第三单元 角的度量（9种类型45道）期末专项训练-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

第三单元 角的度量 （9种类型45道） 目录 题型一：线段、直线、射线的认识及特征 1 题型二：数图形（线段、直线、射线） 3 题型三：角的概念及表示方式 5 题型四：数图形（数角） 7 题型五：角的度量 11 题型六：平角、周角的认识及特征 13 题型七：用量角器画角 15 题型八：用三角尺画角 18 题型九：角度的计算 20 题型一：线段、直线、射线的认识及特征 1．手电筒和汽车灯射出的光线都可以近似看作是( )，有( )个端点。 【答案】 射线 1 【分析】直线有0个端点，可以向两端无限延伸；射线有1个端点，可以向一端无限延伸；直线上两点间的一段叫线段，它有两个端点；手电筒和汽车灯射出的光线由于都是从一个点射出的一条光线，所以都可以近似看作是射线，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 手电筒和汽车灯射出的光线都可以近似看作是射线，有1个端点。 2．太阳光照到地球的距离约为15000万千米，这条15000万千米的太阳光线是( )（填线段、直线或射线），我的判断理由是( )。 【答案】 线段 线段可以度量 【分析】线段有2个端点，可以测量长度；直线没有端点，不可以测量长度；射线有1个端点，不可以测量长度；据此解答即可。 【详解】线段可以测量长度，而15000万千米是测量的长度，所以太阳光线是线段。 因此这条15000万千米的太阳光线是线段，我的判断理由是线段可以度量。（答案不唯一） 3．下面的图形，是直线的在括号里画“〇”，是射线的在括号里画“Δ”，是线段在括号里画“√”。 ( )         ( )          ( )          ( ) 【答案】 △ ○ √ △ 【分析】根据直线、线段和射线的含义：直线无端点，无限长，不可以度量；射线有一个端点，无限长，不可以度量；线段两头都有端点，有限长，可以度量；进行解答。 【详解】第一个只有一个端点，一端可以无限延长，是射线； 第二个没有端点，两端都可以无限延长，是直线； 第三个有两个端点，有限长，可以度量，是线段； 第四个只有一个端点，一端可以无限延长，是射线。 填空如下： 4．按要求画图。 （1）画出直线OA。 （2）画出射线AB。 （3）画出线段OB。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而画图即可； （1）连接OA两点，再反向延长即可； （2）以A为端点，过点B画射线即可； （3）连接OB两点即可。 【详解】根据分析作图如下： 5．按要求画一画。 ①画出线段AB。 ②画出射线BC。 ③画出直线AC。 【答案】见详解 【分析】根据线段、射线、直线的认识进行画图，两点间的直线段叫做线段，把A点和B点用线段连接即为线段AB；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线BC，那么B点就是射线的端点；把线段向两端无限延伸，可以得到一条直线，据此画出直线AC。 【详解】 题型二：数图形（线段、直线、射线） 6．图中共有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 【答案】 0 4 6 【分析】线段有两个端点，有长短；直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的，据此填空即可。 【详解】根据分析可知：图中没有可以两端无限延伸的线，所以有0条直线； 图中有4个端点，向左没有办法无限延伸，向右各能形成一条射线，所以共有4条射线； 图中有四个端点如下图： AB、AC、AD、BC、BD、CD共有6条线段。 7．图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 【答案】 1 8 4 【分析】根据直线、射线和线段的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进行解答即可。 【详解】图中有1条直线。 直线上有3个点，线段的条数为3＋1＝4（条）。 射线的条数为：3×2＋2＝6＋2＝8（条） 图中有1条直线，8条射线，4条线段。 8．数一数下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 【答案】 5 10 1 【分析】根据对直线、线段、射线的认识，直线是把线段的两端无限延长，得到一条直线，线段是直线上任意两点之间的一段叫做线段，射线是经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）。把线段的一端无限延长，得到一条射线。据此可数出直线、线段、射线的数量。 【详解】图中的线段有AB、AC、BC、AD、CE共有5条线段。 根据射线的概念，其中A、B、C、D、E这5个点每个端点可有两个方向的射线，所以射线共有5×2＝10（条）。 图中的直线是线段AC所在的直线，所以有1条直线。 因此，图中有5条线段，10条射线，1条直线。 9．先作图，再填空。 （1）画出直线AB、射线CD、线段BD。 （2）仔细观察，所画的图中有________条线段，________条射线，________条直线。 【答案】（1）见详解     （2）3；6；1 【分析】直线向两方无限延伸，无端点；射线向一方无限延伸，只有一个端点，射线CD，那么端点是点C；线段两端都有端点，不可延长。根据直线、射线、线段的概念即可解答。 【详解】（1）如图： （2）观察图可知： 所画的图中有3条线段：线段AB、线段BD、线段CD；6条射线：已A为端点的射线2条，以B为端点的射线2条，以D为端点的射线1条，以C为端点的射线1条；1条直线：直线AB。所画的图中有3条线段，6条射线，1条直线。 【点睛】本题考查了对直线，射线定义的应用，理解题意，按要求作图即可。 10．数一数，下面图形各有多少条线段。   【答案】4条；5条；3条；10条 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。线段有两个端点。据此解答即可。 【详解】中有4条线段。中有5条线段。 中有3条线段。有10条线段。 【点睛】熟练掌握线段的定义是解决本题的关键。 题型三：角的概念及表示方式 11．把线段的一端无限延长，就得到一条( )；角是由一点引出的两条( )组成的图形。 【答案】 射线 射线 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。 由题意得，把线段的一端无限延长，据此作图如下： 由图可知，得到的图形是一条射线；由一点引出的两条射线组成的图形叫作角。 【详解】把线段的一端无限延长，就得到一条射线；角是由一点引出的两条射线组成的图形。 12．这是东东画的一条长3cm的( )。生活中探照灯发出来的光线可以看作( )。从一点引出两条( )所组成的图形叫作角。 【答案】 线段 射线 射线 【分析】线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；角有一个顶点，两条边，两边是两条射线。据此解答即可。 【详解】这是东东画的一条长3cm的线段；生活中探照灯发出来的光线可以看作射线。从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。 13．用一个放大10倍的放大镜看一个30度角，这个角的度数是( )度。 【答案】30 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角的大小，与边的长短无关，只与角的两条边叉开的大小有关。 用放大镜看角，放大的是角的边，不改变角的形状和大小。 【详解】一个放大10倍的放大镜看一个30度角，这个角的度数是（30）度。 14．下图中有( )条射线，一共组成了( )个角。数一数，独立的小角有( )个，由2个小角组成的角有( )个，由3个小角组成的角有( )个。 【答案】 4 6 3 2 1 【分析】射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 单个的小角有3个，由2个小角组成的大角有2个，由3个小角组成的大角有1个，依此计算出角的总个数即可。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 上图中有4条射线，一共组成了6个角。数一数，独立的小角有3个，由2个小角组成的角有2个，由3个小角组成的角有1个。 15．记作：( )，读作：( )。 【答案】 ∠ABC 角ABC 【分析】角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。图中是用大写字母来表示，可以表示为∠ABC（或∠B），读作角ABC（或角B）。 【详解】记作：∠ABC，读作：角ABC。（答案不唯一） 【点睛】解答此题的关键是明确以B为顶点的只有这一个角，所以可以用∠B表示。 题型四：数图形（数角） 16．数一数。 (1)图一共有 个角。 (2)图二中有 条线段， 条直线， 条射线。 【答案】(1)6 (2) 6 1 8 【分析】本题考察几何图形的基本计数方法。图一的关键是计算从同一点引出的射线所构成的角的总数，规律是：从一点引出n条射线，角的数量为1＋2＋…＋（n－1）。图二需明确线段（两个端点）、直线（无端点，无限延伸）和射线（一个端点，无限延伸）的定义。线段需按规则不重不漏计数。直线过任意两点可确定，但所有点共线时只有一条直线；射线从一个点出发单向延伸，每个点可形成两条方向相反的射线。 【详解】（1）从同一点引出4条射线，任意两条射线形成一个角。 角的数量＝3＋2＋1＝6（个） 图一共有6个角。 （2）①线段数：有4个点（A、B、C、D），任选两个点确定一条线段。 线段数量＝3＋2＋1＝6（条） ②直线数：所有点在同一条直线上，因此只有1条直线。 ③射线数：每个点可向左、右各引一条射线，共4个点，射线数量：4×2＝8（条） 图二中有6条线段，1条直线，8条射线。 17．数一数下列图中各有几个角？ ( )个角 ( )个角 【答案】 3 6 【分析】角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 【详解】（1） 单独的小角有2个：∠1和∠2； 两个小角组成的角有1个：∠3； （个） 所以一共有3个角。 （2） 单独的小角有3个：∠1、∠2和∠3； 两个小角组成的角有2个：∠4和∠5； 三个小角组成的角有1个：∠6； （个） 所以一共有6个角。 如图： 18．如图，数一数，共有( )个角。 【答案】6 【分析】单个的角有3个，两个单独角组成的角有2个，三个单独角组成的角有1个，共有3＋2＋1＝6个角。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 图中共有6个角。 19．数一数，下面图形中各有几个角（不含平角）？ ( )个角        ( )个角         ( )个角         ( )个角 【答案】 3 4 8 9 【分析】根据角的定义：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。第一个图形是由3条线段围成的封闭图形，所以有3个角，第二个图形是由4条线段围成的封闭图形（梯形），有4个角；第三个图形上下两个三角形一共有8个角，第四个图形左右两个四边形组成的图形一共有9个角；据此解答即可。 【详解】 （3）个角              （4）个角            （8）个角         （9）个角 20．数一数，填一填。 图形 射线条数/条 2 3 （    ） （    ） （    ） 角的个数/个 1 3 （    ） （    ） （    ） 【答案】4；5；6 6；10；15 【分析】观察规律解答，2条射线组成一个角，射线的条数加1，角的数量等于＝射线的数量×（射线的数量－1）÷2，据此计算解答。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（个） 5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（个） 6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（个） 填表如下： 图形 射线条数/条 2 3 4 5 6 角的个数/个 1 3 6 10 15 【点睛】此题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序观察思考问题的习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力。 题型五：角的度量 21．时钟在4时整的时候，时针和分针的较小夹角是( )度。 【答案】120 【分析】时钟面被12个数字平均分成12个大格，每个大格对应30度。在4时整时，时针指向4，分针指向12，时针从12点位置起经历了4个大格，因此时针与分针的夹角为4×30＝120（度）；故较小夹角为120度。 【详解】据分析可得： 4×30＝120（度） 时钟在4时整的时候，时针和分针的较小夹角是120度。 22．小刚在量一个角时，角的一条边对着量角器的0°刻度线，另一条边对着55°刻度线，这个角可能是( )°，也可能是( )°。 【答案】 55 125 【分析】通过观察量角器可知（如下图），量角器上有外圈和内圈两排数字，它们的0°刻度分别位于中心点的左右两侧，且同一刻度的内圈和外圈刻度数之和是180°。如果小刚量角时，角的一条边对着量角器左边的为0°刻度线，则量出的角的度数即是外圈的刻度数55°，如果角的一条边对着量角器右边的0°刻度线，则量出的角的度数即是内圈的刻度数180°－55°＝125°。据此解答。 【详解】180°－55°＝125° 所以，这个角可能是55°，也可能是125°。 23．亮亮用量角器量角时，角的一条边和外圈0°刻度线重合，读数时误读成了内圈刻度，是140°，则这个角实际是 °。 【答案】 40 【分析】从量角器上可以看出，内圈的度数与外圈的度数的和是180°，则用180°减亮亮误读的内圈的度数140°，即得到这个角实际的度数。据此解答。 【详解】180°－140°＝40° 亮亮用量角器量角时，角的一条边和外圈0°刻度线重合，读数时误读成了内圈刻度，是140°，则这个角实际是40°。 24．下面量角器测量的角是( )°。 【答案】70 【分析】用量角器内圈与角的一边重合大的刻度减去量角器内圈与角的一边重合小的刻度，可得出角的度数，该角对应内圈一条边在140°，另一条边在70°，用140°－70°即可求出该角的度数。 【详解】140°－70°＝70° 量角器测量的角是70°。 25．学习角的度量后，李明自制了一个特殊量角器（如下图），已知1大格的度数是15度，那么下图量角器上量的角是( )度。 【答案】65 【分析】根据题图可知，1大格被平均分成3小格，又已知1大格的度数是15度，所以1小格是15°÷3＝5°；图中量角器量的角有4大格1小格，即这个角度数是：4×15°＋5°；据此计算出结果，即可求出题图量角器上量的角是多少度。 【详解】4×15°＋15°÷3 ＝60°＋5° ＝65° 即学习角的度量后，李明自制了一个特殊量角器（如下图），已知1大格的度数是15度，那么下图量角器上量的角是65度。 题型六：平角、周角的认识及特征 26．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 59×49( )3000          5亿( )4950000000        2个直角( )1个周角 【答案】 ＜ ＜ ＜ 【分析】（1）根据两位数乘两位数的计算方法出59×49的积，再与3000比较即可。 （2）把用“亿”作单位的数改写，去掉“亿”字，在末尾添上8个0，将5亿化为用“个”作单位的数，再比较即可。 （3）一个直角是90度，一个周角是360度，先求出2个直角是多少度再比较即可。 【详解】59×49＝2891，2891＜3000，所以59×49＜3000； 5亿＝500000000；500000000是九位数，4950000000是十位数，500000000＜4950000000；所以5亿＜4950000000； 2个直角是180度，一个周角是360度，180＜360，所以2个直角＜1个周角。 27．钟面上( )时整，时针和分针成平角；钟面上9时整，时针和分针成( )角。 【答案】 6 直 【分析】根据直角和平角的含义：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30°，当时针指向6，分针指向12时，夹角是180°；9时整，分针指向12，时针指向9，相隔3个大格，夹角是30°×3，据此解答。 【详解】根据分析： 30°×3＝90° 钟面上6时整，时针和分针成平角；钟面上9时整，时针和分针成直角。 28．网球场上有着奇妙的角，如击球角度、奔跑路线的夹角，每个角都藏着策略，充满挑战与乐趣，这就是网球的魅力所在。下图所示，已知∠2＝120°，那么∠1＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 【答案】 【分析】根据对平角和周角的认识，平角是，已知∠2＝120°，∠1和∠2组成一个平角，求∠1的度数，用减去∠2的度数即可，而∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4也是对顶角，对顶角是相等的。 【详解】∠1＝－＝，∠3＝∠1＝ ∠4＝∠2＝ 29．在图中，已知∠1＝39°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 51 129 【分析】由图可知：∠1、一个直角（90°）和∠3组成了一个平角（180°），据此可算出∠3＝180°－∠1－90°；而∠3和∠4组成了一个平角（180°），可算出∠4＝180°－∠3。 【详解】∠3＝180°－∠1－90°＝180°－39°－90°＝141°－90°＝51° ∠4＝180°－∠3＝180°－51°＝129° 所以∠3＝51°，∠4＝129°。 30．小军做完作业之后，看到墙上钟面的时刻刚好是下午4时整，这时时针和分针形成的角是( )角，它的度数是( )°；他做完作业出去踢球，回来看到时针和分针形成的角是平角，这时是( )时整。 【答案】 钝 120 6 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，下午4时整时针指4，分针指12，中间有4大格，也就是30°×4＝120°，大于90°小于180°的角叫钝角；时针和分针形成的角是平角，说明在一条直线上，此时是6时整。 【详解】30°×4＝120° 所以看到墙上钟面的时刻刚好是下午4时整，这时时针和分针形成的角是钝角；它的度数是120°；他做完作业出去踢球，回来看到时针和分针形成的角是平角，这时是6时整。 题型七：用量角器画角 31．画出下面的角。 30°                        75°                        125°                    150° 【答案】见详解 【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器30°刻度线的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出30°的角。同理画出75°、125°、150°的角。 【详解】画图如下： 32．分别画出60°、145°的角，并标出角的度数。 【答案】见详解 【分析】利用量角器画角：先画一条射线，作为角的一条边；将量角器的中心与已画出的射线的端点重合，0°刻度线与该射线重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以已画的射线端点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角，据此画出两个角即可。 【详解】画图如下： 33．画一个比平角小50°的角，再把它分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。 【答案】见详解 【分析】根据平角（180°）的定义，算出要画的角是180°50°＝130°，接着用直尺和量角器画出这个130°的角；再依据直角（90°）的定义，在这个130°角的内部画一条射线，让它和角的一边形成90°的直角，剩下的小角就是130°90°＝40°的锐角，最后标注40°即可。 【详解】180°－50°＝130° 130°－90°＝40° 34．用量角器画出下面的角。 80°   130° 【答案】见详解 【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器80°（130°）的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】据分析作图如下： （画法不唯一） 35．操作。 （1）画出直线AB、射线CA。 （2）以点B为顶点，射线BC为其中一条边，画一个90°的角。 【答案】（1）、（2）画法见详解 【分析】（1）直线没有端点，可以向两边无限延伸。连接A、B两点，并两端无限延伸，即可画出直线AB；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。连接A、C两点，朝着点A延长CA，即可得到射线CA。 （2）先连接B和C两点，朝着点C延长，得到射线BC。然后用量角器的中心点和射线的端点B重合，0刻度线与射线BC重合。在量角器上找到90°，点上点。以射线的端点过刚画出的点，画出射线，标上角的标记和90°。 【详解】（1）、（2）画法如图： 题型八：用三角尺画角 36．按要求的度数画角。 【答案】见详解 【分析】把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。150°＝90°＋60°，150°角既可用量角器画，也可用三角板中的直角和60°角画；75°＝45°＋30°，75°角既可用量角器画，也可用三角板中的45°角和30°角画。 【详解】作图如下： 【点睛】此题主要考查利用量角器画角的方法。 37．用一副三角尺画一个75°的角。（用图、文字或算式让人明白你画的过程） 【答案】见详解 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；45°＋30°＝75°，因此画图即可。 【详解】画图如下： 【点睛】此题考查的是用三角尺画角，熟记两个三角尺每个角的度数，是解答此题的关键。 38．以为顶点画一个钝角，再把这个钝角分成一个直角和一个锐角。 【答案】见详解 【分析】锐角是大于0°而小于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角；等于90°的角是直角，据此作图即可。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查了锐角、直角、钝角的含义，熟练掌握并灵活运用。 39．用三角板画一个105°的角。 【答案】见详解 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将60°和45°的角拼在一起，可以得到的角是60°＋45°＝105°。据此画图。 【详解】 【点睛】本题考查用三角尺画图的方法，要看三角尺中哪两个角拼在一起能得到想要的角。 40．选择适当的方法画出下面各度数的角。 （1）75°的角                 （2）110°的角 【答案】（1）、（2）均见详解 【分析】（1）一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；45°＋30°＝75°，因此75°角用三角尺画。 （2）110°用量角器画，画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器110°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【详解】（1） （2） 【点睛】此题考查的是用三角尺和量角器画角，应熟练掌握。 题型九：角度的计算 41．如图中，已知∠3＝150°，那么∠1和∠2分别是多少度？ 【答案】30°；60° 【分析】根据图形，用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠1的度数。用平角的度数减去直角和∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－150°＝30° 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 答：∠1是30°，∠2是60°。 42．将一张长方形纸沿AB折叠后如下图所示，已知∠1＝40°，则∠2是多少度？ 【答案】25° 【分析】 直角是90°，如图所示：，∠2＝∠3，∠2＋∠3＋∠1＝90°，所以先用90°－40°计算出∠2＋∠3的度数，然后再除以2即可解题。 【详解】90°－40°＝50° 50°÷2＝25° 答：∠2是25°。 43．下面是用一副三角板拼成的角，求∠1＋∠2的和。 【答案】75° 【分析】一副三角板由两个三角板组成，一个三角板的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角板的三个角分别是90°，60°，30°。由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°。求∠1＋∠2的和，用加法计算。 【详解】∠1＋∠2＝45°＋30°＝75° 答：∠1＋∠2的和是75°。 44．求∠1、∠2的度数。 【答案】145°；60° 【分析】（1）观察图形可知，∠1与35°角组成一个平角。因为平角的度数为180°，所以∠1的度数用减法计算出即可。 （2）观察图形可知，∠2与30°角组成一个直角。由于直角的度数是90°，那么∠2的度数用减法计算出即可。 【详解】∠1＝180°－35°＝145° ∠2＝90°－30°＝60° 所以，∠1＝145°，∠2＝60° 45．如图，小宇把一张长方形纸折叠成下面的图形，如果∠1＝20°，那么∠2是多少度？如果∠2＝40°，则∠1是多少度？ 【答案】如果∠1＝20°，那么∠2是50°，如果∠2＝40°，则∠1是25° 【分析】长方形四个角都是直角，根据题意，因为是折叠，所以两个∠1和∠2组成直角，直角等于90°，用90°减去两个∠1的度数，即可求出∠2是多少度；用90°减去∠2的度数，再除以2即可求出∠1的度数。 【详解】∠2：90°－20°－20° ＝70°－20° ＝50° ∠1：（90°－40°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 答：如果∠1＝20°，那么∠2是50°，如果∠2＝40°，则∠1是25°。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 角的度量 （9种类型45道） 目录 题型一：线段、直线、射线的认识及特征 1 题型二：数图形（线段、直线、射线） 2 题型三：角的概念及表示方式 3 题型四：数图形（数角） 3 题型五：角的度量 4 题型六：平角、周角的认识及特征 5 题型七：用量角器画角 6 题型八：用三角尺画角 7 题型九：角度的计算 7 题型一：线段、直线、射线的认识及特征 1．手电筒和汽车灯射出的光线都可以近似看作是( )，有( )个端点。 2．太阳光照到地球的距离约为15000万千米，这条15000万千米的太阳光线是( )（填线段、直线或射线），我的判断理由是( )。 3．下面的图形，是直线的在括号里画“〇”，是射线的在括号里画“Δ”，是线段在括号里画“√”。 ( )         ( )          ( )          ( ) 4．按要求画图。 （1）画出直线OA。 （2）画出射线AB。 （3）画出线段OB。 5．按要求画一画。 ①画出线段AB。 ②画出射线BC。 ③画出直线AC。 题型二：数图形（线段、直线、射线） 6．图中共有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 7．图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 8．数一数下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 9．先作图，再填空。 （1）画出直线AB、射线CD、线段BD。 （2）仔细观察，所画的图中有________条线段，________条射线，________条直线。 10．数一数，下面图形各有多少条线段。   题型三：角的概念及表示方式 11．把线段的一端无限延长，就得到一条( )；角是由一点引出的两条( )组成的图形。 12．这是东东画的一条长3cm的( )。生活中探照灯发出来的光线可以看作( )。从一点引出两条( )所组成的图形叫作角。 13．用一个放大10倍的放大镜看一个30度角，这个角的度数是( )度。 14．下图中有( )条射线，一共组成了( )个角。数一数，独立的小角有( )个，由2个小角组成的角有( )个，由3个小角组成的角有( )个。 15．记作：( )，读作：( )。 题型四：数图形（数角） 16．数一数。 (1)图一共有 个角。 (2)图二中有 条线段， 条直线， 条射线。 17．数一数下列图中各有几个角？ ( )个角 ( )个角 18．如图，数一数，共有( )个角。 19．数一数，下面图形中各有几个角（不含平角）？ ( )个角        ( )个角         ( )个角         ( )个角 20．数一数，填一填。 图形 射线条数/条 2 3 （    ） （    ） （    ） 角的个数/个 1 3 （    ） （    ） （    ） 题型五：角的度量 21．时钟在4时整的时候，时针和分针的较小夹角是( )度。 22．小刚在量一个角时，角的一条边对着量角器的0°刻度线，另一条边对着55°刻度线，这个角可能是( )°，也可能是( )°。 23．亮亮用量角器量角时，角的一条边和外圈0°刻度线重合，读数时误读成了内圈刻度，是140°，则这个角实际是 °。 24．下面量角器测量的角是( )°。 25．学习角的度量后，李明自制了一个特殊量角器（如下图），已知1大格的度数是15度，那么下图量角器上量的角是( )度。 题型六：平角、周角的认识及特征 26．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 59×49( )3000          5亿( )4950000000        2个直角( )1个周角 27．钟面上( )时整，时针和分针成平角；钟面上9时整，时针和分针成( )角。 28．网球场上有着奇妙的角，如击球角度、奔跑路线的夹角，每个角都藏着策略，充满挑战与乐趣，这就是网球的魅力所在。下图所示，已知∠2＝120°，那么∠1＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 29．在图中，已知∠1＝39°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 30．小军做完作业之后，看到墙上钟面的时刻刚好是下午4时整，这时时针和分针形成的角是( )角，它的度数是( )°；他做完作业出去踢球，回来看到时针和分针形成的角是平角，这时是( )时整。 题型七：用量角器画角 31．画出下面的角。 30°                        75°                        125°                    150° 32．分别画出60°、145°的角，并标出角的度数。 33．画一个比平角小50°的角，再把它分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。 34．用量角器画出下面的角。 80°   130° 35．操作。 （1）画出直线AB、射线CA。 （2）以点B为顶点，射线BC为其中一条边，画一个90°的角。 题型八：用三角尺画角 36．按要求的度数画角。 37．用一副三角尺画一个75°的角。（用图、文字或算式让人明白你画的过程） 38．以为顶点画一个钝角，再把这个钝角分成一个直角和一个锐角。 39．用三角板画一个105°的角。 40．选择适当的方法画出下面各度数的角。 （1）75°的角                 （2）110°的角 题型九：角度的计算 41．如图中，已知∠3＝150°，那么∠1和∠2分别是多少度？ 42．将一张长方形纸沿AB折叠后如下图所示，已知∠1＝40°，则∠2是多少度？ 43．下面是用一副三角板拼成的角，求∠1＋∠2的和。 44．求∠1、∠2的度数。 45．如图，小宇把一张长方形纸折叠成下面的图形，如果∠1＝20°，那么∠2是多少度？如果∠2＝40°，则∠1是多少度？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $