【山东专用】45分钟综合训练卷（1）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，集合，，则 (　　) A． B． C． D． 2．给出下列关系，其中正确的是 (　　) A． B． C． D． 3．若，则下列各式正确的是 (　　) A． B． C． D． 4．函数的定义域为 (　　) A． B． C． D． 5．已知半径为的扇形面积为，则扇形的圆心角为 (　　) A． B． C． D． 6．已知的解集是，则 (　　) A． B． C． D． 7．若，则直线一定通过 (　　) A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 8．已知，，则是 (　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．已知，且是第二象限角，则的值为 (　　) A． B． C． D． 10．已知函数的定义域为，且在上是增函数，则满足的的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)． 11．已知函数，则__________________． 12．不等式的解集是_____________________． 13．若，则实数的取值范围是_______________． 14．已知，则________________． 15．已知集合，，若，则实数的取值范围为________________________． 三、解答题（本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(10分)已知函数，且． (1)求实数的值； (2)判断的奇偶性． 17．(10分)关于的不筹式的解集为，求实数的取值范围． 18．(15分)已知函数． (1)用“五点法”做出该函数的简图； (2)若，求的取值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，集合，，则 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交、并、补集的定义进行求解 【详解】解：全集，集合，， ，， ， 故选：B． 2．给出下列关系，其中正确的是 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数集的定义，集合各选项中数与对应数集的关系判断正误即可． 【详解】因为，，， 所以A，C，D错误，B正确， 故选：B． 3．若，则下列各式正确的是 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解即可． 【详解】选项A：当时，，所以选项A不正确； 选项B：因为，所以，又因为，所以，则，选项B正确； 选项C：当时，，此时，所以选项C不正确； 选项D：当时，，此时，故选项D不正确． 故选：B． 4．函数的定义域为 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解即可． 【详解】要使函数有意义， 必须有，即，解得， 所以函数的定义域为． 故选：A． 5．已知半径为4的扇形面积为，则扇形的圆心角为 (　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形的面积公式代入即可求解． 【详解】设扇形的圆心角为，半径为r， 则扇形的面积公式，解得． 故选：C． 6．已知的解集是，则 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式，根据不等式的解集，列方程组可求解． 【详解】由，可得，解得， 因为的解集是， 所以，解得， 所以． 故选A． 7．若，则直线一定通过 (　　) A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 【答案】B 【分析】分类讨论的正负，然后判断即可． 【详解】因为， (1)，当时，直线从左到右上升，函数单调递增， 时，直线与轴的交点在轴正半轴上，则直线过一、二、三象限 (2)，当时，直线从从左到右下降，函数单调递减， 时，直线与轴的交点在轴负半轴上，则直线过二、三、四象限； 综上所述，若，则直线一定通过第二、三象限 故选：B． 8．已知，，则是 (　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据诱导公式和三角函数在各象限的符号易得答案． 【详解】因为， 则，说明角的终边可能在第三象限或第四象限（或轴负半轴）， 又，说明角的终边可能在第二象限或第三象限（或轴负半轴）， 所以为第三象限角． 故选：C． 9．已知，且是第二象限角，则的值为 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数在各象限的符号，及同角三角函数的基本关系，即可求解． 【详解】因为，且是第二象限角， 所以， 所以． 故选：A． 10．已知函数的定义域为，且在上是增函数，则满足的的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数的单调性，解不等式，即可求解． 【详解】由题意知函数的定义域为，且在上是增函数， 因为， 所以， 解得． 故选：B． 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)． 11．已知函数，则． 【答案】 【分析】根据自变量的范围，选择相应的函数式，由内到外计算可得结果． 【详解】因为函数，， 所以． 故答案为：． 12．不等式的解集是_____________________． 【答案】 【分析】根据解一元二次不等式的解法即可求解． 【详解】， 得， 解集为， 故答案为：． 13．若，则实数的取值范围是_______________． 【答案】 【分析】利用正弦函数的值域即可确定实数的取值范围． 【详解】因为正弦函数的值域是，， 所以， 即 所以实数的取值范围是． 14．已知，则________________． 【答案】 【分析】齐次分式转化成只含正切的分式，代入求解． 【详解】因为 ∵ ∴原式． 15．已知集合，，若，则实数的取值范围为________________________． 【答案】 【分析】利用分类讨论，先求出集合，然后对集合是否为空集讨论，求出的范围． 【详解】解：， 由，得， 当时，有，则； 当时，若， 则， 解得， 综上的取值范围为． 故答案为． 三、解答题（本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(10分)已知函数，且． (1)求实数的值； (2)判断的奇偶性． 【答案】(1)；(2)奇函数 【分析】(1)将代入函数解析式即可求解m的值． (2)根据函数的奇偶性的定义判断即可． 【详解】解：(1)因为， 解得． (2)该函数是奇函数． 证明：由(1)得，， 函数定义域为，且定义域关于原点对称， 因为， 所以函数是奇函数． 17．(10分)关于的不筹式的解集为，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据不等式恒成立问题求解方法进行求解即可． 【详解】解：因为的解集为R， 所以恒成立， 当时，，即，不符合题意； 当时，， 所以，解得． 综上所述，实数的取值范围为 18．(15分)已知函数． (1)用“五点法”做出该函数的简图； (2)若，求的取值． 【答案】(1)答案见详解 (2)或． 【分析】(1)根据题意，先列表，在平面直角坐标系内描出五点坐标，用平滑的曲线顺次连接，即可求解． (2)由题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解． 【详解】解：(1)由题意，列表如下： x 0 y 0 1 0 0 简图如下： (2)因为， 即，又， 解得或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $