【福建专用】45分钟综合训练卷（1）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材第1～4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若实数满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 2．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 3．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 6．已知角的终边经过点，则（ 　　） A． B． C． D． 7．定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（       ） A． B． C． D． 8．能正确表示集合和集合关系的Venn图是（   ） A． B． C． D． 9．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 10．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．比较大小： ． 12．已知，则点在第 象限. 13．已知集合，若，则 . 14．已知函数，则 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．设全集，集合，集合，求. 16．已知函数. (1)求，，； (2)若，求的值. 17．已知是角终边上一点，且 (1)求实数m的值； (2)角终边与单位圆交点A的坐标． 18．某礼服租赁公司共有300套礼服供租赁，若每套礼服每天的租价为200元，则所有礼服均被租出；若将每套礼服每天的租价在200元的基础上提高10x元，则被租出的礼服会减少10x套，若要使该礼服租赁公司每天租赁礼服的收入超过万元，求该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材第1～4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若实数满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质分析判断. 【详解】因为,所以同号， 又因,所以同为正数，即. 故选：A. 2．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 【答案】B 【详解】用列举法表示出集合，再由集合中元素个数计算真子集个数即可解得. 【分析】由题，可得集合， 故集合含有4个元素， 则其真子集的个数是. 故选：B. 3．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】描述法转化为列举法. 【详解】因为且为整数； 所以可得. 故选：A 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解法求解. 【详解】原不等式可化为. ∴方程的解为，， 对应的二次函数的图像如图所示， ∴不等式的解集是， 即不等式的解集是.    故选：B. 5．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得. 即不等式的解集为. 故选：D. 6．已知角的终边经过点，则（ 　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的终边经过点，求出值，代入余弦函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边经过点，则， 所以， 故选：D 7．定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和单调性结合已知条件即可求解. 【详解】因为函数是在上的偶函数，且在区间上单调递减， 所以函数在区间上单调递增， 因为，若，则，解得， 若，则，所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：D. 8．能正确表示集合和集合关系的Venn图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合得出，结合维恩图的应用即可得解. 【详解】，解得或，所以， 集合，所以， 故选：. 9．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式函数以及分式函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则，解得且. 故函数的定义域为. 故选：D. 10．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】由题意知函数为奇函数， 所以. 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．比较大小： ． 【答案】 【分析】利用作差法比较大小即可得解. 【详解】因为， 所以， 故答案为：. 12．已知，则点在第 象限. 【答案】三 【分析】根据，求出余弦值和正切值，即可求点所在象限. 【详解】因为， ， 所以在第三象限. 故答案为:三. 13．已知集合，若，则 . 【答案】 【分析】根据集合的交集运算求解参数，进而根据集合的并集求解即可. 【详解】因为，所以， 即，则， 于是， 故答案为：． 14．已知函数，则 ． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式依次计算即可解得. 【详解】由题，函数， 则， ， 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．设全集，集合，集合，求. 【答案】，，. 【分析】由集合的交并补混合运算即可得解. 【详解】因为全集， 集合，集合， 所以，， . 16．已知函数. (1)求，，； (2)若，求的值. 【答案】(1)；；. (2). 【分析】（）根据分段函数解析式求出函数值即可得解. （）分类讨论，，的情况，列出等式即可得解. 【详解】（1）函数， ， ， 因为，. （2）函数，， 当时，，可得，不符合题意； 当时，，可得，不符合题意； 当时，，可得，符合题意； 综上可知，. 17．已知是角终边上一点，且 (1)求实数m的值； (2)角终边与单位圆交点A的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角函数的定义列方程求解即可. （2）根据单位圆的定义即可得出结果. 【详解】（1）因为是角终边上一点， 其中， 且，所以 所以， 解得. （2）由（1）可知， 则， 所以角的终边与单位圆交于. 18．某礼服租赁公司共有300套礼服供租赁，若每套礼服每天的租价为200元，则所有礼服均被租出；若将每套礼服每天的租价在200元的基础上提高10x元，则被租出的礼服会减少10x套，若要使该礼服租赁公司每天租赁礼服的收入超过万元，求该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为多少？ 【答案】250元． 【分析】利用二次函数模型列出不等式，然后根据范围求值即可. 【详解】依题意，每天有套礼服被租出， 则收入为（元）． 所以， 即，， 解得． 因为且，所以， 则定价为元， 即该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为250元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $