第8练 截交线与相贯线-江苏省机电类专业综合《机械制图考点同步练》

江苏省 机电类专业综合编写说明：《机械制图考点同步练》严格依据《江苏省中职职教高考专业综合理论考试大纲》（2025版新考纲）编写，全面考查学生基础知识与核心技能。考点精准覆盖，每个试卷的核心考点均源自考纲，确保复习内容不偏离考试方向，实现精准复习，旨在科学评估教学成效，有效促进学生发展。 《机械制图》 第8练 截交线与相贯线 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考点定位 1.3.1 截交线与相贯线 1.3.1.1 了解截交线概念，掌握柱体、锥体的截交线画法。 1.3.1.2 了解相贯线的投影画法（只要求典型回转体之间同轴相交、圆柱体之间对心正交的画法），掌握相贯线的简化画法。 一. 判断题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。下列每小题表述正确的，在答题卡上将 对应题号A 选项的方框涂满、涂黑，表述错误的将B 选项的方框涂满、涂黑) 1. 截交线是平面与立体表面的共有线。( ) 2. 圆柱被平行于轴线的平面截切时，截交线为椭圆。( ) 3. 圆锥被垂直于轴线的平面截切时，截交线为圆。( ) 4. 球的截交线始终是椭圆。( ) 5. 相贯线是两立体表面的分界线。( ) 6. 两圆柱正交时，其相贯线一定是空间曲线。( ) 7. 同轴回转体的相贯线是垂直于回转体轴线的圆。( ) 8. 圆柱孔与圆柱面相交产生的相贯线与两圆柱外表面的相贯线形状不同。( ) 9. 求作截交线时，只需要求出特殊位置点即可。( ) 10. 两圆柱直径差越小，相贯线的投影曲线越直。( ) 二. 单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 圆柱被垂直于轴线的平面截切时，截交线的形状是？( ) A. 矩形 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线 2. 圆锥被过锥顶的平面截切时，截交线的形状是？( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 过锥顶的两相交直线 3. 球的截交线在任意投影面上的形状可能是？( ) A. 椭圆 B. 圆 C. 抛物线 D. 双曲线 4. 两圆柱正交且直径相等时，其相贯线为？( ) A. 两条平行直线 B. 两个相交的椭圆 C. 一个圆 D. 两条相交的双曲线 5. 求作截交线时，特殊位置点通常不包括哪类点？( ) A. 轮廓素线上的点 B. 最高点 C. 最低点 D. 任意一般位置点 6. 同轴回转体的相贯线在与轴线平行的投影面上是什么形状？( ) A. 圆 B. 直线 C. 椭圆 D. 抛物线 7. 两圆柱正交时，若大圆柱直径远大于小圆柱，相贯线的投影曲线会如何变化？( ) A. 更直 B. 更弯且趋近大圆柱轴线 C. 变为椭圆 D. 变为抛物线 8. 两圆柱正交且直径不等时，相贯线简化画法的圆弧半径应取( ) A. 小圆柱半径 B. 大圆柱半径 C. 两圆柱半径平均值 D. 任意半径 9. 以下哪种方法不能用于简化绘制两圆柱正交的相贯线？( ) A. 用一段圆弧代替 B. 用直线代替小结构相贯线 C. 直接绘制完整的空间曲线 D. 省略相贯线，仅标注相交关系 10. 球被平行于某一投影面的平面截切时，其截交线在三个投影面上的投影形状可能是？( ) A. 一个圆和两个直线段 B. 三个均为圆 C. 两个圆和一个直线段 D. 三个均为椭圆 11. 当截平面倾斜于圆柱轴线且不平行于任何素线时，圆柱的截交线形状是？( ) A. 矩形 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线 12. 两圆柱轴线垂直正交且直径相等时，其相贯线在主视图（投影面平行于两圆柱轴线组成的平面）上的投影形状是？( ) A. 两条相交的直线 B. 两个相交的椭圆 C. 一个圆 D. 两条平行的直线 三. 填空题(本大题共14小题15空，每空1分，共15分) 1. 截交线是平面与立体表面的______线。 2. 圆柱被平行于轴线的平面截切时，截交线为______。 3. 圆锥被垂直于轴线的平面截切时，截交线为______。 4. 球的截交线始终是______，不论截平面与球的相对位置如何。 5. 相贯线是两立体表面的______线和分界线。 6. 两圆柱正交且直径不等时，相贯线的投影曲线通常由______圆柱向大圆柱轴线弯曲。 7. 同轴回转体的相贯线是垂直于回转体轴线的______。 8. 求作截交线时，特殊位置点包括轮廓素线上的点和截交线上的______位置点。 9. 两圆柱正交时，若采用简化画法，相贯线的正面投影可以以______圆柱的半径为半径画弧。 10. 圆柱被倾斜于轴线且不平行于任何素线的平面截切时，其截交线的空间形状为______。 11. 圆锥被不平行于任何素线、且与所有素线都相交的平面截切时，若截平面与轴线的夹角大于圆锥素线与轴线的夹角，则截交线的空间形状为______。 12. 球的截交线在某一投影面上的投影为实形时，该截平面与投影面______。 13. 求作两圆柱正交的相贯线时，通常利用圆柱面的______性在特定视图上确定相贯线位置。 14. 两圆柱正交且直径相等时，相贯线的空间形状为______，在平行于两圆柱轴线的投影面上的投影为______。 四. 问答做图题(本大题共4小题，共29分) 1. (5分)已知正六棱柱的两个视图补画第三视图。 2. (8分)根据已知的两个视图，补画第三视图。 3. (8分)补画相贯线的投影。 4. (8分)根据已知的两个视图，补画第三视图。 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省 机电类专业综合编写说明：《机械制图考点同步练》严格依据《江苏省中职职教高考专业综合理论考试大纲》（2025版新考纲）编写，全面考查学生基础知识与核心技能。考点精准覆盖，每个试卷的核心考点均源自考纲，确保复习内容不偏离考试方向，实现精准复习，旨在科学评估教学成效，有效促进学生发展。 《机械制图》 第8练 截交线与相贯线 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考点定位 1.3.1 截交线与相贯线 1.3.1.1 了解截交线概念，掌握柱体、锥体的截交线画法。 1.3.1.2 了解相贯线的投影画法（只要求典型回转体之间同轴相交、圆柱体之间对心正交的画法），掌握相贯线的简化画法。 一. 判断题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。下列每小题表述正确的，在答题卡上将 对应题号A 选项的方框涂满、涂黑，表述错误的将B 选项的方框涂满、涂黑) 1. 截交线是平面与立体表面的共有线。( ) 【答案】A 【解析】截交线由平面与立体表面相交形成，同时存在于平面和立体表面上，因此是两者的共有线。 2. 圆柱被平行于轴线的平面截切时，截交线为椭圆。( ) 【答案】B 【解析】圆柱被平行于轴线的平面截切时，截交线为矩形，而非椭圆。 3. 圆锥被垂直于轴线的平面截切时，截交线为圆。( ) 【答案】A 【解析】当截平面垂直于圆锥轴线时，截平面与圆锥的侧面相交形成的轨迹具有对称性。由于圆锥的母线均与轴线相交于顶点，且垂直于轴线的平面在圆锥的不同高度处截取时，截交线的半径随高度变化，但在同一截平面上，所有点到轴线的距离相等，因此截交线为圆。 4. 球的截交线始终是椭圆。( ) 【答案】B 【解析】球的截交线始终是圆，不论截平面与球的相对位置如何。 5. 相贯线是两立体表面的分界线。( ) 【答案】A 【解析】相贯线确实是两立体表面的分界线，也是两立体表面的共有线。 6. 两圆柱正交时，其相贯线一定是空间曲线。( ) 【答案】B 【解析】两圆柱正交时，若直径相等，则相贯线为两个相交的椭圆，在与两圆柱轴线平行的投影面上为两正交直线。 7. 同轴回转体的相贯线是垂直于回转体轴线的圆。( ) 【答案】A 【解析】同轴回转体（如圆柱、圆锥、球等共享同一轴线的立体）相交时，其相贯线具有对称性。由于各回转体在垂直于轴线的截面上均为圆，相贯线作为两立体表面的交线，在垂直于轴线的平面上的投影必然是圆。从空间几何分析，相贯线实际是围绕轴线旋转的闭合曲线，且所有点与轴线的垂直距离相等，因此相贯线本身是垂直于轴线的圆。 8. 圆柱孔与圆柱面相交产生的相贯线与两圆柱外表面的相贯线形状不同。( ) 【答案】B 【解析】圆柱孔与圆柱面相交或两圆柱孔相交时所产生的相贯线和两圆柱外表面的相贯线形状及作图方法完全相同。 9. 求作截交线时，只需要求出特殊位置点即可。( ) 【答案】B 【解析】求作截交线时，除了特殊位置点，一般还需要求出一般位置点以确保作图的准确性。 10. 两圆柱直径差越小，相贯线的投影曲线越直。( ) 【答案】B 【解析】两圆柱直径差越小，相贯线投影曲线越弯；直径差越大，投影越直。 二. 单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 圆柱被垂直于轴线的平面截切时，截交线的形状是？( ) A. 矩形 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线 【答案】B 【解析】圆柱被垂直于轴线的平面截切时，截交线为圆。 2. 圆锥被过锥顶的平面截切时，截交线的形状是？( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 过锥顶的两相交直线 【答案】D 【解析】圆锥被过锥顶的平面截切时，截交线为过锥顶的两相交直线（三角形）。 3. 球的截交线在任意投影面上的形状可能是？( ) A. 椭圆 B. 圆 C. 抛物线 D. 双曲线 【答案】B 【解析】球的截交线始终是圆，当截平面与某一投影面平行时，截交线在该投影面上的投影为实形（圆）。 4. 两圆柱正交且直径相等时，其相贯线为？( ) A. 两条平行直线 B. 两个相交的椭圆 C. 一个圆 D. 两条相交的双曲线 【答案】B 【解析】两圆柱正交且直径相等时，相贯线为两个相交的椭圆。 5. 求作截交线时，特殊位置点通常不包括哪类点？( ) A. 轮廓素线上的点 B. 最高点 C. 最低点 D. 任意一般位置点 【答案】D 【解析】特殊位置点包括轮廓素线上的点和截交线上的极限位置点（如最高、最低点等），一般位置点需要通过辅助方法求解。 6. 同轴回转体的相贯线在与轴线平行的投影面上是什么形状？( ) A. 圆 B. 直线 C. 椭圆 D. 抛物线 【答案】B 【解析】同轴回转体相贯线是垂直于轴线的圆，在与轴线平行的投影面上投影为直线段。 7. 两圆柱正交时，若大圆柱直径远大于小圆柱，相贯线的投影曲线会如何变化？( ) A. 更直 B. 更弯且趋近大圆柱轴线 C. 变为椭圆 D. 变为抛物线 【答案】A 【解析】两圆柱正交时，大圆柱直径远大于小圆柱，直径差大，相贯线投影曲线更直，趋近于小圆柱的轮廓线。 8. 两圆柱正交且直径不等时，相贯线简化画法的圆弧半径应取( ) A. 小圆柱半径 B. 大圆柱半径 C. 两圆柱半径平均值 D. 任意半径 【答案】B 【解析】两圆柱正交时，相贯线简化画法的正面投影圆弧，以大圆柱的半径为半径绘制。 9. 以下哪种方法不能用于简化绘制两圆柱正交的相贯线？( ) A. 用一段圆弧代替 B. 用直线代替小结构相贯线 C. 直接绘制完整的空间曲线 D. 省略相贯线，仅标注相交关系 【答案】D 【解析】简化绘制方法包括用圆弧或直线代替，但不能省略相贯线仅标注相交关系。 10. 球被平行于某一投影面的平面截切时，其截交线在三个投影面上的投影形状可能是？( ) A. 一个圆和两个直线段 B. 三个均为圆 C. 两个圆和一个直线段 D. 三个均为椭圆 【答案】A 【解析】当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为实形圆；在另外两个与截平面垂直的投影面上，截交线的投影积聚为直线段。因此投影形状为一个圆和两个直线段。 11. 当截平面倾斜于圆柱轴线且不平行于任何素线时，圆柱的截交线形状是？( ) A. 矩形 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线 【答案】C 【解析】当截平面倾斜于圆柱轴线且不平行于任何素线时，截交线为椭圆。其他选项中，矩形是截平面平行于轴线时的结果，圆是截平面垂直于轴线时的结果，抛物线是圆锥截交线的特殊情况。 12. 两圆柱轴线垂直正交且直径相等时，其相贯线在主视图（投影面平行于两圆柱轴线组成的平面）上的投影形状是？( ) A. 两条相交的直线 B. 两个相交的椭圆 C. 一个圆 D. 两条平行的直线 【答案】A 【解析】两圆柱正交且直径相等时，相贯线的空间形状为两个相交的椭圆。当投影面平行于两圆柱轴线组成的平面时，这两个椭圆的投影会积聚成两条相交的直线，该投影特性是机械制图中简化作图的重要依据。 三. 填空题(本大题共14小题15空，每空1分，共15分) 1. 截交线是平面与立体表面的______线。 【答案】共有 【解析】截交线是平面与立体表面的共有线。 2. 圆柱被平行于轴线的平面截切时，截交线为______。 【答案】矩形 【解析】圆柱被平行于轴线的平面截切时，截交线为矩形。 3. 圆锥被垂直于轴线的平面截切时，截交线为______。 【答案】圆 【解析】圆锥被垂直于轴线的平面截切时，截交线为圆。 4. 球的截交线始终是______，不论截平面与球的相对位置如何。 【答案】圆 【解析】球的截交线始终是圆。 5. 相贯线是两立体表面的______线和分界线。 【答案】共有 【解析】相贯线是两立体表面的共有线和分界线。 6. 两圆柱正交且直径不等时，相贯线的投影曲线通常由______圆柱向大圆柱轴线弯曲。 【答案】小 【解析】两圆柱正交且直径不等时，相贯线的投影曲线由小圆柱向大圆柱轴线弯曲。 7. 同轴回转体的相贯线是垂直于回转体轴线的______。 【答案】圆 【解析】同轴回转体的相贯线是垂直于回转体轴线的圆。 8. 求作截交线时，特殊位置点包括轮廓素线上的点和截交线上的______位置点。 【答案】极限 【解析】特殊位置点包括轮廓素线上的点和截交线上的极限位置点。 9. 两圆柱正交时，若采用简化画法，相贯线的正面投影可以以______圆柱的半径为半径画弧。 【答案】大 【解析】两圆柱正交时，若采用简化画法，相贯线的正面投影可以以大圆柱的半径为半径画弧。 10. 圆柱被倾斜于轴线且不平行于任何素线的平面截切时，其截交线的空间形状为______。 【答案】椭圆 【解析】圆柱的截交线形状由截平面与轴线的相对位置决定：截平面平行于轴线时为矩形，垂直于轴线时为圆，倾斜于轴线且不平行于素线时，截交线的空间形状为椭圆，该椭圆的投影在与轴线倾斜的投影面上会表现为椭圆，在平行或垂直于轴线的投影面上可呈现为圆或类似矩形的图形。 11. 圆锥被不平行于任何素线、且与所有素线都相交的平面截切时，若截平面与轴线的夹角大于圆锥素线与轴线的夹角，则截交线的空间形状为______。 【答案】椭圆 【解析】圆锥的截交线形状由截平面与轴线的相对位置决定。当截平面与所有素线相交（即不过锥顶），且与轴线的夹角（θ）大于圆锥素线与轴线的夹角（α）时，截平面与圆锥的截交线为完整的封闭曲线——椭圆。 12. 球的截交线在某一投影面上的投影为实形时，该截平面与投影面______。 【答案】平行 【解析】球的截交线在某一投影面上的投影为实形时，该截平面与投影面平行。 13. 求作两圆柱正交的相贯线时，通常利用圆柱面的______性在特定视图上确定相贯线位置。 【答案】积聚 【解析】求作两圆柱正交的相贯线时，通常利用圆柱面的积聚性在特定视图上确定相贯线位置。 14. 两圆柱正交且直径相等时，相贯线的空间形状为______，在平行于两圆柱轴线的投影面上的投影为______。 【答案】两个相交的椭圆；两条相交的直线 【解析】两圆柱轴线垂直正交且直径相等时，相贯线的空间形态是对称的两个相交椭圆；当投影面平行于两圆柱轴线所组成的平面时，这两个椭圆的投影会积聚为两条相交的直线，此特性是机械制图中此类相贯线的简化作图依据。 四. 问答做图题(本大题共4小题，共29分) 1. (5分)已知正六棱柱的两个视图补画第三视图。 【答案】 2. (8分)根据已知的两个视图，补画第三视图。 【答案】 3. (8分)补画相贯线的投影。 【答案】 4. (8分)根据已知的两个视图，补画第三视图。 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $