【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》( 9 )

编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第9卷。 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷（9） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集和补集的定义及运算求解即可. 【详解】因全集，集合， 所以，又因为集合， 所以， 故选：B. 2. 已知向量，满足，，，夹角为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量的内积运算即可求解. 【详解】因为，，，所以. 故选：A. 3. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ） A. 8 B. 24 C. 48 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】由分步计数原理，先排个位再排余下三位数即可得解. 【详解】由题意知本题需要分步计数，2和4排在末位时，共有种排法， 其余三位数从余下的四个数中任取三个排列，有种排法， 根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有（个）， 故选：. 4．一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则以长直角边为轴旋转一周所围成几何体的侧面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆锥的侧面积公式求解即可. 【详解】∵以长直角边为轴旋转一周所围成几何体为圆锥， 由此可知该圆锥的底面圆半径为3，高为4， ∴该圆锥的母线为， ∴该几何体的侧面积为. 故选：B. 5．若不等式组的解集是，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解，根据解集写参数范围即可. 【详解】已知不等式组， 则，由于不等式组的解集为， 所以，解得， 所以实数a的取值范围是. 故选：A. 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6. ，且，则的值为________． 【答案】## 【解析】 【分析】利用完全平方公式对进行展开，再结合已知条件和三角函数的性质即可求解. 【详解】因为，所以， 且，则，因为， 所以， 则. 故答案：. 7．运动器材厂生产篮球和足球，篮球生产560个，次品28个；足球生产440个，次品22个.从生产的球类中随机抽取一个，抽到次品的概率是 . 【答案】0.05/ 【解析】 【分析】根据古典概型的概率公式即可求解. 【详解】因为篮球生产560个，次品28个，足球生产440个，次品22个， 所以球类总数为个，次品总数为个， 则从生产的球类中随机抽取一个，抽到次品的概率是. 故答案为：. 8．工厂的圆形花坛边缘有一条直线小径，圆的方程为，直线方程为，则直线被圆截得的弦长为 . 【答案】 【解析】 【分析】先将圆的一般方程化为标准得到圆心和半径，计算圆心到直线的距离，结合弦长公式即可求解. 【详解】先将圆方程化为标准方程， 圆心坐标为，半径， 即圆心到直线的距离， 所以弦长为. 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9. 已知关于的不等式的解集为． （1）求实数，的值； （2）解关于的不等式． 【答案】（1），. （2）. 【解析】 【分析】（1）根据绝对值不等式的几何性质求解. （2）根据对数函数增减性的性质及二次不等式的解法求解. 【小问1详解】 因为不等式的解集为， 解不等式得，即， 所以， 故，. 【小问2详解】 由（1）知，所以不等式为，可得， 因为在单调递增， 所以， 解得或. 即不等式的解为：. 10．定义在R上的偶函数和奇函数满足，求函数的解析式． 【答案】. 【解析】 【分析】根据函数奇偶性的定义即可解得. 【详解】因为，① 所以． 又为偶函数，所以； 为奇函数，所以， 因为，所以，② 联立①②可得， 即． 11. 已知等差数列的前项和为，公差，是和的等比中项，． （1）求的通项公式； （2）若数列满足，求． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，结合等差数列的定义，及等比中项的性质，易得，结合等差数列的前n项和公式，即可求的首项和公差的值，即可求得通项公式； （2）根据题意，结合数列的递推公式，利用裂项相消法，即可求解. 【小问1详解】 因为等差数列中，是和的等比中项， 所以，即，化简得， 因为公差，所以， 又，即，所以， 所以，解得，， 所以； 【小问2详解】 因为数列满足， 所以， 上式累加得， 即. 12．设椭圆的右顶点为，上顶点为．已知椭圆的离心率为，． (1)求该椭圆的标准方程； (2)设直线与椭圆交于，两点，求的大小． 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】（1）由题意得，，且椭圆的离心率为，则，结合，即可求出； （2）由（1）得椭圆的标准方程，再与直线方程列式子，解出，，再根据弦长公式，即可求出. 【详解】（1）设椭圆的焦距为2c，则由已知有 又因为，所以， 由题意得，，所以，解得， 故椭圆的标准方程为 （2）设点的坐标分别是. 由，消去，得， 所以，， 由弦长公式 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $中职公共课·45分钟模拟卷 9AI职教》》 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏 丨省职教高考教学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基幽知识数学考试大钢》【新考 纲】为依据进行典型例题江编，聚焦中职高考首轮复习“时效造配、综合检测”需求。采 用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测一即时讲解一快速巩固”的复习闭环，是 |首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 |本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第9卷。】 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷(9) 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1.已知全集0={12,345,6 ,集合A=山2,3，集合B={2,56,则AnGB)=( A.4 B.1,3到 c.1,2,3,4 D.{13,4,5,6 2已知向量a,万满足回=5，|利-6，a-6=6,夹角为0，则c0s0=〔) 1 1 1 A.5 B.5 c.6 D.6 3.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为() A.8 B.24 C.48 D.120 4.一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则以长直角边为轴旋转一周所围成几何 体的侧面积为() A.12元 B.15π C.24元 D.30元 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职专业课45分钟专业模拟卷 A职教》 [2x>4 5.若不等式组3x+a>0的解集是{xx>2,则实数a的取值范围是() A. [-6,+∞) B.（0,-6 C.（∞，6 D.l6,+o) 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分) 6.sinacosa= 3π 8,且4a< 2,则cosa-sina的值为 7.运动器材厂生产篮球和足球，篮球生产560个，次品28个；足球生产440个，次品22 个.从生产的球类中随机抽取一个，抽到次品的概率是一 2+y2-2x-4y-4=0 8.工厂的圆形花坛边缘有一条直线小径，圆的方程为 ,直线方程为 x-y+3=0 则直线被圆截得的弦长为一· 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9.已知关于x的不等式r-a<b的解集为1,3列 a b (1)求实数，的值： (2)解关于x的不等式log(x2-x≥1 试卷第2页，共6页 中职公共课·45分钟模拟卷 9AI职教》》 10.定义在R上的偶函数和奇函数8川满足f+8=+3x+1,求函数 的解析式. 1.已知等差数列a,的前n项和为S,公差d≠0,0是4和4的等比中项，S,=25 (1)求a,的通项公式： (2)若数列b,}满足b.-b=2n-1n之2)，求6-h. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职专业课45分钟专业模拟卷 A职教 》》 x2,y2 5 12.设椭园示+下=a>6>0)的右顶点为4，上顶点为B.已知椭圆的离心率为兮 4B=13 ()求该椭圆的标准方程： 2设直线：y=-x与椭圆交于P,0两点，求P四的大小 试卷第4页，共6页