第八单元 数学广角---优化 （思维导图＋3考点＋1命题点+1种题型）-人教版四年级上册数学单元复习易错易混专项讲义

第七单元 数学广角--优化 【思维导图＋3考点＋1命题点+1种题型】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 沏茶问题 考点二 烙饼问题 考点三 田忌赛马问题 04题型精研·考向洞悉 命题点 优化问题 题型 优化问题的实际应用 单元考点 考查 频率 新课标要求 沏茶问题 ★★ 新课标要求学生理解沏茶工序的逻辑顺序（如洗水壶→接水→烧水），能计算最短时间；通过“烧水同时洗茶杯”感知优化思想，用流程图表达方案；体会数学实用价值，培养时间管理意识。学有余力者可迁移优化思想到生活场景，对比方案并解释原理。 烙饼问题 ★★ 新课标要求学生通过烙饼情境，掌握“锅尽量放满”的最优策略，能计算双数、单数（≥3）饼的最短时间；用画图或列表表达方案，理解“同时烙”的优化逻辑；体会数学在生活中的应用，初步形成统筹规划意识，学有余力者可迁移解决类似资源分配问题。 田忌赛马问题 ★★ 新课标要求学生理解以弱胜强的对策逻辑，会枚举并筛选最优对阵顺序（如下等对上等）；能用表格/图示表达策略，体会计策中“整体最优”思想；培养逻辑推理与决策能力，能迁移策略到游戏、竞赛等生活场景，感受数学实用价值。 【考情分析】本单元考情以生活情境应用题为核心，侧重考查优化思想的实际运用，题型涵盖填空、选择、解答，难度中等。高频考点包括沏茶问题的工序统筹、烙饼问题的最优时间计算（尤其单数饼烙法）、田忌赛马的对策设计。 易错点集中在烙饼时忽略“锅尽量放满”原则，重复计算时间；田忌赛马时混淆对阵顺序，未能把握“以弱耗强”的核心逻辑。考试常结合生活实例变式出题，旨在检测学生逻辑推理、方案设计与对比优化的能力，极少出现偏题怪题，注重数学与生活的紧密关联。 考点一 沏茶问题 合理安排且省时需重点考虑哪些事情可以同时做。将能同时做的事情同时做，可节省时间，提高效率。 1.（2024•全国•期末）. 牧马人骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需要5分钟，乙马过河需要6分钟，丙马过河需要3分钟，丁马过河需要9分钟。赶马过河时，每次最多能通过两匹马过河，要将四匹马都赶至对岸，牧马人应该怎样安排可使所用时间最短？最短需要多少分钟？ 【答案】安排见详解；26分钟 【分析】先比较需要时间的长短，返回时要骑时间少的马，然后把各自的时间相加。 【详解】3＜5＜6＜9，第一次过河，骑丙马赶甲马：5分钟，第一次返回骑丙马：3分钟；第二次过河，骑丙马赶乙马：6 分钟，第二次返回骑丙马：3分钟；第三次过河，骑丙马赶丁马：9分钟5＋3＋6＋3＋9＝8＋6＋3＋9＝14＋3＋9＝17＋9＝26（分钟） 答：牧马人第一次过河骑丙马赶甲马，返回时骑丙马；第二次过河骑丙马赶乙马，返回时骑丙马；第三次过河骑丙马赶丁马用时最短，最短需要26分钟。（过河的顺序不唯一） 2.（2024•内蒙古包头•期末）小东早上起床要完成的事情及所需时间如下：烧水12分，洗水壶1分，把水灌入暖瓶2分，背古诗7分，默写英语单词6分。如果合理安排时间，至少需要（ ）分。 A．12 B．16 C．24 D．27 【答案】B 【分析】要想完成这些事情时间最短，可以先洗水壶，然后烧水，烧水的同时去背古诗和默写英语单词，最后把水灌入暖瓶即可。 【详解】7＋6＝13（分钟） 13 分钟＞12 分钟13＋1＋2＝14＋2＝16（分钟） 至少需要16分钟。 故答案为：B 3.（2024•湖南长沙•期末）小波骑在马背上赶马过河，共有甲，乙，丙，丁四匹马，甲马过河需要3分钟，乙马过河需要5分钟，丙马过河需要6分钟，丁马过河需要7分钟，每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都有赶到对岸去，最少需要( )分钟。 【答案】18 【分析】要使时间最少，需让用时少的马多次往返，带动用时多的马过河。先让甲和乙过河，甲返回；再让丙和丁过河，乙返回；最后甲和乙过河，计算总时间，据此解答。 【详解】甲和乙过河，用时3分钟（以用时多的乙为准），甲返回，用时2分钟，共 3＋2＝5 分钟。丙和丁过河，用时7分钟，乙返回，用时3分钟，共7＋3＝10分钟。甲和乙过河，用时3分钟。总时间：5＋10＋3＝18分钟。最少需要18分钟。 4.（2024•甘肃陇南•期末） 如果炒菜和煮饭用不同的锅和炉子，淘米：3分钟；煮饭：20分钟；洗菜：5分钟；切菜：5分钟；炒菜：10分钟，妈妈要将饭菜都做好，至少需要（ ）分钟。 A．23 B．28 C．43 【答案】A 【分析】把能同时进行的事情安排在同一时间进行，这样用时最少；淘米→煮饭（洗菜→切菜→炒菜），所以要将饭菜做好至少需要的时间为淘米和煮饭的时间和，据此即可解答。 【详解】3＋20＝23（分钟）妈妈要将饭菜都做好，至少需要23分钟。 故答案为：A 考点二 烙饼问题 锅中每次最多烙2张饼的最优方案: （1） 保证每次锅中都烙2张饼。 （2） 如果烙饼的张数是双数，就2张2张地烙；如果烙饼的张数是单数 (大于3), 就先2张2张地烙，最后3张再按“烙 3 张饼”的最优方法去烙。 （3）烙饼所需的最短时间＝烙每面所需的时间×烙饼张数 (烙1张饼除外)。 1.（2024•贵州黔东南•期末）妈妈给家人烙饼，这口锅只能同时烙两张饼，烙一面需要2分钟，要想一家五口能尽快吃上饼，最少需要( )分钟。 【答案】10 【分析】根据题目要求，妈妈需要烙5张饼且用时最少。所以在烙饼时就要保证锅里同时烙2张饼。 【详解】第一个2分钟：妈妈放入2张饼，2分钟后，把第1张饼翻面，把第2张饼拿出来，放入第3张饼。第二个2分钟：锅里烙第1张饼的另一面和第3 张饼的正面，2分钟后，拿出第1张饼，放入第2张饼，把第3张饼翻面。第三个2分钟：锅里烙第2张饼的另一面和第3张饼的另一面。2分钟后，拿出第2张饼和第3张饼。第四个2分钟：放入2张饼，2分钟后，翻面继续烙。第五个2分钟：翻面继续烙2张饼。2分钟后，烙好了5张饼。 所以最少需要10分钟。 2.（2024•四川绵阳•期末）一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要( )分钟。 【答案】6 【分析】通过合理安排煎鱼的顺序，充分利用平底锅每次能煎两条鱼的条件，来节省时间。首先把三条鱼分别标记为鱼1、鱼2、鱼3。先煎鱼1和鱼2的正面，需要2分钟。然后煎鱼1的反面和鱼3的正面，需要2分钟，此时鱼1已经煎好。最后煎鱼2和鱼3的反面，需要2分钟，此时鱼2和鱼3也煎好。总共煎了3次，每次2分钟，这样煎鱼需要的时间最少，据此解答即可。 【详解】把三条鱼分别标记为鱼1、鱼2、鱼3，先煎鱼1和鱼2的正面，然后煎鱼1的反面和鱼3的正面，最后煎鱼2和鱼3的反面，一共煎3次。 2×3＝6（分钟） 答：煎三条鱼至少需要6分钟。 3.（2024•云南玉溪•期末） 李叔叔要用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。烙熟3张饼最少需要（ ）分钟。 A．9 B．12 C．18 【答案】A 【分析】三张饼可设为a、b、c，前3分钟烙 a、b 的正面，中间3分钟烙a的反面和c的正面，这样a烙好了，后3分钟烙b、c的反面，3×3＝9分钟也就烙好了，据此解答。 【详解】3×3＝9（分钟）烙熟3张饼最少需要9分钟。 故答案为：A 考点三 田忌赛马问题 以弱胜强的前提条件： （1）强方先出且弱方知晓强方的策略。 （2）全盘考虑，先以最弱对阵最强，再依次应对，从而整体取胜。 1.（2024•河北保定•期末）小彭和小丁玩扑克牌比大小游戏，小彭的牌是8、6、4，小丁的牌是7、5、3，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜。第一局小彭出“8”时，小丁出（ ）才能确保获胜。 A．3 B．5 C．7 【答案】A 【分析】当小彭出“8”时，小丁的牌是“7”“5”“3”，都比8小。所以小丁输了当前轮，但确保后续能赢两次，小丁最终才能获胜。逐项分析即可。 【详解】A．小丁出3，第一轮小丁3输给8。后续两轮中：小丁用7对小彭的6（7＞6），赢一次。小丁用 5 对小彭的4（5＞4），再赢一次。总胜利次数为两次，小丁最终获胜。 B．小丁出5，第一轮小丁5输给8。此时小丁剩余牌为7和3，小彭剩余牌为6 和 4。后续用7和3无法击败6和4，仅能赢一次。不能最终获胜。 C．小丁出7，第一轮小丁7输给8。此时小丁剩余牌为5和3，小彭剩余牌为6和4。后续用5和3无法击败6和4，最多赢一次。不能最终获胜。 故答案为：A 2.（2024•贵州铜仁•期末）小彭和小丁玩扑克牌比大小游戏，每人每次出一张牌，赢两次者胜，小彭的牌是“9”“6”“4”，小丁的牌是“8”“5”“3”。当小彭出“9”时，小丁出（ ）才能获胜。 A．8 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【分析】当小彭出“9”时，小丁的牌是“8”“5”“3”，都比9小，所以小丁输了当前轮，但确保后续能赢两次，小丁最终才能获胜。逐项分析即可。 【详解】A．小丁出8，第一轮小丁8输给9，后续用5和3无法击败6和4，最多赢一次。不能最终获胜，不能选“8”； B．小丁出5，第一轮小丁5输给9，后续用8和3无法击败6和4，仅能赢一次。不能最终获胜，不能选“5”； C．小丁没有4这张牌，排除。 D．第一轮小彭9胜，小丁3败。此时小丁剩余牌为8和5，小彭剩余牌为6和4。后续两轮中：小丁用8对小彭的6（8＞6），赢一次； 小丁用5对小彭的 4（5＞4），再赢一次。总胜利次数为两次，小丁最终获胜。 故答案为：D 3.（2024•重庆永川•期末） 小红有10、7、4三张扑克牌，小东有3、6、8三张扑克牌，规定每人每次出一张，轮流出牌，各出三次，所出牌数字大的获胜，三局两胜，如果小红按照7－4－10的顺序出牌，小东需按照( )的顺序出牌才能获胜。 【答案】8-6-3 【分析】小红的三张扑克牌中数字最大的是10，小东的三张扑克牌中数字最大的是8，当小红出10时，无论小东出哪张牌都会输。小东可以用最小的牌对小红最大的牌，即小红出10，小东站出3，小红胜；小红出7小东出8，小东胜；小红出4小东出6，小东胜。 【详解】小红有10、7、4三张扑克牌，小东有3、6、8三张扑克牌，规定每人每次出一张，轮流出牌，各出三次，所出牌数字大的获胜，三局两胜，如果小红按照7-4-10的顺序出牌，小东需8-6-3 按照的顺序出牌才能获胜。 4.（2024•湖南益阳•期末）玲玲和她的同学两人玩扑克牌比大小的游戏，每人三张牌，每人每次出一张牌（不可重复出牌），赢两次者胜。玲玲拿到的三张牌是5，7，9，她的同学年到的三张牌是6，8，10。玲玲的同学先出。如果玲玲想要赢，那么当玲玲的同学出10时，玲玲应该出______。当玲玲的同学出6时，玲玲应该出______。 【答案】5 7 【分析】本题根据田忌赛马的对策进行解答。玲玲的同学先出，要想玲玲赢，玲玲用最小的牌对同学最大的10，用中间的牌7对同学最小的6，用最大的牌对同学中间的8。据此解答即可。 【详解】玲玲的同学先出。如果玲玲想要赢，那么当玲玲的同学出10时，玲玲应该出5。当玲玲的同学出6时，玲玲应该出7。 命题点 优化问题 题型 优化问题的实际应用 1.（2024·甘肃陇南·期末）如果炒菜和煮饭用不同的锅和炉子，淘米：3分钟；煮饭：20分钟；洗菜：5分钟；切菜：5分钟；炒菜：10分钟，妈妈要将饭菜都做好，至少需要（ ）分钟。 A．23 B．28 C．43 【答案】A 【分析】把能同时进行的事情安排在同一时间进行，这样用时最少；淘米→煮饭（洗菜→切菜→炒菜），所以要将饭菜做好至少需要的时间为淘米和煮饭的时间和，据此即可解答。 【详解】3＋20＝23（分钟）妈妈要将饭菜都做好，至少需要23分钟。 故答案为：A 2.（2024·河北保定·期末）小明早饭经常自己做烤面包片，每面需要烤2分钟，两面都要烤，每次只能放两片，小明要烤5片面包需要( )分钟。 【答案】10 【分析】这实际是烙饼问题，结合所学知识，一次最多烤2片，一面时间为2分钟，要求所花的时间最少，就要在保证火炉不空着的情况下，要烤5片的最短时间是2×5（分钟），当烤2片及以上的面包（两面都要烤），并且锅里只能同时烤2片时，最少需要的时间＝烤一面需要的时间×片数；据此解答即可。 【详解】先烤第一、二片面包的正面，需要2分钟。然后烤第一片面包的反面和第三片面包的正面，需要2分钟。接着烤第二、三片面包的反面，需要2分钟。再烤第四、五片面包的正面，需要2分钟。最后烤第四、五片面包的反面，需要 2分钟。一共：2×5＝10（分钟）小明要烤5片面包需要10分钟。 3.（2024·贵州安顺·期末）星期天妈妈要做以下家务：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服要30分钟，晾衣服要6分钟。妈妈做完这些家务至少需要_____分钟。 【答案】41 【分析】擦玻璃、收拾厨房共需要20＋15＝35（分钟），由于用全自动洗衣机洗衣服用30分钟，因此在擦玻璃、收拾厨房的这35分钟内，可以用全自动洗衣机洗衣服，这样就可以节省30分钟；最后再晾衣服，据此解答。 【详解】20＋15＋6＝35＋6＝41（分钟） 所以妈妈做完这些家务至少需要41分钟。 4.（2024·贵州遵义·期末）. 四年级学生举行100米赛跑，每班选手成绩如下表： 一班 甲：15秒 乙：19秒 丙：21秒 二班 A：16秒 B：20秒 C：23秒 一班选手的比赛顺序是甲→乙→丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获胜，应采取的比赛顺序是（ ）。 A．C→A→B B．A→B→C C．B→C→A D．C→B→A 【答案】A 【分析】时间用得最少的人跑得最快，因此二班若想获胜，应让二班用时23秒的学生与一班用时15秒的学生比赛，即C与甲进行比赛；让二班用时16秒的学生与一班用时19秒的学生比赛，即A与乙进行比赛；让二班用时20秒的学生与一班用时21秒的学生比赛，即B与丙进行比赛；据此解答即可。 【详解】一班选手的比赛顺序是甲→乙→丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获胜，应采取的比赛顺序是C→A→B。 故答案为：A 5.（2024·河北保定·期末）乐乐和涛涛玩出军棋比级别高低游戏，三局两胜。乐乐有师长、团长、排长三个棋子，涛涛有营长、军长、连长三个棋子。乐乐先出排长，涛涛要想获得最后胜利，应出（ ）。（军棋级别由高到低是军师旅团营连排） A．营长或军长 B．营长或连长 C．军长或连长 【答案】B 【分析】由题意得，乐乐有师长、团长、排长三个棋子，涛涛有营长、军长、连长三个棋子。乐乐先出排长，涛涛不管出什么，都可以取得这一局的胜利。但乐乐此时还剩师长和团长两个棋子，涛涛要想取胜，就必须留着军长这个棋子。所以乐乐先出排长时，涛涛可以出营长或连长。 【详解】由题意得，乐乐先出排长，涛涛要想获得最后胜利，应出营长或连长。 故答案为：B 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 数学广角--优化 【思维导图＋3考点＋1命题点+1种题型】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 沏茶问题 考点二 烙饼问题 考点三 田忌赛马问题 04题型精研·考向洞悉 命题点 优化问题 题型 优化问题的实际应用 单元考点 考查 频率 新课标要求 沏茶问题 ★★ 新课标要求学生理解沏茶工序的逻辑顺序（如洗水壶→接水→烧水），能计算最短时间；通过“烧水同时洗茶杯”感知优化思想，用流程图表达方案；体会数学实用价值，培养时间管理意识。学有余力者可迁移优化思想到生活场景，对比方案并解释原理。 烙饼问题 ★★ 新课标要求学生通过烙饼情境，掌握“锅尽量放满”的最优策略，能计算双数、单数（≥3）饼的最短时间；用画图或列表表达方案，理解“同时烙”的优化逻辑；体会数学在生活中的应用，初步形成统筹规划意识，学有余力者可迁移解决类似资源分配问题。 田忌赛马问题 ★★ 新课标要求学生理解以弱胜强的对策逻辑，会枚举并筛选最优对阵顺序（如下等对上等）；能用表格/图示表达策略，体会计策中“整体最优”思想；培养逻辑推理与决策能力，能迁移策略到游戏、竞赛等生活场景，感受数学实用价值。 【考情分析】本单元考情以生活情境应用题为核心，侧重考查优化思想的实际运用，题型涵盖填空、选择、解答，难度中等。高频考点包括沏茶问题的工序统筹、烙饼问题的最优时间计算（尤其单数饼烙法）、田忌赛马的对策设计。 易错点集中在烙饼时忽略“锅尽量放满”原则，重复计算时间；田忌赛马时混淆对阵顺序，未能把握“以弱耗强”的核心逻辑。考试常结合生活实例变式出题，旨在检测学生逻辑推理、方案设计与对比优化的能力，极少出现偏题怪题，注重数学与生活的紧密关联。 考点一 沏茶问题 合理安排且省时需重点考虑哪些事情可以同时做。将能同时做的事情同时做，可节省时间，提高效率。 1.（2024•全国•期末）. 牧马人骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需要5分钟，乙马过河需要6分钟，丙马过河需要3分钟，丁马过河需要9分钟。赶马过河时，每次最多能通过两匹马过河，要将四匹马都赶至对岸，牧马人应该怎样安排可使所用时间最短？最短需要多少分钟？ 2.（2024•内蒙古包头•期末）小东早上起床要完成的事情及所需时间如下：烧水12分，洗水壶1分，把水灌入暖瓶2分，背古诗7分，默写英语单词6分。如果合理安排时间，至少需要（ ）分。 A．12 B．16 C．24 D．27 3.（2024•湖南长沙•期末）小波骑在马背上赶马过河，共有甲，乙，丙，丁四匹马，甲马过河需要3分钟，乙马过河需要5分钟，丙马过河需要6分钟，丁马过河需要7分钟，每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都有赶到对岸去，最少需要( )分钟。 4.（2024•甘肃陇南•期末） 如果炒菜和煮饭用不同的锅和炉子，淘米：3分钟；煮饭：20分钟；洗菜：5分钟；切菜：5分钟；炒菜：10分钟，妈妈要将饭菜都做好，至少需要（ ）分钟。 A．23 B．28 C．43 考点二 烙饼问题 锅中每次最多烙2张饼的最优方案: （1） 保证每次锅中都烙2张饼。 （2） 如果烙饼的张数是双数，就2张2张地烙；如果烙饼的张数是单数 (大于3), 就先2张2张地烙，最后3张再按“烙 3 张饼”的最优方法去烙。 （3）烙饼所需的最短时间＝烙每面所需的时间×烙饼张数 (烙1张饼除外)。 1.（2024•贵州黔东南•期末）妈妈给家人烙饼，这口锅只能同时烙两张饼，烙一面需要2分钟，要想一家五口能尽快吃上饼，最少需要( )分钟。 2.（2024•四川绵阳•期末）一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要( )分钟。 3.（2024•云南玉溪•期末） 李叔叔要用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。烙熟3张饼最少需要（ ）分钟。 A．9 B．12 C．18 考点三 田忌赛马问题 以弱胜强的前提条件： （1）强方先出且弱方知晓强方的策略。 （2）全盘考虑，先以最弱对阵最强，再依次应对，从而整体取胜。 1.（2024•河北保定•期末）小彭和小丁玩扑克牌比大小游戏，小彭的牌是8、6、4，小丁的牌是7、5、3，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜。第一局小彭出“8”时，小丁出（ ）才能确保获胜。 A．3 B．5 C．7 2.（2024•贵州铜仁•期末）小彭和小丁玩扑克牌比大小游戏，每人每次出一张牌，赢两次者胜，小彭的牌是“9”“6”“4”，小丁的牌是“8”“5”“3”。当小彭出“9”时，小丁出（ ）才能获胜。 A．8 B．5 C．4 D．3 3.（2024•重庆永川•期末） 小红有10、7、4三张扑克牌，小东有3、6、8三张扑克牌，规定每人每次出一张，轮流出牌，各出三次，所出牌数字大的获胜，三局两胜，如果小红按照7－4－10的顺序出牌，小东需按照( )的顺序出牌才能获胜。 4.（2024•湖南益阳•期末）玲玲和她的同学两人玩扑克牌比大小的游戏，每人三张牌，每人每次出一张牌（不可重复出牌），赢两次者胜。玲玲拿到的三张牌是5，7，9，她的同学年到的三张牌是6，8，10。玲玲的同学先出。如果玲玲想要赢，那么当玲玲的同学出10时，玲玲应该出______。当玲玲的同学出6时，玲玲应该出______。 命题点 优化问题 题型 优化问题的实际应用 1.（2024·甘肃陇南·期末）如果炒菜和煮饭用不同的锅和炉子，淘米：3分钟；煮饭：20分钟；洗菜：5分钟；切菜：5分钟；炒菜：10分钟，妈妈要将饭菜都做好，至少需要（ ）分钟。 A．23 B．28 C．43 2.（2024·河北保定·期末）小明早饭经常自己做烤面包片，每面需要烤2分钟，两面都要烤，每次只能放两片，小明要烤5片面包需要( )分钟。 3.（2024·贵州安顺·期末）星期天妈妈要做以下家务：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服要30分钟，晾衣服要6分钟。妈妈做完这些家务至少需要_____分钟。 4.（2024·贵州遵义·期末）. 四年级学生举行100米赛跑，每班选手成绩如下表： 一班 甲：15秒 乙：19秒 丙：21秒 二班 A：16秒 B：20秒 C：23秒 一班选手的比赛顺序是甲→乙→丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获胜，应采取的比赛顺序是（ ）。 A．C→A→B B．A→B→C C．B→C→A D．C→B→A 5.（2024·河北保定·期末）乐乐和涛涛玩出军棋比级别高低游戏，三局两胜。乐乐有师长、团长、排长三个棋子，涛涛有营长、军长、连长三个棋子。乐乐先出排长，涛涛要想获得最后胜利，应出（ ）。（军棋级别由高到低是军师旅团营连排） A．营长或军长 B．营长或连长 C．军长或连长 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $知识梳理 数学广角-一 优化 学法指导 明确要做的事，弄清 沏茶问题 先后顺序，能同时做 的要同时做 1 锦里每次尽量放满 运筹问题 (合理、省时) 烙饼问题 双数：2张2张地烙 单数（大于3）：先2张 2张地烙，最后3张再 按“烙3张饼”的最优 方法去烙 下等对上等 对策问题 田忌赛马 中等对 三局两胜 (以弱胜强) 上等对中 等 掌握烙饼、沏茶等统筹方法，学会合理安排时间 重难点 理解田忌赛马对策，解决以弱胜强问题 烙饼问题中，理解“尽量让锅放满”的最优策略，尤其是 单数饼的烙法 烙饼时忽略“同时烙”，重复计算时间 易错点 田忌赛马时混淆对阵顺序，不会合理搭配等级 Presented with xmind