期末综合练习（综合练习）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

期末试卷-2025-2026学年五年级上册北师大版数学 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________ 考号：__________ 成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 绝密启用前 一、填空题（每空1分，共14分） 1．小丽在计算一个数乘0.8时，看成了除以0.8，得到的结果是3.5。这道题的正确结果是　 　。 2．笑脸是先向　 　移动　 　格，再向　 　移动　 　格。 3． 一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是　 　。 4．一个直角梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，如果下底减少3厘米，梯形就变成了正方形，这个梯形的面积是　 　平方厘米。 5．有3只小熊平均分享5罐同样大小的蜂蜜，每只小熊分到　 　罐蜂蜜，每只小熊分到这些蜂蜜的　 　。 6．天安门广场南北长 880 米，东西宽 500 米，面积达　 　平方米， 合　 　公顷。 7．盒子里装有只是颜色不同的6个红球、3个绿球和1个白球，从中任意摸一个球。(填“大于”“小于”或“等于”) （1）摸到绿球的可能性　 　摸到白球的可能性。 （2）摸到绿球的可能性　 　摸到红球的可能性。 （3）如果再放进去2个白球，摸到白球的可能性　 　摸到绿球的可能性。 二、判断题（每题1分，共6分） 8．计算 37÷4的商是无限小数（　　） 9．因为48÷8=6，所以48是倍数，8是因数。（　　） 10．一个平行四边形的面积是28平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。（　　） 11．约分和通分的依据都是分数的基本性质。（　　） 12． 五年级28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。（　　） 13．用2、3、5组成不同的三位数。如果组成的是偶数，乐乐赢；如果组成的是奇数，天天赢。乐乐赢的可能性大。（　　） 三、选择题（每题2分，共16分） 14．在计算3.6÷0.6的时候，莉莉想到四种方法，其中正确的是（　　）。 ①3.6÷0.6=36÷6 ②3.6÷0.6=6×0.6÷0.6 ③3.6÷0.6=3.6÷10÷6 ④ A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 15．如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向右平移2格。用数对（　　）可以表示平移后图形中点A'的位置。 A．(0， 3) B．(2，3) C．(4， 2) D．(6， 2) 16．50以内最小的质数与最大的奇数的和是 （　　）。 A．48 B．49 C．50 D．51 17．田田在和贝贝玩“猜数”游戏。田田抽中了“1、2、5、7”四张卡片，并组成了一个两位数(每张卡片只能用一次)，田田有如下猜测，（　　）一定正确。 A．这个数一定是3的倍数 B．如果这个数是5 的倍数，那这个数一定是“25” C．这个数不可能是7的倍数 D．如果这个数是一个偶数，那就只有3种可能 18．在一个底是2.4分米、高是1分米的平行四边形纸上画一个三角形，这个三角形的面积最大是（　　）平方分米。 A．0.6 B．1.2 C．2.4 D．2.6 19．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘（　　）。 A．24 B．15 C．4 D．3 20．传《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。下图是用2 张“蝶几”拼成的一个桌面示意图，这张桌面的面积是（　　）dm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 21．在箱子里放不同颜色的球，从放有（　　）的箱子里摸出白球的可能性最小。 A．3个红球、3个黑球、1个白球 B．2个白球、3 个红球、2个黑球 C．2个红球、2个白球、3个黑球 D．2个黑球、2个红球、3个白球 四、计算题（22题4分，23题6分，24题9分，25题12分，共31分） 22．直接写出得数。 0.4×0.3＝ 1.2×10＝ 14×0.5＝ 5.2×0.3×0＝ 7.5÷3＝ 1÷0.01＝ 2.4÷0.3＝ 0.54÷9＝ 23．选择合适的方法比较每组中两个分数的大小。 和 和 和 24．列竖式计算。 2.95×5.4＝ 28.8÷3.2＝ 70.7÷33≈（得数保留两位小数） 25．求图中阴影部分的面积。（单位：分米） ① ② ③ 五、操作题（共6分） 26． （1）画出三角形 ABC 中AC边上的高。 （2）画出三角形ABC先向下平移2格，再向右平移3格后得到的图形。 （3）画出三角形 ABC 以直线m为对称轴的轴对称图形。 六、解决问题（27分） 27． 某养殖中心一天共收获800kg螃蟹，每个蟹篮最多能装4.5kg螃蟹，如果把这些螃蟹全部装在蟹篮中，至少需要准备多少个这样的蟹篮？ 28．将37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？ 29．下图是学校花园一块绿化带的平面图，阴影部分表示植草的面积。每个正方形的边长是5米。这块绿化带的植草面积是多少平方米？ 30．2023年10月，神舟十七号航天员进驻中国空间站，空间站每天（24小时）绕地球飞行16圈。空间站每绕地球一圈需要多少时？ 31．五（1）班有一块劳动基地（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？ （3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？ 32．把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）摸出的结果可能有多少种？ （2）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？ 为什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末试卷-2025-2026学年五年级上册北师大版数学 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________ 考号：__________ 成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 绝密启用前 一、填空题（每空1分，共14分） 1．小丽在计算一个数乘0.8时，看成了除以0.8，得到的结果是3.5。这道题的正确结果是　 　。 2．笑脸是先向　 　移动　 　格，再向　 　移动　 　格。 3． 一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是　 　。 4．一个直角梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，如果下底减少3厘米，梯形就变成了正方形，这个梯形的面积是　 　平方厘米。 5．有3只小熊平均分享5罐同样大小的蜂蜜，每只小熊分到　 　罐蜂蜜，每只小熊分到这些蜂蜜的　 　。 6．天安门广场南北长 880 米，东西宽 500 米，面积达　 　平方米， 合　 　公顷。 7．盒子里装有只是颜色不同的6个红球、3个绿球和1个白球，从中任意摸一个球。(填“大于”“小于”或“等于”) （1）摸到绿球的可能性　 　摸到白球的可能性。 （2）摸到绿球的可能性　 　摸到红球的可能性。 （3）如果再放进去2个白球，摸到白球的可能性　 　摸到绿球的可能性。 二、判断题（每题1分，共6分） 8．计算 37÷4的商是无限小数（　　） 9．因为48÷8=6，所以48是倍数，8是因数。（　　） 10．一个平行四边形的面积是28平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。（　　） 11．约分和通分的依据都是分数的基本性质。（　　） 12． 五年级28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。（　　） 13．用2、3、5组成不同的三位数。如果组成的是偶数，乐乐赢；如果组成的是奇数，天天赢。乐乐赢的可能性大。（　　） 三、选择题（每题2分，共16分） 14．在计算3.6÷0.6的时候，莉莉想到四种方法，其中正确的是（　　）。 ①3.6÷0.6=36÷6 ②3.6÷0.6=6×0.6÷0.6 ③3.6÷0.6=3.6÷10÷6 ④ A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 15．如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向右平移2格。用数对（　　）可以表示平移后图形中点A'的位置。 A．(0， 3) B．(2，3) C．(4， 2) D．(6， 2) 16．50以内最小的质数与最大的奇数的和是 （　　）。 A．48 B．49 C．50 D．51 17．田田在和贝贝玩“猜数”游戏。田田抽中了“1、2、5、7”四张卡片，并组成了一个两位数(每张卡片只能用一次)，田田有如下猜测，（　　）一定正确。 A．这个数一定是3的倍数 B．如果这个数是5 的倍数，那这个数一定是“25” C．这个数不可能是7的倍数 D．如果这个数是一个偶数，那就只有3种可能 18．在一个底是2.4分米、高是1分米的平行四边形纸上画一个三角形，这个三角形的面积最大是（　　）平方分米。 A．0.6 B．1.2 C．2.4 D．2.6 19．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘（　　）。 A．24 B．15 C．4 D．3 20．传《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。下图是用2 张“蝶几”拼成的一个桌面示意图，这张桌面的面积是（　　）dm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 21．在箱子里放不同颜色的球，从放有（　　）的箱子里摸出白球的可能性最小。 A．3个红球、3个黑球、1个白球 B．2个白球、3 个红球、2个黑球 C．2个红球、2个白球、3个黑球 D．2个黑球、2个红球、3个白球 四、计算题（22题4分，23题6分，24题9分，25题12分，共31分） 22．直接写出得数。 0.4×0.3＝ 1.2×10＝ 14×0.5＝ 5.2×0.3×0＝ 7.5÷3＝ 1÷0.01＝ 2.4÷0.3＝ 0.54÷9＝ 23．选择合适的方法比较每组中两个分数的大小。 和 和 和 24．列竖式计算。 2.95×5.4＝ 28.8÷3.2＝ 70.7÷33≈（得数保留两位小数） 25．求图中阴影部分的面积。（单位：分米） ① ② ③ 五、操作题（共6分） 26． （1）画出三角形 ABC 中AC边上的高。 （2）画出三角形ABC先向下平移2格，再向右平移3格后得到的图形。 （3）画出三角形 ABC 以直线m为对称轴的轴对称图形。 六、解决问题（27分） 27． 某养殖中心一天共收获800kg螃蟹，每个蟹篮最多能装4.5kg螃蟹，如果把这些螃蟹全部装在蟹篮中，至少需要准备多少个这样的蟹篮？ 28．将37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？ 29．下图是学校花园一块绿化带的平面图，阴影部分表示植草的面积。每个正方形的边长是5米。这块绿化带的植草面积是多少平方米？ 30．2023年10月，神舟十七号航天员进驻中国空间站，空间站每天（24小时）绕地球飞行16圈。空间站每绕地球一圈需要多少时？ 31．五（1）班有一块劳动基地（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？ （3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？ 32．把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）摸出的结果可能有多少种？ （2）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？ 为什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末试卷-2025-2026学年五年级上册北师大版数学 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________ 考号：__________ 成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 绝密启用前 一、填空题（每空1分，共14分） 1．小丽在计算一个数乘0.8时，看成了除以0.8，得到的结果是3.5。这道题的正确结果是　 　。 【答案】2.24 【解析】【解答】； 故答案为：2.24​ 【分析】先根据错误的运算求出原来的数，再用这个数乘0.8得到正确结果。求原来的数：小丽将乘0.8看成除以0.8，结果是3.5，因此原来的数为3.5×0.8=2.8，再计算正确结果。 2．笑脸是先向　 　移动　 　格，再向　 　移动　 　格。 【答案】右；4；下；3 【解析】【解答】解：笑脸是先向右移动4格，再向下移动3格。 故答案为：右；4；下；3。 【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 3． 一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是　 　。 【答案】5、10、20、40 【解析】【解答】解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40； 5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、......； 一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是5、10、20、40。 故答案为：5、10、20、40。 【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找； 求一个数倍数的方法： 这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。 4．一个直角梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，如果下底减少3厘米，梯形就变成了正方形，这个梯形的面积是　 　平方厘米。 【答案】32.5 【解析】【解答】解：如果下底减少3厘米，梯形就变成了正方形，说明这个梯形的高是5厘米， （5+8）×5÷2=13×5÷2=32.5（平方厘米） 这个梯形的面积是32.5平方厘米。 故答案为：32.5。 【分析】梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2。 5．有3只小熊平均分享5罐同样大小的蜂蜜，每只小熊分到　 　罐蜂蜜，每只小熊分到这些蜂蜜的　 　。 【答案】； 【解析】【解答】解：有3只小熊平均分享5罐同样大小的蜂蜜，每只小熊分到5÷3=罐蜂蜜，每只小熊分到这些蜂蜜的。 故答案为：；。 【分析】用罐数除以小熊的只数求出每只小熊分的罐数；根据分数的意义判断每只小熊分到这些蜂蜜的几分之几。 6．天安门广场南北长 880 米，东西宽 500 米，面积达　 　平方米， 合　 　公顷。 【答案】440000；44 【解析】【解答】解：880×500=440000（平方米）=44（公顷），所以面积达440000平方米，合44公顷。 故答案为：440000；44。 【分析】天安门广场的面积=南北长×东西宽，然后进行单位换算，即1公顷=10000平方米。 7．盒子里装有只是颜色不同的6个红球、3个绿球和1个白球，从中任意摸一个球。(填“大于”“小于”或“等于”) （1）摸到绿球的可能性　 　摸到白球的可能性。 （2）摸到绿球的可能性　 　摸到红球的可能性。 （3）如果再放进去2个白球，摸到白球的可能性　 　摸到绿球的可能性。 【答案】（1）大于 （2）小于 （3）等于 【解析】【解答】解：6＞3＞1， （1）摸到绿球的可能性大于摸到白球的可能性。 （2）摸到绿球的可能性小于摸到红球的可能性。 （3）如果再放进去2个白球，白球也是3个，摸到白球的可能性等于摸到绿球的可能性。 故答案为：（1）大于；（2）小于；（3）等于。 【分析】共三种颜色的球，哪种颜色的球的个数多，摸到这种颜色球的可能性就大；两种颜色的球个数相同，摸到这两种颜色球的可能性就相同。 二、判断题（每题1分，共6分） 8．计算 37÷4的商是无限小数（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：37÷4=6.25，商是有限小数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】小数的小数部分的位数是有限的就是有限小数，位数是无限的就是无限小数。先计算再确定商的种类即可。 9．因为48÷8=6，所以48是倍数，8是因数。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：因为48÷8=6，所以48是8的倍数，8是48的因数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。倍数和因数是相对的，不能单独说一个数是倍数或因数。 10．一个平行四边形的面积是28平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：28÷2=14（平方厘米），所以与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。 故答案为：正确。 【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍。 11．约分和通分的依据都是分数的基本性质。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分，约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公因数； 由此看来，约分和通分的依据都是分数的基本性质。 故答案为：正确 【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外〕，分数的大小不变，从而可以正确进行作答。 12． 五年级28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：28名同学在操场上手拉手围成一个正方形的边长大约是10米。 10×10＝100（平方米） 正方形的面积大约是100平方米。 100平方米≠1公顷 故答案为：错误。 【分析】28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，每个边长站7名同学，一个同学手臂打开大约1米多，边长大约是10米。正方形的面积大约是100平方米。1公顷=10000平方米。故原命题错误。 13．用2、3、5组成不同的三位数。如果组成的是偶数，乐乐赢；如果组成的是奇数，天天赢。乐乐赢的可能性大。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：组成的偶数有352、532，共2个；组成的奇数有235、325、253、523，共4个。摸到奇数的可能性答，所以天天赢的可能性大。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】判断组成的偶数多还是奇数多，根据奇数偶数的个数判断谁赢的可能性大。 三、选择题（每题2分，共16分） 14．在计算3.6÷0.6的时候，莉莉想到四种方法，其中正确的是（　　）。 ①3.6÷0.6=36÷6 ②3.6÷0.6=6×0.6÷0.6 ③3.6÷0.6=3.6÷10÷6 ④ A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 【答案】C 【解析】【解答】解：①3.6÷0.6=（3.6×10）÷（0.6×10）=36÷6，正确； ②3.6÷0.6=6×0.6÷0.6，正确； ③3.6÷0.6=（3.6÷10）÷（0.6÷10），原题计算错误； ④3.6÷0.6=6，则3.6里面有6个0.6，正确。 所以，正确的是 ①②④ 。 故答案为：C。 【分析】 ①被除数和除数同时乘10，商不变； ②3.6=6×0.6，据此作出判断； ③0.6=6÷10，进而可作出判断； ④3.6÷0.6=6，则3.6里面有6个0.6，据此判断。 15．如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向右平移2格。用数对（　　）可以表示平移后图形中点A'的位置。 A．(0， 3) B．(2，3) C．(4， 2) D．(6， 2) 【答案】D 【解析】【解答】解： 将长方形绕点O逆时针旋转90°后 ，A点旋转后的位置是（4，2）； 再向右平移2格，A点的对应点 A' 的位置用数对表示是（6，2）。 故答案为：D。 【分析】先确定点A的初始数对(1，1)。依据绕点O逆时针旋转90°的性质求出旋转后点A1的数对。再根据向右平移2格(列数加2，行数不变)的规律求出平移后A'的数对。 16．50以内最小的质数与最大的奇数的和是 （　　）。 A．48 B．49 C．50 D．51 【答案】D 【解析】【解答】解：50以内最小的质数是2，最大的奇数是49，2+49=51。 故答案为：D。 【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）； 奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数； 最小的质数是2，50以内最大的奇数是49，最后求两数的和即可。 17．田田在和贝贝玩“猜数”游戏。田田抽中了“1、2、5、7”四张卡片，并组成了一个两位数(每张卡片只能用一次)，田田有如下猜测，（　　）一定正确。 A．这个数一定是3的倍数 B．如果这个数是5 的倍数，那这个数一定是“25” C．这个数不可能是7的倍数 D．如果这个数是一个偶数，那就只有3种可能 【答案】D 【解析】【解答】解：所有可能的两位数为 12、15、17、21、25、27、51、52、57、71、72、75，共 12 个。 A.17、25、71不是3的倍数，所以原说法错误； B.还有15、75，所以原说法错误； C.21是7的倍数，所以原说法错误； D.偶数只有12、52、72，共3个，原说法正确。 故答案为：D。 【分析】 从 “1、2、5、7” 中选 2 张组成两位数，所有可能的两位数为 12、15、17、21、25、27、51、52、57、71、72、75，共 12 个。 再据此逐项分析。 18．在一个底是2.4分米、高是1分米的平行四边形纸上画一个三角形，这个三角形的面积最大是（　　）平方分米。 A．0.6 B．1.2 C．2.4 D．2.6 【答案】B 【解析】【解答】解：2.4×1÷2=1.2 故答案为：B。 【分析】平行四边形里画最大的三角形，需和它等底等高，再代入公式：三角形面积=底×高÷2计算即可。 19．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘（　　）。 A．24 B．15 C．4 D．3 【答案】C 【解析】【解答】解：8+24=32，32÷8=4，所以分子应乘4。 故答案为：C。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由此根据分母扩大的倍数判断分子扩大的倍数即可。 20．传《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。下图是用2 张“蝶几”拼成的一个桌面示意图，这张桌面的面积是（　　）dm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】C 【解析】【解答】解：(2+2+2)×2÷2+(6-2)×(2+2)÷2=14(dm2)， 这张桌面的面积是 14 dm2。 故答案为：C 【分析】 桌面形状是由两个部分组成：一个由三斜拼接而成的梯形，以及一个矩形。可以通过分解图形，计算各部分面积，再求和得到整个桌面的面积。梯形面积=（上底＋下底）×高；三角形的面积=底×高 21．在箱子里放不同颜色的球，从放有(　　)的箱子里摸出白球的可能性最小。 A．3个红球、3个黑球、1个白球 B．2个白球、3 个红球、2个黑球 C．2个红球、2个白球、3个黑球 D．2个黑球、2个红球、3个白球 【答案】A 【解析】【解答】解：四个选项中只有A 选项中白球的数量最少，摸出的可能性最小。 故答案为：A。 【分析】共三种颜色的球，所以摸出哪种颜色的都有可能，哪个箱子里面白球最少，摸出这种球的可能性就最小。 四、计算题（22题4分，23题6分，24题9分，25题12分，共31分） 22．直接写出得数。 0.4×0.3＝ 1.2×10＝ 14×0.5＝ 5.2×0.3×0＝ 7.5÷3＝ 1÷0.01＝ 2.4÷0.3＝ 0.54÷9＝ 【答案】 0.4×0.3＝0.12 1.2×10＝12 14×0.5＝ 7 5.2×0.3×0＝ 0 7.5÷3＝ 2.5 1÷0.01＝ 100 2.4÷0.3＝ 8 0.54÷9＝0.06 【解析】【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算，数出因数的小数部分一共有几位，再从积的右边数出几位小数，并点上小数点，如果积的小数部分不够，应在前面补零，如果小数末尾有零，应该省略（划去）； 除数是整数的小数的除法：按整数除法的计算方法，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除； 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。 23．选择合适的方法比较每组中两个分数的大小。 和 和 和 【答案】解：，，； ，因为； ，，。 【解析】【分析】(1)找到6和8的最小公倍数∶24，然后对分数进行通分，然后再根据“同分母相同，分子越大，分数越大”； (2)找到5和25的最小公倍数∶25，然后对分数进行通分，然后再根据“同分母相同，分子越大，分数越大”； (3)找到15和9的最小公倍数∶45，然后对分数进行通分，然后再根据“同分母相同，分子越大，分数越大”。 24．列竖式计算。 2.95×5.4＝ 28.8÷3.2＝ 70.7÷33≈（得数保留两位小数） 【答案】解：2.95×5.4＝15.93 28.8÷3.2＝9 70.7÷33≈2.14 【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；商的小数点和被除数的小数点对齐； 一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算； 求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。 25．求图中阴影部分的面积。（单位：分米） ① ② ③ 【答案】解：①（6＋12）×12÷2－12×7÷2 ＝18×12÷2－42 ＝108－42 ＝66（平方分米） ②10×15－10×（15－7）÷2 ＝150－40 ＝110（平方分米） ③2×2÷2＝2（平方分米） 【解析】【分析】①梯形的面积=（梯形的上底+梯形的下底）×梯形的高÷2；三角形的面积=三角形的底×底边上的高÷2；梯形面积-三角形面积=阴影部分的面积； ②平行四边形的面积=平行四边形的底×底边上的高；平行四边形面积-三角形面积=阴影部分的面积； ③三角形的面积=三角形的底×底边上的高÷2。 五、操作题（共6分） 26． （1）画出三角形 ABC 中AC边上的高。 （2）画出三角形ABC先向下平移2格，再向右平移3格后得到的图形。 （3）画出三角形 ABC 以直线m为对称轴的轴对称图形。 【答案】（1）解： （2）解： （3） 【解析】【分析】（1）借助三角板上的直角边画出B到AC边的垂线段就是这条边上的高； （2）先确定平移的方向，然后根据平移格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形即可； （3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形。 六、解决问题（27分） 27． 某养殖中心一天共收获800kg螃蟹，每个蟹篮最多能装4.5kg螃蟹，如果把这些螃蟹全部装在蟹篮中，至少需要准备多少个这样的蟹篮？ 【答案】解：根据题意，可得 177+1=178（个） 答：至少需要准备178个这样的蟹篮。 【解析】【分析】用螃蟹的总质量除以每个蟹篮装螃蟹的质量，求出需要的蟹篮数量，结果如遇余数，则需要加一篮，即可求解。 28．将37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？ 【答案】解：37=3+5+29=2+5+7+23=3+11+23=2+3+13+19=5+13+19=7+11+19=2+5+11+19=7+13+17=2+5+13+17=2+7+11+17 共有10种不同的拆法，其中3×5×29=435最小。 【解析】【分析】本题可采用枚举法。枚举法的特征： ⒈数不大，种类比较少； ⒉没有规律，不能用排列组合等方法； ⒊能有方法做的时候建议不采用枚举的方法。 29．下图是学校花园一块绿化带的平面图，阴影部分表示植草的面积。每个正方形的边长是5米。这块绿化带的植草面积是多少平方米？ 【答案】解：(5×4+5)×5÷2 =125÷2 = 62.5(平方米) 答：这块绿化带的植草面积是62.5平方米。 【解析】【分析】这块绿化带的植草面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2；其中，梯形的上底=正方形的边长，下底=正方形的边长×4，高=正方形的边长。 30．2023年10月，神舟十七号航天员进驻中国空间站，空间站每天（24小时）绕地球飞行16圈。空间站每绕地球一圈需要多少时？ 【答案】解：16÷24=（小时） 答：空间站每绕地球一圈需要小时。 【解析】【分析】每天绕地球飞行的圈数÷每天飞行的时间=每绕地球飞行一圈需要的时间。 31．五（1）班有一块劳动基地（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？ （3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？ 【答案】解：（1）15×15＋（15－10）×（20－15）÷2＝225＋5×5÷2＝225＋12.5＝237.5（平方米）答：这块地的面积是237.5平方米。（2）57.6÷1.8＝32（个）答：需要32个小袋子。（3）6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24答：这次摘得的豆角至少有24千克。 （1）解：15×15＋（15－10）×（20－15）÷2 ＝225＋5×5÷2 ＝225＋12.5 ＝237.5（平方米） 答：这块地的面积是237.5平方米。 （2）解：57.6÷1.8＝32（个） 答：需要32个小袋子。 （3）解：6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 答：这次摘得的豆角至少有24千克。 【解析】【分析】（1）如图，把这块地分成一个正方形和一个三角形，这块地的面积=正方形的面积＋三角形的面积；其中，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2； （2）需要袋子的数量=西红柿的质量÷每个袋子装的质量； （3）豆角的质量是6和8的公倍数；可以用分解质因数的方法求出，求豆角至少的质量，就是求6和8的最小公倍数。 32．把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）摸出的结果可能有多少种？ （2）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？ 为什么？ 【答案】（1）解：9种 （2）解：单数，因为单数有5张，双数只有4张。 【解析】【分析】（1）摸出的结果可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9共9种； （2）1~9中单数有1、3、5、7、9共5张，双数有2、4、6、8共4张，则摸出单数的可能性大。 1 学科网（北京）股份有限公司 $