【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》( 14 )

中职公共课·45分钟模拟卷 9AI职教》》 ■■■一=■=■■■一==一==■一=一■■一=■=一、 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏 1 省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考 纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采 用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测一即时讲解一快速巩固”的复习闭环，是 首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第14卷。1 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷(14) 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1.已知复数z1=1+3i,22=4-2i,则2z+3z2=() A.-10-12i B.14 C.-12i D.10-12i 2.“0≤x<1”是“x<2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线1：x-y-2=0与圆(x-22+y2=3的位置关系是() A.相交且过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心 4设是定义越为R的商数，且0+0=，老（》则[得)=。 ) A昌 B._1 3 5在aC中，若0sC-号bcs4+ac0n-=2,则ABC接g面数为() A49 81 B. 81 c D 81 8 49 32π 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9A职教》》 6.双曲线C:-二=1的左、右焦点分别为B,E,点P在双曲线C上，且PF=8,则 ·916 PF2= 8.已知x>0,y>0,2x+y=1,则+的最小值为 11 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9.已知a、b、C分别为ABC内角A、B、C的对边， ABC的周长为4V2+1且 sinB+sinC=√2sinA. (1)求边长a的值； (2)若S.ABc=3sinA,求cosA. 10.小王想进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资A类产品和B类产品的收益分别 为片、片（万元)，它们与投资额x(万元）存在如下关系式：片2r+60, y2=70+6√x,小王准备将200万元资金投入A、B两类理财产品，公司要求每类产品的 投资金额不能低于25万元. 试卷第6页，共6页 中职公共课·45分钟模拟卷 9A职教 》》 (1)若对B类产品的投资金额为x(万元)，求总收益y(万元)关于x的函数关系式： (2)请你帮助小王预算如何分配投资资金，才能使总收益最大，并求出最大总收益 11.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的5个小球，这些球除标注的数字完全 相同现从中随机依次取出2个球（不放回），则取出的2个小球标注的数字之和为6的概率是 多少？ ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9A职教》》 12.如图所示，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，O是底面ABCD两条对角线的交点 D C A B B (I)求证：BD⊥平面AA,CC; (2)求直线BA与平面A4,CC所成的角 试卷第6页，共6页 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第14卷。 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷（14） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1．已知复数，则（ ） A． B．14 C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】由复数的混合运算即可得解. 【详解】因为复数， 所以. 故选：B. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】由可推出，故充分性成立； 当时，不一定成立，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：. 3．直线l：与圆的位置关系是（ ） A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的标准方程得到圆心坐标，由圆心坐标满足直线方程可知结果. 【详解】由题可知：圆的圆心坐标为， 圆心在直线：上， 所以可知直线与圆相交且过圆心. 故选：A 4. 设是定义域为R的奇函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据进行递推，结合奇函数的性质即可求解. 【详解】由题意可得：， 而， 所以. 故选：C 5. 在中，若，，则外接圆面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的射影定理求出，结合正弦定理求出外界圆半径，带圆的面积公式即可得解. 【详解】在中，，所以， 因为，，所以， 由正弦定理可知，（为外接圆半径）， 则，解得， 所以外接圆的面积为， 故选：. 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6．双曲线的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，且，则 . 【答案】14或2 【解析】 【分析】根据双曲线的定义求解. 【详解】由双曲线的方程可得，故. 因为，故，解得或2. 故答案为：14或2 7. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】利用诱导公式进行化简计算即可. 【详解】若，则. 故答案为：. 8．已知则的最小值为 . 【答案】 【解析】 【分析】利用基本不等式求最值，通过将“1”代换为“”，对式子进行变形，然后运用基本不等式求解即可. 【详解】，且， . 当且仅当时去等号. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9. 已知、、分别为内角、、的对边，的周长为且． （1）求边长的值； （2）若，求． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据正弦定理把转化为边的关系，进而根据的周长求出a的值； （2）通过面积公式求出的值，代入余弦定理即可求出的值． 【小问1详解】 根据正弦定理，可化为， 联立方程组，解得． 【小问2详解】 ∵， ∴，又，可得：， 又由（1）可知，， ∴由余弦定理得． 10. 小王想进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品和类产品的收益分别为、（万元），它们与投资额（万元）存在如下关系式：，，小王准备将200万元资金投入、两类理财产品，公司要求每类产品的投资金额不能低于25万元． （1）若对类产品的投资金额为（万元），求总收益（万元）关于的函数关系式； （2）请你帮助小王预算如何分配投资资金，才能使总收益最大，并求出最大总收益． 【答案】（1） （2）当A类产品投入164万元，B类产品投入36万元时总收益最大，为248万元 【解析】 【分析】（1）先确定A类产品的投资金额，再结合A、B两类产品的收益关系式，得出总收益y关于x的函数关系式； （2）令，根据二次函数的性质求出最大总收益． 【小问1详解】 根据题意，对B类产品的投资是x万元，则对A类产品的投资是万元， ， 而， 总收益y(万元)关于x的函数关系式为． 【小问2详解】 令，因为， 所以， 则， 当，即时，， 因此当A类产品投入164万元，B类产品投入36万元时总收益最大，为248万元． 11．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些球除标注的数字完全相同.现从中随机依次取出2个球(不放回)，则取出的2个小球标注的数字之和为6的概率是多少? 【答案】 【解析】 【分析】将抽出两个球的所有情况列出，找出数字之和为6的情况，利用古典概型概率公式求解即可. 【详解】从5个球抽取2个球的情况有： （1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,1），（2,3），（2,4），（2,5），（3,1），（3,2）， （3,4），（3,5），（4,1），（4,2），（4,3），（4,5），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4） 共20种，其中数字之和为6的情况有：（1,5），（2,4），（4,2），（5,1）共4种， 设事件A为“取出的2个小球标注的数字之和为6”， 则根据古典概率公式可得取出的2个小球标注的数字之和为6的概率是：. 12．如图所示，在正方体中，是底面两条对角线的交点. (1)求证：平面； (2)求直线与平面所成的角. 【答案】(1)证明见解析 (2). 【解析】 【详解】（1）证明：因为在正方体中，可知平面， 又平面，所以， 又因为､是正方形ABCD的对角线，因此， 又､是平面内的两条相交直线， 所以平面. （2）连接，由（1）可知直线和平面所成的角为， 且为直角三角形，， 设正方体棱长为1，可得，， 所以，且， 所以，因此和平面所成的角为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $