【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》( 17 )

中职公共课·45分钟模拟卷 9AI职教》》 ■■■一=■=■■■一==一==■一=一■■一=■=一、 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏 省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考 纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采 用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测一即时讲解一快速巩固”的复习闭环，是 首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第17卷。1 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷(17) 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1.集合A={2,3,5,7,9,集合B={4,5,6,8,则AUB表示的集合是() A.{2,3,5,7,9 B.{2,3,4,5,6,7,8,9 C.{4,6,8 D.{5 2。平面直角坐标系中，角α的终边经过点P,则sm?a《 A.月 B.3 c.-3 2 D 3.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为() A.12π C.8π D.4π 4.从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数，则这三个数之和为偶数的概率为() B e为 5.己知实数a,b均为正数，且满足口6-1)=1，郑么上+2的最小值是（ a b A.22+3 B.2W2-1 C.5 D.4 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6.已知向量a=（-4,m),万=(1，-2)，且a-2b1b,则m= 7.不论m、n取什么值，直线3m-n)x+m+2ny-n=0必过一定点为 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9A职教》》 8.已知函数f(x)=2--1在区间[0，m上的值域为[0,3]，则实数m的取值范围为 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9.解不等式5+-2≤1. 10.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(0)=1,f1=0,且对任意实数x均有 f(x)≥0成立. (1)求函数∫x)的解析式： (2)若函数gx)=f(x)+2(1-m)x在x∈-2,5的最大值为13，求实数m的值， 11.在等差数列{an}中，己知a2=-2,a4=2 试卷第6页，共6页 中职公共课·45分钟模拟卷 9A职教 》》 (I)求数列{an}的通项公式： (2)若bn=a2n（n∈N),求数列{bn}的前n项和Sn ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9A职教》》 12.已知双曲线C经过点4,0)，其离心率为6 (1)求双曲线的标准方程； (2)若直线1与双曲线C交于A,B两点，且点P(4,1)为AB的中点，求直线1的方程 试卷第6页，共6页 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第17卷。 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷（17） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1. 集合，集合，则表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：B. 2．平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】先根据角终边经过的点坐标得到角的余弦值，再根据诱导公式即可解得. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 即. 故选：A. 3. 体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体体积求出其正方体的体对角线，由正方体的外接球的直径等于正方体的体对角线，先求出球的半径，再利用球的表面积公式求解即可. 【详解】∵一个体积为的正方体的顶点都在同一个球面上， ∴正方体的棱长为，正方体的体对角线为， 又∵球的直径等于正方体的体对角线， ∴球的半径为， ∴球的表面积为. 故选：A. 4. 从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，则这三个数之和为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据古典概率的公式求解即可. 【详解】从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，共有种选法. 要使三个数之和为偶数，则三个数都为偶数或者有两个奇数和一个偶数. 则三个数都为偶数的选法有0种. 有两个奇数和一个偶数的选法有种选法. 故这三个数之和为偶数的概率为. 故选：B. 5．已知实数均为正数，且满足，那么的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】由，得，则，运用基本不等式可得最小值，注意等号成立的条件． 【详解】由，得，所以， 因为实数均为正数，所以， 当且仅当时取等号， 所以的最小值. 故选：B. 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6. 已知向量，，且，则________． 【答案】 【解析】 【分析】利用向量垂直的条件求解即可. 【详解】∵，， ∴， 又∵， ∴，解得. 故答案为：. 7. 不论、取什么值，直线必过一定点为________． 【答案】 【解析】 【分析】直线化为：，令，即可得解． 【详解】直线化为：， 令，解得， 因此直线过定点. 故答案为：. 8．已知函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为 . 【答案】 【解析】 【分析】根据指数函数单调性和值域求解即可解得. 【详解】， 则在上递减，在上递增， 所以当时，函数取得最小值0， 由，得或， 所以函数在区间上的值域为时，， 故答案为： 为． 故答案为：． 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9．解不等式． 【答案】. 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性列出不等式即可得解. 【详解】不等式， 因为函数，底数，则函数在上为增函数， 则， 解得， 所以解集为. 10. 已知二次函数，，，且对任意实数均有成立． （1）求函数的解析式； （2）若函数在的最大值为13，求实数的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）根据已知条件列出关于的方程及不等式，求解即可； （2）先求出的表达式，再根据对称轴与给定区间的位置关系进行分类讨论，求出在]上的最大值，进而求出m的值． 【小问1详解】 ∵二次函数，，， ∴，， ∴，，， ∵对任意实数均有成立， ∴且，即且，解得. ∴. 【小问2详解】 ∵， ∴，其图象开口向上，对称轴为， 由题，函数在的最大值为13， 当时，，解得； 当时，，解得， 综上：或． 11．在等差数列中，已知. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】（1）首先求出等差数列的公差，再求出首项，进而得到通项公式. （2）根据（1），求出通项公式，再证明为等差数列，进而得到. 【详解】（1）因为数列为等差数列，且， 所以公差，首项， 所以数列的通项公式为， 即. （2）因为， 所以， 所以数列是以为首项，4为公差的等差数列. 所以数列的前项和. 12．已知双曲线经过点，其离心率为. (1)求双曲线的标准方程； (2)若直线与双曲线交于两点，且点为的中点，求直线的方程. 【答案】(1) (2). 【解析】 【分析】（1）根据双曲线上的点求出，再代入已知离心率，根据双曲线之间的关系即可解得. （2）设出交点坐标，根据中点坐标列出等式再代入双曲线方程，结合直线的点斜式方程即可解得. 【详解】（1）双曲线经过点，，且焦点在x轴， ， 双曲线的标准方程为. （2）设，点为的中点， ， 两点在双曲线上，， 两式相减整理得， ，即直线的斜率为2， 由点斜式方程可得， 即直线的方程为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $