期末题型培优：判断题（专项练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

期末专项培优：判断题 1．两个小数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，所得的积不变。( ) 2．小明说：“3.06×1.2的积有三位小数。”( ) 3．数对（3，5）和（3，2）表示的位置在同一列。( ) 4．两个因数相乘的积是7.85，如果把第一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积仍是7.85。( ) 5．比a的6倍少7，列式是6a－7。( ) 6．8.136136是循环小数。( ) 7．。( ) 8．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。( ) 9．0.080808是一个循环小数。( ) 10．32.6÷2.5×4＝32.6÷10。( ) 11．小芳所在的位置用数对表示为（3，5），小玲坐在小芳的正后面，小玲的座位用数对表示为（3，4）。( ) 12．聪聪原来坐在教室的第1行、第2列，用数对表示。后来他的位置向后调整了1行，现在他的位置用数对表示是。( ) 13．。( ) 14．数对（7，2）和（5，2）表示的位置在同一行上。( ) 15．除数（0除外）是小数的除法，商一定小于被除数．( ) 16．3.8÷4的商小于1。( ) 17．2÷3的结果保留两位小数约是0.67。( ) 18．0.575757是循环小数。( ) 19．4.25×（0.8＋1）＝4.25×0.8＋1。( ) 20．0.1898989是循环小数，循环节是89。( ) 21．含有字母的式子就是方程。( ) 22．方程的解是。( ) 23．一个平行四边形，沿它的任何一条高截下，都可以拼成一个长方形。( ) 24．14.5÷1.2的商是12时，余数是0.1。( ) 25．等式20a－8＝32中不含有，所以它不是方程。( ) 26．0.787878是循环小数。( ) 27．如果0.65×A＝0.605×B（A、B都不为0），那么A＜B。( ) 28．，把a和b都同时扩大到原来的10倍，那么商和余数不变。( ) 29．小亮买了一张彩票，他说：“我一定会中奖”。( ) 30．36－3x＞16是方程。( ) 31．拉动一个长方形的活动木框，变成了一个平行四边形，拉动过程中它的周长和面积都不变。( ) 32．3.050050005…是循环小数。( ) 33．（12＋k）×5＝60＋5k。( ) 34．转动如图的转盘，指针停在白色区域的可能性大。( ) 35．小丽抛硬币12次，反面朝上的结果一定有6次。( ) 36．28.65÷5＝5.13    ( ) 37．5.66666666是循环小数。( ) 38．X×X＝2X。( ) 39．数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。( ) 40．x＝15是3x＝45的解。( ) 41．数对（5，3）和（6，3）表示的位置在同一行。( ) 42．6x＜9是方程。( ) 43．当7.9除以1.3的商是6时，余数是0.1。( ) 44．，若，则。( ) 45．a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。( ) 46．24.6×5.7＋4.3×24.6＝24.6×（5.7＋4.3）运用了乘法的交换律和结合律。( ) 47．掷一枚骰子，掷出点数是2的可能性比掷出点数是6的可能性小。( ) 48．0.096÷0.12=0.08   ( ) 49．a2和2a表示的意义不同，大小也一定不同。( ) 50．是循环小数，它的循环节是136。( ) 51．51名同学去划船，每条船能坐7人，至少需要8条船。( ) 52．果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的a倍少30棵，梨树的棵数是（ax－30）棵。( ) 53．2.5×7.9×0.4＝7.9×（2.5×0.4）应用了乘法交换律和结合律。( ) 54．方程的解是x＝12.( ) 55．一个数除以小数，商一定比被除数大。( ) 56．一个挂钟，在6时整敲了6下，用了5秒，12时整敲了12下，用了11秒。( ) 57．如图，每个小方格的面积是1cm2，草莓图的面积约是11cm2。( ) 58．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打9个结。( ) 59．在除法算式里，被除数都比商大。( ) 60．0.5×6和60×0.05的乘积相同．                  ( )  61．24×(x+5)＝24x+24×5运用了乘法分配律。                            ( ) 62．已知＝6，＝10，则7－4＝46。( ) 63．一个数乘0.5，积一定比这个数小。( ) 64．45÷0.25×4＝45÷（0.25×4）。( ) 65．37除以2.3，商16余2。( ) 66．长江的水可能是从东往西流。( ) 67．如果a2＝a＋a，则a一定等于2。( ) 68．小刚同学在班里的位置用数对表示是（3，7），他后一位同学的位置用数对表示是（4，7）。( ) 69．因为22＝2×2，所以x2与2x都表示2个x相乘。( ) 70．两个数相除，商一定小于被除数( ) 71．20.4÷24＝85 ( ) 72．一个数（0除外）乘一个小数，结果不一定比原来小。( ) 73．连续掷一枚硬币10次，背面朝上的一定是5次。( ) 74．盒子里装有红、黄两种颜色的球，从中摸出一个，记录颜色后再放回去摇匀，亮亮摸了20次，其中有12次红球、8次黄球，盒子里一定是红球多。( ) 75．循环小数0.4231231…小数部分第100位上的数字是1。( ) 76．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积也不变。( ) 77．如果a×b＜a，那么b一定小于1。 78．的小数部分第100位上的数是6。( ) 79．2.5×7.7＋7.5＝（2.5＋7.5）×7.7。( ) 80．一根木棒，要锯成10段，需要锯9次。( ) 81．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但不够买一盒20元的鸡蛋。( ) 82．6.1×0.75的积是两位小数。( ) 83．桃树a棵，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵。梨树和桃树共有（3a—6）棵。( ) 84．小明坐在教室的第5组第2个座位，用数对表示为（5，2）。( ) 85．小马虎把0.4a＋1.5错写成0.4（a＋1.5），所得结果比正确结果少0.9。( ) 86．从口袋里面摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性小，则口袋里一定是红球的个数比黄球的个数多。( ) 87．两个数相乘，积一定大于每一个因数。( ) 88．把一根绳子对折2次后的长度是1.5米，则这根绳子原来长多少米？列式为：1.5×2×2。( ) 89．。( ) 90．76.5÷45的商小于1。( ) 91．掷10次硬币，如果前5次都是正面朝上，那么第6次一定是反面朝上。( ) 92．是方程但不是等式。( ) 93．一个数（0除外）乘0.01，所得的积一定小于这个数。( ) 94．3.0913591359135…小数点后第2008位上是数字5． 95．0.5÷0.3＝5÷3＝1……2。( ) 96．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。 ( ) 97．一个正方形草地的四周，一共栽树16棵(四个顶点都栽)，每两棵树相隔2米，求这个正方形草地一周的长度，列式是：(16－4)×2．                                                ( ) 98．已知，A＝0.32，B＝0.3，所以A×B的积一定是十七位小数。( ) 99．如果3.5与一个小数的积是三位小数，那么这个小数不一定是两位小数。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．√ 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，则它们的积保持不变。 【详解】 所得的积不变，题干表述正确。 故答案为：√ 2．√ 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若乘积末尾有0，需化简后判断最终小数位数。 【详解】3.06是两位小数，1.2是一位小数，积的小数位数应为2＋1＝3位； 末位2×6＝12，且末尾无0需化简，3.06×1.2的积有三位小数。 故答案为：√ 3．√ 【分析】在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。若两个数对的第一个数相同，则它们在同一列。 【详解】数对（3，5）中的第一个数是3，表示第3列；数对（3，2）中的第一个数也是3，同样表示第3列。因此，这两个数对表示的位置在同一列。结论正确。 故答案为：√ 4．√ 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，它们的积不变，据此判断。 【详解】两个因数相乘的积是7.85，如果把第一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，根据分析，积仍是7.85，原题说法正确。 故答案为：√ 5．√ 【分析】a的6倍及a×6；少7用减法，据此列式即可。 【详解】由分析可得，比a的6倍少7，列式是6a－7； 故答案为：√ 【点睛】考查了字母表示数的方法。 6．× 【分析】根据循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，8.136136是有限小数，不是循环小数，据此解答即可。 【详解】8.136136的小数部分位数是有限的，是有限小数，不满足循环小数“无限小数”且“有数字依次重复出现”的条件，所以8.136136不是循环小数，该说法错误。 故答案为：× 7．× 【分析】左边：57＋8＝（57＋8）＝65，右边：65²，因为＝0或＝1时等式成立，但题干未指定条件，所以65≠65²不恒成立，据此解答即可， 【详解】左边：57＋8＝65 右边：65² 因为≠²（≠0且≠1时），即65≠65²，所以等式不成立。 故答案为：× 8．√ 【详解】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此可知：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。例如：在等式5－2＝3的两边同时加2，得5－2＋2＝3＋2，即5＝5。即原题说法正确。 故答案为：√ 9．× 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】0.080808是有限小数，不是循环小数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查循环小数的认识，明确循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 10．× 【分析】根据混合运算的运算顺序，应从左往右依次计算。原题中将32.6÷2.5×4错误地转化为32.6÷（2.5×4），导致结果错误。 【详解】正确结果为： 32.6÷2.5×4 ＝13.04×4 ＝52.16 题目右边的结果为： 32.6 ÷ 10 ＝ 3.26 52.16 ≠ 3.26 故答案为：× 11．× 【分析】在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。小芳的位置是（3，5），即第3列，第5行。若小玲坐在她的正后面，列数应不变，行数应增加1。 【详解】根据数对的定义，列数在前，行数在后。小芳的位置是第3列，第5行，正后面应为同一列且行数增加1的位置，即（3，6）。题目中小玲的位置为（3，4），因此描述错误。 故答案为：× 12．× 【分析】数对的表示通常为（列，行）。原位置是第2列、第1行，用（2，1）表示。向后调整1行，行数增加1，列数不变，应为（2，2）。题目中给出的（3，1）列数增加1，行数未变，与题意不符。 【详解】聪聪原来的位置是第2列、第1行，用数对（2，1）表示。向后调整1行后，行数变为1＋1＝2，列数仍为2，因此现在的位置应为（2，2）。题目中给出的（3，1）表示第3列、第1行，列数增加1，行数未变，与“向后调整1行”矛盾。 故答案为：× 13．× 【分析】分析题目，根据运算顺序可知：要先算乘法，再算减法，据此计算出算式的结果并判断即可。 【详解】5.6－1.6×0.25 ＝5.6－0.4 ＝5.2 因为5.6－1.6×0.25＝5.6－0.4＝5.2；所以原计算错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对（7，2）表示第7列第2行，（5，2）表示第5列第2行，数对（7，2）和（5，2）表示的位置在同一行上，都是第2行，原题说法正确。 故答案为：√ 15．错 【详解】试题分析：考查了小数除法，若a÷b=c（a、b、c都不为0），当b＞1时，a＞c；当b=1时，a=c；当b＜1，a＜c．       解：如：0.5÷0.5=1，1＞0.5，即商大于被除数． 故答案为× 16．√ 【分析】当被除数＜除数时，商＜1，据此进行分析。 【详解】3.8＜4，因此3.8÷4的商小于1，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】计算2÷3的商，得到循环小数0.666…，保留两位小数需观察第三位小数（千分位），根据四舍五入法求出近似数。据此作出判断即可。 【详解】2÷3＝0.666… 保留两位小数，看千分位上的数字是6，6＞5，向百分位进1，因此0.666…≈0.67。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数。 【详解】0.575757是有限小数。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘再相加。左边算式中的4.25应分别与0.8和1相乘，再相加，据此进行计算。 【详解】4.25×（0.8＋1）＝4.25×0.8＋4.25×1，原题乘法分配律运用错误。 故答案为：× 20．× 【分析】循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数，循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数，据此解答。 【详解】0.1898989是有限小数，不是循环小数，没有循环节。题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据方程的两个条件可知：含有未知数、等式，二者缺一不可，据此判断。 【详解】例如2x＋4是含有字母的式子，2＋5＝7是等式，可它们都不是方程；而5＋x＝9就是方程；所以含有字母的式子就是方程说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查方程的概念∶含有未知数的等式叫方程。 22．× 【分析】将x＝0.8代入方程进行检验即可。 【详解】当x＝0.8时； 方程左边＝8÷0.8 ＝10 ≠方程右边； 故答案为：×。 【点睛】掌握方程检验的方法是解答本题的关键。 23．√ 【分析】把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 【详解】 如图： 一个平行四边形，沿它的任何一条高截下，都可以拼成一个长方形。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形的面积的推导过程。 24．√ 【分析】根据乘法与除法的互逆关系可知，12×1.2＋0.1＝14.5，即14.5÷1.2的商是12时，余数是0.1，据此解答即可。 【详解】12×1.2＋0.1 ＝14.4＋0.1 ＝14.5 14.5÷1.2的商是12时，余数是0.1。 此说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此判断。 【详解】等式20a－8＝32中含有未知数a，所以它是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查方程的意义，明确未知数可以用任意字母表示。 26．× 【分析】循环小数是无限小数，可0.787878是6位小数，是有限小数。 【详解】0.787878是有限小数，不是循环小数。 故答案为×。 【点睛】本题的关键是掌握循环小数的概念。 27．√ 【分析】如果0.65×A＝0.605×B（A、B都不为0），即两个乘法算式的积相等，根据“乘积一定时，一个因数大，与它相乘的另一个因数就小”，比较0.65与0.605的大小，可得出A与B的大小关系。 【详解】0.65＞0.605 所以，如果0.65×A＝0.605×B（A、B都不为0），那么A＜B。 原题说法正确。 故答案为：√ 28．× 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘一个不为0的数，那么商不变，余数也要乘这个相同的数，据此解答。 【详解】，把a和b都同时扩大到原来的10倍，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘10，商不变；但是余数要扩大到原来的10倍。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。 29．× 【分析】如果你买彩票，可能中奖也可能不中奖，属于不确定事件中的可能性事件；据此解答即可。 【详解】小亮买了一张彩票，他可能会中奖，也可能不会中奖。所以本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体分析。一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间。 30．× 【分析】含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】36－3x＞16，式子中含有未知数x，但36－3x＞16不是等式，所以36－3x＞16不是方程。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程是解答题目的关键。 31．× 【分析】根据题意，把一个长方形木框拉成平行四边形后，图形各边的长度没有变化，即周长不变；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，因为长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于拉成的平行四边形的面积，即长方形的面积大。 【详解】根据分析得，拉动一个长方形的活动木框，变成了一个平行四边形，拉动过程中它的周长不变，面积变小了。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。 32．× 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数，据此解答即可。 【详解】3.050050005…是无限小数，但不是循环小数。 故答案为：× 33．√ 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加结果不变，这叫做乘法分配律。由此判断得解。 【详解】（12＋k）×5 ＝12×5＋k×5 ＝60＋5k 故答案为：√。 【考点】熟记乘法分配律是解答此题的关键。 34．√ 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【详解】因为白色区域的面积＞黑色区域的面积，所以指针停在白色区域的可能性大，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。 35．× 【分析】抛硬币，虽然正面和反面朝上的可能性相同，但是每抛一次都是独立事件，所以每次的结果都具有不确定性。 【详解】小丽抛硬币12次，反面朝上的结果可能有6次（不一定）； 故答案为：× 36．× 【解析】略 37．× 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数分为有限小数和无限小数，循环小数属于无限小数。小数点后有几个数，就是几位小数。 根据循环小数和有限小数的意义，即可解答。 【详解】5.66666666小数点后有八个数，是一个八位小数，不符合循环小数的定义。5.66666666…或表示的才是循环小数。所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对循环小数的认识，牢记循环小数的意义和表达方式是解决此题的关键。 38．× 【分析】在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘或字母和字母相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后；2X表示2×X或X＋X，不等于X×X。 【详解】根据分析可知：X×X≠2X，原题说法错误。 故答案为：× 39．√ 【分析】数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，再用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。 【详解】如：选数字：2，3，5，7。 （1）：7532－2357＝5175 （2）：7551－1557＝5994 （3）：9954－4599＝5355 （4）：5553－3555＝1998 （5）：9981－1899＝8082 （6）：8820－288＝8532 （7）：8532－2358＝6174 七次重复，得到6174，所以原题干说法正确； 故答案为：√ 40．√ 【分析】方程两边同时除以3即可求解，据此判断。 【详解】3x＝45 解：3x÷3＝45÷3 x＝15 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查方程的解法，要重点掌握。 41．√ 【分析】根据数对的表示方法，一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 数对（5，3）表示第5列，第3行，数对（6，3）表示第6列，第3行。所以它们的位置在同一行。本题说法正确。 【点睛】本题考查数对的表示方法，明确一个数字表示列，第二个数字表示行。 42．× 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程，据此解答。 【详解】6x＜9含有未知数x，但是不是等式，所以6x＜9不是方程。 故答案为：× 【点睛】掌握方程的意义是解答题目的关键。 43．√ 【分析】根据除法各部分间的关系，被除数＝除数×商＋余数，且余数必须小于除数。据此列式为1.3×6＋0.1，计算出结果，看是否等于7.9即可判断。 【详解】1.3×6＋0.1 ＝7.8＋0.1 ＝7.9 且0.1＜1.3 满足余数的定义，因此余数为0.1是正确的。 故答案为：√ 44．√ 【分析】假设a＝9，根据“除数＝被除数÷商”求出b，再进行判断即可。 【详解】假设a＝9； 则b＝9÷8＝1.125； 所以，若，则，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，设a为具体的数，求出b。 45．× 【分析】假设a×0.8＝b÷0.8＝1，分别求出a、b的值，再比较即可。 【详解】假设a×0.8＝b÷0.8＝1。 则a＝1÷0.8＝1.25 b＝1×0.8＝0.8 1.25＞0.8，所以a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 46．× 【分析】乘法交换律指两个数相乘交换位置，积不变：a×b＝b×a； 乘法结合律指三个数相乘，改变运算顺序积不变：（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】原式24.6×5.7＋4.3×24.6中，24.6是公共因数，将5.7和4.3相加后再乘24.6，即24.6×（5.7＋4.3），应用的是乘法分配律的逆运算。 所以24.6×5.7＋4.3×24.6＝24.6×（5.7＋4.3）运用了乘法的交换律和结合律。说法错误。 故答案为：× 47．× 【分析】因为骰子共有1～6六个数字，其中“2”“6”各有一个，求掷出“2”和“6”的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。 【详解】因为在骰子上共有6个数，其中点数是2的个数和点数是6的个数相同都是1。所以掷出点数是2的可能性和掷出点数是6的可能性相同，都为1÷6＝，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了可能性的大小，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 48．× 【详解】略 49．× 【分析】a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，所以它们的意义不同； 当a＝0或2时，a2＝2a； 当0＜a＜2时，a2＜2a； 当a＞2时，a2＞2a。据此解答即可。 【详解】根据分析得，a2和2a表示的意义不同，大小可能不同，也可能相同。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确平方的含义是解答本题的关键，再比较a2与2a的大小时，一定要分情况考虑。 50．× 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】分析可知，是循环小数，它的循环节是36。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查循环小数的认识，掌握循环小数的意义是解答题目的关键。 51．√ 【分析】由题意可知，用51除以7进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】51÷7≈7（条） 7＋1＝8（条） 则至少需要8条船。原说法正确。 故答案为：√ 52．√ 【分析】根据题意，梨树是苹果树的a倍，用乘法计算，表示为x×a，可列等量关系式：梨树的棵树＝苹果树的棵树×a－30棵，据此列式可得梨树的棵树。 【详解】由分析可得： x×a－30＝（ax－30）棵 故答案为：√ 【点睛】本题考查了根据已知条件，把未知数用字母正确的表示出来，注意字母与数字或字母与字母相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面。 53．√ 【分析】根据乘法运算律，结合题干，分析解题即可。 【详解】2.5×7.9×0.4＝7.9×（2.5×0.4），其中因数2.5和7.9交换了位置，体现了乘法交换律。将后两个因数先乘，体现了乘法结合律。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了乘法运算律，熟记乘法各个运算律的特征是解题的关键。 54．√ 【分析】根据等式性质1，等式两边同时减去72，再根据等式性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 【详解】 解：3x＋72＝108 3x＋72－72＝108－72 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了解方程以及等式性质1和等式性质2。 55．× 【分析】当被除数为0时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数。因此，“商一定比被除数大”不一定成立。 【详解】假设被除数为8，除数为1.5（小数且大于1），则，，此时商小于被除数。若被除数为0，则，商等于被除数。两种情况均说明原说法不成立。 故答案为：× 56．√ 【分析】敲了6下，可以理解为一条线段上有6个点，共5个间隔，5个间隔用了5秒，一个间隔用时1秒； 12时整敲了12下，共11个间隔，1个间隔用了1秒，11个间隔用时11秒。 【详解】5÷（6－1）＝1（秒）；（12－1）×1＝11（秒）。 故答案为：√ 【点睛】本题考查混合运算。 57．√ 【分析】如图，看成两个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形面积，再相加，接近11平方厘米即可。 【详解】4×2÷2＋4×3÷2 ＝4＋6 ＝10（平方厘米） 草莓图的面积约是11cm2，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 58．× 【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，判断即可。 【详解】把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打10个结。原题说法错误。 故答案为：× 59．× 【详解】除法算式中，如果除数是大于1的数，则被除数比商大；如果除数小于或等于1，则被除数就会小于或者等于商。如：中10大于5，中10小于20，故本题错误。 60．√ 【详解】略 61．√ 【解析】略 62．√ 【分析】把＝6，＝10的值代入7－4中，计算出得数，据此判断。 【详解】已知＝6，＝10，则 7－4 ＝7×10－4×6 ＝70－24 ＝46 故答案为：√ 【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。 63．× 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。 【详解】如果这个数是0，0×0.5＝0，积等于这个数； 如果这个数不是0，积小于这个数。如：2×0.2＝0.4；2＞0.4。 一个数（0除外）乘0.5，积一定比这个数小。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积与乘数的关系是解答本题的关键。 64．× 【分析】在数学运算中，除法和乘法属于同级运算，需按照从左到右的顺序依次计算。原等式左边为45÷0.25×4，应先计算除法再计算乘法；右边为45÷（0.25×4），需先计算括号内的乘法再计算除法，分别计算出左右两边的结果，即可判断。 【详解】左边：45÷0.25×4 ＝180×4 ＝720 右边：45÷（0.25×4） ＝45÷1 ＝45 720≠45，因此原式错误。 故答案为：× 65．× 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，代入数据计算，求出被除数，与37比较，得出结论。 【详解】16×2.3＋2 ＝36.8＋2 ＝38.8 38.8≠37 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查除法中各部分的关系的应用，注意除数是小数时，余数不能按照整数除法的理解，要注意小数点的位置。 66．× 【分析】长江是中国的主要河流之一，发源于青藏高原的唐古拉山脉，自西向东流经多个省份，最终注入东海。这一流向是地理常识，也是由长江发源地与东海之间的相对位置决定的。 【详解】长江的水自西向东注入东海，不可能从东往西流。原题说法错误。 故答案为：× 67．× 【分析】如果a等于0，代入计算a2和a＋a，如果a不等于0，根据等式的性质求出a的值。据此判断解答。 【详解】当a等于0时， a2 ＝02 ＝0 a＋a ＝0＋0 ＝0 即a2＝a＋a 当a不等于0时， a2＝a＋a 解：a2＝2a a2÷a＝2a÷a a＝2 所以如果a2＝a＋a，则a等于0或2，原题干说法错误。 故答案为：× 68．× 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，小刚后面说明列不变，他后面的第一位同学只要行加上1即可。 【详解】根据数对表示位置的方法可知： 小刚同学在班里的位置用数对表示是（3，7），是在第3列，第7行， 他后面第1个位置，则也是在第3列，7＋1＝8，第8行， 所以他后一位同学的位置用数对表示是：（3，8）， 所以原题的说法判断错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法，关键明确小刚后面一位同学的位置，是小刚的位置的列不变，行增加1。 69．× 【分析】x2表示2个x相乘，是x×x；2x表示2个x相加，是x＋x。当x＝2时，x2＝x×x＝2×2＝4，2x＝x＋x＝2＋2＝4。也就是，当x＝2时，x2与2x的值相等，但x2与2x表示的意义不同。 【详解】x2与2x表示的意义不同。比如：当x＝3时，x2＝x×x＝3×3＝9，2x＝x＋x＝3＋3＝6。即32≠3×2。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了x2和2x的区别，x2＝x×x；2x＝2×x。 70．× 【详解】试题分析：利用两个数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可． 解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）； 一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）； 一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）； 因此两个数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的． 故答案为×． 【点评】此题主要考查不用计算来判断除法算式中商与被除数之间的大小关系，有三种情况． 71．错误 【分析】小数除以整数，解决小数点的位置问题至关重要． 【详解】20.4÷24＝0.85 用24除20不够除，应商0，然后点上小数点继续除． 故答案为错误 72．√ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数（0除外），积小于原数；据此举例解答。 【详解】如：5×1.5＝7.5；7.5＞5。 一个数（0除外）乘一个小数，结果不一定比原来小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 73．× 【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛10次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。 【详解】根据题干分析可得：一个硬币抛10次，背面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是5次；这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是5次，原题说法错误。 【点睛】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比。 74．× 【分析】一共摸球20次，其中有12次红球、8次黄球，但由于每次摸完一个，记录颜色后再放回去摇匀，接着再继续摸球；所以可能会有重复摸到的球。 【详解】由分析得： 盒子里不一定是红球多。 故答案为×。 【点睛】本题一定要考虑限定的条件，倘若每次摸完一个球，不再放回去，那就说明摸到红球的可能性大、摸到黄球的可能性小。 75．√ 【分析】循环小数0.4231231…的循环节为231，是3位数，100－1＝99，用99÷3＝33，因此这个循环小数的小数部分第100位上的数字是循环节部分的第3个数字，据此解答。 【详解】由分析可得：循环小数0.4231231…小数部分第100位上的数字是1，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题解答的关键在于找循环节、看余数的方法，解决问题。 76．× 【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。 把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 【详解】如图： 四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长； 长方形的长＝平行四边形的底 长方形的宽＞平行四边形的高 长×宽＞底×高 所以，长方形的面积＞平行四边形的面积。 所以，把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积会变大。 原题说法错误。 故答案为：× 77．√ 【分析】我们通过“如果a×b＜a，”说明了a，b排除0的可能，我们运用一个不为0的数乘1，乘积等于这一个数，一个不为0的数乘大于1的数，乘积大于这个数，一个不为0的数乘小于1的数，乘积小于这个数．由此进行判断即可。 【详解】当b＞1，a×b＞a， 当b＝1时，a×b＝a， 当b＜1时，a×b＜a， 所以题干的说法是正确的。 故答案为：√ 78．√ 【分析】循环小数的循环节为26，共2位，求第100位上的数是多少，用100除以2，如果有余数，余数是1，则第100位上的数是2，余数为2，则第100位上的数是6，如果没有余数，则第100位上的数还是6，据此求解即可。 【详解】由分析可知： 循环小数的循环节为26，共2位 100÷2＝50（组） 则的小数部分第100位上的数是6。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了循环小数的认识以及简单间隔、周期规律。 79．× 【分析】分别求出算式2.5×7.7＋7.5和（2.5＋7.5）×7.7的结果，再进行对比即可。 【详解】2.5×7.7＋7.5 ＝19.25＋7.5 ＝26.75 （2.5＋7.5）×7.7 ＝10×7.7 ＝77 26.75≠77，原题计算错误。 故答案为：× 80．√ 【分析】锯木头问题中：锯出的段数＝锯的次数＋1；锯的次数＝锯出的段数－1，据此即可解答。 【详解】10－1＝9（次） 一根木棒，要锯成10段，需要锯9次。 原题干说法正确。 故答案为：√ 81．√ 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出大米和肉的总价，用100减去所用钱数，所得结果与10和20比较即可判断。 【详解】100－2×30.6－0.8×26.5 ＝100－61.2－21.2 ＝38.8－21.2 ＝17.6（元） 10＜17.6＜20 即购买一盒10元的，不够买一盒20元的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数乘法应用，要注意计算。 82．× 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 先算出6.1×0.75的积，然后数出积中小数的位数即可。 【详解】6.1×0.75＝4.575，所以积是三位小数。 故答案为：×。 83．√ 【分析】根据题意，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵，即桃树的棵数×2－6＝梨树的棵数，求出梨树的棵数；再用桃树的棵数＋梨树的棵数，即可解答。 【详解】2a－6＋a ＝3a－6（棵） 桃树a棵，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵。梨树和桃树共有（3a—6）棵。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考察用字母表示数，关键是求出梨树的棵数。 84．√ 【分析】用数对表示位置时，通常第一个数表示列（组），第二个数表示行（座位）。 【详解】根据数对的表示规则，第一个数对应组（列），第二个数对应座位（行）。小明在第5组第2个座位，用数对表示为（5，2）。 故答案为：√ 85．√ 【分析】用0.4a＋1.5减去0.4（a＋1.5），算出结果，判断即可。 【详解】0.4a＋1.5－0.4（a＋1.5） ＝0.4a＋1.5－0.4a－0.4×1.5 ＝1.5－0.6 ＝0.9 所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查用字母表示数、乘法分配律，解答本题的关键是掌握乘法分配律的运用。 86．× 【分析】哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大，哪种颜色的球的数量少，摸到的可能性就小，据此判断。 【详解】从口袋里面摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性小，则说明口袋里红颜色的球的个数比黄颜色的球的个数少。 所以原题说法错误。 故答案为：× 87．× 【分析】两个数相乘，积是否一定大于每一个因数，需考虑不同情况。 根据积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数。若其中一个因数为0或1，或两个因数均小于1，积可能小于或等于其中一个或两个因数。 【详解】两个因数均大于1：如2×3＝6，积6大于2和3，符合条件。 一个因数大于1，另一个因数小于1：如2×0.5＝1，积1小于2但大于0.5，积不满足“大于每一个因数”。 两个因数均小于1：如0.2×0.3＝0.06，积0.06小于0.2和0.3，积不满足条件。 其中一个因数为1或0：如3×1＝3，积等于3，不满足“大于每一个因数”；0×5＝0，积0不大于5和0。 两个数相乘，积不一定大于每一个因数，原说法错误。 故答案为：× 88．√ 【分析】把这根绳子对折1次后，这根绳子被平均分成2段，把这根绳子对折2次后，这根绳子被平均分成（2×2）段，这根绳子原来的长度＝每段绳子的长度×段数，据此解答。 【详解】分析可知，把一根绳子对折2次后，此时这根绳子一共是（2×2）段，每段绳子的长度是1.5米，则这根绳子原来的长度是1.5×2×2，题目说法正确。 故答案为：√ 89．× 【分析】在计算时，根据商不变规律，把被除数和除数同时乘10，商不变，余数也随着被除数和除数的变化而变化，余数应除以10，为0.2。 【详解】根据分析可得， ，根据商不变规律，把被除数和除数同时乘10，商不变，余数也随着被除数和除数的变化而变化，余数应为0.2。 故答案为：× 【点睛】注意根据商不变规律，把被除数和除数同时乘或除以几，商不变，余数也随着被除数和除数的变化而变化。 90．× 【分析】在除法算式中，如果被除数大于除数，商就大于1，如果被除数小于除数，商就小于1。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 76.5＞45，所以76.5÷45的商大于1。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数除法，明确商大于1和小于1时除数和被除数的关系。 91．× 【分析】硬币有正反两个面，每次掷硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，据此分析。 【详解】掷10次硬币，如果前5次都是正面朝上，那么第6次可能是反面朝上，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 92．× 【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】是含有未知数的等式，因此是方程，根据方程的概念可知，方程一定是等式，而等式不一定是方程。因此，是方程但不是等式的说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查等式、方程的关联。解题关键要明确，方程一定是等式，而等式不一定是方程。 93．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；可举例说明。 【详解】 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。例如： ， ， 因此，一个数（0除外）乘0.01，所得的积一定小于这个数。说法正确。 故答案为：√ 94．× 【分析】从第二位小数开始，重复9、1、3、5每4个数一个循环． 【详解】（2008﹣1）÷4＝501…3 余数是3，第三个数是3， 所以3.0913591359135…小数点后第2008位上是数字3，而不是5； 故答案为：×． 95．× 【分析】当我们根据商不变规律，把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）时，商虽然不变，但余数会跟着被除数和除数的变化而变化。因此变化后新的余数不是原算式的余数。 【详解】0.5÷0.3＝1……0.2 余数是0.2，不是2。原题说法错误。 故答案为：× 96．√ 【分析】首先根据箱子里放有4个红球和6个白球，求出箱子中球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出每次摸到红球的可能性是多少即可。解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 【详解】4÷（4＋6）＝4÷10＝ 所以每次摸到红球的可能性是五分之二，题中说法正确。 故答案为：√ 97．× 【详解】略 98．× 【分析】积和乘数小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，那么积中也应有几位小数。注意积末尾有0的情况，避免犯错。据此，先求出A和B中一共有几位小数，从而解题。 【详解】A＝0.32，B＝0.3，A×B乘数中一共有9＋2＋8＋1＝20（位）小数，并且积的末位是2×3＝6，那么A×B的积一定是二十位小数。 故答案为：× 99．√ 【分析】3.5是一位小数，它与一个小数相乘，积的位数与这个小数的末尾数字与5相乘是否为0有关，可以利用赋值法，举出实例验证，再判断对错。 【详解】根据分析，如：3.5×2.33＝8.155，积是三位小数，2.33是两位小数，而3.5×0.202＝0.707，积是三位小数，0.202是三位小数；也就是3.5与一个小数的积是三位小数，这个小数可能是两位小数，也可能是三位小数，所以原说法正确。 故答案为：√ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $