期末模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末模拟测试卷 一．填空题（共10小题，满分18分） 1．（3分）　 　 ÷40＝51：　 　 　 　 % 2．（2分）甲数是0.16，乙数是4，乙数与甲数的最简整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。 3．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）15.23÷0.99 　 　 15.23 （2）3.99 　 　 1.01×3.99 （3）0.587×8.8 　 　 5.87 （4）5.19×1000 　 　 5.19÷0.001 4．（2分）边长为米的正方形，它的周长是( )，它的面积是( )。 5．（1分）植树节，是一个充满正能量的节日，承载着爱的魅力。在老师的带领下，六年级同学栽了200棵树，有20棵没有活，今年植树的成活率是 　 　 。 6．（2分）按要求涂色。 （1） 将涂上颜色 （2） 将涂上颜色 7．（1分）一个环形，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个环形的面积是 　 　 平方厘米。 8．（1分）李叔叔3小时完成一件工作的，5小时完成这件工作的 　 　 。 9．（2分）转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，把直径8cm的圆平均分成16份，拼成的图近似于长方形（如图），则这个长方形的周长是 　 　 cm，面积是 　 　 cm2。 10．（2分）如图，在底面是正方形的盒子里正好能装4瓶罐头，每瓶罐头的底面半径是3厘米，则每瓶罐头的底面面积是 　 　 平方厘米，盒子底面的面积是 　 　 平方厘米。 二．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）甲乙两城绿化情况分别如图所示。根据图中信息，以下说法正确的是（　　） A．甲城绿化面积比乙大 B．乙城绿化面积比甲大 C．甲城绿化率比乙高 D．乙城绿化率比甲高 12．（2分）已知一个比的比值是2，要使这个比的比值不变，下面方法中正确的是（　　） A．前项和后项同时加上2 B．前项和后项同时减去2 C．前项乘2，后项除以2 D．前项和后项同时除以2 13．（2分）六（1）班期末体育测试的优秀率是95%，六（2）班期末体育测试的优秀率也是95%，那么，两个班体育测试优秀的人数相比较，（　　） A．六（1）班的多 B．六（2）班的多 C．一样多 D．无法确定 14．（2分）如图，小宇将一张纸对折两次，然后将其剪开。剪开后，会得到几片纸？（　　） A．8 B．6 C．3 D．2 15．（2分）一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格是（　　）元。 A．350 B．40 C．370 D．360 16．（2分）下面两个数，不能“互为倒数”的一组是（　　） A．0.25和 B．和0.8 C．1和1 D．8和0.125 17．（2分）下面四杯蜂蜜水中最甜的是（　　） A．100克蜂蜜水中有10克蜂蜜 B．蜂蜜与水的比是1：10 C．蜂蜜占蜂蜜水的12% D．水占蜂蜜水的 18．（2分）一根铁丝正好可以围成一个周长是6.28分米的圆，这个圆的直径是（　　）分米。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．（2分）图中的白色部分由4个完全相同的扇形组成，它的面积是（　　） A．π B．3π C．9π D．36π 20．（2分）聪聪用如图表示了一个乘法算式的含义，这个乘法算式是（　　） A． B． C． D． 三．计算题（共3小题，满分24分） 21．（6分）直接写得数。 6 21 2÷20%＝ 22．（12分）计算下列各题，能简便计算的就简便计算。 ① ②0.4 ③50% ④ ⑤ 23．（6分）解方程。 四．操作题（共2小题，满分7分） 24．（3分）15路公共汽车从起点站向正西方向行驶2km后，再向西偏北40°方向行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶6km到达终点站。根据上面的描述，画出15路公共汽车行驶的路线图。 25．（4分）下面的图形中，你能分别画出几条对称轴？请你画一画。 五．应用题（共6小题，满分31分） 26．（4分）“中国天眼”超越著名的美国射电望远镜“阿雷西博”，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜。“阿雷西博”射电望远镜的直径是350米，“中国天眼”的直径比“阿雷西博”长，“中国天眼”的直径是多少米？ 27．（5分）一条裤子的单价是55元，是一件上衣单价的。上衣的单价是多少元？ 28．（6分）杨洋3月份的各项消费如图所示： （1）杨洋3月份的车费是250元，她这个月总消费多少钱？ （2）杨洋3月份的餐费是多少钱？ 29．（5分）洛阳水席始于唐代，是中国迄今保留下来的历史久远的名宴之一。洛阳某大酒店准备了231份水席套餐，当天卖出后，剩下的套餐被甲、乙两个旅游团团购完，若甲、乙两个旅游团购买的份数比为7：8，则甲、乙两个旅游团各购买多少份水席？ 31．（5分）公园里有一个圆形喷水池，周长是62.8米。它的面积是多少？ 32．（6分）为了落实“阳光体育运动”，丰富学生的课余生活，实验学校张老师和同学们一起开展课间游戏，把4米长的绳子拉直在操场上画了一个圆，后来发现圆画小了，于是把绳子加长了2米，拉直后重新画了一个同心圆，你知道现在圆的面积比原来增加了多少？ 期末模拟测试卷 参考答案与试题解析 一．填空题（共10小题，满分18分） 1．（3分）　34　 ÷40＝51：　60　 　85　 % 【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系． 【专题】数感． 【答案】34；60；85 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 【解答】解：，34÷40 ，51：60 17÷20＝0.85 0.85＝85% 即34÷40＝51：6085% 故答案为：34；60；85 【点评】本题考查分数、小数、除法、比、百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．（2分）甲数是0.16，乙数是4，乙数与甲数的最简整数比是 　25：1　 ，比值是 　25　 。 【考点】求比值和化简比． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】25：1，25。 【分析】先写出它们的比，再根据比的基本性质进行化简，再用比的前项除以后项，即可解答。 【解答】解：4：0.16 ＝（4×100÷16）：（0.16×100÷16） ＝25：1 25：1 ＝25÷1 ＝25 答：乙数与甲数的最简整数比是25：1，比值是25。 故答案为：25：1，25。 【点评】本题考查的是化简比和求比值，掌握方法是解答关键。 3．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）15.23÷0.99 　＞　 15.23 （2）3.99 　＜　 1.01×3.99 （3）0.587×8.8 　＜　 5.87 （4）5.19×1000 　＝　 5.19÷0.001 【考点】商的变化规律；积的变化规律． 【专题】数据分析观念． 【答案】（1）＞，（2）＜，（3）＜，（4）＝。 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 首先根据积不变的规律将0.587×8.8变为5.87×0.88，再根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数判断； 一个数（0除外）除以0.001相当于乘1000；据此解答。 【解答】解： （1）15.23÷0.99＞15.23 （2）3.99＜1.01×3.99 （3）0.587×8.8＜5.87 （4）5.19×1000＝5.19÷0.001 故答案为：＞，＜，＜，＝。 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。 4．（2分） 米 平方米 【分析】本题考查正方形的周长以及面积公式。正方形的周长=边长4；正方形的面积=边长边长。根据分数乘整数的方法与分数乘分数的方法代入数值即可求出。 【详解】×4＝（米） ＝（平方米） 所以，这个正方形的周长是米，面积是平方米。 5．（1分）植树节，是一个充满正能量的节日，承载着爱的魅力。在老师的带领下，六年级同学栽了200棵树，有20棵没有活，今年植树的成活率是 　90%　 。 【考点】百分率应用题． 【专题】运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，计算方法是：成活率100%，先用总棵数减去死亡的棵数求出成活的棵数，再用代入公式求解即可。 【解答】解：（200﹣20）÷200×100% ＝180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：今年植树的成活率是90%。 故答案为：90%。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。 6．（2分）按要求涂色。 （1） 将涂上颜色 （2） 将涂上颜色 【考点】分数的意义和读写． 【专题】数感． 【答案】（1） （答案不唯一） （2） （答案不唯一） 【分析】（1）将3盆花看作单位“1”，平均分成3份，把其中的1份涂色即可； （2）将8个杯子看作单位“1”，平均分成4份，把其中的3份涂色即可。 【解答】解：（1） （涂色方法不唯一） （2） （涂色方法不唯一） 【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，灵活解答。 7．（1分）一个环形，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个环形的面积是 　122.46　 平方厘米。 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；空间观念． 【答案】122.46。 【分析】根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）解答即可。 【解答】解：3.14×（82﹣52） ＝3.14×39 ＝122.46（平方厘米） 答：这个环形的面积是122.46平方厘米。 故答案为：122.46。 【点评】掌握圆环的面积计算方法是解决问题的关键。 8．（1分）李叔叔3小时完成一件工作的，5小时完成这件工作的 　　 。 【考点】简单的工程问题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】。 【分析】把总工作量看作“1”，先用除以3得出1小时完成这件工作的几分之几，再乘5即可。 【解答】解： 答：5小时完成这件工作的。 故答案为：。 【点评】本题考查的是工程问题解答方法的运用。 9．（2分）转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，把直径8cm的圆平均分成16份，拼成的图近似于长方形（如图），则这个长方形的周长是 　33.12　 cm，面积是 　50.24　 cm2。 【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长． 【专题】运算能力． 【答案】25.12，50.24。 【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr+2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长长8厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。 【解答】解：圆的周长是：3.14×8＝25.12（cm） 长方形的周长＝25.12+8＝33.12 圆的半径：8÷2＝4（cm） 圆的面积：3.14×42＝50.24（cm2） 长方形的面积是50.24平方厘米。 答：圆的周长是25.12cm，面积是50.24cm2。 故答案为：25.12，50.24。 【点评】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的周长、面积公式。 10．（2分）如图，在底面是正方形的盒子里正好能装4瓶罐头，每瓶罐头的底面半径是3厘米，则每瓶罐头的底面面积是 　28.26　 平方厘米，盒子底面的面积是 　144　 平方厘米。 【考点】圆与组合图形；组合图形的面积． 【专题】几何直观；应用意识． 【答案】28.26；144。 【分析】利用圆的面积公式：S＝πr2，正方形面积公式：S＝a2计算即可。 【解答】解：3.14×32＝28.26（平方厘米） 3×4＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 答：每瓶罐头的底面面积是28.26平方厘米，盒子底面的面积是144平方厘米。 故答案为：28.26；144。 【点评】本题主要考查圆的面积公式的应用。 二．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）甲乙两城绿化情况分别如图所示。根据图中信息，以下说法正确的是（　　） A．甲城绿化面积比乙大 B．乙城绿化面积比甲大 C．甲城绿化率比乙高 D．乙城绿化率比甲高 【考点】扇形统计图． 【专题】统计数据的计算与应用；应用意识． 【答案】D 【分析】都把本城市的面积总数看作单位“1”，求两城市的绿化覆盖面积大小，根据一个数乘百分数的意义，即：甲城市绿化覆盖面积＝甲城面积总数×35%；乙城市绿化覆盖面积＝乙城面积总数×40%；但两城市的面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化覆盖面积无法比较；但35%＜40%，只能说明乙城市绿化率比甲城市绿化率高；据此解答即可。 【解答】解：甲城市绿化覆盖面积＝本城市面积总数×35%； 乙城市绿化覆盖面积＝本城市面积总数×40%； 但两城市的面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化面积无法比较； 40%＞35%，只能说明乙城市绿化率比甲城市绿化率高。D选项说法正确。 故选：D。 【点评】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同。 12．（2分）已知一个比的比值是2，要使这个比的比值不变，下面方法中正确的是（　　） A．前项和后项同时加上2 B．前项和后项同时减去2 C．前项乘2，后项除以2 D．前项和后项同时除以2 【考点】比的性质． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】D 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】解：已知一个比的比值是2，要使这个比的比值不变，前项和后项同时除以2。 故选：D。 【点评】本题考查了比的性质的应用。 13．（2分）六（1）班期末体育测试的优秀率是95%，六（2）班期末体育测试的优秀率也是95%，那么，两个班体育测试优秀的人数相比较，（　　） A．六（1）班的多 B．六（2）班的多 C．一样多 D．无法确定 【考点】百分率应用题． 【专题】运算能力． 【答案】D 【分析】因优秀人数＝总人数×优秀率，由于六（1）班和六（2）班的总人数不确定，所以无法进行比较，然后再进行选择即可。 【解答】解：由分析可得：由于六（1）班和六（2）班的总人数不确定，所以求出的各班的优秀人数不知是多少，故无法比较。 故选：D。 【点评】本题主要考查了学生对优秀人数＝总人数×优秀率这一数量关系的掌握。 14．（2分）如图，小宇将一张纸对折两次，然后将其剪开。剪开后，会得到几片纸？（　　） A．8 B．6 C．3 D．2 【考点】简单图形的折叠问题． 【专题】平面图形的认识与计算；应用意识． 【答案】C 【分析】动手操作，即可解答。 【解答】解：如图，小宇将一张纸对折两次，然后将其剪开。剪开后，会得到3片纸。 故选：C。 【点评】本题考查的是图形的折叠问题，动手操作是解答关键。 15．（2分）一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格是（　　）元。 A．350 B．40 C．370 D．360 【考点】百分数的实际应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】D 【分析】九折是90%，用原价乘90%就是现在的价格。 【解答】解：400×90%＝360（元） 答：现在的价格是360元。 故选：D。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 16．（2分）下面两个数，不能“互为倒数”的一组是（　　） A．0.25和 B．和0.8 C．1和1 D．8和0.125 【考点】倒数的认识． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】A 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解：因为0.25，所以0.25和 不能互为倒数。 故选：A。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 17．（2分）下面四杯蜂蜜水中最甜的是（　　） A．100克蜂蜜水中有10克蜂蜜 B．蜂蜜与水的比是1：10 C．蜂蜜占蜂蜜水的12% D．水占蜂蜜水的 【考点】比的意义． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】D 【分析】分别求出选项中的含糖率，含糖率最高的就最甜。 【解答】解：A.100克蜂蜜水中有10克蜂蜜，含糖率是： 10÷100×100%＝10%； B.蜂蜜与水的比是1：10，含糖率是： 1÷（1+10）×100%≈9.09%； C.蜂蜜占蜂蜜水的12%，即含糖率为12%； D.水占蜂蜜水的，含糖率是： （8﹣7）÷8×100%＝12.5% 12.5%＞12%＞10%＞9.09%，所以最甜的是水占蜂蜜水的的蜂蜜水。 故选：D。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是求出含糖率。 18．（2分）一根铁丝正好可以围成一个周长是6.28分米的圆，这个圆的直径是（　　）分米。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】圆、圆环的周长． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。 【解答】解：6.28÷314＝2（分米） 答：这个圆的直径是2分米。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．（2分）图中的白色部分由4个完全相同的扇形组成，它的面积是（　　） A．π B．3π C．9π D．36π 【考点】圆与组合图形；圆、圆环的面积． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】通过平移和旋转，4个完全相同的扇形可以拼成一个直径为6的圆，根据圆面积公式“S＝πr2”计算即可。 【解答】解：π×（6÷2）2 ＝π×32 ＝π×9 ＝9π 答：它的面积是9π。 故选：C。 【点评】解答本题需灵活利用平移和旋转将4个完全相同的扇形拼成一个圆，熟记圆面积公式。 20．（2分）聪聪用如图表示了一个乘法算式的含义，这个乘法算式是（　　） A． B． C． D． 【考点】分数乘分数． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】B 【分析】第一个图形阴影部分用表示，第二个图形阴影部分是，据此分析即可。 【解答】解：乘法算式是。 故选：B。 【点评】解答此题要运用分数的意义。 三．计算题（共3小题，满分24分） 21．（6分）直接写得数。 6 21 2÷20%＝ 【考点】分数的四则混合运算；分数乘法；分数除法． 【专题】运算能力． 【答案】1.8；；；6；；；10；3。 【分析】根据小数乘法、分数加减乘除法、百分数除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 1.8 6 216 2÷20%＝10 3 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 22．（12分）计算下列各题，能简便计算的就简便计算。 ① ②0.4 ③50% ④ ⑤ 【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）；分数的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】①；②1；③；④17；⑤0.5。 【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法； ②先算除法，再算加法； ③按照从左到右的顺序计算； ④按照乘法分配律计算； ⑤按照乘法分配律计算。 【解答】解：① [] ②0.4 1 ＝1 ③50% 50% ④ 242424 ＝18+20﹣21 ＝17 ⑤75%0.25 ＝0.75×（）﹣0.25 ＝0.75×1﹣0.25 ＝0.75﹣0.25 ＝0.5 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（6分）解方程。 【考点】分数方程求解． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】x；x＝2；x。 【分析】第一题，等式两边同时加上，然后计算求出x的值； 第二题，等式两边同时减去0.25，然后计算求出x的值； 第三题，等式两边同时减去，再同时除以6，然后计算求出x的值。 【解答】解： x＝2 6x＝1 x＝1÷6 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 四．操作题（共2小题，满分7分） 24．（3分）15路公共汽车从起点站向正西方向行驶2km后，再向西偏北40°方向行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶6km到达终点站。根据上面的描述，画出15路公共汽车行驶的路线图。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】作图题；空间观念． 【答案】。 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上1cm表示实际2km，实际距离÷2＝要画的厘米数。 【解答】解：2÷2＝1（厘米） 4÷2＝2（厘米） 6÷2＝3（厘米），如图： 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 25．（4分）下面的图形中，你能分别画出几条对称轴？请你画一画。 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【专题】几何直观． 【答案】 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了轴对称图形的定义，找出轴对称图形的对称轴，解答即可。 五．应用题（共6小题，满分31分） 26．（4分）“中国天眼”超越著名的美国射电望远镜“阿雷西博”，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜。“阿雷西博”射电望远镜的直径是350米，“中国天眼”的直径比“阿雷西博”长，“中国天眼”的直径是多少米？ 【考点】分数乘法应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】500米。 【分析】分率是把“阿雷西博”的直径看作单位“1”，“中国天眼”的直径相当于“阿雷西博”的（1），求“中国天眼”的直径用乘法计算即可。 【解答】解： ＝500（米） 答：“中国天眼”的直径是500米。 【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 27．（5分）一条裤子的单价是55元，是一件上衣单价的。上衣的单价是多少元？ 【考点】分数除法应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】88元。 【分析】把一件上衣的单价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用一条裤子的单价除以就是一件上衣的单价。 【解答】解：5588（元） 答：上衣的单价是88元。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 28．（6分）杨洋3月份的各项消费如图所示： （1）杨洋3月份的车费是250元，她这个月总消费多少钱？ （2）杨洋3月份的餐费是多少钱？ 【考点】扇形统计图． 【专题】数据分析观念；应用意识． 【答案】（1）1000元； （2）350元。 【分析】（1）把这个月的总消费额看作单位“1”，车费是250元，占总消费额的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）餐费占35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）250÷25% ＝250÷0.25 ＝1000（元） 答：她这个月总消费1000元。 （2）1000×35%＝350（元） 答：杨洋3月份的餐费是350元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29．（5分）洛阳水席始于唐代，是中国迄今保留下来的历史久远的名宴之一。洛阳某大酒店准备了231份水席套餐，当天卖出后，剩下的套餐被甲、乙两个旅游团团购完，若甲、乙两个旅游团购买的份数比为7：8，则甲、乙两个旅游团各购买多少份水席？ 【考点】按比例分配应用题． 【专题】比和比例应用题；应用意识． 【答案】77份，88份。 【分析】用231乘（1），求出剩下的套餐的数量，再按7：8进行分配，即可解答。 【解答】解：231×（1） ＝231 ＝165（份） 16577（份） 165﹣77＝88（份） 答：甲旅游团购买77份水席，乙旅游团购买88份水席。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 30．（5分）公园里有一个圆形喷水池，周长是62.8米。它的面积是多少？ 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】应用意识． 【答案】314平方米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：它的面积是314平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．（6分）为了落实“阳光体育运动”，丰富学生的课余生活，实验学校张老师和同学们一起开展课间游戏，把4米长的绳子拉直在操场上画了一个圆，后来发现圆画小了，于是把绳子加长了2米，拉直后重新画了一个同心圆，你知道现在圆的面积比原来增加了多少？ 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】运算能力． 【答案】62.8平方米。 【分析】一开始用4米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是4米，根据圆的面积＝πr2，得出圆的面积；后来加长2米，就是6米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是6米，根据圆的面积公式得出此时圆的面积；最后将前后两个圆的面积相减即可。 【解答】解：3.14×（4+2）2﹣3.14×42 ＝3.14×62﹣3.14×42 ＝3.14×（36﹣16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：现在圆的面积比原来增加了62.8平方米。 【点评】本题考查了圆的面积公式的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $