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复习效果自测
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1.(2024·新疆第一次检测)图示的装置中,电场强度E和磁感应强度B垂直,这种装置叫速度选择器。若一电子恰能沿虚线从左向右运动。下列和电子速率相同的哪种粒子沿虚线射入,不能沿虚线运动( )
A.从左向右运动的质子
B.从右向左运动的质子
C.从左向右运动的中子
D.从右向左运动的中子
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解析:根据题意,电子从左向右进入速度选择器,所受电场力竖直向上,所受洛伦兹力竖直向下,电场力与洛伦兹力平衡,电子才能沿虚线做匀速直线运动,而当质子从左向右进入速度选择器,所受电场力竖直向下,所受洛伦兹力竖直向上,能够达到平衡状态,可以在速度选择器中做匀速直线运动,故A正确,不符合题意;
而当质子从右向左进入速度选择器,所受电场力竖直向下,所受洛伦兹力也竖直向下,不能达到平衡状态,故B错误,符合题意;
由于中子不带电,进入速度选择器中既不受电场力也不受洛伦兹力,因此可以沿虚线运动,故C、D正确,不符合题意。
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解析:电流方向向左,电子向右定向移动,由左手定则可知,自由电子受到的洛伦兹力方向为垂直于前表面向外,则前表面积累了电子,前表面的电势比后表面的低,故A正确,B错误;
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4.(多选)(2024·天津市八校期末)图甲中笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体,实现开屏变亮,合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电,长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件,电流大小恒定且方向向右。当合上显示屏时,水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中,元件前、后表面间产生电压,当电压超过某一临界值时,屏幕自动熄灭,则( )
A.合屏状态下,前表面的电势比后表面的高
B.若磁场变强,可能出现闭合屏幕时无法熄
屏
C.增大霍尔元件的高度c,可能出现闭合屏幕时无法熄屏
D.前、后表面间的电压与流过霍尔元件的电流大小无关
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解析:合屏状态下,根据左手定则可知,电子偏向后表面,则前表面的电势比后表面的高,A正确;
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解析:只加磁场时,根据左手定则可知粒子所受洛伦兹力
向下,则粒子向下偏转打到接收屏上的Q点,故A错误;
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6.(2024·陕西宝鸡市二模)如图所示,在直角坐标系xOy平面第一、二象限内有两个电场强度大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,两个电场的边界分别是边长为L的正方形Oabc和Oced,匀强电场Ⅰ的场强方向沿x轴正方向,匀强电场Ⅱ的场强方向沿y轴正方向,第三象限内有垂直于平面向外的匀强磁场,磁场边界线为半径为L的半圆,d为圆心。在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放一个电子,电子经电场Ⅱ进入磁场区域,已知电子质量为m、电荷量为e,重力忽略不计。
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(1)要使电子恰能从d点离开电场,求释放点坐标(x,y)满足的关系式。
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(2)从第一象限内坐标为(0.5L,0.5L)的位置由静止释放电子,发现电子离开磁场时速度方向恰好沿x轴正方向。求磁感应强度B的大小及电子在电场和磁场中运动的总时间t。
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(1)粒子第一次通过N点的速度大小v及角度α;
答案:2v0 60°
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(2)匀强电场的电场强度大小E及匀强磁场的磁感应强度大小B;
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(3)粒子从P点发射到第2 024次从x轴上方进入磁场的时间t2024。
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(1)求小球A在O′处的初速度大小。
答案:2 m/s
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(2)求碰撞完成后瞬间,圆弧轨道对小球C的支持力。
答案:1.6 N
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(3)小球C从O点飞出后的瞬间,将磁场方向改为竖直向上。分析小球C在后续运动过程中,再次回到y轴时到O点的距离。
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答案:10n2π2(n=1,2,3…)
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答案:y=
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答案:t
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