【福建专用】45分钟综合训练卷（2）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材第1～4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象中能构成集合的是（    ） A．2021年校运会所有比赛项目 B．2021年山东职教高考中数学难题 C．所有美丽的花 D．与无理数无限接近的数 2．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 4．设集合，，，则（   ） A． B． C． D． 5．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 6．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 7．与角终边相同的角为（    ） A． B． C． D． 8．函数的递减区间是（   ） A． B． C． D． 9．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ） A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 10．的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．钟表分针长为10，经过10分钟分针转过的圆心角为–60°，分针扫过的痕迹面积是 . 12．已知函数的定义域为，则函数的值域是 . 13．不等式组，用区间表示解集为 ． 14．下列命题中是真命题的有 ． ①若，则； ②若，，则； ③的解集为； ④设，，且，则． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．设全集，集合，集合，求： (1)，； (2)，. 16．生产某种电子产品，每生产一件产品的成本是 元，销售价格为元. (1)若要获得元利润，设生产该产品件，求的值； (2)若要使月利润不少于 元，设每月生产该产品件，求的取值范围. 17．已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r. (1)若，，求扇形的弧长； (2)若扇形的周长为16，请写出扇形面积S关于r的函数关系式； (3)当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积. 18．已知关于x的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材第1～4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象中能构成集合的是（    ） A．2021年校运会所有比赛项目 B．2021年山东职教高考中数学难题 C．所有美丽的花 D．与无理数无限接近的数 【答案】A 【分析】根据集合的定义分析即可. 【详解】A:对象具有确定性，互异性，无序性，所以A选项正确， B:因为未规定难的标准，所以B选项错误， C:美丽没有规定的标准，所以C选项错误， D:无限接近没有规定的标准，所以D选项错误. 故选:A. 2．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与数集的关系分析求解. 【详解】选项A中，表示自然数集，，选项错误， 选项B中，表示整数集，，选项错误， 选项C中，表示有理数集，，选项错误， 选项D中，表示实数集，，选项正确. 故选：D 3．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式. 因为. 所以恒成立. 所以不等式的解集是. 故选:. 4．设集合，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的交集和补集运算即可得解. 【详解】集合，，， 则，所以. 故选：D. 5．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间表示的定义即可得解. 【详解】集合且用区间表示为. 故选：C. 6．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合分段函数的解析式，即可代入求解. 【详解】因为函数， 所以， . 故选：A. 7．与角终边相同的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的集合即可判断求解． 【详解】与角终边相同的角的集合为， 当时，， 选项ACD均不符合， 故选：B． 8．函数的递减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的解析式求出对称轴，即可得到单调减区间. 【详解】∵函数的对称轴为，图像为开口向上的抛物线， ∴函数的递减区间是， 故选：. 9．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ） A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质，结合函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数是奇函数，且在区间上是增函数， 所以在也是增函数； 又因为在区间上最大值为， 所以， 因为， 所以在上的最小值是， 因此在是增函数，且最小值为. 故选：. 10．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由于的两根， 故不等式解得：或． 解集为：. 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．钟表分针长为10，经过10分钟分针转过的圆心角为–60°，分针扫过的痕迹面积是 . 【答案】/ 【分析】将圆心角化为弧度制，然后由扇形面积公式计算可得. 【详解】因为分针10分钟转过的圆心角为–60°，化为弧度数为， 所以扫过的面积. 故答案为:. 12．已知函数的定义域为，则函数的值域是 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性和定义域，计算函数的值域. 【详解】∵是一次函数且，∴函数在上单调递增. 即，. 故函数的值域是. 故答案为：. 13．不等式组，用区间表示解集为 ． 【答案】 【分析】分别解两个一元一次不等式求交集即可. 【详解】， 故不等式组． 故答案为：. 14．下列命题中是真命题的有 ． ①若，则； ②若，，则； ③的解集为； ④设，，且，则． 【答案】①④ 【分析】对于①：根据不等式性质分析判断；对于②：举反例分析判断；对于③：解一元二次不等式分析判断；对于④：利用作差法分析判断. 【详解】对于①：若，可知，则，故①为真命题； 对于②：例如，满足，， 但，故②为假命题； 对于③：，即，解得或， 所以的解集为，故③为假命题； 对于④：因为， 且，则，， 所以，即，故④为真命题； 故答案为：①④. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．设全集，集合，集合，求： (1)，； (2)，. 【答案】(1)； (2)；或 【分析】（1）根据交集、并集的定义即可求解； （2）根据交集、并集、补集的定义即可求解. 【详解】（1）因为集合，集合， 所以， . （2）因为， 所以或， 又， 所以， 由（1）得， 所以或 16．生产某种电子产品，每生产一件产品的成本是 元，销售价格为元. (1)若要获得元利润，设生产该产品件，求的值； (2)若要使月利润不少于 元，设每月生产该产品件，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据利润 （售价 成本）数量列方程求解即可. （2）根据利润 （售价 成本）数量，且月利润不少于 元列不等式求解即可. 【详解】（1）已知一件产品的成本是 元，销售价格为元， 由要获得元利润， 可列出方程， 即，解得. （2）由要使月利润不少于 元， 可列不等式，即， 解得，所以的取值范围是. 17．已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r. (1)若，，求扇形的弧长； (2)若扇形的周长为16，请写出扇形面积S关于r的函数关系式； (3)当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积. 【答案】(1) (2) (3)时，扇形的面积最大为16 【分析】（1）根据弧长公式求解. （2）根据扇形周长，得到弧长与半径的关系，再代入扇形面积公式，即可求解. （3）利用配方法求扇形面积函数的最大值. 【详解】（1）设扇形的弧长为l， ∵，即，，∴. （2）由题设条件知，，， 因此扇形的面积. 故，扇形面积S关于r的函数为：. （3）. 当时，S有最大值16，此时，. 故，当时，扇形的面积最大，最大面积是16. 18．已知关于x的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）代入参数，解一元二次不等式. （2）分情况讨论，若，不等式恒成立，若，分析一元二次不等式的解. 【详解】（1）当时，不等式， 可化为，，即， 解得， ∴此不等式的解集为. （2）∵此不等式对一切恒成立，分类讨论： ①当，即时，此时不等式为，对一切恒成立，符合题意； ②当时，则有 解得， 可化为，解得. 故不等式组的解为. 综上，可得，∴实数m的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $