重庆市第一中学校2025-2026学年高一上学期12月期中考试数学试题

重庆一中高2028届高一上期期中考试 数学试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 1. 已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 6. 已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则可用表示为（ ） A. B. C. D. 8. 设t为实数，已知函数，，若存在实数a，b（）同时满足和，则实数t的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知实数满足，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确是（ ） A. 命题：“”的否定是“” B. 函数（且）恒过定点 C. 已知函数定义域为，则的定义域为 D. 函数的值域为 11. 已知关于x的方程（，）恰有三个不同的实数解，，，其中，则下列选项中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数在上是减函数，则实数m的值为________． 13. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的单调递增区间为________． 14. 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）计算：； （2）已知函数的定义域是集合，值域是集合，求. 16. 某大学生小王响应国家号召决定返乡创业，振兴乡村.现有两个不同项目A，B可以考虑投资，经过市场调查统计，当投资额为万元时，A，B两个项目所获得的收益分别为万元和万元，其中，，现小王准备将10万元全部投入到这两个项目中． （1）如果小王在A，B项目中分别投入6万元和4万元，求他能获得的收益； （2）请制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出该最大收益． 17. 已知二次函数的二次项系数为1，函数满足对任意，均有成立． （1）求的解析式； （2）已知函数，若对，使得成立，求实数t的取值范围． 18. 对于函数，若存在使得成立，则称为不动点．若（）， （1）若，，求的不动点； （2）若对任意，函数恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围； （3）若，，求函数的不动点． 19. 已知函数为奇函数，且． （1）求，并指出函数在的单调性（不用证明）； （2）若方程有四个不等实根， ①求实数m的取值范围； ②求的范围． 重庆一中高2028届高一上期期中考试 数学试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1）万元 （2）万元 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）和3. （2） （3）和. 【19题答案】 【答案】（1），函数在上单调递减，在单调递增. （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $