3.6 共点力作用下物体的平衡 课件-2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

该高中物理课件聚焦共点力作用下物体的平衡，系统讲解平衡状态、平衡条件（合力为零及正交分解法）及应用。通过生活实例（静止书本、匀速汽车）导入，衔接初中二力平衡，引导学生推理多力平衡条件，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点是以科学探究为主线，融合科学思维（模型建构、科学推理），如通过走钢丝演员受力分析、斜面物体正交分解等实例，引导学生用平衡条件解决问题。自我评价题（推箱子省力原因）联系生活，培养科学态度与责任。学生能提升实际问题分析能力，教师可依托实例优化教学互动。

物理 必修 第一册 第三章 相互作用 共点力作用下物体的平衡 6 共点力作用下物体的平衡状态 在生活中，平衡（equilibrium）无处不在，桌上的书本，放在弹簧上的小球，竖立的石块，拉着吊环的小孩， 虽然都受到了力的作用，但仍然保持静止状态。平直公路上匀速行驶的汽车，虽然受力的作用，但仍能保持匀速直线运动。 如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说， 这个物体处于平衡状态（equilibrium state）。 共点力作用下物体的平衡条件 ▲ 图3-6-1 如图3-6-1所示，书本、小球、小孩、石头和汽车都处于平衡状态，请你判断，它们各自受到哪些力的作用？你认为这些力应满足怎样的条件？为什么？ 讨论交流 共点力作用下物体的平衡条件 要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫作平衡条件（equilibrium condition）。 理论探究 我们在初中学习过“二力平衡”，它是指物体在两个共点力作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力大小相等、方向相反。从力的合成法则知道，此时物体受到的合力为零。 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，我们可以把其中任意两个共点力用一个合力等效替代，三力平衡简化为二力平衡。因此三个共点力作用下物体的平衡条件也是物体的合力为零。 三个以上的共点力的平衡最终也都可以简化为二力平衡。 由此，你可以得出什么结论？ 在共点力作用下物体的平衡条件是：物体受到的合力为零。如果用F合表示合力，那么这个平衡条件可以写成 F合 = 0 共点力作用下物体的平衡条件 理论探究 活动 ▲ 图3-6-2 （b） N （a） F2 F1 P 走钢丝的杂技演员质量为50kg ，他单脚踩在钢丝的 P点上，处于平衡状态。P点受到演员施加的压力N（与演员所受的重力大小相等)、两侧钢丝的拉力F1和F2这三个共点力的作用，如图3-6-2（a）所示，且F1=F2。若F1和F2这两个力之间的夹角为150°，请利用平衡条件计算F1与F2的合力的大小。 如图 3-6-2（b）所示，再以P点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系。将三力分别沿x、y方向分解，则这三个力沿着x、y方向的合力各为多少 ? 共点力作用下物体的平衡条件 理论探究 活动 F2 F1 P 当物体受到多个共点力（在同一平面内）的作用时，也可用正交分解的方法，将各个力沿选定的直角坐标分解， 如果沿x轴方向的合力为零，沿着y轴方向的合力也为零， 则物体处于平衡状态。平衡条件可写成 这种分解方法，在解决多个共点力问题时经常会用到。 平衡条件的应用 理论探究 活动 F2 F1 P N = mgcos30°= 8.66 N 该物体所受斜面的摩擦力 f = mgsin30°= 5 N （a） （b） ▲ 图3-6-3 例题示范 问题1 如图3-6-3（a） 所示，质量为1kg物体静止在倾角为30°的固定斜面上，则该物体受到斜面的支持力和摩擦分别为多大?（g 取10 m/s2 ） 分析 物体受重力、支持力和摩擦力的作用，处于平衡状态，由平衡条件可知，该物体所受合力为零。 解：作出物体的受力示意图，并将重力分解到垂直于斜面和平行于斜面的方向，如图3-6-3（b）所示。根据共点力作用下物体的平衡条件，可得该物体所受斜面的支持力 拓展 若该物体与斜面间的动摩擦因数等于0.3，要使该物体沿斜面匀速向上滑动，则需对物体施加多大的沿斜面的推力？(F=N+f=0.3+5N=7.6N) 平衡条件的应用 理论探究 活动 F2 F1 P （a） （b） O （c） 例题示范 问题2 在日常生活中经常会用三角形的结构进行悬挂，如图3-6-4（a）（b）所示。 图3-6-4（c）为这类结构的一种简化模型。图中轻质硬杆OB可以绕通过B点且垂 直于纸面的轴转动，钢索OA和杆OB所受的重力都可以忽略。如果悬挂物所受的重力是G，∠AOB=，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？ ▲ 图3-6-4 平衡条件的应用 理论探究 活动 F2 F1 P 例题示范 问题2 在日常生活中经常会用三角形的结构进行悬挂，如图3-6-4（a）（b）所示。 图3-6-4（c）为这类结构的一种简化模型。图中轻质硬杆OB可以绕通过B点且垂 直于纸面的轴转动，钢索OA和杆OB所受的重力都可以忽略。如果悬挂物所受的重力是G，∠AOB=，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？ 解：方法1：利用力的合成 由三个共点力的平衡条件，可以认为，其中两个力的合力，与第三个力大小相等，方向相反。 如图3-6-5所示，先用力的平行四边形定则，结合图示的方法在图中表示出F1、F2的合力F12。 因为结点O处的合力为零，则F12=F3＝G 结合F1、F2与这两个力的合力F12构成的平行四边形，可得： ▲ 图3-6-5 平衡条件的应用 理论探究 活动 F2 F1 P 例题示范 问题2 在日常生活中经常会用三角形的结构进行悬挂，如图3-6-4（a）（b）所示。 图3-6-4（c）为这类结构的一种简化模型。图中轻质硬杆OB可以绕通过B点且垂 直于纸面的轴转动，钢索OA和杆OB所受的重力都可以忽略。如果悬挂物所受的重力是G，∠AOB=，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？ 解：方法2：利用力的分解 F1、F2、F3三个力的合力为零，则这三个力在任何方向的分矢量之和一定为零。按照图3-6-6那样建立坐标系，写出三个力在x方向和y方向的分矢量，其中 F1x＝F1cos，F1y＝F1sin 。 ▲ 图3-6-6 ，硬杆OB的支持力。 这两个方向上的平衡条件为： 由①②两式解出钢索 OA 的拉力 ① ② 拓展 （1）当很小时，sin和tan都接近于0，F1和F2就会很大，对材料的强度要求很高，所以钢索的固定点A不能距B太近。但A点过高则材料消耗过多，所以要结合具体情况适当选择角。 （2）实际的杆有质量并且要发生形变，弹力方向并不沿杆。 自我评价 1. 如图 3-6-7 所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。 那么力F2的大小和方向与其他四个力的合力的大小和方向有什么关系？ ▲ 图3-6-7 解:　 物体在五个共点力作用下保持平衡，故物体所受的这五个力的合力为 0，则 Ｆ2 与其他四个力的合力大小相等，方向相反。 自我评价 2.如图3-6-8 所示，某同学拉着一只重量G=100N的箱子在水平地面上匀速前进。绳子的拉力大小为F=30N，绳子与水平面的夹角为θ=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，那么，地面对箱子的摩擦力大小是多少？地面对箱子的支持力大小是多少？ 解:　 由于箱子匀速前进，所以箱子受力平衡，受力情况如图，由平衡条件可得: 竖直方向: Fsin37 解得𝑭𝑵=𝑮Fsin37=82N 水平方向:f=Fcos37=24N ▲ 图3-6-8 自我评价 3. 如图 3-6-9 所示，工人缓慢地把货物沿倾斜的木板推上汽车，货物重为800N，木板长为5m，木板一端离地距离为1m，假定工人推力的方向始终与板面平行，推力的大小为300N。那么工人在推动货物的过程中，木板对货物的摩擦力是多少？ 解:　由货物在沿木板方向受力平衡可知，货物的重力沿木板向下的分力与摩擦力的合力和工人的推力平衡。即F=Gsin 。 根据数学知识得 sin 代入数据解得 f=140N。 ▲ 图3-6-9 自我评价 4.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图 3-6-10所示。仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么，风对小球作用力F的大小跟小球质量m、偏角之间有什么样的关系呢？ 解:　取金属球为研究对象，有风时，它受到重力，水平方向的风力和金属丝的拉力。这三个力是共点力，在共点力的作用下金属球处于平衡状态，其合力为零。如图所示，风力 F和拉力FT的合力与重力等大反向。由平行四边形定则可得 F=mgtan。 自我评价 5.当你在移动放在水平地面上的箱子时，通常会采用“推”与“拉”两种方法。这两种方法的作用力方向不同 ：推力斜向下，而拉力则斜向上。实践证明，“推”往往要比“拉”费力，请根据物体的平衡条件分析其中的原因。 解:　先对“拉”和“推”分别作简化的受力分析如图( ａ) 、( ｂ)所示。设推力和拉力与水平方向的夹角均为 θ。 本节结束！ 物理 必修 第一册 第三章 相互作用 共点力作用下物体的平衡 6 $