专题29.2 三视图（知识梳理+15个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共55题）-2025-2026学年人教版数学九年级下册同步培优精编讲练

专题29.2 三视图 （知识梳理+15个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共55题） 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01:三视图 2 知识点梳理02:画三视图 2 优选题型 考点讲练 3 考点1：判断简单几何体的三视图 3 考点2：判断简单组合体的三视图 3 考点3：判断非实心几何体的三视图 4 考点4：已知一种或两种视图，判断其他视图 5 考点5：画简单几何体的三视图 5 考点6：画简单组合体的三视图 6 考点7：画小立方块堆砌图形的三视图 6 考点8：由三视图还原几何体 7 考点9：已知三视图求边长 8 考点10：已知三视图求侧面积或表面积 8 考点11：求小立方块堆砌图形的表面积 9 考点12：已知三视图求体积 10 考点13：求几何体视图的面积 10 考点14：由三视图，判断小立方体的个数 11 考点15：已知三视图求最多或最少的小立方块的个数 11 中考真题 实战演练 12 难度分层 拔尖冲刺 13 基础夯实 13 培优拔高 16 知识点梳理01:三视图 1.三视图有关的概念 (1)视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫作物体的一个视图。 (2)三视图：从3个互相垂直的方向观察物体，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫作主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫作俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫作左视图。 【易错点拨】 (1)视图的本质就是正投影；物体的主视图，等同于一束平行光线自物体的前方向后方照射，在正面投影面上得到的正投影；俯视图、左视图类似。 (2)三视图中的各视图，分别从不同方向表示物体的形状，三者结合能够较全面地反映物体的形状. 2. 三视图之间的关系 三视图的摆放一般是，主视图在左上方，它下方应是俯视图，左视图在右边. 在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽. 【易错点拨】 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长；主视图与左视图表示同一物体的高；左视图与俯视图表示同一物体的宽. 知识点梳理02:画三视图 1.画几何体的三视图 画一个几何体的三视图时，先观察几何体，判断出从3个方向看几何体得到的平面图形，即三视图；然后把三视图按照一定位置画出来。 画三视图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，被其他部分遮挡而看不见的画成虚线，不能漏掉。 【易错点拨】 三视图的画法必须符合以下规律：长对正，高平齐，宽相等. 2.根据三视图确定几何体形状 不仅要会画简单几何体的三视图，还应会根据一个几何体的三视图确定几何体的形状。 首先熟悉几种常见的立体图形的三种视图，作为判断几何体的依据，对于组合几何体的判断，可以采用各个击破的方法。 【易错点拨】 (1)三视图中出现三角形，要考虑锥体；三视图中出现矩形，要考虑柱体；三视图中出现圆，要考虑圆柱、圆锥、球等。 (2)由三视图确定小正方体的个数，遵循“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”。 考点1：判断简单几何体的三视图 【典例精讲】（2025·湖北·模拟预测）下面的四个几何体中，左视图不是矩形的是（    ）． A． B． C． D． 【变式训练】（2025·安徽·模拟预测）如图是一个机械零件示意图，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 考点2：判断简单组合体的三视图 【典例精讲】（2025九年级下·全国·专题练习）如图所示的几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】（2025·山西·一模）“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的一种建筑材料，拟用于未来建造月球基地．据介绍，“月壤砖”呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通红砖的三倍以上．如图所示的是一种“月壤砖”，则它的左视图为（    ） A． B． C． D． 考点3：判断非实心几何体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·山东青岛·期末）如图所示的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】（2023·山东聊城·中考真题）如图所示几何体的主视图是（    ）    A．    B．   C．   D．   考点4：已知一种或两种视图，判断其他视图 【典例精讲】（24-25九年级下·湖北宜昌·阶段练习）超市货架摆放着某品牌方便面盒，它们的主视图和俯视图如图，则它的左视图可能是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】（2025·安徽滁州·三模）由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图可能是（   ） A． B． C． D． 考点5：画简单几何体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·宁夏银川·期中）在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表．          【变式训练】（2024·陕西渭南·模拟预测）画出如图所示的几何体的三视图． 考点6：画简单组合体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·全国·课后作业）如图，画出几何体的主视图、俯视图和左视图． 【变式训练】（24-25九年级下·陕西咸阳·期末）一个几何体由多个大小相同的小正方体搭成，看到这个几何体俯视图的形状图如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．      (1)请在网格内分别画出这个几何体的主视图和左视图； (2)若小正方体的棱长为，请计算该几何体的体积． 考点7：画小立方块堆砌图形的三视图 【典例精讲】（2025·四川成都·模拟预测）如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】（2025·山东济南·中考真题）如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 考点8：由三视图还原几何体 【典例精讲】（24-25九年级下·全国·单元测试）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】（2024·安徽·模拟预测）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（    ） A． B． C． D． 考点9：已知三视图求边长 【典例精讲】（24-25九年级下·山东威海·期末）一个棱柱的三视图如图所示，若，．则的长为 ． 【变式训练】（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）如图，是某圆锥的左视图，其中，则圆锥的侧面积为 ． 考点10：已知三视图求侧面积或表面积 【典例精讲】（24-25九年级下·湖南衡阳·自主招生）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（   ）． A． B． C． D． 【变式训练】（2025·四川凉山·模拟预测）某几何体的三视图如图所示，由图中数据可知，该几何体的侧面积为 ． 考点11：求小立方块堆砌图形的表面积 【典例精讲】（24-25九年级下·河南郑州·期末）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体． (1)请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图； (2)该几何体的表面积（含下底面）是______； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加____个小立方块． 【变式训练】（24-25九年级下·山东东营·期末）由7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，回答下列问题： (1)请你在方格中画出从三个方向看该几何体的形状图； (2)若每个小正方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积（包括底面）为_____． 考点12：已知三视图求体积 【典例精讲】（2025·黑龙江大庆·二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】（2025·广东广州·二模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）． A．32π B．36π C．40π D．160π 考点13：求几何体视图的面积 【典例精讲】（2025·海南省直辖县级单位·三模）如图是由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，则该几何体俯视图的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练】（2025·河南洛阳·一模）如图是由个棱长为立方体堆积而成的几何体，则这个几何体的左视图的面积为（   ） A． B． C． D． 考点14：由三视图，判断小立方体的个数 【典例精讲】（2026·江西·模拟预测）如图所示的几何体由7个相同的小正方体搭成，添加若干个相同的小正方体使其主视图和俯视图都不变，则搭法一共有（    ） A．9种 B．8种 C．7种 D．6种 【变式训练】（2024九年级下·山西·专题练习）如图，这是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 考点15：已知三视图求最多或最少的小立方块的个数 【典例精讲】（2025·黑龙江佳木斯·三模）如图，是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【变式训练】（24-25九年级下·黑龙江绥化·期中）如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 1．（2024·宁夏银川·中考真题）随着户外露营的兴起，人们对户外帐篷的需求也越来越大．某工厂要制作一批无底帐篷，如图为  设计师设计的帐篷三视图，则该帐篷所需布料的面积为 （结果保留，门也用布料制作 ，接口处损耗不计）． 2．（2024·江苏扬州·中考真题）如图1，棱长为的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，其中水面高度．将此正方体放在坡角为的斜坡上，此时水面恰好与点齐平，其主视图如图2所示，则 ． 3．（2024·吉林松原·中考真题）已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·广西南宁·中考真题）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024·贵州毕节·中考真题）如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积和侧面积（结果保留）．       基础夯实 1．（2025·福建漳州·三模）公元1602年，荷兰东印度公司在海上捕获一艘葡萄牙商船——“克拉克号”，船上装有大量来自中国的青花瓷器，欧洲人把这种瓷器命名为“克拉克瓷”．而克拉克瓷原产地为中国福建漳州的平和，漳州克拉克瓷被誉为影响欧洲艺术风格的“海丝明珠”．如图是一件从南澳1号沉船打捞上来的克拉克瓷花瓶，关于它的说法正确的是（   ） A．主视图和俯视图相同 B．左视图和俯视图相同 C．主视图和左视图相同 D．三种视图均相同 2．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（   ） A． B． C． D． 3．（2025九年级下·全国·专题练习）如图所示的是大写字母B，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图是（    ） A． B． C． D． 4．（2025·湖南长沙·三模）如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是 （结果保留）． 5．（24-25九年级下·全国·随堂练习）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，下面分别是它的主视图和俯视图，要组成该几何体，至少需要 个这样的小正方体． 6．（23-24九年级下·贵州贵阳·阶段练习）由个大小相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则的值为 ． 7．（2025·湖北·一模）如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：)．这个几何体的名称是 ；根据图上的数据，计算这个几何体的表面积为 （结果保留）． 8．（23-24九年级下·北京·自主招生）把个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积 9．（24-25九年级下·湖南·期末）如图，桌面上放置了两个几何体，请按每个几何体下面的要求画出相应视图． 10．（24-25九年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图所示的是从不同方向观察一个几何体得到的形状图． (1)这个几何体的名称是________； (2)由图中数据计算此几何体的侧面积；（结果保留π） 培优拔高 11．（2025·山东德州·中考真题）某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（） A． B． C． D． 12．（2024·浙江·模拟预测）一个几何体的主视图和左视图都是边长为 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 （    ） A． B． C． D． 13．（2025·江西萍乡·二模）如图所示的是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，则容器中水面的高度随时间变化的图象可能是（    ） A． B． C． D． 14．（24-25九年级下·全国·单元测试）将如图所示的绕所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的 （填序号） 15．（23-24九年级下·宁夏吴忠·阶段练习）一个几何体的三视图如图所示，则它的侧面展开图圆心角的度数为 ． 16．（2024·宁夏吴忠·三模）如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 ． 17．（2025·广东惠州·三模）如图，已知某个圆锥的主视图为等腰三角形，其中，，则这个圆锥的体积为 ． 18．（24-25九年级下·贵州贵阳·阶段练习）请画出如图所示的几何体的三视图． 19．（2025·河北邢台·一模）如图-1，一个细水杯的主视图为矩形，其内有液体，液面近似，液面的最低点即为的中点，所在圆的圆心为，． (1)连接、，已知，求的长； (2)如图-2，已知交于点，连接并延长交于点，，，求的长． 20．（24-25九年级上·陕西咸阳·月考）一个几何体的三视图如图（其俯视图是正五边形），请解答下列问题： (1)这个几何体的名称是___________； (2)根据图中标注的尺寸，求这个几何体的侧面积． 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题29.2 三视图 （知识梳理+15个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共55题） 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01:三视图 2 知识点梳理02:画三视图 2 优选题型 考点讲练 3 考点1：判断简单几何体的三视图 3 考点2：判断简单组合体的三视图 4 考点3：判断非实心几何体的三视图 5 考点4：已知一种或两种视图，判断其他视图 6 考点5：画简单几何体的三视图 7 考点6：画简单组合体的三视图 8 考点7：画小立方块堆砌图形的三视图 9 考点8：由三视图还原几何体 10 考点9：已知三视图求边长 12 考点10：已知三视图求侧面积或表面积 13 考点11：求小立方块堆砌图形的表面积 14 考点12：已知三视图求体积 16 考点13：求几何体视图的面积 17 考点14：由三视图，判断小立方体的个数 18 考点15：已知三视图求最多或最少的小立方块的个数 19 中考真题 实战演练 21 难度分层 拔尖冲刺 24 基础夯实 24 培优拔高 29 知识点梳理01:三视图 1.三视图有关的概念 (1)视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫作物体的一个视图。 (2)三视图：从3个互相垂直的方向观察物体，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫作主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫作俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫作左视图。 【易错点拨】 (1)视图的本质就是正投影；物体的主视图，等同于一束平行光线自物体的前方向后方照射，在正面投影面上得到的正投影；俯视图、左视图类似。 (2)三视图中的各视图，分别从不同方向表示物体的形状，三者结合能够较全面地反映物体的形状. 2. 三视图之间的关系 三视图的摆放一般是，主视图在左上方，它下方应是俯视图，左视图在右边. 在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽. 【易错点拨】 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长；主视图与左视图表示同一物体的高；左视图与俯视图表示同一物体的宽. 知识点梳理02:画三视图 1.画几何体的三视图 画一个几何体的三视图时，先观察几何体，判断出从3个方向看几何体得到的平面图形，即三视图；然后把三视图按照一定位置画出来。 画三视图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，被其他部分遮挡而看不见的画成虚线，不能漏掉。 【易错点拨】 三视图的画法必须符合以下规律：长对正，高平齐，宽相等. 2.根据三视图确定几何体形状 不仅要会画简单几何体的三视图，还应会根据一个几何体的三视图确定几何体的形状。 首先熟悉几种常见的立体图形的三种视图，作为判断几何体的依据，对于组合几何体的判断，可以采用各个击破的方法。 【易错点拨】 (1)三视图中出现三角形，要考虑锥体；三视图中出现矩形，要考虑柱体；三视图中出现圆，要考虑圆柱、圆锥、球等。 (2)由三视图确定小正方体的个数，遵循“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”。 考点1：判断简单几何体的三视图 【典例精讲】（2025·湖北·模拟预测）下面的四个几何体中，左视图不是矩形的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．根据左视图是从左面看所得到的图形判断即可． 【规范解答】解：A．该三棱柱的左视图是矩形，故本选项不符合题意； B．该圆柱的左视图是矩形，故本选项不符合题意； C．该正方体的左视图是矩形，故本选项不符合题意； D．圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项符合题意． 故选：D． 【变式训练】（2025·安徽·模拟预测）如图是一个机械零件示意图，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】该题考查了三视图，根据左视图的定义解答即可． 【规范解答】 解：观察图形可知，零件的左视图是． 故选：B． 考点2：判断简单组合体的三视图 【典例精讲】（2025九年级下·全国·专题练习）如图所示的几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题考查了三视图，正确根据组合体判断三视图的形状是解决本题的关键． 根据组合体的形状判断选项即可． 【规范解答】解：根据几何体的形状可得，只有D选项符合题意． 故选：D． 【变式训练】（2025·山西·一模）“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的一种建筑材料，拟用于未来建造月球基地．据介绍，“月壤砖”呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通红砖的三倍以上．如图所示的是一种“月壤砖”，则它的左视图为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题考查了三视图的识别，左视图就是从左边看到的视图，其中能看到的边用实线表示，不能看到的用虚线表示． 【规范解答】解：是完整的长方形，未体现中间凹陷，错误，故选项不符合题意； 是三个小长方形的组合，不符合左视图形状，错误，故选项不符合题意； 这是主视图，故选项不符合题意； 是长方形且中间有两条水平虚线，符合左视图的特征，正确，故选项符合题意． 故选：． 考点3：判断非实心几何体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·山东青岛·期末）如图所示的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题主要考查了简单组合体的三视图．用到的知识点为：主视图指从物体的正面看，左视图是指从物体的左面看，俯视图是指从物体的上面看．根据从左面看到的图形是左视图可得答案． 【规范解答】解：该几何体的左视图为一个长方形，长方形的中间有2条横向的虚线． 故选：D． 【变式训练】（2023·山东聊城·中考真题）如图所示几何体的主视图是（    ）    A．    B．   C．   D．   【答案】D 【思路点拨】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义可得答案． 【规范解答】解：如图所示的几何体的主视图如下：    故选：D． 考点4：已知一种或两种视图，判断其他视图 【典例精讲】（24-25九年级下·湖北宜昌·阶段练习）超市货架摆放着某品牌方便面盒，它们的主视图和俯视图如图，则它的左视图可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此即可求解． 【规范解答】解：观察图形可知，最底层有盒方便面， 因为共盒方便面，所以由主视图可知，第二层有盒，第三层有盒方便面， 故它的左视图可能是C选项． 故选：C． 【变式训练】（2025·安徽滁州·三模）由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题主要考查三视图的概念，需根据主视图和俯视图判断出左视图．根据主视图和俯视图可得该改几何体可能出现的情况，再根据左视图是从左边看到的图形即可解得． 【规范解答】解：如图，结合主视图、俯视图可知：改几何体可能的情况为： 或或 故这个几何体的左视图是或或，故选：A． 考点5：画简单几何体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·宁夏银川·期中）在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表．          【答案】画图见解析 【思路点拨】本题考查了画三视图，根据图形画出三视图即可，掌握三视图的画法是解题的关键． 【规范解答】解：画三视图如下： 【变式训练】（2024·陕西渭南·模拟预测）画出如图所示的几何体的三视图． 【答案】见解析 【思路点拨】本题考查了几何体的三视图，正确画出几何体的三视图是解题的关键． 画出三视图即可． 【规范解答】解：该几何体的三视图如图所示． 考点6：画简单组合体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·全国·课后作业）如图，画出几何体的主视图、俯视图和左视图． 【答案】图见解析 【思路点拨】本题考查了画三视图（ 画简单组合体的三视图），熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键． 按照几何体三视图的画法画出该几何体的主视图、俯视图和左视图即可． 【规范解答】解：画出该几何体的主视图、俯视图和左视图如下： 【变式训练】（24-25九年级下·陕西咸阳·期末）一个几何体由多个大小相同的小正方体搭成，看到这个几何体俯视图的形状图如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．      (1)请在网格内分别画出这个几何体的主视图和左视图； (2)若小正方体的棱长为，请计算该几何体的体积． 【答案】(1)见解析； (2)该几何体的体积为． 【思路点拨】（）根据主视图和左视图画图即可； （）根据体积等于立方体的个数单个的体积即可； 本题考查了从不同方向看物体，几何体体积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键． 【规范解答】（1）解：如图， （2）解：该几何体的体积为 ， 答：该几何体的体积为． 考点7：画小立方块堆砌图形的三视图 【典例精讲】（2025·四川成都·模拟预测）如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握观察的位置． 找到从几何体的左边看所得到的图形即可． 【规范解答】解：它的左视图是： 故选：A． 【变式训练】（2025·山东济南·中考真题）如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】此题考查的是几何体主视图的判断，掌握主视图的定义是解决此题的关键． 找到从正面看所得到的图形即可，注意从正面看到的所有棱都应表现在主视图中． 【规范解答】解：这个几何体的主视图是： 故选：B． 考点8：由三视图还原几何体 【典例精讲】（24-25九年级下·全国·单元测试）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查由三视图还原几何体；由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 对四个选项中的几何体的三视图进行判断即可作答． 【规范解答】解：A、几何体的俯视图是一个长方形，故选项A不符合题意； B、几何体的俯视图和主视图一个三角形，故选项B不符合题意； C、几何体无论俯视图、主视图还是左视图，均符合题意； D、几何体主视图上面的长方形在中间不在右边，故选项D不符合题意； 故选：C． 【变式训练】（2024·安徽·模拟预测）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查了三视图的定义：主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形，掌握三视图的定义是解题关键． 根据三视图进行判断即可解题． 【规范解答】解：由几何体的三视图看，主视图是三角形，左视图是矩形，俯视图是矩形（中间有竖线，代表该几何体的棱）， ∴这个几何体是A选项中的三棱柱． 故选A． 考点9：已知三视图求边长 【典例精讲】（24-25九年级下·山东威海·期末）一个棱柱的三视图如图所示，若，．则的长为 ． 【答案】 【思路点拨】此题主要考查了已知三视图求边长，解直角三角形的相关计算等知识点，根据题意得出是解题的关键． 根据三视图的对应情况可以得出，中上的高即为的长，进而通过解直角三角形即可求出． 【规范解答】解：如图，过点E作于点Q， 由题意可知：， ，， ， 故答案为：． 【变式训练】（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）如图，是某圆锥的左视图，其中，则圆锥的侧面积为 ． 【答案】 【思路点拨】本题主要考查了求圆锥的侧面积，三视图，根据三视图可知圆锥底面圆的直径为，母线长为，再根据圆锥的侧面积等于底面圆周长与母线长乘积的一半进行求解即可． 【规范解答】解：由题意可知，圆锥底面圆的直径为，母线长为， ∴圆锥的侧面积为， 故答案为：． 考点10：已知三视图求侧面积或表面积 【典例精讲】（24-25九年级下·湖南衡阳·自主招生）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的形状是解题关键．由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案． 【规范解答】解：由题意可得此几何体是圆锥， 底面圆的半径为：1，母线长为：3， 故这个几何体的侧面积为：． 故选：A． 【变式训练】（2025·四川凉山·模拟预测）某几何体的三视图如图所示，由图中数据可知，该几何体的侧面积为 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查的知识点是几何体的三视图、圆锥的侧表面积公式等知识点，熟记圆锥的侧面积公式是解本题的关键．根据三视图可得出该几何体为圆锥，再运用勾股定理求得母线l的长度，然后根据根据扇形面（其中是母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）计算即可． 【规范解答】解：由题意可知，该几何体是圆锥，其中底面半径为， 母线长为：， ∴． 故答案为：． 考点11：求小立方块堆砌图形的表面积 【典例精讲】（24-25九年级下·河南郑州·期末）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体． (1)请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图； (2)该几何体的表面积（含下底面）是______； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加____个小立方块． 【答案】(1)见解析 (2) (3)3 【思路点拨】本题主要考查了从不同的方向看几何体，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． （1）根据俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形进行画图即可； （2）分别找到前后左右上下六个面中露在外面的小正方体的面的个数，再根据每个面的面积为1进行求解即可； （3）若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第1列后排和中间一排的小正方体上分别添加1，2块小正方体． 【规范解答】（1）解：如图， （2）解：表面积为， 故答案为：30； （3）解：要使俯视图不变，可以在左边一列前排和后排添加无数个小正方体，在中间一列的后排都添上无数个正方体，在右边一列后排添加无数个小正方体，要想左视图不变，则可以在左边一列的后排添上一个正方体，中间一排添加两个小正方体， ∴要同时保证左视图和俯视图不变，则最多可以添加个小正方体， 故答案为：3． 【变式训练】（24-25九年级下·山东东营·期末）由7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，回答下列问题： (1)请你在方格中画出从三个方向看该几何体的形状图； (2)若每个小正方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积（包括底面）为_____． 【答案】(1)见解析 (2) 【思路点拨】本题考查了画小正方体搭成的几何体从不同方向看到的图形，求小正方体搭成的几何体的表面积，正确画图是解题的关键． （1）利用从三个方向看到的图形分别得出答案； （2）利用表面积等于从三个方向看到的图形的面积和的两倍，然后列式求解即可． 【规范解答】（1）解：如图所示： （2）． ∴该几何体的表面积（包括底面）为． 故答案为：． 考点12：已知三视图求体积 【典例精讲】（2025·黑龙江大庆·二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查了由三视图还原几何体，勾股定理，圆锥的体积计算，根据三视图可得该几何体是圆锥，由勾股定理求出圆锥的高，再利用圆锥体积计算公式求解即可． 【规范解答】解：由三视图可知，这个几何体是一个圆锥，且母线长为5，底面圆直径为6， ∴底面圆半径为3， ∴该圆锥的高为， ∴该圆锥的体积为， 故选：C． 【变式训练】（2025·广东广州·二模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）． A．32π B．36π C．40π D．160π 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查已知三视图求体积，熟练掌握三视图即可求解． 根据三视图判断出该几何体是圆柱，再借助圆柱的体积计算公式求解即可． 【规范解答】解：由图可知，该几何体是一个空心圆柱， ∴， 故选：C． 考点13：求几何体视图的面积 【典例精讲】（2025·海南省直辖县级单位·三模）如图是由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，则该几何体俯视图的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【思路点拨】本题考查简单组合体的三视图，根据从上面看几何体得到的平面图形是俯视图，再计算平面图形的面积即可得到答案，掌握俯视图定义，发挥空间想象能力是解决问题的关键． 【规范解答】 解：由题意可知，几何体的俯视图是，该几何体俯视图的面积是4， 故选：B． 【变式训练】（2025·河南洛阳·一模）如图是由个棱长为立方体堆积而成的几何体，则这个几何体的左视图的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题考查了几何体三视图的面积，根据左视图计算即可求解，正确识图是解题的关键． 【规范解答】解：由几何体可得，左视图的面积为， 故选：． 考点14：由三视图，判断小立方体的个数 【典例精讲】（2026·江西·模拟预测）如图所示的几何体由7个相同的小正方体搭成，添加若干个相同的小正方体使其主视图和俯视图都不变，则搭法一共有（    ） A．9种 B．8种 C．7种 D．6种 【答案】B 【思路点拨】本题主要考查了学生对三视图的掌握和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 根据“主视图和俯视图都不变”，画出所有可能的结果即可得答案． 【规范解答】解：题中几何体的主视图和俯视图如图(1)所示，要使其主视图和俯视图都不变，添加小正方体的方法如图(2)~图(9)所示(图(5)中有9个小正方体，图(8)中有10个小正方体)，一共8种． 【变式训练】（2024九年级下·山西·专题练习）如图，这是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【思路点拨】本题主要考查了根据三视图还原几何体，掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”成为解题的关键． 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此求解即可． 【规范解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是个． 故选：B． 考点15：已知三视图求最多或最少的小立方块的个数 【典例精讲】（2025·黑龙江佳木斯·三模）如图，是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【思路点拨】本题主要考查由三视图判断几何体，解题关键是知道三视图的相关概念并有一定的空间想象力． 根据“主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形”，在俯视图中标出小正方形的个数即可求解． 【规范解答】解：如图所示， 根据题意，组成几何体的小正方体的个数最多为8个． 故选：D． 【变式训练】（24-25九年级下·黑龙江绥化·期中）如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查由三视图判断几何体，掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键． 根据主视图和左视图分析即可解答． 【规范解答】解：∵主视图有4个小正方体组成，左视图有3个小正方体组成， ∴几何体的底层最少3个小正方体，第二层最少有1个小正方体， ∴搭建该几何体最少需要的小正方体的个数为4． 故选C． 1．（2024·宁夏银川·中考真题）随着户外露营的兴起，人们对户外帐篷的需求也越来越大．某工厂要制作一批无底帐篷，如图为  设计师设计的帐篷三视图，则该帐篷所需布料的面积为 （结果保留，门也用布料制作 ，接口处损耗不计）． 【答案】 【思路点拨】本题考查了由几何体的三视图确定该几何体的形状，几何体的表面积，根据题意列出算式，然后求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【规范解答】解：该帐篷所需布料的面积为， ， 故答案为：． 2．（2024·江苏扬州·中考真题）如图1，棱长为的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，其中水面高度．将此正方体放在坡角为的斜坡上，此时水面恰好与点齐平，其主视图如图2所示，则 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查了求角的正切值、一元一次方程的几何应用、主视图、平行线的性质等知识，熟练掌握正切的定义是解题关键．延长，交直线于点，设，则，先根据水的体积不变建立方程，解方程可得的值，再根据平行线的性质可得，然后根据正切的定义计算即可得． 【规范解答】解：如图，延长，交直线于点， 由题意得：， 设，则， ∵密封透明正方体容器水平放置在桌面上与放在坡角为的斜坡上，容器里水的体积不变；且放在坡角为的斜坡上时，水的体积等于长为、宽为、高为的长方体的体积与长为、宽为、高为的长方体的体积的一半之和， ∴， 解得， 即， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 3．（2024·吉林松原·中考真题）已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据俯视图是从上面看到的图形进行求解即可． 【规范解答】解：从上面看，看到的图形是一个长方形，在右上角也有一个长方形，并且这个长方形的中间有一条竖直的实线，即看到的图形如下： ， 故选：B． 4．（2024·广西南宁·中考真题）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查了常见几何体的三视图，根据主视图是从正面看到的图形进行求解即可． 【规范解答】解：A、主视图是长方形，不符合题意； B、主视图是长方形，不符合题意； C、主视图是三角形，符合题意； D、主视图是长方形，不符合题意； 故选；C． 5．（2024·贵州毕节·中考真题）如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积和侧面积（结果保留）．       【答案】圆柱，体积和侧面积分别为 和． 【思路点拨】本题考查了三视图，以及圆柱的体积和侧面积公式，解题的关键在于根据三视图得到相应的立体图形．从三视图可得，正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以得到圆柱的半径，长和高，进而得出体积和侧面积． 【规范解答】解：由三视图可知这个立体图形是圆柱．                                 体积为()，                         侧面积为()． 基础夯实 1．（2025·福建漳州·三模）公元1602年，荷兰东印度公司在海上捕获一艘葡萄牙商船——“克拉克号”，船上装有大量来自中国的青花瓷器，欧洲人把这种瓷器命名为“克拉克瓷”．而克拉克瓷原产地为中国福建漳州的平和，漳州克拉克瓷被誉为影响欧洲艺术风格的“海丝明珠”．如图是一件从南澳1号沉船打捞上来的克拉克瓷花瓶，关于它的说法正确的是（   ） A．主视图和俯视图相同 B．左视图和俯视图相同 C．主视图和左视图相同 D．三种视图均相同 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题的关键．直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案． 【规范解答】解：这个花瓶的主视图和左视图相同，俯视图与左视图和主视图不相同， 故选：C． 2．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题主要考查了小正方体的堆砌图形的俯视图，对几何体的三种视图的空间想象能力是解答本题的关键．根据俯视图的定义即可解答． 【规范解答】解：俯视图从左到右三列，每一列的正方形个数分别是1，1，2． 故选：A． 3．（2025九年级下·全国·专题练习）如图所示的是大写字母B，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题考查了三视图，掌握三视图的画法是解题的关键． 根据左视图的画法进行判断． 【规范解答】解：由题意得，左视图只能看到一个矩形轮廓，用实线表示，其他内部线段均为虚线表示； 即为， 故选：B． 4．（2025·湖南长沙·三模）如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是 （结果保留）． 【答案】 【思路点拨】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆锥． 根据三视图确定该几何体是圆锥，再计算圆锥的侧面积． 【规范解答】解：由三视图可知该几何体是圆锥，底面半径是，母线长是． ∴该几何体的侧面积． 故答案为． 5．（24-25九年级下·全国·随堂练习）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，下面分别是它的主视图和俯视图，要组成该几何体，至少需要 个这样的小正方体． 【答案】4 【思路点拨】本题考查了三视图，先由俯视图可得最底层有3个小正方体，然后根据主视图得到第二列有两层，于是可判断 【规范解答】解∶ 从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体， 故答案为：4． 6．（23-24九年级下·贵州贵阳·阶段练习）由个大小相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则的值为 ． 【答案】6或7 【思路点拨】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力．左视图、俯视图是分别从物体左面、上面看，所得到的图形． 【规范解答】解：从俯视图发现有5个立方体，从左视图发现第二层最多有2个立方块，最少有1个立方块， 所以最多有7个立方块，最少有6个立方块， 故n的值可以是6或7． 故答案为：6或7． 7．（2025·湖北·一模）如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：)．这个几何体的名称是 ；根据图上的数据，计算这个几何体的表面积为 （结果保留）． 【答案】 圆锥 【思路点拨】本题主要考查圆锥、扇形的面积问题，解题的关键是掌握扇形的面积公式． 根据三视图即可得出该几何体是圆锥体；根据圆锥体的表面积公式计算即可． 【规范解答】解∶根据题意，得∶底面圆周长为，底面圆面积为， ∴， ∴ ， 故答案为∶． 8．（23-24九年级下·北京·自主招生）把个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积 【答案】平方厘米 【思路点拨】本题考查了几何体的表面积，简单组合体的三视图，解题关键是明确三视图的意义． 根据三视图可得，从左边看有8个面，右边8个面，前边个面，后边个面，上面看9个面，下面9个面，共个面，表面积就是平方厘米． 【规范解答】解：每个小正方体一个面的面积是（平方厘米）， 三视图如图： ∴表面积是：（平方厘米）． 答：这个立体图形的表面积是平方厘米． 9．（24-25九年级下·湖南·期末）如图，桌面上放置了两个几何体，请按每个几何体下面的要求画出相应视图． 【答案】见解析． 【思路点拨】此题考查了几何体的三视图，根据题意，分别画出主视图和左视图即可，掌握几何体的三视图的画法是解题的关键． 【规范解答】解：如图所示 10．（24-25九年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图所示的是从不同方向观察一个几何体得到的形状图． (1)这个几何体的名称是________； (2)由图中数据计算此几何体的侧面积；（结果保留π） 【答案】(1)圆柱； (2)； 【思路点拨】（1）根据从不同方向看到的图形判断即可； （2）根据圆柱的侧面积公式计算即可； 本题考查了从不同方向看几何体，以及几何体的展开图，理解圆柱的特征是解答本题的关键． 【规范解答】（1）解：由从不同方向看到的形状可知该几何体是圆柱． 故答案为∶圆柱； （2）解：由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3， 所以侧面积． 培优拔高 11．（2025·山东德州·中考真题）某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图与几何体各部分形状的对应关系是解题的关键． 通过分析三视图的形状，尤其是俯视图中的圆，判断物体的组成部分（圆柱和长方体的组合），再结合各视图的特征排除不符合的选项． 【规范解答】解：由俯视图中有圆，得物体上方侧面应为曲面，排除选项A； 由主视图和左视图中下方是长方形，得物体下方应为长方体，排除选项D； 由圆柱的直径与长方体的宽度关系，选项B中圆柱直径过宽，不符合视图特征，选项C符合． 故选：C． 12．（2024·浙江·模拟预测）一个几何体的主视图和左视图都是边长为 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题主要考查了圆锥的侧面积求法以及由三视图判断几何体的形状，要注意圆锥的侧面积的计算公式是．根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．根据已知条件可得圆锥底面半径和母线长，即可求得圆锥的侧面积． 【规范解答】解：∵一个几何体的主视图和左视图都是边长为 的正三角形，俯视图是一个圆， ∴这个几何体是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为2， 因此圆锥的侧面积为． 故选：B． 13．（2025·江西萍乡·二模）如图所示的是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，则容器中水面的高度随时间变化的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题主要考查了由三视图判断几何体、利用函数的图象解决实际问题等知识点，正确理解函数的图象表示的意义是解题的关键． 该三视图表示的容器上面是圆台、上面细、下面粗，圆台下面是圆柱分两部分讨论水面上升情况即可解答． 【规范解答】解：该三视图表示的容器上面是圆台，上面细，下面粗，圆台下面是圆柱，随着时间的增加，水面高度逐渐增加，开始时是匀速增加。上面细，高度增加得越来越快，即B选项符合题意． 故选B． 14．（24-25九年级下·全国·单元测试）将如图所示的绕所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的 （填序号） 【答案】② 【思路点拨】本题考查了空间想象能力及几何体的三视图；发挥空间想象能力，确定旋转一周所得的几何体形状是关键． 可得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形． 【规范解答】解：绕所在直线旋转一周所得的几何体是两个底面相等且相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②． 故答案为：②． 15．（23-24九年级下·宁夏吴忠·阶段练习）一个几何体的三视图如图所示，则它的侧面展开图圆心角的度数为 ． 【答案】/度 【思路点拨】本题主要考查由三视图判断几何体，以及圆锥侧面展开图圆心角；根据三视图可得此几何体为圆锥，根据三视图知圆锥的底面圆的直径为4，母线长为6，再根据扇形的弧长公式，得出，可得答案． 【规范解答】解：由三视图可知，此几何体为圆锥，底面圆的直径为4，圆锥的母线长为6， 故侧面展开图的圆心角度数为 故答案为：． 16．（2024·宁夏吴忠·三模）如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查了几何体的三视图，圆锥的侧面积，先由三视图可知该几何体是圆锥，底面直径是，高是，利用勾股定理求出圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式计算即可求解，掌握圆锥的侧面积计算公式是解题的关键． 【规范解答】解：由三视图可知，该几何体是圆锥，底面直径是，高是， ∴底面半径为， ∴母线长， ∴侧面积， 故答案为：． 17．（2025·广东惠州·三模）如图，已知某个圆锥的主视图为等腰三角形，其中，，则这个圆锥的体积为 ． 【答案】 【思路点拨】本题主要考查了求圆锥的体积，勾股定理，三视图．根据三视图可知圆锥底面圆的半径为，母线长为，高为，再根据圆锥的体积公式进行求解即可． 【规范解答】解：由题意可知，圆锥底面圆的直径为，母线长为， ∴圆锥底面圆的半径为， ∴圆锥的高为， ∴圆锥的体积为， 故答案为：． 18．（24-25九年级下·贵州贵阳·阶段练习）请画出如图所示的几何体的三视图． 【答案】见解析 【思路点拨】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．根据三视图画出图形即可得到答案． 【规范解答】解：三视图如图所示． 19．（2025·河北邢台·一模）如图-1，一个细水杯的主视图为矩形，其内有液体，液面近似，液面的最低点即为的中点，所在圆的圆心为，． (1)连接、，已知，求的长； (2)如图-2，已知交于点，连接并延长交于点，，，求的长． 【答案】(1) (2)2 【思路点拨】（1）连接，由题意知，，，进而得，，证明是等边三角形，得，再根据弧长公式计算即可得的长； （2）由得是的直径，连接交于M点，由垂径定理得，证明是的中位线，得，由勾股定理得，，再由中位线的性质得，即可得出答案． 【规范解答】（1）解：连接， 是的中点， ， ，，， ， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ； （2）解：， 是的直径， 连接交于M点， ， ， ， ， ， 为的中点， 是的中位线， ，， ， ， ， 是的中位线， ． 20．（24-25九年级上·陕西咸阳·月考）一个几何体的三视图如图（其俯视图是正五边形），请解答下列问题： (1)这个几何体的名称是___________； (2)根据图中标注的尺寸，求这个几何体的侧面积． 【答案】(1)五棱柱 (2) 【思路点拨】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图． （1）根据三视图的知识即可判断出该几何体是五棱柱； （2）根据三视图可知底面是正五边形，用底面的边长乘以高再乘以5即可求出侧面积． 【规范解答】（1）解：根据三视图的知识即可判断出该几何体是五棱柱； 故答案为：五棱柱； （2）解：由三视图可知，这个几何体的侧面是五个长为，宽为的矩形， 这个几何体的侧面积为：， 答：这个几何体的侧面积是． 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $