【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》( 10 )

中职公共课·45分钟模拟卷 9AI职教》》 ■■■一=■=■■■一==一==■一=一■■一=■=一、 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏 省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考 纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采 用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测一即时讲解一快速巩固”的复习闭环，是 首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第10卷。1 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷(10) 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1.已知复数z=-(3-i(1-i1,则z在复平面内所对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设x∈R,则“x-1<2”是“1<x<2”的() A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线3x+4y+c=0与圆(x+1)2+y2=4相切，则c=() A.17或-13 B.-17或23 C.-13或7 D.-7或13 4.已知函数y=log。x+b(a,b为常数，其中a>0且a≠1)的图象如图所示，则下列 结论正确的是() 0.5 A.a=0.5,b=2 B.a=2,b=2 C.a=0.5,b=0.5 D.a=2,b=0.5 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9A职教》》 5若双曲线yx 行方京=1(a>0,6>0)的离心率为2，则其两条渐近线所成的锐角为（) A B牙 2π 6 3 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6.设y=f(x)是定义在R上的函数，f(x)满足f(x)=f(x+3),且当x∈ 0 时， f(x)=-x,则f(2025)= 7.己知S,是{an}的前n项和，Sn=n2-8n+64,则n的最小值是 8.不等式组 2x-2≤8 的解集是 3x+2>x-2 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9在ABC申，内角A、B、C所对的边分别为a、b、C,已知cosB=b+2C 2a (1)求角A的大小： (2)设b=2,c=3,求a的值. 10.某商店计划制作一个矩形展台，其中要用长40米的材料做成矩形展台的边框.试问： 长和宽各为多少米时展台面积最大？最大面积是多少平方米？ 试卷第6页，共6页 中职公共课·45分钟模拟卷 9AI职教》》 11.某学校为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，增强学生 的国防意识，组织了一次“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，对100名学生的参赛成绩 进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[50,60)、「60,70)、 [70,80)、「80,90)、[90,100]，为进一步了解学生的答题情况，通过分层抽样，从成绩在 区间70,90)内的学生中抽取6人，再从这6人中先后抽取2人的成绩作分析. 频率 组距 0.040 0.015 0.010 0.005 5060708090100分数 (1)计算频率分布直方图中的x的值； (2)从6人中先后抽取2人作分析时，若先抽取的学生成绩位于70,80)，求后抽取的学 生成绩在80,90)的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9A职教》》 12.如图，四面体ABCS中，SA,SB,SC两两垂直，∠ABS=45°，∠ABC=60°， M为AB的中点. A M S (1)求BC与平面SAB所成的角； (2)求证：平面ABC⊥平面SCM 试卷第6页，共6页 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第10卷。 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷（10） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1．已知复数，则在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意结合复数的运算法则与几何意义即可得解. 【详解】复数， 在复平面对应的点的坐标为，位于第二象限， 故选：. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】先解含绝对值的不等式，结合充分性及必要性的定义，即可得解. 【详解】， 所以当时，不一定成立，故充分性不成立； 当时，成立，故必要性成立， 所以“”是“”必要不充分条件， 故选：. 3．直线与圆相切，则（ ） A．17或 B．或23 C．或7 D．或13 【答案】D 【解析】 【分析】根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径求解即可. 【详解】圆的圆心为，半径， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离， 即，可得或， 解得或13. 故选：D. 4. 已知函数（a，b为常数，其中且）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】由函数在定义域上单调递增，可得，排除A，C；代入,得，从而得答案. 【详解】解：由图象可得函数在定义域上单调递增， 所以，排除A，C； 又因为函数过点,所以，解得． 故选：D 5. 若双曲线的离心率为2，则其两条渐近线所成的锐角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据离心率公式以及渐近线公式求解即可. 【详解】因为双曲线的离心率为2，所以，即， 因为，代入得，所以， 所以渐近线方程为， 直线的倾斜角为，直线的倾斜角为， 所以其两条渐近线所成的锐角为. 故选：A. 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6. 设是定义在上的函数，满足，且当时，，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意结合函数周期性的应用即可得解. 【详解】满足，所以函数的周期为， 又时，， 则， 故答案为：. 7. 已知是的前项和，，则的最小值是________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据基本不等式求解即可. 【详解】已知是的前项和，，则， 当且仅当成立. 所以最小值为8. 故答案为：8. 8．不等式组的解集是 ． 【答案】 【解析】 【分析】根据含有绝对值的不等式、一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为， ， 所以不等式组， 所以不等式组的解集为：. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9. 在中，内角、、所对的边分别为、、，已知． （1）求角的大小； （2）设，，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据余弦定理将展开得到，再利用余弦定理得出，即可得解. （）代入余弦定理即可得解. 【小问1详解】 由余弦定理可知，， 则， 因为，即， 又，所以， 又因为，所以. 【小问2详解】 因为，，， 由余弦定理可知，， 所以（舍）或， 故. 10．某商店计划制作一个矩形展台，其中要用长40米的材料做成矩形展台的边框．试问：长和宽各为多少米时展台面积最大？最大面积是多少平方米？ 【答案】长和宽都为10米时展台面积最大，最大面积是100平方米. 【解析】 【分析】根据题意可列出二次函数解析式，根据二次函数的性质即可求解. 【详解】设矩形展台的长为x米，则宽为米， 则展台的面积 故当长米时，有最大面积平方米，此时宽米， 所以，长和宽都为10米时展台面积最大，最大面积是100平方米. 11. 某学校为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，对100名学生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为、、、、，为进一步了解学生的答题情况，通过分层抽样，从成绩在区间内的学生中抽取6人，再从这6人中先后抽取2人的成绩作分析． （1）计算频率分布直方图中的的值； （2）从6人中先后抽取2人作分析时，若先抽取的学生成绩位于，求后抽取的学生成绩在的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据频率和为1求解即可. （2）首先求出抽样比，再求出、抽取的人数，根据古典概率的公式求解即可. 【小问1详解】 根据学生的成绩都在 50 分到 100 分之间的频率和为 1 ， 可得，解得. 【小问2详解】 在被抽取学生中，成绩在区间和的学生人数之比为， 故抽取了 2 人，中抽取了 4 人，先抽取的学生成绩位于， 则第二次抽取时，是在5个人中抽取，而此时学生成绩在的个数有 4 个， 故所求概率为. 12. 如图，四面体中，，，两两垂直，，，为的中点． （1）求与平面所成的角； （2）求证：平面平面； 【答案】（1） （2）证明见解析 【解析】 【分析】（1）根据题意，结合勾股定理，及线面垂直的判定定理，易得平面，结合线面角的定义，即可判断是与平面所成的角，结合直角三角形，即可求解； （2）根据题意，线面垂直的性质定理，及面面垂直的判定定理，即可证明结论成立； （3）根据题意，结合面面垂直的性质定理，即可判断是与平面所成角，结合解直角三角形，即可求解. 【小问1详解】 因为四面体中，，，两两垂直，， 所以,又， 所以,因为， 所以是等边三角形， 设，则， 因为平面，平面， 所以平面， 所以是与平面所成的角， 所以，解得， 即与平面所成的角为； 【小问2详解】 由（1）知平面，又平面， 所以， 因为在中，，为的中点， 所以， 又平面，平面， 所以平面，又平面， 所以平面平面. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $