第一单元 第1课时 混合运算的计算顺序 （教学设计）数学冀教版三年级下册（新教材）

第一单元 第1课时 混合运算的计算顺序 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 ① 地位和作用：本节课是学生在掌握单步加减乘除运算基础上，首次接触两级混合运算，是整数四则运算体系构建的关键环节，为后续含括号的混合运算及复杂运算奠定逻辑基础，是运算顺序教学的核心节点。 ② 内容呈现：以“一共有多少瓶饮料”的生活情境切入，例题分三步：先分步计算（24×3=72，72+12=84）；再呈现两种综合算式（24×3+12、12+24×3）；最后总结运算规则。“试一试”设计3道习题（60-72÷4、35×4-70、78+126÷3），要求标注第一步运算并计算。 ③ 编排特点与逻辑线索：遵循“具体→抽象→应用”认知规律，从生活问题到分步运算，再到综合算式对比，引导学生归纳规则，避免机械记忆；逻辑线索为：实际问题→分步运算→综合算式→顺序归纳→规则总结→练习巩固，体现“理据先行、规则后立”的意图。 2.素养内涵 本节课承载运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养： ① 运算能力：学生能准确识别运算级别，按规则进行混合运算，通过练习提升准确性与熟练度； ② 推理意识：从分步计算到综合算式顺序归纳，经历特殊到一般的归纳推理，理解顺序合理性； ③ 应用意识：以生活情境引入，感受混合运算的实际价值，学会用数学解决实际问题。 二、教学目标 1.经历混合运算的探究过程，掌握无括号时先乘除后加减的运算顺序，能正确计算相关算式。 2.通过分析实际问题的解决步骤，发展逻辑思维和运算能力，学会有序思考。 3.在解决问题中感受数学与生活的联系，养成认真计算、规范书写的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握没有括号的算式中既有乘除法又有加减法时，先算乘除法再算加减法的运算顺序。 2.教学难点 理解先乘除后加减运算顺序的合理性，并能正确运用该顺序进行计算。 四、课堂导入 复习导入法： 教师活动：老师出示口算题卡：“同学们，快速计算：5 × 4 = ? 和 5 × 4 + 2 = ? 想一想，为什么结果不同？” 学生活动：独立计算并回答，讨论顺序差异（如先乘后加 vs. 先加后乘）。 过渡语：“大家发现了运算顺序的魔力！今天，我们就来探索这种混合运算的规则，看看它如何让计算更准确。” 【设计意图： 通过复习简单乘法和加法，激活学生已有运算经验，制造认知冲突（顺序错误导致结果不同），激发探究混合运算顺序的兴趣，为学习“先乘除后加减”规则做铺垫。】 五、探究新知 学习任务一：探究乘加混合运算的计算顺序 活动1：分析情境，列出分步算式 教师活动：出示例题情境图。 提出核心问题：“要计算一共有多少瓶饮料，你需要哪些信息？怎样分步计算？”引导学生观察情境图，提取已知条件。 学生活动：观察图片后回答，找出“3箱每箱24瓶”和“12瓶单独饮料”两个条件；独立写出分步算式：先算3箱瓶数24×3=72，再算总数72+12=84；举手汇报分步思路。 活动2：合并综合算式，探究运算顺序 教师活动：提出核心问题：“能否将两个分步算式合并成一个综合算式？合并后应该先算什么？为什么？”展示学生可能写出的综合算式（24×3+12或12+24×3），组织小组讨论计算顺序的合理性。 学生活动：尝试写出综合算式；小组内讨论得出“无论乘法在加法前还是后，都先算乘法”的结论，理由为“分步中先算的是3箱的总量（乘法）”；代表发言分享小组观点。 【设计意图：从实际问题出发，让学生经历“分步计算→综合算式→探究顺序”的过程，理解乘加混合运算顺序的逻辑合理性，突破“先乘除后加减”的认知难点。体现“数学源于生活”的理念，培养运算能力与逻辑推理意识，指向核心素养中的运算能力与推理意识。】 学习任务二：验证乘减、除加混合运算顺序并归纳规律 活动1：确定混合运算第一步的计算内容 教师活动：出示“试一试”的三个算式 60－72÷4 35×40－70 78+126÷3 提出核心问题：“这些算式既有乘除法又有加减法，第一步该先算什么？用横线画出第一步计算部分并说明理由。”巡视指导，选取典型作品展示。 学生活动：独立分析每个算式，用横线标出第一步计算部分（如72÷4、35×4、126÷3）；小组内交流理由，迁移乘加运算的顺序逻辑；举手汇报标注结果及依据。 活动2：计算算式并归纳通用顺序 教师活动：提出核心问题：“根据第一步计算，完成三个算式的计算。通过这些练习，你能总结出没有括号的混合运算的一般顺序吗？”组织学生汇报计算结果，引导全班归纳结论。 学生活动：独立完成计算，汇报结果；小组讨论后共同归纳规律：“在没有括号的算式里，如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法”；齐声朗读归纳的规律。 【设计意图：通过验证乘减、除加等混合运算类型，巩固对运算顺序的理解，让学生从特殊到一般归纳规律，提升概括能力。体现“归纳推理”的数学思想，强化运算能力，指向核心素养中的运算能力与数学抽象。】 六、课堂练习 1.先画出第一步计算的部分，再计算结果： （1）15 + 6×4 = （2）80 - 12×5 = （3）42÷6 + 28 = 2.计算下面各题： （1）36 - 18÷2 = （2）5×9 + 21 = （3）72÷8 - 5 = 3.小明买了3本笔记本，每本5元，还买了一支钢笔12元，一共花了多少钱？（列综合算式解答） 4.妈妈带了50元，买了4千克苹果，每千克6元，还剩下多少钱？（列综合算式解答） 5.下面的计算对吗？如果不对，请改正： （1）24 + 16÷4 = 40÷4 = 10 （2）18 - 9×2 = 9×2 = 18 七、课堂小结 本节课我们通过解决实际问题，从分步计算逐步过渡到综合算式的计算，探索并发现了混合运算的重要规则：在没有括号的算式里，如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。这个规则是我们从具体问题的计算过程中总结出来的，能帮助我们准确计算这类混合运算题，同学们要牢记并正确运用哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.先标出下面各题第一步算什么（用横线画出），再计算。 （1） （2） （3） （4） 2.根据情境列综合算式并计算。 （1）小明买了3本笔记本，每本5元，还买了一支钢笔12元，一共花了多少钱？ （2）李老师带100元买4个篮球，每个20元，还剩多少钱？ 3.下面的计算对吗？若不对，请改正。 （1）（ ）改正： （2）（ ）改正： （3）（ ）改正： 拓展性作业 4.学校组织春游，三年级有4个班，每班30人；租了6辆大巴车，每辆限坐22人。大巴车的座位够坐吗？（先列综合算式计算总人数和总座位数，再比较） 5.用数字2、5、10、20中的任意几个（可重复使用运算符号，数字不重复），组成综合算式，使结果等于15。（至少写出1个） 参考答案 基础性作业 （1）第一步画，结果； （2）第一步画，结果； （3）第一步画，结果； （4）第一步画，结果。 设计意图：直接巩固“先乘除后加减”的运算顺序，覆盖乘加、乘减、除加、除减四种类型，强化规则应用。 （1）（元）； （2）（元）。 设计意图：将运算顺序与生活情境结合，让学生从实际问题中抽象综合算式，体会数学的应用价值。 （1）错，改正：； （2）对； （3）错，改正：。 设计意图：通过辨析错误，强化对运算顺序的理解，避免“先加减后乘除”的常见误区。 拓展性作业 总人数：（人），总座位：（人），，够坐。（综合算式：） 设计意图：综合运用乘运算和比较，培养学生分析数量关系、解决实际问题的能力。 示例：（非综合算式，需调整）→ ；等。 设计意图：开放性任务激发思维，灵活运用运算顺序和四则运算，培养创新意识。 （注：拓展性作业第2题答案不唯一，合理即可） 混合运算（无括号）规则：先算乘除法，再算加减法 例题示例： 24×3+12=84（先算24×3） 12+24×3=84（先算24×3） 试一试第一步： 60-72÷4→72÷4 35×4-70→35×4 78+126÷3→126÷3 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $