专题07 三角函数（A卷·基础巩固）--2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为三角函数。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题7 三角函数（A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．下列函数中，最小正周期为的奇函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用周期计算公式判断ABC中函数的周期，根据的图像判断其周期. 【详解】的最小正周期为，的最小正周期为， 的最小正周期为，的最小正周期为但不是奇函数. 故选：B 2．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常见函数的奇偶性判断即可. 【详解】为偶函数，为非奇非偶函数， 为奇函数，为非奇非偶函数. 故选：A. 3．函数 的最小正周期是（    ） A．2π B．π C． D． 【答案】C 【分析】对于正切函数，其最小正周期公式为. 【详解】由题意可得. 故选：C 4．函数的最小正周期为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】利用正弦函数的性质即可求解. 【详解】的最小正周期为. 故选：D. 5．已知角的终边经过点，则（   ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 【答案】B 【分析】由正切函数的定义计算即可. 【详解】由题意，得. 故选：B. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用特殊角的三角函数值计算得解. 【详解】依题意，. 故选：B 7．若角的终边过点，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】由任意角的三角函数定义直接可得. 【详解】因为角的终边过点，所以，，， 由三角函数定义，即. 故选：A 8．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的定义，代入计算，即可得答案. 【详解】因为角的终边经过点，所以. 故选：C 9．已知角，则的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题已知角的度数，求角的终边所在象限，利用周期性转化为范围内的角研究即可. 【详解】由题，，且是第三象限角，由周期性可知，角的终边在第三象限. 故选：C. 10．化为弧度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是角度制与弧度制的互相转化. 【详解】,故选：B. 二、填空题 11．已知角θ的终边经过点，则等于 【答案】 【分析】在单位圆上，根据三角函数的定义即可求解. 【详解】，故在单位圆上，根据三角函数值的定义， 的横坐标的值即为，故； 故答案为： 12．已知函数，则 . 【答案】0 【分析】根据给定的函数，直接代入求出函数值. 【详解】函数，所以. 故答案为：0 13．函数，的值域是 ． 【答案】 【分析】利用余弦函数的单调性可求得其值域. 【详解】因为余弦函数在上单调递减， 故当时，，即. 因此，函数，的值域是. 故答案为：. 14．函数的定义域是 . 【答案】 【分析】定义域是两个函数定义域的交集. 【详解】因为函数的定义域为，的定义域为， 所以函数的定义域为， 故答案为：. 15．函数的最小正周期是 ． 【答案】 【分析】利用余弦型函数的最上正周期公式计算即可. 【详解】函数的最小正周期是. 故答案为：. 16．将函数的图象向左平移后得到函数的图象，则 . 【答案】 【分析】利用三角函数图象平移变换求出解析式. 【详解】将函数的图象向左平移后得到的图象， 所以. 故答案为： 三、解答题 17．已知，求. 【答案】 【分析】先由平方关系求，讨论角在一、二象限两种情况，结合商的关系求结论. 【详解】由，可得， 所以， 当为第一象限角时，，则； 当为第二象限角时，，则， 综上， 18．求函数的定义域、周期、奇偶性． 【答案】答案见解析 【分析】先求正切型函数的定义域，再用方法1：定义法求周期，或者方法2：公式法求周期. 【详解】由，解得，所以函数的定义域为． 方法1：定义法求周期 ，根据周期函数的定义，得函数的最小正周期是． 方法2：公式法求周期 因为的最小正周期为，又，所以． 因为函数的定义域不关于原点对称，所以它既非奇函数，也非偶函数． 19．将下列角度与弧度进行互化： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（1）（2）（3）（4）利用弧度与角度的关系进行转化即可. 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 20．已知，求的值. 【答案】 【分析】根据给定条件，利用正余弦齐次式法计算得解. 【详解】由，得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为三角函数。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题7 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．下列函数中，最小正周期为的奇函数是（   ） A． B． C． D． 2．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 3．函数 的最小正周期是（    ） A．2π B．π C． D． 4．函数的最小正周期为（    ） A．1 B．2 C． D． 5．已知角的终边经过点，则（   ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 6．（   ） A． B． C． D． 7．若角的终边过点，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 8．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 9．已知角，则的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．化为弧度是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知角θ的终边经过点，则等于 12．已知函数，则 . 13．函数，的值域是 ． 14．函数的定义域是 . 15．函数的最小正周期是 ． 16．将函数的图象向左平移后得到函数的图象，则 . 三、解答题 17．已知，求. 18． 求函数的定义域、周期、奇偶性． 19．将下列角度与弧度进行互化： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．已知，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $