2模块3 专题9 磁场和带电粒子在磁场中的运动-【备考最优解】2025版高考物理二轮专题复习教用课件

专题九　磁场和带电粒子 在磁场中的运动 二 轮 专 题 复 习 命题点1 1 命题点2 2 命题点3 3 内容 索引 命题点1 PART 01 第一部分 命题点1　磁场和磁场力 近3年11卷11考 1．用准“两个定则” (1)电流磁场的判断用安培定则。 (2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。 返回导航 二 轮 专 题 复 习 2．掌握一般思路 (1)确定磁场场源，如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁感应强度的点，利用安培定则判定 各个场源在这一点上产生的磁感应强度的大小和方向。如 图所示，BM、BN为M、N处的通电直导线在c点产生的磁感 应强度。 (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的c点合磁场的磁感应强度为B。 3．磁场力的做功 磁场力包括洛伦兹力和安培力，由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功。 返回导航 二 轮 专 题 复 习 　　　(2024·四川宜宾市二诊)水平架设的三根绝缘输电线缆彼此平行，线缆上电流大小相等，方向如图所示，位于三根线缆上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，△PQM为等腰三角形，MQ＝MP，O点是P、Q连线的中点，忽略地磁场的影响，下列说法正确的是(　　) A．P点和Q点所在的两条线缆相互排斥 B．M点所在的线缆在O点处产生的磁场方向竖直向下 C．O点处的磁场方向沿水平方向由Q点指向P点 D．M点所在的线缆受到的安培力方向竖直向下 √ 返回导航 二 轮 专 题 复 习 [解析]　由题图可知P点和Q点所在的两条线缆电流方向相同，则二者相互吸引，故A错误； 由右手螺旋定则可知M点所在的线缆在O点处产生的磁场方向由O点指向P点，P点和Q点所在的线缆在O点处产生的磁场方向等大反向，故O点处的合磁场方向由Q点指向P点，故B错误，C正确； 由右手螺旋定则及磁场的叠加可知P点和Q点所在的两条线缆在M点所产生的合场强水平向右，根据左手定则知M点所在的线缆受到的安培力方向竖直向上，故D错误。 返回导航 二 轮 专 题 复 习 　　　(2024·山东淄博市期末)如图所示的是利用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且ab＝2cd＝2l，匝数为n。线圈底边水平，一半的高度处于虚线框内的磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为m的砝码时，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为g，则(　　) 返回导航 二 轮 专 题 复 习 √ 返回导航 二 轮 专 题 复 习 返回导航 二 轮 专 题 复 习 √ √ 返回导航 二 轮 专 题 复 习 粒子束对管道的平均作用力大小等于等效电流受的安培力F＝nqBl，D正确。 返回导航 二 轮 专 题 复 习 命题点2 PART 02 第二部分 命题点2　带电粒子在匀强磁场中的运动 近3年10卷11考 1．带电粒子在匀强磁场中的运动 基本 思路 (1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径，并画出轨迹； (2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动时间与周期相联系； (3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式 返回导航 二 轮 专 题 复 习 返回导航 二 轮 专 题 复 习 圆心的 确定 (1)轨迹上的入射点和出射点的速度垂线的交点为圆心，如图(a)； (2)轨迹上入射点的速度垂线和两点连线中垂线的交点为圆心，如图(b)； (3)沿半径方向与入射点距离等于r的点，如图(c)(当r已知或可算)   返回导航 二 轮 专 题 复 习 返回导航 二 轮 专 题 复 习 2.带电粒子在磁场中运动的临界极值问题 (1)“放缩圆”模型 适用 条件 及特点 速度方向一定，大小不同 粒子初速度方向一定，大小不同，在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化 轨迹圆的圆心共线 带正电粒子的速度v越大，运动 半径也越大。运动轨迹的圆心 在垂直于初速度方向的直线PP′ 上  应用 方法 以入点P为定点，圆心位于PP′直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件 返回导航 二 轮 专 题 复 习 返回导航 二 轮 专 题 复 习 返回导航 二 轮 专 题 复 习 　考向1　“放缩圆”模型 　　　(多选)(2024·陕西汉中市联考)如图所示，横截面为正方 形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。一束电子 以大小不同、方向垂直ad边界的速度从e点射入该磁场，不计 电子受到的重力及其相互之间的作用力，对于从不同边界射出 的电子，下列说法正确的是(　　) A．从d点离开的电子在磁场中运动的半径最大 B．从ad边离开的电子在磁场中运动的时间都相等 C．从bc边离开的电子速度越大，偏转的角度越大 D．从cd边离开的电子速度越大，越靠近c点 √ √ 返回导航 二 轮 专 题 复 习 [解析]　电子在磁场中不同边界射出的轨迹如图，可知，从d 点离开的电子在磁场中运动的半径不是最大，故A错误。 返回导航 二 轮 专 题 复 习 　　考向2　“旋转圆”模型 　　　(多选)(2024·陕西汉中市质检)如图所示，M、N是真空 中宽为d的匀强磁场的左右边界(边界上有磁场)，磁感应强度 为B，方向垂直于纸面向里(图中未画出)。大量比荷为k的正 离子从M边界上的P点以速率v＝kBd进入磁场，速度方向分布 在180°的范围内，不计离子所受的重力，也不计离子间的相 互作用，磁场区域足够长，则(　　) 返回导航 二 轮 专 题 复 习 √ √ √ 返回导航 二 轮 专 题 复 习 返回导航 二 轮 专 题 复 习 若将M、N边界间的距离变为3d，则所有离子都从M边界上射出磁场，且初速度方向从竖直向下到竖直向上变化的过程中，根据旋转圆知识知，离子从M边界上射出的位置从P点依次向上增大到距离为2d的位置再依次向下减小到P点，故从P点沿不同方向射入磁场的离子有可能从M边界上同一点射出磁场，故D正确。 返回导航 二 轮 专 题 复 习 √ 返回导航 二 轮 专 题 复 习 返回导航 二 轮 专 题 复 习 √ 返回导航 二 轮 专 题 复 习 [解析]　在圆形匀强磁场区域内，沿着径向射入的粒子，总是沿径向射出，根据圆的特点可知粒子的运动轨迹不可能经过O点，故A、B错误； 返回导航 二 轮 专 题 复 习 返回导航 二 轮 专 题 复 习 命题视角：以上两个高考题都是以“带电粒子在匀强磁场中的运动”为命题情境，主要考查了圆周运动圆心和半径的确定、运动的对称性、运动的临界和极值问题的分析等知识。 方法技巧：此类题目解题的关键是根据洛伦兹力和速度的方向关系画好轨迹圆，充分利用运动的对称性分析。 返回导航 二 轮 专 题 复 习 命题点3 PART 03 第三部分 命题点3　磁聚焦和磁发散 近3年0卷0考 1．带电粒子的聚焦 如图甲所示，大量同种带正电的粒子，速度大 小相同，平行入射到圆形磁场区域，如果轨迹 圆半径与磁场圆半径相等(R＝r)，则所有的带 电粒子将从磁场圆的最低点B点射出(会聚)。 证明：四边形OAO′B为菱形，必是平行四边形，对边平行，OB必平行于AO′(即竖直方向)，可知从A点发出的带电粒子必然经过B点。 返回导航 二 轮 专 题 复 习 2．带电粒子的发散 如图乙所示，有界圆形磁场的磁感应强度为B， 圆心为O，有大量质量为m、电荷量为q的正 粒子，从P点以大小相等的速度v沿不同方向 射入有界磁场，不计粒子所受的重力，如果正粒子轨迹圆半径与有界圆形磁场半径相等，则所有粒子射出磁场的方向平行(发散)。 证明：所有粒子运动轨迹的圆心与有界圆圆心O、入射点、出射点的连线为菱形，也是平行四边形，O1A、O2B、O3C均平行于PO，即出射速度方向相同(即水平方向)。 返回导航 二 轮 专 题 复 习 　　　磁聚焦和磁发散技术在许多真空系统中得到了广泛应用，如电子显微镜技术，它的出现为科学研究做出了重大贡献。现有一个磁发散装置，如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，在圆形磁场区域右侧有一方向竖直向下，电场强度为E的匀强电场，电场左边界与圆形磁场右边界相切。在水平地面上放置一个足够长的荧光屏PQ，它与磁场相切于P点。粒子源可以持续地从P点向磁场内发射速率为v、方向不同的同种正电粒子。 返回导航 二 轮 专 题 复 习 经观测：有一粒子a以竖直向上的初速度射入磁场，该粒子经磁场偏转后恰好以水平方向离开磁场，然后进入电场区域。粒子b进入磁场的速度方向与粒子a的速度方向夹角为 θ(未知)，进入磁场后，粒子b的运动轨迹恰好能通过圆形磁场的圆心O，最终也进入到电场区域。已知电场强度和磁感应强度的关系满足E＝Bv，不计粒子所受的重力及粒子间相互作用。求： 返回导航 二 轮 专 题 复 习 返回导航 二 轮 专 题 复 习 (2)粒子b与粒子a的夹角θ和b粒子打在荧光屏上的亮点到P点的距离x； 返回导航 二 轮 专 题 复 习 (3)入射方向与荧光屏所在平面成60°～120°区间范围内的粒子，最终打到荧光屏上形成的亮线长度。 返回导航 二 轮 专 题 复 习 返回导航 二 轮 专 题 复 习 基本公式 qvB＝m 重要结论 r＝，T＝，T＝ 半径的 确定 方法一：由物理公式求解，由于Bqv＝，所以半径r＝ 方法二：由几何关系求解，一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定 时间的 求解 方法一：由圆心角求解，t＝·T 方法二：由弧长求解，t＝ (2)“旋转圆”模型 适用条件 及特点 速度大小一定，方向不同 粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子，粒子的运动半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径R＝。如图所示 适用条件 及特点 轨迹圆的圆心共圆 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝的圆上 应用 方法 将一半径R＝的圆以入射点为圆心进行旋转，从而探索粒子的临界条件 粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域，时间最短则根据对称性可知轨迹如图甲所示，则最小时间间隔t＝2T＝，故C错误； [答案]　30°　(＋1)R　 [解析]　入射方向与P点右侧荧光屏成60°的粒子，在磁场与电场中的运动轨迹如图乙所示，由几何关系可知，该粒子进入电场时与荧光屏的距离h＝0.5R 进入电场后，粒子做类平抛运动，有 x′＝vt，h＝0.5R＝·t2 解得x′＝R $