2 计算题定时规范练(二)-【备考最优解】2025年高考物理二轮专题复习教用word

计算题定时规范练(二) (光学＋力学综合＋复合场) 1．(2024·四川成都市二诊)如图所示，某种透明玻璃砖由一个圆柱体和半球体构成，O为半球体的球心，半球体及圆柱体的半径为R，圆柱体的高为R，底面圆心处有一点光源S，光源可向各个方向发出a、b两种频率不同的光。 (1)若从光源发出的a光直接射到圆柱体和半球体交界面的边界处时恰好发生全反射，求玻璃砖对a光的折射率na。 (2)若从光源发出的b光与OS之间的夹角α＝30°，光线从半球体表面以平行于OS的方向射出，求玻璃砖对b光的折射率nb。 2.(2024·广东省选择考模拟二)如图，某升降电梯的轿厢A、配重B和电动机由轻质缆绳连接，电动机拉动B，使A运动。某次运行时，A(含载重)的质量M＝1 000 kg，t＝0时，A从1楼由静止开始以0.5 m/s2的加速度加速运动，然后以v＝1 m/s的速度匀速运动，最后以大小为0.5 m/s2的加速度减速上升至3楼停止，A上升的高度h＝7 m。已知B的质量m＝800 kg，不计空气阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2。求： (1)此次电梯匀速运行的时间； (2)t＝1 s时，B下端缆绳的拉力大小； (3)A(含载重)从静止开始上升到5 m的过程，A(含载重)的机械能增量。 3.(2024·广东韶关市综合测试二)如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，aa′、bb′、cc′、dd′为磁场边界线，四条边界线相互平行，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B，区域Ⅱ的磁感应强度大小为B，矩形区域的长度足够长，磁场宽度及bb′与cc′之间的距离相同。某种带正电的粒子从aa′上的O1处以大小不同的速度，沿与O1a成α＝30°角进入磁场(不计粒子所受重力)，当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t0；当速度为v0时，粒子垂直于bb′进入无场区域，最终从dd′上的A点射出，求： (1)粒子的比荷； (2)磁场区域Ⅰ的宽度L； (3)出射点A偏离入射点O1竖直方向的距离y。 [特色专项训练] 计算题定时规范练(二) 1．解析：(1)设a光在玻璃砖中的临界角为θ，则sin θ＝＝ 又sin θ＝得na＝。 (2)如图所示，过b光的出射点作出法线，从玻璃砖射向空气，设入射角为r，折射角为i， 由几何关系得＝，得 sin r＝ 得r＝45°又i＝r＋30°＝75° 玻璃砖对b光的折射率 nb＝＝＝ ＝ ＝＝。 答案：(1)　 (2) 2．解析：(1)电梯加速运行的时间 t1＝＝2 s 位移h1＝t1＝1 m 减速运行的时间t2＝＝2 s 位移h2＝t2＝1 m 匀速运行的时间t3＝＝5 s。 (2)由(1)可知t＝1 s时，A在匀加速上升，B在匀加速下降，设B下端缆绳的拉力大小为F，B上端缆绳的拉力大小为T，对A、B分别有T－Mg＝Ma F＋mg－T＝ma 代入数据解得F＝2 900 N。 (3)由(1)可知A上升到5 m时，速度大小为1 m/s，机械能增量ΔE＝Mv2＋MgΔh－0 代入数据解得ΔE＝50 500 J。 答案：(1)5 s　(2)2 900 N　(3)50 500 J 3．解析：(1)当粒子的速度小于某一值时，粒子只在区域Ⅰ内运动，不进入区域Ⅱ，从aa′离开磁场，粒子在磁场Ⅰ中运动转过的圆心角φ＝300° 粒子的运动时间t0＝T 粒子在区域Ⅰ内有qvB＝m，T＝ 得T＝ ＝。 (2)当速度为v0时，粒子垂直于bb′进入无场区域，设粒子的轨迹半径为r1， 有qv0B＝m 转过的圆心角φ1＝60° 又因为L＝r1sin 60° 解得L＝。 (3)设粒子在磁场Ⅱ中运动时，转过的圆心角为φ2，轨迹半径为r2，根据牛顿第二定律得qv0·B＝m 又因sin φ2＝，得r2＝r1，φ2＝30° y＝(r1－r1cos φ1)＋(r2－r2cos φ2) 得y＝(－1)。 答案：(1)　(2) (3)(－1) 学科网（北京）股份有限公司 $