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高考热点强化练4
带电粒子在复合场中的运动
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1.(2024·北京市石景山区期末)如图所示,水平放置的两块
带电金属极板a、b平行正对,极板长度和极板间距都为
L,板间存在方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和
垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为
+q的粒子,以水平速度v0从两极板的左端正中央射入极板间,恰好做匀速直线运动。不计粒子所受的重力及空气阻力。
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(1)求匀强磁场磁感应强度B的大小。
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(2)若撤去磁场,粒子能从极板间射出,求粒子刚穿出电场时的动能Ek。
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(3)若撤去电场,调整磁感应强度B的大小使粒子刚好能从极板a的右端射出,求粒子穿过磁场过程中运动方向的偏转角度θ。
答案:53°
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(1)求带电粒子的比荷。
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(2)若撤去电场仅保留磁场,粒子以相同的初速度沿着ef方向射入,求粒子离开磁场区域时的速度偏向角。
答案:60°
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(1)P点的坐标;
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答案:(0.25,-0.125)
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(2)粒子在匀强磁场中做圆周运动的时间。
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(2)磁感应强度B的大小;
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解析:粒子进入匀强磁场的速度大小
v==5×103 m/s
由洛伦兹力提供向心力,有qvB=m
解得R=0.2 m
粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期
T==×10-4 s
粒子的运动轨迹如图所示,
由几何关系可知,粒子在匀强磁场中转过的圆心角
α=135°,故粒子在匀强磁场中的运动时间
t′=T=×10-5 s。
答案:
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