专题05 简单机械 功和能（复习讲义）（上海专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

该初中物理中考复习教案聚焦“简单机械 功和能”专题，覆盖杠杆、滑轮、功、功率、机械能及机械效率六大中考核心考点，通过“考情剖析-考点通关-素养拓展-优题精选”四阶架构梳理知识网络，结合真题训练与方法指导，助力学生系统突破重点难点。 亮点在于融合科学探究与科学思维，如“探究杠杆平衡条件”实验通过多组数据论证规律，“杠杆最小力作图”专题结合实例突破难点。设置分层练习与即时反馈机制，确保学生精准提升，教师可依此把控复习节奏，有效提升学生应考能力与科学素养。

专题05 简单机械  功和能 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 杠杆 4 考点2 滑轮 8 考点3 功　 11 考点4 功率 14 考点5 机械能及其转化 18 考点6 机械效率 24 04·素养拓展·思维进阶 27 拓展一 关于杠杆的最小力作图问题 27 拓展二 用力的平衡分析滑轮受力情况 28 拓展三 机械能的转化与守恒 28 05·优题精选·练能提分 29 考点要求 考查形式 2025年 2024年 2023年 杠杆 ☑非选择题 共1小题： 第16题，杠杆平衡条件计算动力。 滑轮 ☑选择题 共1小题： 第4题，定滑轮的特点。 功 ☑非选择题 共1小题： 第17题，计算功。 共1小题： 第8题，计算功。 共1小题： 第17题，计算功。 功率 ☑非选择题 共1小题： 第17题，计算功率。 共1小题： 第8题，计算功率。 共1小题： 第17题，计算功率。 机械能及其转化 ☑非选择题 共2小题： 第9题，动能。第10题，机械能。 共1小题： 第11题，动能。 机械效率 考情分析 中考命题中，该部分内容属于常规性考试内容，试题以填空题、计算题为主，题目比较简单，主要从以下几个方面考查： 1. 杠杆部分，主要是根据杠杆的平衡条件计算动力。题目比较简单。 2. 滑轮部分，主要是考查定滑轮或动滑轮的特点。题目比较简单。 3. 功与功率，主要考查功和功率的计算。题目比较简单。 4. 机械能及其转化，主要考查动能与重力势能的概念。题目比较简单。 命题预测 1. 杠杆部分，计算题，运用杠杆的平衡条件计算动力。题目比较简单。 2. 滑轮部分，填空题或选择题，主要是考查定滑轮或动滑轮的特点。题目比较简单。 3. 功与功率，计算题，会计算功和功率。题目比较简单。 4. 机械能及其转化，主要考查动能与重力势能的概念及其影响因素。题目比较简单。 考点1 杠杆 一、杠杆 1. 杠杆：在力的作用下绕固定点转动的硬棒，我们把它叫做杠杆。 2. 描述杠杆特征的五个要素 以用撬棒撬物体为例进行分析。 （1）描述杠杆的“五要素” ①支点：杠杆绕着转动的固定点O； ②动力：促使杠杆转动的力F1； ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2； ④动力臂：支点到动力作用线的距离l1。注意“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所引的直线，常用虚线表示。 ⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离l2。 （2）透析杠杆五要素 ①支点：一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。（以上均选填“一定”或“可能”） ②动力与阻力：作用点一定在杠杆上（选填“一定”或“可能”），分别使杠杆向相反方向转动（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 ③力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（选填“一定”或“不一定”），如图中l1、l2；若力的作用线过支点，则力臂为0。 二、杠杆的平衡条件 1. 杠杆平衡：如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 2. 探究杠杆的平衡条件 【进行实验与收集证据】 （1）如图（a）所示，将带刻度的横杆支在铁架台上，做成一杠杆，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置保持平衡。 （2）如图（b）所示，将两组钩码分别挂在杠杆的两侧，通过调节钩码的位置，使杠杆在水平位置仍保持平衡。记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量或位置，重复上述操作。 （3）如图（c）所示，将一组钩码挂在杠杆上，在同一侧通过细线用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置仍保持平衡。把弹簧测力计对 杠杆的拉力作为动力F1，钩码对杠杆的拉力作为阻力F2，记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量或位置，重复上述操作。 记录实验数据 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 10 1 20 2 3 10 2 15 3 4 5 1 20 【分析论证】动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是反比关系。 【实验结论】杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 【交流与评估】 ①杠杆在水平位置静止的目的：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直接读出力臂。 ②多次测量获得多组实验数据的目的：避免偶然性，获得普遍性的结论。 ③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ④弹簧测力计要沿竖直方向施加力的目的：便于直接从杠杆上读出力臂。 3. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂 公式表示：F1 L1=F2 L2，这就是阿基米德发现的杠杆原理。 （2）注意： ①杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；若乘积相等就平衡，否则沿着乘积大的那端转动。 ②注意单位统一：在应用杠杆平衡条件时动力和阻力的单位要统一（单位用N），动力臂和阻力臂的单位也要统一（单位用m或cm）。 三、生活中的杠杆 根据动力臂l1和阻力臂l2之间的大小关系及用途的不同，杠杆可以分为三类——省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂关系 l1>l2 l1<l2 l1=l2 力的关系 F1<F2 F1>F2 F1=F2 杠杆转动时移动距离的关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力费距离 费力省距离 不省力也不省距离，不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板、定滑轮 1．【杠杆的分类】（2025·杨浦·三模）如图所示的简单机械在使用时，可以省距离的是（　） A B C D A．钓鱼竿 B．切纸刀 C．核桃夹 D．钢丝钳 【答案】A 【详解】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离，A符合题意； BCD．切纸刀、核桃夹、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故BCD不符合题意。故选A。 2．【杠杆的计算】（2025·普陀·三模）杠杆平衡时，动力F1的大小为100牛，阻力臂l2为0.2米，动力臂l1为0.6米，求阻力F2的大小。 【答案】300N 【详解】根据杠杆平衡条件 F1 L1=F2 L2，代入已知数据可得， 解得F2=300N。 因此，阻力F2的大小为300N。 3．【杠杆的计算】（2025·静安·二模）如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂一重为60N的物体甲，在B端施加一个力F1，已知OA、OB的长度分别为0.1m、0.3m。为使杠杆水平平衡，作用在B端的力F1的最小值为 N，方向为 ，此时该杠杆属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。 【答案】 20 竖直向上 省力 【详解】O为支点，F1为动力，物体的重力为阻力，OA为阻力臂，当阻力和阻力臂一定，动力臂越长，动力越小，因而当F1竖直向上时，动力臂最长为OB，动力最小，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件F1×OB=G×OA 代入数据有F1×0.3m=60N×0.lm 解得F1=20N。 4．【杠杆的计算】（2025·黄浦·二模）2024年6月，我国嫦娥六号探测器开启世界首次月背“挖宝”之旅。当靠近月球表面时，探测器在反推火箭的作用下慢慢下降，这说明力可以改变物体的 ，以月球表面为参照物，探测器是 的（选填“运动”或“静止”）。图（a）是探测车使用机械臂采集月壤样本时的情景，可将机械臂简化为图（b）中绕O点转动的杠杆，不计机械臂自重，OB=4OA，当采集重为0.2牛的月壤时，在A点施加的拉力F1至少为 牛。 【答案】 运动状态 运动 0.8 【详解】探测器在反推火箭的作用下慢慢下降，运动状态发生改变，说明力可改变物体的运动状态。 以月球表面为参照物，探测器与月球表面的位置发生变化，则探测器是运动的。 由杠杆平衡条件F1 L1=F2 L2可得，在A点施加的拉力 考点2 滑轮 一、定滑轮和动滑轮 1. 定滑轮和动滑轮的概念 种类 定义 实质 示意图 特点分析 定滑轮 使用时，轴固定不动的滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于轮半径,所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向 动滑轮 轴随着物体移动的滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径，阻力臂等于半径，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半力，但不能改变力的方向 2. 几种常见情况中的物理量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦） 使用情况 物理量（力、距离、速度）关系 定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物 F=f，s绳=s物， v绳=v物（f为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ， s绳=2s物，v绳=2v物 ， s绳=2s物，v绳=2v物 ， s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 F=2f，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 （f为物体所受的摩擦力） 1．【定滑轮的特点】如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在一个物体上，分别用力F1、F2、F3拉物体匀速上升。下列关于力F1、F2、F3的大小关系说法正确的是（　　） A．F1较大 B．F2较大 C．F3较大 D．三个力一样大 【答案】D 【详解】如图为定滑轮，本质是一个等臂杠杆，不省力也不费力，所以三个力大小相等，故D正确，ABC错误。故选D。 2．【定滑轮与动滑轮的特点】（2025·长宁·二模）如图所示，分别用力F1、F2匀速提升相同质量的物体。其中可以看作省力杠杆的是图 中的滑轮【选填“（a）”或“（b）”】；此过程中，物体的 不变（选填“动能”“重力势能”或“机械能”）；不计滑轮重及摩擦，若拉力F1的大小为20牛，则拉力F2的大小为 牛。 【答案】 （b） 动能 10 【详解】图（a）中的滑轮为定滑轮，不能省力，拉力F1的等于物重G，即F1=G=20N 图（b）中的滑轮为动滑轮，其实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，因此，可以省一半的力；若不计滑轮重及摩擦 如图所示，分别用力F1、F2匀速提升相同质量的物体，此过程中，物体的质量和速度都不变，即动能不变。 3．【研究动滑轮的使用特点】某小组同学研究动滑轮的使用特点，他们先用弹簧测力计缓慢提起重物（重力为2牛），如图1（a）所示，再用动滑轮缓慢提起相同重物，如图1（b）所示；接着他们换了重物（重力为3牛）再做一次实验，并将实验数据记录在表格中。 序号 拉力F2（牛） 使用动滑轮拉力F1（牛） 第一次 2 1 第二次 3 2.3 （1）小明看了记录的数据后，认为第一次的数据是正确的，第二次的数据是错的。小明为了说明理由，画了动滑轮工作示意图（如图2所示），并做了如下分析： 根据如图2所示可知，动滑轮工作时，动力臂（l1）是直径，阻力臂（l1）是半径，再根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，因为l1=2l2，所以F1=F2，因此第一次数据是正确的，第二次数据是错误。 你认为小明的分析和判断是否合理，请简要说明理由； （2）小明进一步分析第二次实验数据，发现：使用动滑轮提升重物，虽然能省力但做的功要比不用滑轮直接提升重物所做的功要多，请你分析一下，多做功的原因可能是 。 【答案】见解析 不仅要克服物重做有用功，还克服动滑轮重、绳子重以及摩擦做额外功 【详解】（1）动滑轮实质是动力臂是阻力臂两倍的杠杆，能省力一半，但实际使用动滑轮提起物体时，还提起了动滑轮，还要克服绳子重以及摩擦，所以实际绳子自由端拉力大于物体重力的一半，故小明判断不合理。 （2）使用动滑轮提升重物时，能省力，但不仅要克服重物重力做有用功，还要克服动滑轮重、绳重以及摩擦做额外功，所以实际会多做一部分功。 4．【研究动滑轮的使用特点】某同学研究动滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，研究过程如图所示，请仔细观察图中的操作和测量结果，然后归纳得出初步结论。已知动滑轮的重为0.2牛。 （1）比较（a）、（b）两图可知： ；、 （2）比较（b）、（c）、（d）三图可知： 。 【答案】 使用动滑轮提升重物时，可以省一半的力，但不能改变用力方向 使用动滑轮匀速提升相同重物时，拉力方向与竖直方向的夹角越大，拉力越大 【详解】（1）[1]分析比较图（a）、（b）可知：物体和动滑轮的总重为2.2N，使用动滑轮时，拉力为1.1N，可见使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但不能改变用力方向。 （2）[2] 分析比较图（b）、（c）、（d）可知：使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但拉力与竖直方向夹角越大，拉力越大。 考点3 功 一、力学中的功 1. 功的概念 如果一个力作用在物体上，并使物体在这个力的方向上移动了一段距离，就称这个力对物体做了机械功。 甲 乙 丙 2. 做功的两个必要因素 （1）现象分析 ①如上图甲、乙、丙所示是力对物体做功的实例。甲小车在推力的作用下，向前运动了一段距离；乙物体在绳子拉力的作用下升高；丙物体在重力作用下下落了一段高度h。这些做功实例的共同点是：物体受到了力，在力的方向上移动了距离。 丁 人搬而未起 戊 提着滑板在水平路面上前行 ②如图丁、戊所示是力对物体没有做功的两个实例。力对物体为什么没有做功？ 【分析】这些力不做功的原因：物体受到了力，但是在力的方向上没有移动距离。 （2）归纳结论：力学里所说的做功，包含两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离。 3. 力对物体不做功的三种情况 （1）有力无距离（劳而无功）：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，力对物体没有做功（力的作用无成效）。例如，人用力推车没有推动。 人用力推车没有推动 冰壶在光滑的冰面上滑行 提着滑板在水平路面前进 （2）有距离无力（不劳无功）：物体因为惯性通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（离开力说功是无意义的）。例如，冰壶在光滑的冰面上滑行。 （3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功）：物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向垂直，物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。例如，提着滑板在水平路面前进。 二、功的计算 1. 功及其计算公式 （1）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 计算公式：功＝力×距离 W = Fs （2）功的单位：在国际单位制中，功的单位是N·m，它有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号是J，1 J＝1 N·m。把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J。 2. 公式 W = Fs的应用 由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力： F= ②求在力的方向上移动的距离：s= 3. 关于克服阻力做功 物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功；人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度h，即W=Gh。 1．【估测功的大小】将地面上的一本物理课本捡起来放到课桌上，对物理课本所做的功最接近（　　） A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 【答案】C 【详解】一本物理课本的质量m=200g=0.2kgG=mg=0.2kg×10N/kg=2N 课桌高度约为1m 人对课本做的功W=Gh=2N×1m=2J 故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 2．【功的计算与做功的因素】如图所示，小红用2牛的水平拉力F拉动重为5牛的兔子灯，使其沿水平面做匀速直线运动，兔子灯受到摩擦力的大小为 牛，3秒内兔子灯在水平面上通过的路程为1.2米，拉力做功 焦，重力做功 焦。 【答案】 2 2.4 0 【详解】如图所示，小红用2牛的水平拉力F拉动重为5牛的兔子灯，使其沿水平面做匀速直线运动，则兔子灯受到摩擦力与拉力为一对平衡力，大小相等，故兔子灯受到摩擦力的大小为2牛。 3秒内兔子灯在水平面上通过的路程为1.2米，拉力做功 W=Fs=2N×1.2m=2.4J 重力的方向竖直向下，而兔子灯沿水平方向移动一段距离，没有在重力的方向移动距离，故重力做功为0。 3．【功的计算】如图所示，重为800牛的送餐机器人沿水平地面做匀速直线运动，在某段时间内它前进的距离为30米，已知它受到的阻力f始终为其重力的0.05倍。求： （1）驱动机器人前进的动力F的大小； （2）这段时间内动力F所做的功W。 【答案】（1）40N；（2）1200J 【详解】（1）送餐机器人沿水平地面做匀速直线运动，受力平衡，则驱动机器人前进的动力F的大小为 （2）这段时间内动力F所做的功为 答：（1）驱动机器人前进的动力F的大小为40N； （2）这段时间内动力F所做的功W为1200J。 考点4 功率 一、比较做功快慢的方法 1. 事例分析 （1）如图所示，人与起重机做功相同，起重机所用时间少，所以做功快。 （2）如图所示，人与起重机，做功时间相同，起重机做功多，所以起重机做功快。 2. 总结：比较做功快慢的方法 （1）时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。 （2）做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。 （3）功与时间都不相同，用“功/时间”可以比较做功的快慢。该比值越大，做功越快。 二、功率 1. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的快慢。 （2）功率的定义：物理学中，将功与做功所用时间之比叫做功率。 （3）公式： 功率=功/时间 P=W/t （4）单位 ①国际单位：焦/秒，叫做瓦特，符号W，1W=1J/s ②常用单位：千瓦（kW） 1kW=103W 2. 功率的推导公式 （1）推导：如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率： 即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 （2）公式P=Fv的实际应用 ①汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度。因为机车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车上坡时，需要增大牵引力，所以就要减小速度。 ②同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多。因为大货车在满载时，需要增大牵引力，所以就要减小速度。（以上均选填“增大”或“减小”） 三. 功率的测量 1. 测量人爬楼梯的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m，求出自己的重力G。 ②用皮尺测出所登楼层的高度h。 ③用秒表测出自己上楼所用的时间t。 【进行计算】人上楼的功率P。 测量人爬楼梯的功率 测量引体向上的功率 2. 测量引体向上的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h； ③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t； 【计算】用公式 P=W/t=Ghn/t =nmgh/t 求出人引体向上的功率P。 1．【功与功率的计算】（2025·杨浦·三模）如图所示，重为10N的物体A通过滑轮在力F作用下3s内匀速上升1.5m，若不计滑轮与绳的重力及摩擦，求： （1）力F做的功W； （2）力F做功的功率P。 【答案】（1）15J；（2）5W 【详解】（1）拉力F所做的功为W=Fs=Gh=10N×1.5m=15J （2）拉力F所做的功的功率为 2．【功与功率的计算】（2025·青浦·二模）小车在100N的水平拉力作用下沿拉力方向做直线运动，其s-t图像如图所示。求 （1）小车运动的速度v； （2）5s拉力所做的功W及功率P。 【答案】（1）2m/s；（2）1000J；200W 【详解】（1）由图像可知，物体的速度为 （2）5s物体运动的距离为s=vt=2m/s×5s=10m 5s拉力所做的功W=Fs=100N×10m=1000J 功率为P=W/t=1000J/5s=200W 3．【功率公式P=Fv的应用】（2024·黄浦·三模）小明同学发现，当汽车在平直的公路上匀速行驶时，满载状态下的车速要比空载时的车速要小。为了弄清其原因，他查阅到了如下资料：①汽车行驶时，其输出功率恒定；②汽车在同一平直路面行驶时，受到阻力f随汽车对地面压力的增大而增大；③汽车在恒定功率下行驶时，速度v与所受牵引力F的相关数据如下表所示。 F（N） 2000 1000 500 400 200 v（m/s） 5 10 20 25 50 （1）分析比较上表中速度v与所受牵引力F的变化关系，可得出的初步结论是：当汽车在恒定功率下行驶时， ； （2）请分析汽车在同一平直路面行驶，满载时的行驶速度一般比空载时小的原因。 【答案】 v与F成反比 见解析 【详解】（1）由表中数据可得 所以可得当汽车在恒定功率下行驶时，v与F成反比。 （2）相比空载汽车满载时汽车总重力较大，因为压力F等于重力G，所以汽车所受阻力较大，又因为汽车匀速行驶时，受到的牵引力等于阻力，所以牵引力较大，根据第（1）小题结论可知，满载时行驶速度较小。 考点5 机械能及其转化 一、能量 1. 能做功的物体具有能量 （1）能量：如果一个物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位：能的单位与功的单位相同，是焦耳（J）。 2. 对能量的理解 能量是表示物体做功本领的物理量。物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 二、动能 1. 动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的飞机、地上行驶的汽车、河水的流动等。 2. 实验：探究影响物体动能大小的因素 【进行实验】 （1）探究动能大小与速度的关系 ①控制钢球的质量m不变。 ②让同一钢球分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s乙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.1 15   3 0.1 20   （2）探究动能大小与质量的关系 ①控制速度不变，即固定钢球在滑槽上的释放位置的高度2h不变。 ②改变钢球的质量m。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s丙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.2 10   3 0.3 10   【分析与论证】 探究（1）中：钢球质量相同，钢球达到斜面底端的速度越大，木块被撞击滑行的距离越远。说明：钢球的动能大小与速度有关，速度越大，动能越大。 探究（2）中：钢球达到斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明：钢球的动能大小与质量有关，质量越大，动能越大。 【实验结论】 大量实验和研究表明，物体的动能大小与它的速度和质量都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 【交流与讨论】 （1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。 （2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的初速度（钢球的速度与质量无关）。 （3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。 （4）实验结论的应用：生活中超载、超速问题（超速：速度大，超载：质量大；则使车辆的动能大，危险性大）。 3. 与动能有关的现象及解释 某段道路的标示牌如图所示：小型客车最高行驶速度不得超过100km/h；大型客车、载货汽车最高行驶速度不得超过80km/h。 这是因为，同一辆汽车，速度越大，具有的动能越大，危害性也越大。所以限制机动车的最高行驶速度才能保证机动车行驶的安全性。如果载货车与小汽车的行驶速度相同，由于载货车的质量大，具有的动能大，危害性大，所以质量大的大型货车最高行驶速度要小些。 三、势能 1. 重力势能 物理学中把物体由于受重力作用而具有的与高度有关的能量叫做重力势能。 2. 影响重力势能大小的因素 【设计并进行实验】 （1）探究重力势能大小与质量的关系：如图所示，让质量不同的小球A、B、C分别从同一高度由静止开始下落，观察小球陷入花泥的深度。 （2）探究重力势能的大小与高度的关系：让质量相等的小球A、D、E分别从不同的高度由静止下落，观察小球陷入花泥的深度。 【分析与论证】 探究（1）说明：质量相等的物体，高度越高，重力势能越大。 探究（2）说明：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。 【实验结论】大量实验和研究表明，物体的重力势能与其质量和所处位置的高度有关。高度相同的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。 3. 弹性势能 （1）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 4. 势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 5. 动能和势能的异同 异同点 动能 势能 重力势能 弹性势能 不同点 形成 原因 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处在一定高度所具有的能 物体由于发生 弹性形变而具有的能 特点 一切运动的物体都具有动能 一切被举高的物体 都具有重力势能 一切发生弹性形变的 物体都具有弹性势能 决定 因素 质量和速度 质量和高度 弹性形变程度 相同点 都是能量的一种具体形式，都具有做功的本领 四、动能与势能的互相转化 1. 机械能 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 2. 动能和势能的转化 （1）如图所示，小滑块自光滑斜面由静止下滑至水平面的过程中，高度降低，速度增大。小滑块的重力势能转化为动能。 （2）如图所示，运动员持竿助跑、撑竿起跳过程中，运动员的动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能。在运动员自由下落时，重力对运动员做功，运动员的重力势能减少，动能增加，部分势能转化为动能。 （3）归纳结论 动能和势能可以相互转化。动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能可以相互转化。 注意：判断动能和势能相互转化的方法 ①动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。 ②动能的增减变化要以速度的变化来判断；重力势能的增减变化要以物体离地面高度的变化来判断；弹性势能的增减要根据弹性形变大小的变化来判断。 1．【动能的影响因素 惯性的概念】（2023·静安·二模）今年6月，上海和苏州的轨道交通即将互通。在地铁列车减速驶入车站过程中（　　） A．列车的惯性一定减小 B．列车的动能一定减小 C．列车的惯性可能增大 D．列车的动能可能增大 【答案】B 【详解】AC．惯性的唯一衡量标准是质量，地铁列车减速驶入车站过程中质量不变，则惯性不变，故AC错误； BD．动能大小的影响因素是质量和速度。在地铁列车减速驶入车站过程中，质量不变，速度减小，则动能减小。故B正确，D错误。 故选B。 2．【动能与重力势能的概念】（2023·松江·二模）2022年12月16日，长征十一号运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，在火箭加速升空过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力势能不变，动能增大 B．重力势能增大，动能不变 C．重力势能和动能都增大 D．重力势能和动能都不变 【答案】C 【详解】火箭加速升空过程中，火箭的质量不变，速度增大，动能增大；火箭的高度增加，则重力势能增大，所以火箭的重力势能和动能都增大，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 3．【影响动能大小的因素】如图所示交通标志牌规定了某路段车辆的最高时速，请根据该交通标志牌的信息，进行分析并回答下列问题。 ①该路段中，小型车的最高行驶速度为 ； ②请应用机械能的相关知识解释不同型号车辆限速不同的原因； ③一般说来，车辆在学校路段应保持 行驶（选填“高速”或“低速”）。 【答案】120千米/时 动能与质量和速度都有关，动能一定时，质量大的物体速度小 低速 【详解】①根据图片中第一个路牌可知，该路段中，小型车的最高行驶速度为120千米/小时。 ②动能与物体的质量和速度有关，动能不变的情况下，质量小的物体速度更大（合理即可）。 ③一般说来，为了安全，车辆在学校路段应保持低速行驶，使车辆的动能小一些。 4．【探究影响动能大小的因素】（2022·闵行·二模）冬奥会滑雪比赛时，运动员从斜坡下滑到水平面时，前方有一挡板阻挡。小王想若没有挡板，体重大的运动员可能滑行得更远。于是他研究物块从斜面静止释放后在水平面上滑行的最大距离与物块质量的关系。他将表面粗糙程度相同、质量不同的铜块放在同一斜面的同一高度由静止释放，测出铜块在水平面上滑行的最大距离s，实验现象如图（a）、（b）、（c）所示，且s1=s2=s3 （1）分析比较图（a）、（b）和（c）中的现象，可得到的初步结论是： ； （2）他按图（d）继续实验，由（c）和（d）可知，他研究的是物块在水平面上滑行的最大距离与 的关系，通过观察比较 的大小关系，可归纳得出初步结论。 【答案】 物块从斜面静止释放后在水平面上滑行的最大距离与物块质量无关 倾斜程度 铜块在水平面上滑行的最大距离 【详解】（1）分析比较图（a）、（b）和（c），斜面倾斜程度相同，同一高度，静止滑下，质量不同，而物块在水平面上滑行的最大距离相同，说明物块从斜面静止释放后在水平面上滑行的最大距离与物块质量无关。 （2）从图可知，质量相同，高度相同，从不同的斜面静止滑下，斜面的倾斜角度不同，铜块在水平面上滑行的最大距离不同，故研究的是物块在水平面上滑行的最大距离与倾斜程度的关系；实验中，斜面的倾斜角度越大，铜块的滑行的最大距离越大，故可以通过观察铜块在水平面上滑行的最大距离得出结论。 5．【影响重力势能大小的因素】（2025·黄浦·二模）《中华人民共和国民法典》把“高空坠物”纳入了违法行为。小明猜想高空坠物的破坏力可能与物体的质量、所处的高度有关。他用质量不同的小球从同一高度自由下落到沙坑，通过小球落入沙坑的深度来反映高空坠物的破坏力，实验数据如表所示。 实验序号 1 2 3 4 质量m（克） 20 40 60 80 落入沙坑的深度d（厘米） 1.2 1.4 1.6 1.7 （1）分析上述实验数据及相关条件，可以得出的结论是： ； （2）小明查阅资料后得知：撞击时动能越大，破坏力越强。请从机械能及其转化的角度阐述重物从高处下落比从低处下落时造成破坏力更大的原因。 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【详解】（1）由上述实验数据及相关条件可知，小球下落高度相同，质量越大，沙坑的深度越大，说明高空坠物的破坏力与物体的质量有关，质量越大、空坠物的破坏力越大。 （2）物体在下落的过程中，重力势能转化为动能，质量相同的物体，高度越大，重力势能越大，则撞击时动能越大，即重物从高处下落比从低处下落撞击时动能大，则造成破坏力更大。 考点6 机械效率 一、机械的三种功 1. 使用机械不省功 使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省功。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 2. 有用功、额外功和总功 （1）有用功：使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做有用功W有。 （2）额外功：使用滑轮提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做额外功W额。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 （3）总功：最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做总功W总，即W总=W有+W额。若使用滑轮提升重物，则总功是拉力做的功，即动力做的功，即W=Fs。 （4） 杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 克服杠杆本身重力、摩擦力所做的功 W额=W总-W有 克服动滑轮重、绳重摩擦力所做的功： W额=W总-W有；若不计绳重及摩擦W额=G动h 克服摩擦力f所做的功： W额=W总-W有；W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 说明 G为被提升物体的重力；h为物体升高的高度；F为拉力（动力）；s为作用力F作用点移动的距离；G动为动滑轮的重力。 二、机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，物理学中把有用功与总功之比叫做机械效率，用η表示。 （2）计算公式：η＝ ×100% （3）对机械效率的理解 ①机械效率总是小于1。这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素无关（选填“有关”或“无关”）。 ④机械效率的高低是反映机械优劣的重要标志之一。机械效率越高，机械的性能越好。 2. 提高机械效率的方法 （1）尽量减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 （2）当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功（如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加每次提起的重物质量），充分发挥机械的作用。 三、功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 功 做功过程，即能量转化的过程 力与物体在力的方向上 移动距离的乘积 W W=Fs J 功率 表示物体 做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功 性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 说明：1. 功率大小是由功和时间共同决定的。2. 功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系。 1．【定滑轮的机械效率】升旗仪式上，同学们肃立注目，伴随着国歌声响起，国旗缓缓上升。 （1）如图所示，旗杆顶部有一个滑轮，其优点是 ； （2）某次升旗时，由于该滑轮与拉绳之间存在摩擦，小明用恒为24N的拉力将重18N的国旗匀速提升了12m，则该过程中有用功为 J，该滑轮的机械效率为 。 【答案】（1）定滑轮可以改变力的方向；（2）216，75% 【详解】（1）旗杆顶部的滑轮是定滑轮，定滑轮的轴固定不动，在拉动国旗的过程中，不能省力，其优点是可以改变力的方向。 （2）升旗过程中做的有用功 升旗过程中做的总功 该滑轮的机械效率为 2．【动滑轮的机械效率】如图所示，用力F沿水平方向拉动物体，物体做匀速直线运动。已知物体受到的重力为40N，与水平面间的滑动摩擦力为20N，绳子的拉力F为12N。求： （1）若绳子自由端在拉力F的作用下10s内通过距离为6m。计算10s内拉力F做的功W和功率P； （2）求该过程的机械效率η。 【答案】（1）72J；7.2W；（2）83.3% 【详解】（1）拉力F做的功W总=Fs=12N×6m=72J 功率 （2）由图可知，该滑轮为动滑轮，物体移动的距离 克服水平面摩擦做的有用功为 该过程的机械效率 3．【动滑轮的特点】某小组同学研究“使用动滑轮匀速提起物体时，所用竖直向上拉力F的大小与哪些因素有关”。他按如图所示方式用两个重力不同的滑轮进行实验，并将相应的滑轮重G滑、物体重G物和拉力F的大小记录在表一、二中． 表一：G滑＝2牛 表二：G滑＝4牛 实验序号 G物（牛） F（牛） 实验序号 G物（牛） F（牛） 1 1 1.5 6 2 3.0 2 2 2.0 7 4 4.0 3 4 3.0 8 6 5.0 4 6 4.0 9 8 6.0 5 8 5.0 10 10 7.0 ①分析比较表一或表二中F与G物的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。 ②分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G物相等时，G滑越大，所用竖直向上拉力F越大。 ③分析比较表中F与G滑、G物的数据及相关条件，可发现其满足的数学关系式为 ，由此可判断：按如图所示方式使用动滑轮匀速提起物体，若要省力，需满足的条件是 。 ④该小组同学做多次实验的目的是 。（选填“A”或“B”） A．取平均值，减小误差 B．从实验数据中得到普遍规律 【答案】 使用动滑轮匀速提起物体，当G滑相等时，G物越大，所用竖直向上拉力F越大 2与6或3与7或4与8或5与9 F=（G物+G滑）/2 G滑＜G物 B 【详解】①分析表一或表二中动滑轮的重力相同，被提升的物重不同，且G物越大，拉力F越大，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G滑相等时，G物越大，所用竖直向上拉力F越大； ②实验序号2、6（或3、7或4、8或5、9）被提升的物重相同，动滑轮重力不同，且G滑越大，F越大； ③分析比较表中F与G滑、G物的数据及相关条件，可得，当G物等于G滑时，F＝G物，当G物＞G滑时，F＜G物；由此可判断：按图所示的方式使用动滑轮匀速提起物体，若要省力，需要满足的条件是G滑＜G物． ④实验分为探究性实验和测量型实验，测量型实验的目的是取平均值减小误差，而此实验是探究性实验，多次测量的目的是寻找普遍规律，故应选B。 【拓展一】关于杠杆的最小力作图问题 甲 乙 丙 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，因为此时的阻力和阻力臂是不变的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，则动力最小。如图丙所示，力F也能使杠杆平衡，但因为OA不是最大力臂，所以F不是最小的力，是错误的。 【拓展二】用力的平衡分析滑轮受力情况 不考虑绳重、摩擦，考虑滑轮重力时拉力、物重与滑轮自重三者的关系如图所示。由图可知，动滑轮静止或匀速直线运动时，滑轮在竖直方向上处于平衡状态，则 2F=G物+G动 【拓展三】机械能的转化与守恒 1.机械能之间的相互转化。在只有动能和势能相互转化时，相互转化情况如下： 不考虑摩擦时，动能和势能的总和保持不变，一种能量减少，另一种能量增加，减少的能量转化为增加的能量。 2. 机械能守恒条件 只有动能和势能之间的转化时，机械能守恒。若克服其他力做功，则机械能不守恒。如汽车刹车减速过程中机械能会减小；摆动的秋千慢慢停下，机械能会减小；空中下降的跳伞运动员，机械能会减小。发射升空的火箭，有火箭发动机推力做功，火箭的机械能增大；被起重机吊起的货物，拉力做功，货物的机械能增大；举重运动员将杠铃举起，运动员对杠铃做功，杠铃的机械能增大。 【例题1】如图所示，分别用两种滑轮拉同一个物体，忽略摩擦和绳重，且物体的重力远大于滑轮的重力，则拉力和关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】使用定滑轮时，拉力F1=G；使用动滑轮时，拉力 依题意得滑轮重小于物体的重力，所以F2＜G；即F1＞F2。 故选A。 【例题2】如图所示，以O为支点用撬棒撬石头，画出作用在A点的最小动力F的示意图。 【答案】见右图。 【详解】根据杠杆平衡条件，以AO为力臂时，力臂最大，所以此时动力最小，过A点作垂直于动力臂OA向下的力F即为最小动力。如图所示。 【例题3】图（a）是北京冬奥会中运动员翻跃大跳台的情景，不借助滑雪杖，只踩着雪板从高处滑行而下。图（b）中的虚线是比赛过程中运动员的轨迹，不计空气阻力，a到b的过程中重力势能将 ，b到c的过程中动能 （均选填“变大”、“变小”或“不变”），运动员在c点时动能 （选填“为零”或“不为零”）。 【答案】 变小 变小 不为零 【详解】不计空气阻力，a到b的过程中运动员的高度变小，重力势能将变小。 b到c的过程中，运动员的速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，动能转化为重力势能。 运动员在c点时具有水平方向的速度，动能不为零。 1．（2024·上海·二模）如图所示，O为轻质杠杆的支点，B点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点或在A点施加一个力并使该力最小，该力应沿（　　） A．F1方向 B．F2方向 C．F3方向 D．F4方向 【答案】A 【详解】由图可知，O为支点，B点挂一重物，阻力方向向下；要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；由图可知，OB对应的动力臂最长，所以该力应沿F1方向。故选A。 2．（2024·杨浦·二模）如图所示，分别用力F1、F2匀速提升同一重物A。若不计滑轮重及摩擦，当绳子自由端移动了相同距离时，力F1、F2做功分别为W1、W2，则下列判断正确的是（　　） A．F1<F2 B．F1=F2 C．W1>W2 D．W1=W2 【答案】C 【详解】AB．定滑轮不改变力的大小，只改变力的方向，即F1=G，动滑轮改变力的大小，不改变力的方向，即，则F1>F2，故AB错误； CD．左图为定滑轮，右图为动滑轮，当绳子自由端移动了相同距离时，则力F1做功为 力F2做功为 故C正确，D错误。故选C。 3.（2024·徐汇·二模）在图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（    ） A．镊子 B．胡桃夹 C．铡纸刀 D．钢丝钳 【答案】A 【详解】A．镊子使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．胡桃夹使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．铡纸刀使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．钢丝钳使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 4．某物理兴趣小组研究物块从斜面由静止下滑至底端过程中势能变化量ΔEp与动能变化量ΔEk的大小关系。他们选取了倾角、长度相同但材料不同的斜面进行实验，已知玻璃表面最光滑，木板表面其次，石板表面较为粗糙。他们将物块放在斜面A位置由静止下滑，如图所示，用传感器测出物块在A、B、C、D、E五个位置时的势能EP、动能Ek大小，并将数据记录在表格中。 物块位置 势能Ep/焦 动能Ek/焦 （玻璃表面） 动能Ek/焦 （木板表面） 动能Ek/焦 （石板表面） A 1.00 0.00 0.00 B 0.75 0.17 0.15 0.12 C 0.50 0.34 0.30 0.24 D 0.25 0.51 0.45 0.36 E 0.00 0.68 0.60 0.48 （1）请填写表格中空缺的数据 ； （2）物块从斜面上A位置到E位置下滑过程中势能 、动能 ；（均选填“变大”、“变小”、“不变”） （3）分析表中数据及相关条件，物块从同一斜面由静止下滑至底端过程中ΔEp与ΔEk的大小关系是 ；请在相关结论的基础上对ΔEp与ΔEk的大小关系进行合理推理： 。 【答案】 0.00 变小 变大 ΔEp>ΔEk 见解析 【详解】（1）将物块放在斜面A位置由静止下滑，在石板表面上A点时的速度为0，则物块的动能为0.00J。 （2）根据表格中的数据可知，在下滑的过程中，高度变小，质量不变，重力势能减小；速度变大，质量不变，动能增加。 （3）分析表格中的数据可知，相邻的两个位置之间减小的重力势能为0.25J，在玻璃表面相邻的两个位置之间增大的动能为0.17J；在木板表面相邻的两个位置之间增大的动能为0.15J；在石板表面相邻的两个位置之间增大的动能为0.12J，即ΔEp>ΔEk。 在物块下滑过程中，重力势能转化为动能，同时由于斜面粗糙而存在摩擦力，其中部分重力势能用来克服摩擦力做功转化为内能，斜面越粗糙，转化成内能的比例就越大，获得的动能就越小。 5. 杠杆平衡时，动力F1的大小为90牛，动力臂l1为0.6米。求阻力F2的大小为30牛时阻力臂l2的长度。 【答案】1.8m 【详解】由杠杆平衡条件可知   代入数据有   解得：。 6．（2023·奉贤·二模）某学习小组通过实验探究杠杆平衡的条件： （1）实验前将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆左端下沉，如图（a）所示，此时应把杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置保持平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量 的大小； （2）现有质量相同的钩码若干，在支点O左侧A点挂一个钩码，在支点O右侧B点也挂一个钩码，如图（b）所示，杠杆会 （选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （3）在B点处加挂一个钩码，并移动到C点，杠杆恢复水平平衡，如图（c）所示。若在A处所挂物体的重力为GA，C处所挂物体的总重力为GC，请根据杠杆相关知识，证明GC＝2GA： 。 【答案】 右 力臂 右端下沉 见解析 【详解】（1）由图（a）知，杠杆左端下沉，应将平衡螺母向右调节，直至杠杆平衡。 调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上施加的动力和阻力在竖直方向上，此时力臂与杠杆重合，便于测量力臂的大小。 （2）假设一个钩码重为G，杠杆上一格刻度为L，则杠杆左边G×4L=4GL 杠杆右边G×5L=5GL 右边乘积大于左边乘积，则杠杆右端下沉。 （3）在B点处加挂一个钩码，并移动到C点，杠杆恢复水平平衡。根据杠杆平衡条件则有 FC×2L=FA×4L 则有FC=2FA 而AC两点受到的力大小与各自所挂钩码的总重力相等，故 GC=2GA 7．某小组同学为了“研究物体的动能大小与哪些因素有关”，让若干小球先后从光滑斜面上由静止滚下，从A到B沿水平面做匀速直线运动，然后在B点分别撞击同一个小木块，并推着木块水平移动一段距离，放在同一水平面上相同位置的木块被推得越远，表示小球撞击前的动能越大，他们在如图甲所示的装置上安装了数据采集系统，自动生成小球在AB段运动中的s-t图像，并测量了不同小球在水平面推动同一木块移动的距离，部分数据记录在下表中，图乙所示是其中两次质量为0.1千克的小球中从不同高度滚下来在AB段运动的s-t图像。 实验序号 小球质量 （千克） 小球速度 （米/秒） 木块移动的距离 （米） 1 0.1 ______ 0.2 2 0.1 ______ 0.8 3 0.2 0.2 1.6 4 0.3 0.2 2.4 5 6 （1）请根据s-t图所提供的信息将表格中的数据填写完整； （2）该小组同学在检查实验数据时发现还有甲（0.1千克、0.3米/秒、1.8米）、乙（0.4千克、0.2米/秒、3.2米）两组数据没有填写入表格，随后马上将甲、乙两组数据依次补填在实验序号5和6中；请你根据上述实验的所有数据及相关条件进行分析，可得出初步结论。 ①分析比较_______________________________________； ②分析比较_______________________________________。 【答案】 0.1    0.2 实验序号1、2、5可知：当物体的质量相等时，物体的速度越大，物体的动能越大 实验序号2、3、4、6可知：当物体的运动速度大小相等时，物体的质量越大，物体的动能越大 【详解】（1）由图像进行计算，应当选取横坐标和纵坐标均为整数的点，第一次选取（0.1m，1s）这样的点 第二次选取（0.2m，1s）这样的点 （2）把小球质量相同的三组1、2、5在一起对比，得到：在质量相同的情况下，小球的速度越大，它的动能也越大。 把小球速度相同的四组2、3、4、6在一起对比，得到：在小球速度相同的情况下，小球的质量越大，它的动能也越大。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 简单机械  功和能 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 杠杆 4 考点2 滑轮 7 考点3 功　 10 考点4 功率 12 考点5 机械能及其转化 15 考点6 机械效率 20 04·素养拓展·思维进阶 23 拓展一 关于杠杆的最小力作图问题 23 拓展二 用力的平衡分析滑轮受力情况 23 拓展三 机械能的转化与守恒 24 05·优题精选·练能提分 25 考点要求 考查形式 2025年 2024年 2023年 杠杆 ☑非选择题 共1小题： 第16题，杠杆平衡条件计算动力。 滑轮 ☑选择题 共1小题： 第4题，定滑轮的特点。 功 ☑非选择题 共1小题： 第17题，计算功。 共1小题： 第8题，计算功。 共1小题： 第17题，计算功。 功率 ☑非选择题 共1小题： 第17题，计算功率。 共1小题： 第8题，计算功率。 共1小题： 第17题，计算功率。 机械能及其转化 ☑非选择题 共2小题： 第9题，动能。第10题，机械能。 共1小题： 第11题，动能。 机械效率 考情分析 中考命题中，该部分内容属于常规性考试内容，试题以填空题、计算题为主，题目比较简单，主要从以下几个方面考查： 1. 杠杆部分，主要是根据杠杆的平衡条件计算动力。题目比较简单。 2. 滑轮部分，主要是考查定滑轮或动滑轮的特点。题目比较简单。 3. 功与功率，主要考查功和功率的计算。题目比较简单。 4. 机械能及其转化，主要考查动能与重力势能的概念。题目比较简单。 命题预测 1. 杠杆部分，计算题，运用杠杆的平衡条件计算动力。题目比较简单。 2. 滑轮部分，填空题或选择题，主要是考查定滑轮或动滑轮的特点。题目比较简单。 3. 功与功率，计算题，会计算功和功率。题目比较简单。 4. 机械能及其转化，主要考查动能与重力势能的概念及其影响因素。题目比较简单。 考点1 杠杆 一、杠杆 1. 杠杆：在力的作用下绕固定点转动的硬棒，我们把它叫做杠杆。 2. 描述杠杆特征的五个要素 以用撬棒撬物体为例进行分析。 （1）描述杠杆的“五要素” ①支点：杠杆绕着转动的固定点O； ②动力：促使杠杆转动的力F1； ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2； ④动力臂：支点到动力 的距离l1。注意“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所引的直线，常用虚线表示。 ⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离l2。 （2）透析杠杆五要素 ①支点： 在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置 改变。（以上均选填“一定”或“可能”） ②动力与阻力：作用点 在杠杆上（选填“一定”或“可能”），分别使杠杆向 方向转动（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 ③力臂：是支点到力的 的距离，不是支点到作用点的距离；力臂 在杠杆上（选填“一定”或“不一定”），如图中l1、l2；若力的作用线过支点，则力臂为 。 二、杠杆的平衡条件 1. 杠杆平衡：如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 2. 探究杠杆的平衡条件 【进行实验与收集证据】 （1）如图（a）所示，将带刻度的横杆支在铁架台上，做成一杠杆，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置保持平衡。 （2）如图（b）所示，将两组钩码分别挂在杠杆的两侧，通过调节钩码的位置，使杠杆在水平位置仍保持平衡。记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量或位置，重复上述操作。 （3）如图（c）所示，将一组钩码挂在杠杆上，在同一侧通过细线用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置仍保持平衡。把弹簧测力计对 杠杆的拉力作为动力F1，钩码对杠杆的拉力作为阻力F2，记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量或位置，重复上述操作。 记录实验数据 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 10 1 20 2 3 10 2 15 3 4 5 1 20 【分析论证】动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是 关系。 【实验结论】杠杆的平衡条件是： 。 【交流与评估】 ①杠杆在水平位置静止的目的：一是使杠杆的 在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直接读出 。 ②多次测量获得多组实验数据的目的：避免偶然性，获得普遍性的结论。 ③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ④弹簧测力计要沿竖直方向施加力的目的：便于直接从杠杆上读出 。 3. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂 公式表示： ，这就是阿基米德发现的杠杆原理。 （2）注意： ①杠杆是否平衡，取决于力和力臂的 ；若乘积相等就平衡，否则沿着乘积大的那端转动。 ②注意单位统一：在应用杠杆平衡条件时动力和阻力的单位要统一（单位用N），动力臂和阻力臂的单位也要统一（单位用m或cm）。 三、生活中的杠杆 根据动力臂l1和阻力臂l2之间的大小关系及用途的不同，杠杆可以分为三类——省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂关系 l1>l2 l1<l2 l1=l2 力的关系 F1<F2 F1>F2 F1=F2 杠杆转动时移动距离的关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力费距离 费力省距离 不省力也不省距离，不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板、定滑轮 1．【杠杆的分类】（2025·杨浦·三模）如图所示的简单机械在使用时，可以省距离的是（　） A B C D A．钓鱼竿 B．切纸刀 C．核桃夹 D．钢丝钳 2．【杠杆的计算】（2025·普陀·三模）杠杆平衡时，动力F1的大小为100牛，阻力臂l2为0.2米，动力臂l1为0.6米，求阻力F2的大小。 3．【杠杆的计算】（2025·静安·二模）如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂一重为60N的物体甲，在B端施加一个力F1，已知OA、OB的长度分别为0.1m、0.3m。为使杠杆水平平衡，作用在B端的力F1的最小值为 N，方向为 ，此时该杠杆属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。 4．【杠杆的计算】（2025·黄浦·二模）2024年6月，我国嫦娥六号探测器开启世界首次月背“挖宝”之旅。当靠近月球表面时，探测器在反推火箭的作用下慢慢下降，这说明力可以改变物体的 ，以月球表面为参照物，探测器是 的（选填“运动”或“静止”）。图（a）是探测车使用机械臂采集月壤样本时的情景，可将机械臂简化为图（b）中绕O点转动的杠杆，不计机械臂自重，OB=4OA，当采集重为0.2牛的月壤时，在A点施加的拉力F1至少为 牛。 考点2 滑轮 一、定滑轮和动滑轮 1. 定滑轮和动滑轮的概念 种类 定义 实质 示意图 特点分析 定滑轮 使用时，轴固定不动的滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于轮半径,所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向 动滑轮 轴随着物体移动的滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径，阻力臂等于半径，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半力，但不能改变力的方向 2. 几种常见情况中的物理量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦） 使用情况 物理量（力、距离、速度）关系 定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物 F=f，s绳=s物， v绳=v物（f为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ， s绳=2s物，v绳=2v物 ， s绳=2s物，v绳=2v物 ， s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 F=2f，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 （f为物体所受的摩擦力） 1．【定滑轮的特点】如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在一个物体上，分别用力F1、F2、F3拉物体匀速上升。下列关于力F1、F2、F3的大小关系说法正确的是（　　） A．F1较大 B．F2较大 C．F3较大 D．三个力一样大 2．【定滑轮与动滑轮的特点】（2025·长宁·二模）如图所示，分别用力F1、F2匀速提升相同质量的物体。其中可以看作省力杠杆的是图 中的滑轮【选填“（a）”或“（b）”】；此过程中，物体的 不变（选填“动能”“重力势能”或“机械能”）；不计滑轮重及摩擦，若拉力F1的大小为20牛，则拉力F2的大小为 牛。 3．【研究动滑轮的使用特点】某小组同学研究动滑轮的使用特点，他们先用弹簧测力计缓慢提起重物（重力为2牛），如图1（a）所示，再用动滑轮缓慢提起相同重物，如图1（b）所示；接着他们换了重物（重力为3牛）再做一次实验，并将实验数据记录在表格中。 序号 拉力F2（牛） 使用动滑轮拉力F1（牛） 第一次 2 1 第二次 3 2.3 （1）小明看了记录的数据后，认为第一次的数据是正确的，第二次的数据是错的。小明为了说明理由，画了动滑轮工作示意图（如图2所示），并做了如下分析： 根据如图2所示可知，动滑轮工作时，动力臂（l1）是直径，阻力臂（l1）是半径，再根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，因为l1=2l2，所以F1=F2，因此第一次数据是正确的，第二次数据是错误。 你认为小明的分析和判断是否合理，请简要说明理由； （2）小明进一步分析第二次实验数据，发现：使用动滑轮提升重物，虽然能省力但做的功要比不用滑轮直接提升重物所做的功要多，请你分析一下，多做功的原因可能是 。 4．【研究动滑轮的使用特点】某同学研究动滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，研究过程如图所示，请仔细观察图中的操作和测量结果，然后归纳得出初步结论。已知动滑轮的重为0.2牛。 （1）比较（a）、（b）两图可知： ；、 （2）比较（b）、（c）、（d）三图可知： 。 考点3 功 一、力学中的功 1. 功的概念 如果一个力作用在物体上，并使物体在这个 上移动了一段距离，就称这个力对物体做了机械功。 甲 乙 丙 2. 做功的两个必要因素 （1）现象分析 ①如上图甲、乙、丙所示是力对物体做功的实例。甲小车在推力的作用下，向前运动了一段距离；乙物体在绳子拉力的作用下升高；丙物体在重力作用下下落了一段高度h。这些做功实例的共同点是：物体受到了力，在力的方向上移动了距离。 丁 人搬而未起 戊 提着滑板在水平路面上前行 ②如图丁、戊所示是力对物体没有做功的两个实例。力对物体为什么没有做功？ 【分析】这些力不做功的原因：物体受到了力，但是在力的方向上没有移动 。 （2）归纳结论：力学里所说的做功，包含两个必要因素：一是作用在物体上的 ；二是物体在这个力的方向上移动的 。 3. 力对物体不做功的三种情况 （1）有力无距离（劳而无功）：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过 ，力对物体没有做功（力的作用无成效）。例如，人用力推车没有推动。 人用力推车没有推动 冰壶在光滑的冰面上滑行 提着滑板在水平路面前进 （2）有距离无力（不劳无功）：物体因为 通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（离开力说功是无意义的）。例如，冰壶在光滑的冰面上滑行。 （3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功）：物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向 ，物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。例如，提着滑板在水平路面前进。 二、功的计算 1. 功及其计算公式 （1）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 。 计算公式：功＝力×距离 W = （2）功的单位：在国际单位制中，功的单位是N·m，它有一个专门的名称叫做 ，简称焦，符号是J，1 J＝1 N·m。把1个鸡蛋举高 m，做的功大约是1J。 2. 公式 W = Fs的应用 由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力： F= ②求在力的方向上移动的距离：s= 3. 关于克服阻力做功 物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服 做功；提高物体时要克服 做功；人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度h，即W=Gh。 1．【估测功的大小】将地面上的一本物理课本捡起来放到课桌上，对物理课本所做的功最接近（　　） A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 2．【功的计算与做功的因素】如图所示，小红用2牛的水平拉力F拉动重为5牛的兔子灯，使其沿水平面做匀速直线运动，兔子灯受到摩擦力的大小为 牛，3秒内兔子灯在水平面上通过的路程为1.2米，拉力做功 焦，重力做功 焦。 3．【功的计算】如图所示，重为800牛的送餐机器人沿水平地面做匀速直线运动，在某段时间内它前进的距离为30米，已知它受到的阻力f始终为其重力的0.05倍。求： （1）驱动机器人前进的动力F的大小； （2）这段时间内动力F所做的功W。 考点4 功率 一、比较做功快慢的方法 1. 事例分析 （1）如图所示，人与起重机做功相同，起重机所用 少，所以做功快。 （2）如图所示，人与起重机，做功时间相同，起重机做功 ，所以起重机做功快。 2. 总结：比较做功快慢的方法 （1）时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功 。 （2）做功相同，比较做功的时间，时间短的做功 。 （3）功与时间都不相同，用“ ”可以比较做功的快慢。该比值越大，做功越快。 二、功率 1. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的 。 （2）功率的定义：物理学中，将功与做功所用时间 叫做功率。 （3）公式： 功率= P=W/t （4）单位 ①国际单位：焦/秒，叫做 ，符号 ，1W=1J/s ②常用单位： （kW） 1kW= W 2. 功率的推导公式 （1）推导：如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率： 即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 （2）公式P=Fv的实际应用 ①汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度。因为机车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车上坡时，需要 牵引力，所以就要 速度。 ②同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多。因为大货车在满载时，需要 牵引力，所以就要 速度。（以上均选填“增大”或“减小”） 三. 功率的测量 1. 测量人爬楼梯的功率 【测量原理】P= 【实验器材】体重计（或磅秤）、 、 。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m，求出自己的重力G。 ②用皮尺测出所登楼层的高度h。 ③用秒表测出自己上楼所用的时间t。 【进行计算】人上楼的功率P。 测量人爬楼梯的功率 测量引体向上的功率 2. 测量引体向上的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h； ③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t； 【计算】用公式 P=W/t=Ghn/t = 求出人引体向上的功率P。 1．【功与功率的计算】（2025·杨浦·三模）如图所示，重为10N的物体A通过滑轮在力F作用下3s内匀速上升1.5m，若不计滑轮与绳的重力及摩擦，求： （1）力F做的功W； （2）力F做功的功率P。 2．【功与功率的计算】（2025·青浦·二模）小车在100N的水平拉力作用下沿拉力方向做直线运动，其s-t图像如图所示。求 （1）小车运动的速度v； （2）5s拉力所做的功W及功率P。 3．【功率公式P=Fv的应用】（2024·黄浦·三模）小明同学发现，当汽车在平直的公路上匀速行驶时，满载状态下的车速要比空载时的车速要小。为了弄清其原因，他查阅到了如下资料：①汽车行驶时，其输出功率恒定；②汽车在同一平直路面行驶时，受到阻力f随汽车对地面压力的增大而增大；③汽车在恒定功率下行驶时，速度v与所受牵引力F的相关数据如下表所示。 F（N） 2000 1000 500 400 200 v（m/s） 5 10 20 25 50 （1）分析比较上表中速度v与所受牵引力F的变化关系，可得出的初步结论是：当汽车在恒定功率下行驶时， ； （2）请分析汽车在同一平直路面行驶，满载时的行驶速度一般比空载时小的原因。 考点5 机械能及其转化 一、能量 1. 能做功的物体具有能量 （1）能量：如果一个物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位：能的单位与功的单位相同，是 （J）。 2. 对能量的理解 能量是表示物体做功本领的物理量。物体做功过程实质上是能量转化或 的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 二、动能 1. 动能：物体由于 而具有的能量叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的飞机、地上行驶的汽车、河水的流动等。 2. 实验：探究影响物体动能大小的因素 【进行实验】 （1）探究动能大小与速度的关系 ①控制钢球的质量m不变。 ②让同一钢球分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s乙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.1 15   3 0.1 20   （2）探究动能大小与质量的关系 ①控制速度不变，即固定钢球在滑槽上的释放位置的高度2h不变。 ②改变钢球的质量m。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s丙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.2 10   3 0.3 10   【分析与论证】 探究（1）中：钢球质量相同，钢球达到斜面底端的速度越大，木块被撞击滑行的距离越远。说明：钢球的动能大小与 有关，速度越大，动能越大。 探究（2）中：钢球达到斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明：钢球的动能大小与 有关，质量越大，动能越大。 【实验结论】 大量实验和研究表明，物体的动能大小与它的 和 都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 【交流与讨论】 （1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。 （2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的 （钢球的速度与质量无关）。 （3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的 。 （4）实验结论的应用：生活中超载、超速问题（超速：速度大，超载：质量大；则使车辆的动能大，危险性大）。 3. 与动能有关的现象及解释 某段道路的标示牌如图所示：小型客车最高行驶速度不得超过100km/h；大型客车、载货汽车最高行驶速度不得超过80km/h。 这是因为，同一辆汽车，速度越大，具有的 越大，危害性也越大。所以限制机动车的最高行驶速度才能保证机动车行驶的安全性。如果载货车与小汽车的行驶速度相同，由于载货车的质量大，具有的动能 ，危害性大，所以质量大的大型货车最高行驶速度要 些。 三、势能 1. 重力势能 物理学中把物体由于受重力作用而具有的与 有关的能量叫做重力势能。 2. 影响重力势能大小的因素 【设计并进行实验】 （1）探究重力势能大小与质量的关系：如图所示，让质量不同的小球A、B、C分别从同一高度由静止开始下落，观察小球陷入花泥的深度。 （2）探究重力势能的大小与高度的关系：让质量相等的小球A、D、E分别从不同的高度由静止下落，观察小球陷入花泥的深度。 【分析与论证】 探究（1）说明：质量相等的物体，高度越高，重力势能越大。 探究（2）说明：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。 【实验结论】大量实验和研究表明，物体的重力势能与其 和所处位置的 有关。高度相同的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。 3. 弹性势能 （1）弹性势能：物体由于发生 而具有的能量叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：物体的弹性形变越 ，它具有的弹性势能就越大。 4. 势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 5. 动能和势能的异同 异同点 动能 势能 重力势能 弹性势能 不同点 形成 原因 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处在一定高度所具有的能 物体由于发生 弹性形变而具有的能 特点 一切运动的物体都具有动能 一切被举高的物体 都具有重力势能 一切发生弹性形变的 物体都具有弹性势能 决定 因素 质量和速度 质量和高度 弹性形变程度 相同点 都是能量的一种具体形式，都具有做功的本领 四、动能与势能的互相转化 1. 机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 2. 动能和势能的转化 （1）如图所示，小滑块自光滑斜面由静止下滑至水平面的过程中，高度降低，速度增大。小滑块的重力势能转化为 能。 （2）如图所示，运动员持竿助跑、撑竿起跳过程中，运动员的动能转化为运动员的 能和撑竿的 能。在运动员自由下落时，重力对运动员做功，运动员的 能减少， 能增加，部分势能转化为动能。 （3）归纳结论 动能和势能可以相互转化。动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能可以相互转化。 注意：判断动能和势能相互转化的方法 ①动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。 ②动能的增减变化要以 的变化来判断；重力势能的增减变化要以物体离地面 的变化来判断；弹性势能的增减要根据 大小的变化来判断。 1．【动能的影响因素 惯性的概念】（2023·静安·二模）今年6月，上海和苏州的轨道交通即将互通。在地铁列车减速驶入车站过程中（　　） A．列车的惯性一定减小 B．列车的动能一定减小 C．列车的惯性可能增大 D．列车的动能可能增大 2．【动能与重力势能的概念】（2023·松江·二模）2022年12月16日，长征十一号运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，在火箭加速升空过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力势能不变，动能增大 B．重力势能增大，动能不变 C．重力势能和动能都增大 D．重力势能和动能都不变 3．【影响动能大小的因素】如图所示交通标志牌规定了某路段车辆的最高时速，请根据该交通标志牌的信息，进行分析并回答下列问题。 ①该路段中，小型车的最高行驶速度为 ； ②请应用机械能的相关知识解释不同型号车辆限速不同的原因； ③一般说来，车辆在学校路段应保持 行驶（选填“高速”或“低速”）。 4．【探究影响动能大小的因素】（2022·闵行·二模）冬奥会滑雪比赛时，运动员从斜坡下滑到水平面时，前方有一挡板阻挡。小王想若没有挡板，体重大的运动员可能滑行得更远。于是他研究物块从斜面静止释放后在水平面上滑行的最大距离与物块质量的关系。他将表面粗糙程度相同、质量不同的铜块放在同一斜面的同一高度由静止释放，测出铜块在水平面上滑行的最大距离s，实验现象如图（a）、（b）、（c）所示，且s1=s2=s3 （1）分析比较图（a）、（b）和（c）中的现象，可得到的初步结论是： ； （2）他按图（d）继续实验，由（c）和（d）可知，他研究的是物块在水平面上滑行的最大距离与 的关系，通过观察比较 的大小关系，可归纳得出初步结论。 5．【影响重力势能大小的因素】（2025·黄浦·二模）《中华人民共和国民法典》把“高空坠物”纳入了违法行为。小明猜想高空坠物的破坏力可能与物体的质量、所处的高度有关。他用质量不同的小球从同一高度自由下落到沙坑，通过小球落入沙坑的深度来反映高空坠物的破坏力，实验数据如表所示。 实验序号 1 2 3 4 质量m（克） 20 40 60 80 落入沙坑的深度d（厘米） 1.2 1.4 1.6 1.7 （1）分析上述实验数据及相关条件，可以得出的结论是： ； （2）小明查阅资料后得知：撞击时动能越大，破坏力越强。请从机械能及其转化的角度阐述重物从高处下落比从低处下落时造成破坏力更大的原因。 考点6 机械效率 一、机械的三种功 1. 使用机械不省功 使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省 。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 2. 有用功、额外功和总功 （1）有用功：使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做 功W有。 （2）额外功：使用滑轮提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做 功W额。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 （3）总功：最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做 功W总，即W总= 。若使用滑轮提升重物，则总功是拉力做的功，即动力做的功，即W= 。 （4） 杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 克服杠杆本身重力、摩擦力所做的功 W额=W总-W有 克服动滑轮重、绳重摩擦力所做的功： W额=W总-W有；若不计绳重及摩擦W额=G动h 克服摩擦力f所做的功： W额=W总-W有；W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 说明 G为被提升物体的重力；h为物体升高的高度；F为拉力（动力）；s为作用力F作用点移动的距离；G动为动滑轮的重力。 二、机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，物理学中把有用功与总功之比叫做 ，用η表示。 （2）计算公式：η＝ （3）对机械效率的理解 ①机械效率总是小于 。这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素 （选填“有关”或“无关”）。 ④机械效率的高低是反映机械优劣的重要标志之一。机械效率越高，机械的性能越好。 2. 提高机械效率的方法 （1）尽量减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 （2）当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功（如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加每次提起的重物质量），充分发挥机械的作用。 三、功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 功 做功过程，即能量转化的过程 力与物体在力的方向上 移动距离的乘积 W W=Fs J 功率 表示物体 做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功 性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 说明：1. 功率大小是由功和时间共同决定的。2. 功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系。 1．【定滑轮的机械效率】升旗仪式上，同学们肃立注目，伴随着国歌声响起，国旗缓缓上升。 （1）如图所示，旗杆顶部有一个滑轮，其优点是 ； （2）某次升旗时，由于该滑轮与拉绳之间存在摩擦，小明用恒为24N的拉力将重18N的国旗匀速提升了12m，则该过程中有用功为 J，该滑轮的机械效率为 。 2．【动滑轮的机械效率】如图所示，用力F沿水平方向拉动物体，物体做匀速直线运动。已知物体受到的重力为40N，与水平面间的滑动摩擦力为20N，绳子的拉力F为12N。求： （1）若绳子自由端在拉力F的作用下10s内通过距离为6m。计算10s内拉力F做的功W和功率P； （2）求该过程的机械效率η。 3．【动滑轮的特点】某小组同学研究“使用动滑轮匀速提起物体时，所用竖直向上拉力F的大小与哪些因素有关”。他按如图所示方式用两个重力不同的滑轮进行实验，并将相应的滑轮重G滑、物体重G物和拉力F的大小记录在表一、二中． 表一：G滑＝2牛 表二：G滑＝4牛 实验序号 G物（牛） F（牛） 实验序号 G物（牛） F（牛） 1 1 1.5 6 2 3.0 2 2 2.0 7 4 4.0 3 4 3.0 8 6 5.0 4 6 4.0 9 8 6.0 5 8 5.0 10 10 7.0 ①分析比较表一或表二中F与G物的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。 ②分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G物相等时，G滑越大，所用竖直向上拉力F越大。 ③分析比较表中F与G滑、G物的数据及相关条件，可发现其满足的数学关系式为 ，由此可判断：按如图所示方式使用动滑轮匀速提起物体，若要省力，需满足的条件是 。 ④该小组同学做多次实验的目的是 。（选填“A”或“B”） A．取平均值，减小误差 B．从实验数据中得到普遍规律 【拓展一】关于杠杆的最小力作图问题 甲 乙 丙 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，因为此时的阻力和阻力臂是不变的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，则动力最小。如图丙所示，力F也能使杠杆平衡，但因为OA不是最大力臂，所以F不是最小的力，是错误的。 【拓展二】用力的平衡分析滑轮受力情况 不考虑绳重、摩擦，考虑滑轮重力时拉力、物重与滑轮自重三者的关系如图所示。由图可知，动滑轮静止或匀速直线运动时，滑轮在竖直方向上处于平衡状态，则 2F=G物+G动 【拓展三】机械能的转化与守恒 1.机械能之间的相互转化。在只有动能和势能相互转化时，相互转化情况如下： 不考虑摩擦时，动能和势能的总和保持不变，一种能量减少，另一种能量增加，减少的能量转化为增加的能量。 2. 机械能守恒条件 只有动能和势能之间的转化时，机械能守恒。若克服其他力做功，则机械能不守恒。如汽车刹车减速过程中机械能会减小；摆动的秋千慢慢停下，机械能会减小；空中下降的跳伞运动员，机械能会减小。发射升空的火箭，有火箭发动机推力做功，火箭的机械能增大；被起重机吊起的货物，拉力做功，货物的机械能增大；举重运动员将杠铃举起，运动员对杠铃做功，杠铃的机械能增大。 【例题1】如图所示，分别用两种滑轮拉同一个物体，忽略摩擦和绳重，且物体的重力远大于滑轮的重力，则拉力和关系是（    ） A． B． C． D． 【例题2】如图所示，以O为支点用撬棒撬石头，画出作用在A点的最小动力F的示意图。 【例题3】图（a）是北京冬奥会中运动员翻跃大跳台的情景，不借助滑雪杖，只踩着雪板从高处滑行而下。图（b）中的虚线是比赛过程中运动员的轨迹，不计空气阻力，a到b的过程中重力势能将 ，b到c的过程中动能 （均选填“变大”、“变小”或“不变”），运动员在c点时动能 （选填“为零”或“不为零”）。 1．（2024·上海·二模）如图所示，O为轻质杠杆的支点，B点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点或在A点施加一个力并使该力最小，该力应沿（　　） A．F1方向 B．F2方向 C．F3方向 D．F4方向 2．（2024·杨浦·二模）如图所示，分别用力F1、F2匀速提升同一重物A。若不计滑轮重及摩擦，当绳子自由端移动了相同距离时，力F1、F2做功分别为W1、W2，则下列判断正确的是（　　） A．F1<F2 B．F1=F2 C．W1>W2 D．W1=W2 3.（2024·徐汇·二模）在图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（    ） A．镊子 B．胡桃夹 C．铡纸刀 D．钢丝钳 4．某物理兴趣小组研究物块从斜面由静止下滑至底端过程中势能变化量ΔEp与动能变化量ΔEk的大小关系。他们选取了倾角、长度相同但材料不同的斜面进行实验，已知玻璃表面最光滑，木板表面其次，石板表面较为粗糙。他们将物块放在斜面A位置由静止下滑，如图所示，用传感器测出物块在A、B、C、D、E五个位置时的势能EP、动能Ek大小，并将数据记录在表格中。 物块位置 势能Ep/焦 动能Ek/焦 （玻璃表面） 动能Ek/焦 （木板表面） 动能Ek/焦 （石板表面） A 1.00 0.00 0.00 B 0.75 0.17 0.15 0.12 C 0.50 0.34 0.30 0.24 D 0.25 0.51 0.45 0.36 E 0.00 0.68 0.60 0.48 （1）请填写表格中空缺的数据 ； （2）物块从斜面上A位置到E位置下滑过程中势能 、动能 ；（均选填“变大”、“变小”、“不变”） （3）分析表中数据及相关条件，物块从同一斜面由静止下滑至底端过程中ΔEp与ΔEk的大小关系是 ；请在相关结论的基础上对ΔEp与ΔEk的大小关系进行合理推理： 。 6．（2023·奉贤·二模）某学习小组通过实验探究杠杆平衡的条件： （1）实验前将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆左端下沉，如图（a）所示，此时应把杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置保持平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量 的大小； （2）现有质量相同的钩码若干，在支点O左侧A点挂一个钩码，在支点O右侧B点也挂一个钩码，如图（b）所示，杠杆会 （选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （3）在B点处加挂一个钩码，并移动到C点，杠杆恢复水平平衡，如图（c）所示。若在A处所挂物体的重力为GA，C处所挂物体的总重力为GC，请根据杠杆相关知识，证明GC＝2GA： 。 7．某小组同学为了“研究物体的动能大小与哪些因素有关”，让若干小球先后从光滑斜面上由静止滚下，从A到B沿水平面做匀速直线运动，然后在B点分别撞击同一个小木块，并推着木块水平移动一段距离，放在同一水平面上相同位置的木块被推得越远，表示小球撞击前的动能越大，他们在如图甲所示的装置上安装了数据采集系统，自动生成小球在AB段运动中的s-t图像，并测量了不同小球在水平面推动同一木块移动的距离，部分数据记录在下表中，图乙所示是其中两次质量为0.1千克的小球中从不同高度滚下来在AB段运动的s-t图像。 实验序号 小球质量 （千克） 小球速度 （米/秒） 木块移动的距离 （米） 1 0.1 ______ 0.2 2 0.1 ______ 0.8 3 0.2 0.2 1.6 4 0.3 0.2 2.4 5 6 （1）请根据s-t图所提供的信息将表格中的数据填写完整； （2）该小组同学在检查实验数据时发现还有甲（0.1千克、0.3米/秒、1.8米）、乙（0.4千克、0.2米/秒、3.2米）两组数据没有填写入表格，随后马上将甲、乙两组数据依次补填在实验序号5和6中；请你根据上述实验的所有数据及相关条件进行分析，可得出初步结论。 ①分析比较_______________________________________； ②分析比较_______________________________________。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $