【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》( 18 )

中职公共课·45分钟模拟卷 9AI职教》》 ■■■一=■=■■■一==一==■一=一■■一=■=一、 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏 1 省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考 纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采 用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测一即时讲解一快速巩固”的复习闭环，是 首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第18卷。1 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷（18) 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1.若i为虚数单位，已知复数2=1+i,则表示复数2+互在复平面上对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“x<-1”是“|x>1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上恰有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1，则半径r的 取值范围是() A.6,+0) B.[6,+o∞j c.(4,6 D.[4,6 4.设函数f(x)= x+12-2x<0, 若f(x)是奇函数，则g(3)的值是() g(x)+1,x≥0 A.1 B.3 C.-3 D.-1 5.函数y=s血二的图像沿x轴向左平移元个单位长度后得到函数图像的一个对称中心为 2 () A.（0,0) B.(元，0 o9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9A职教》》 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6.已知双曲线的方程为亡-二=1，该双曲线的离心率为 916 7.已知公比为9的等比数列{an}满足a2+a4=2a,则9= 2x+1≤5 8.不等式组 x2-3x-4<0 。的解集是一 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9.在ABC中，己知a=3V3,c=2,B=150°，求边b的长及三角形的面积S. 10.某公司位于市区繁华路段，由于经济效益逐年增加，公司逐渐壮大，因此需要在郊区选 址建立一个仓库.依据前期测算分析，仓库中货物的存储费用（下称仓储费，单位：万元） 与公司到仓库的距离（单位：km)成反比，调度运输费用（下称调运费，单位：万元）与 公司到仓库的距离成正比，已知当公司到仓库的距离为5k时，仓储费为3.6万元，调运 费为10万元. (1)设公司到仓库的距离为xk,试建立仓储费与调运费之和f(x)与x之间的函数关系 式 (2)求(1)中函数f(x)的最小值. 试卷第6页，共6页 中职公共课·45分钟模拟卷 9A职教》》 11.设关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0. (1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数， 求上述方程没有实根的概率； (2)若a是从区间0,3内任取的一个数，b=2,求上述方程没有实根的概率. ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9A职教》》 12.如图，ABC为正三角形，EC⊥平面ABC,BD/CE且CE=CA=2BD,M是 EA的中点. 求证： (1)DE=DA: (2)平面BDMN⊥平面ECA. 试卷第6页，共6页 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第18卷。 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷（18） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1. 若为虚数单位，已知复数，则表示复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的运算法则化简复数，结合复数的几何意义即可得解. 详解】复数，， 复数， 在复平面对应的点的坐标为，位于第四象限， 故选：. 2．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式及充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以推导出“”，即充分性成立； 而由“”可以推导出“”，即不一定有“”，即必要性不成立； 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 若圆上恰有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的方程求出圆心坐标，结合圆与直线的位置关系及点到直线的距离公式求解. 【详解】圆的圆心为， 圆心到直线的距离， 因为圆上恰有两个点到直线距离为1， 所以，解得， 故选：C. 4．设函数，若是奇函数，则的值是（ ） A．1 B．3 C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇函数有列方程求解即可. 【详解】由已知得， 因为函数是奇函数，则， 所以有，解得. 故选：C. 5. 函数的图像沿轴向左平移个单位长度后得到函数图像的一个对称中心为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出函数图象平移后的解析式，再求对称中心. 【详解】函数的图像沿轴向左平移个单位长度后得到函数的图像， 令，， 所以对称中心为， 当时，是其中一个对称中心，当时，是其中一个对称中心， 故B选项正确，A、C、D选项错误. 故选：B. 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6．已知双曲线的方程为，该双曲线的离心率为 ． 【答案】 【解析】 【分析】根据双曲线的方程得到的值，再利用离心率公式求解即可. 【详解】由双曲线的方程可知：， 则， 所以， 所以该双曲线的离心率. 故答案为：. 7. 已知公比为的等比数列满足，则________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】∵公比为的等比数列满足， ∴， ∵，∴，解得， 故答案为：1． 8．不等式组的解集是 ． 【答案】 【解析】 【分析】先解各不等式的解，再取交集. 【详解】不等式组， 即， 解得，即， 综上，不等式组的解集为：， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9．在中，已知，求边b的长及三角形的面积S． 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，结合余弦定理和三角形面积公式，即可求解. 【详解】因为在中，已知， 所以， 所以； 三角形的面积. 10. 某公司位于市区繁华路段，由于经济效益逐年增加，公司逐渐壮大，因此需要在郊区选址建立一个仓库．依据前期测算分析，仓库中货物的存储费用（下称仓储费，单位：万元）与公司到仓库的距离（单位：）成反比，调度运输费用（下称调运费，单位：万元）与公司到仓库的距离成正比，已知当公司到仓库的距离为时，仓储费为3.6万元，调运费为10万元． （1）设公司到仓库的距离为，试建立仓储费与调运费之和与之间的函数关系式； （2）求（1）中函数的最小值． 【答案】（1） （2）12万元 【解析】 【分析】（）根据题意分别求出仓储费及调运费即可得解； （）根据基本不等式即可得解. 【小问1详解】 设公司到仓库的距离为，仓库中货物的仓储费与公司到仓库的距离成反比，则设仓储费为，因为当公司到仓库的距离为时，仓储费为3.6万元， 则，所以仓储费为，调运费与公司到仓库的距离成正比，设调运费为， 当公司到仓库的距离为时，调运费为10万元， 则，解得，所以调运费为， 所以. 【小问2详解】 因为，由基本不等式可知， 当且仅当，即时，等号成立， 所以的最小值为12万元. 11. 设关于的一元二次方程． （1）若是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率； （2）若是从区间内任取的一个数，，求上述方程没有实根的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意先做出方程没有实根的充要条件，列举出试验发生的所有事件，看出符合条件的事件，根据古典概型公式得到结果． （2）根据前面做出的方程没有实根的充要条件，写出试验发生的所有事件包含的元素，和符合条件的元素的集合，根据几何概型公式得到结果． 【小问1详解】 设事件A为“方程无实根”. 当时，方程无实根， 则，即. 基本事件共12个：. 其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值. 事件A包含3个基本事件， ∴事件A发生的概率为 【小问2详解】 试验的所有基本事件所构成的区域为：， 由方程无实根， 则，又，解得 其中构成事件A的区域为， ∴所求概率为. 12. 如图，为正三角形，平面，且，是的中点． 求证： （1）； （2）平面平面． 【答案】（1）证明过程见解析 （2）证明过程见解析 【解析】 【分析】（1）设，构造直角三角形结合勾股定理分别求出DA与DE的长度即可证明. （2）通过线面垂直即可证明面面垂直. 【小问1详解】 取的中点为F，连接，因为平面，平面， 所以，又，所以， 又，F为EC的中点，所以， 则四边形为矩形，则， 因为为正三角形，设，，则， 则在中， 所以， 又，所以平面，所以, 在中，， 所以， 所以. 【小问2详解】 取的中点为N，连接， 因为为正三角形，N是的中点，所以， 又因为平面，平面， 所以，因为平面， 所以平面，又因为平面， 所以平面平面. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $