【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》( 8 )

中职公共课·45分钟模拟卷 9A职教 》 ■■■一=■=■■■一==一==■一=一■■一=■=一、 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏 省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考 纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采 用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测一即时讲解一快速巩固”的复习闭环，是 首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第8卷。】 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷(8) 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1.已知复数z=1-2i,且z+az+b=2i,其中a、b为实数，则a+bi=() A.√5 B.11 C.√3 D.4 2.“a为第一象限角”是“c0sa>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（) 主 左 俯 图 A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.正四棱柱 4已知角a的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P-1,2),则sina-c0sa=（) sina +3cosa 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9AI职教》》 A.2 B.-3 c 5.已知双曲线C的渐近线方程为y=±乏x,且C过点，V2),则双曲线C的实轴长为( ) A.6 B.2分 c. 2 D.分 5 4 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6.盒中有四个大小、形状完全相同的小球，分别编号为1、2、3、4，现从中任取两个小球， 则取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为」 7.在各项为正数的等比数列{bn}中，若b·b。=4,则log2b+log2b2+…+log2b,= 8.若函数f(x)=a(a>0且a≠1)在[-1,2]上的最大值为9，则a= 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9.在ABC中，a,bc分别为内角4，B,C所对的边，若4=号a2=(c-b+4,求A8C的 面积. 10.蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒， 经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售4盒， 每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的销售价格为x元. ()写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y(元)与每盒蜜饯的销售价格x的函数 关系式： (2)当每盒蜜饯销售价格x为多少时，该特产店一天内利润y(元)最大，并求出这个最大值. 试卷第6页，共6页 中职公共课·45分钟模拟卷 9A职教》》 11.已知A袋内有大小相同的1个红球和3个白球，B袋内有大小相同的2个红球和4个白 球.现从A、B两个袋内各任取2个球. (1)求恰好有1个红球的概率； (2)记取出的4个球中红球的个数为随机变量X,求X的数学期望. ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9A职教》》 12.如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC-AB,C,中，D是BC的中点. C D B (1)求证：平面ADC,⊥平面BCCB; (2)求直线AC与面BCCB所成角的正弦值. 试卷第6页，共6页 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第8卷。 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷（8） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1. 已知复数，且，其中、为实数，则（ ） A. B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合复数的计算法则求出的值，代入复数的模长公式即可得解. 【详解】复数， 因为， 所以，解得， 所以， 故选：. 2．“为第一象限角”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据象限角及界限角的三角函数值的正负结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】第一象限角，则，故充分性成立； 但 时，为第一、第四象限角或者终边在轴正半轴上，故必要性不成立， “为第一象限角”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）    A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】由几何体的三视图特征判断即可. 【详解】由图中三视图可知，该几何体为圆柱， 对于B，球的主视图为圆，故错误， 对于C，圆锥的主视图为三角形，故错误， 对于D，正四棱柱的俯视图为正方形，故错误. 故选：A. 4. 已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由点，求出，代入计算即可. 【详解】角的始边为轴的非负半轴，终边经过点， 则， 所以. 故选：B. 5．已知双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的实轴长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】设双曲线，代入点可求得双曲线方程，进而得到实轴长. 【详解】根据渐近线方程可设双曲线， 双曲线过点，， 双曲线方程可整理为：，双曲线的实轴长为. 故选：C. 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6．盒中有四个大小、形状完全相同的小球，分别编号为1、2、3、4，现从中任取两个小球，则取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为 ． 【答案】 【解析】 【分析】求出总的基本事件数，然后求出符合题目要求结果的基本事件数，再利用古典概型的公式求解即可. 【详解】首先从中任取两个小球有共个基本事件， 取出的小球中至少有一个号码为奇数有共个基本事件， 所以取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为. 故答案为：. 7. 在各项为正数的等比数列中，若，则___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据等比数列等比中项的性质结合对数的运算法则即可求解. 【详解】在各项为正数的等比数列中，，则 所以. 故答案为：. 8．若函数（且）在上的最大值为9，则 ． 【答案】或 【解析】 【分析】分类讨论和的情况，结合指数函数的单调性即可得解. 【详解】当时，函数在定义域内为增函数，所以在上的最大值为9即，解得； 当时，函数在定义域内为减函数，所以在上的最大值为9，则，解得， 综上所述或， 故答案为：或. 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9．在中，分别为内角所对的边，若，求的面积． 【答案】 【解析】 【分析】利用余弦定理结合题干条件可推出，然后由三角形的面积公式求解； 【详解】在中，由及，得． 又，所以，即， 所以． 10．蜜饯每盒进价为元，预计这种蜜饯以每盒元的价格销售时该店一天可销售盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒元的基础上每减少一元则增加销售盒，每增加一元则减少销售盒，现设每盒蜜饯的销售价格为元． (1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润（元）与每盒蜜饯的销售价格的函数关系式； (2)当每盒蜜饯销售价格为多少时，该特产店一天内利润（元）最大，并求出这个最大值． 【答案】(1) (2)当蜜饯价格是元时，该特产店一天的利润最大，最大值为元 【解析】 【分析】（1）根据题意，列出分段函数解析式； （2）根据二次函数的最值求解即可； 【详解】（1）当时，， 当时，，， ∴ （2）①当时，， ∴ 当时，取得最大值为， ②当时，， ∴ 当时，取得最大值， 综上所述，当蜜饯价格是元时，该特产店一天的利润最大，最大值为元． 11. 已知袋内有大小相同的1个红球和3个白球，袋内有大小相同的2个红球和4个白球．现从、两个袋内各任取2个球． （1）求恰好有1个红球的概率； （2）记取出的4个球中红球的个数为随机变量，求的数学期望． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）分类讨论1个红球在袋或者袋的情况，结合古典概型及互斥事件的性质，即可解得. （2）分析取出的4个球中，红球可能得个数，再根据古典概率求解即可. 【小问1详解】 因为袋内有1个红球和3个白球，袋内有2个红球和4个白球， 从、两个袋内各任取2个球时， 若袋中取1个红球，1个白球，袋中取2个白球，则， 若袋中取2个白球，袋中取1个红球，1个白球，则， 所以恰好有1个红球的概率. 【小问2详解】 取出的4个球中红球的个数可能为0，1，2，3. ，， ，， 则. 12. 如图，在棱长均为1的直三棱柱中，是的中点． （1）求证：平面平面； （2）求直线与面所成角的正弦值． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先证平面，然后利用面面垂直的判定定理证明； （2）由平面，可知即为直线与面所成角，求解即可． 【小问1详解】 直三棱柱中，面，面，∴， ∵，D是的中点，∴， 又∵平面， ∴平面， ∵平面， ∴平面平面； 【小问2详解】 ∵平面，∴即为直线与面所成角， 在直角中，， ∴， 即直线与面所成角的正弦值为 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $