【人教版】45分钟综合训练卷（2）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（人教版）教材第一、二、三、四章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合的混合运算求解即可. 【详解】由题得，则={2,3}. 故选：D. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式等价于或， 所以2或． 故选：B. 3．已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．减函数 D．增函数 【答案】C 【分析】根据减函数的定义即可得解. 【详解】由得. 根据减函数的定义可知为减函数. 故选:. 4．若二次函数是偶函数，则的单调增区间为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质即可求解. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以，则函数解析式为， 函数图像开口向下，对称轴为y轴， 在单调递增，在单调递减， 故选：B 5．设函数对任意实数，都有，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由可得函数关于轴对称，再由二次函数的单调性判断大小即可. 【详解】函数对任意实数，都有， 所以二次函数的对称轴为，且， 函数图象开口向上，在对称轴左侧单调递减， 因为，所以， 即． 故选：A. 6．计算（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】利用换底公式的推论求解即可. 【详解】用换底公式转化：，， 则. 故选：C. 7．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的图象结合一元二次方程的根即可求解. 【详解】由二次函数的图像知， 方程的两根为，且， 不等式的解集是. 故选：A. 8．下列选项说法正确的是（    ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】B 【分析】根据赋值法和不等式的基本性质，即可求解. 【详解】选项A中，当，则，错误， 选项B中，因为，故，根据不等式两边同时乘以同一个大于0的数，不等号方向不变，则，正确， 选项C中，当，则，错误， 选项D中，当，则，错误， 故选：B. 9．在平面直角坐标系中，函数的图像不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据指数函数的图像和函数图像的变换规律分析即可. 【详解】因为底数， 所以函数在定义域上单调递减， 且恒过点，值域为，此时函数图像过第一、二象限； 又因为函数的图像是由函数图像向下平移个单位得到的， 当时，， 所以函数恒过点，值域为， 此时函数图像过第二、三、四象限， 所以函数的图像不经过第一象限， 故选：A. 10．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数单调性以及奇偶性的判定即可求解. 【详解】对于A，为增函数，不符合题意； 对于B，为奇函数，但是该函数在定义域内不符合单调递减的定义，错误； 对于C，，故为奇函数， 当时，在上单调递减，当时，在单调递减， 且，所以在定义域上单调递减，故C符合题意； 对于D，为偶函数，且在定义域内不单调，故错误， 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知指数函数的图像经过点，则 . 【答案】3 【分析】将点代入指数函数的解析式求出，再求解即可. 【详解】因为指数函数的图像经过点，所以有，解得，所以， 则. 故答案为：. 12．求值 . 【答案】9 【分析】根据指数幂与对数的运算性质计算. 【详解】因为， ，， 所以. 故答案为：9. 13．若，，求= . 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】因为，， 所以， 故答案为：. 14．设是定义在上的奇函数，，则 . 【答案】 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】因为，则， 因为是定义在上的奇函数, 所以， 故答案为：. 三、解答题（本大题共2小题，每小题2分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知过点 (1)求 (2)的定义域为，求m的取值范围. 【答案】(1)2； (2). 【分析】（1）将点代入函数解析式中即可求得的值； （2）先求出的解析式，再根据对数的真数大于零即可求解. 【详解】（1）因为过点， 即，解得或（舍去）， 所以. （2）因为， 且的定义域为， 即恒成立， 则， 解得， 所以m的取值范围为. 16．已知某种药物在血液中以每小时的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物1个单位，设经过y个小时后，药物在病人血液中的量为x个单位． (1)求y与x的关系式； (2)当该药物在病人血液中的量保持在个单位以上，才有疗效；而低于个单位，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过几小时（精确到0.1）．（参考数据：） 【答案】(1)，其中． (2)7.2 【分析】（1）根据题意列出方程，再根据指数与对数的关系求解即可. （2）根据题意列出不等式，再根据转化关系求解即可. 【详解】（1）由已知，， 所以，其中． （2）由， 即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（人教版）教材第一、二、三、四章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．减函数 D．增函数 4．若二次函数是偶函数，则的单调增区间为（      ） A． B． C． D． 5．设函数对任意实数，都有，那么（    ） A． B． C． D． 6．计算（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 8．下列选项说法正确的是（    ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 9．在平面直角坐标系中，函数的图像不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知指数函数的图像经过点，则 . 12．求值 . 13．若，，求= . 14．设是定义在上的奇函数，，则 . 三、解答题（本大题共2小题，每小题2分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知过点 (1)求 (2)的定义域为，求m的取值范围. 16．已知某种药物在血液中以每小时的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物1个单位，设经过y个小时后，药物在病人血液中的量为x个单位． (1)求y与x的关系式； (2)当该药物在病人血液中的量保持在个单位以上，才有疗效；而低于个单位，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过几小时（精确到0.1）．（参考数据：） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $