陕西省渭南市临渭区多校联考2025--2026学年上学期九年级数学12月月考试卷

C(北师大版) 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.D3.C4.B5.B6.A 7.C8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】 9.短10.1811.x2=10(x-3)+x(其他形式正确也可) 12.12 13.(3,6) 14.23 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：.a=2,b=1,c=-2, .4=12-4×2×(-2)=17>0,… (2分) 六x=-btyB-4ac=-1±17 2a 4 -1+17-1-/17 x1= 4 00…0”****44*0400”…* (5分) 注：其他方法正确可参照得分： 16.解：如图，即为所求.（画对1个得3分，画对2个得5分) （画左视图) (画俯视图) 17.解：△ABC△A,B,C1,AD,A,D,分别是∠BAC,∠B,AC,的平分线且AD=2 AD13, 2)2=4 (3分) SAA BIC1 9 S△MBc=4, .SA41,9=9. (5分) 18.解：如图，点N即为所求.（作法不唯一)… (5分) 19.证明：.四边形ABCD是矩形，∴.∠C=90°，AD∥BC, 又.EF∥CD, .四边形EFDC是矩形， (2分) AD∥BC, .∠CED=∠ADE,.DE平分∠ADC, ∴.∠ADE=∠CDE, .∴.∠CED=∠CDE,… (4分) ∴.CD=CE, .矩形EFDC是正方形. (5分) 20.解：如图，△A1BC1即为所求，… (4分) 7 6 B. C 2 0123456789 点A1的坐标为(6,2). (5分) 九年级数学第二次阶段性作业C答案（北师大版）第1页（共3页） 21.解：(1)号 (2分) (2)作树状图如下：… (5分) 开始 轩轩 丽丽 A BC DE ABCDE ABC力 由树状图可知，所有可能出现的结果一共有25种，它们出现的可能性相等，其中轩轩和丽丽转到的都是混 合物的结果有9种， .P(轩轩和丽丽转到的都是混合物)= 9 *0**4**0000044440004 (6分) 25 22.解：(1)三棱柱.（或直三棱柱)… (3分) (2)由题知，该几何体的表面积=2×】×3×4+9×(3+4+5)=120(cm). (7分) 23.解：D0⊥BF,∴.∠D0E=90°， 0D=0.8m,0E=0.8m, .∴.∠DEB=45° (2分) AB⊥BF,∴.∠ABE=90°， .∠BAE=45°， .AB=BE,… (3分) 设AB=EB=xm, AB⊥BF,CO⊥BF, ∴.∠ABF=LCOF=90°， ,∠AFB=∠CFO, .∴.△ABF∽△COF,… (5分) :4BC0 BF OF' 1.2+0.8 x+(3-0.8) 3 解得：x=4.4. 经检验：x=4.4是原方程的解， 答：围墙的高度AB是4.4m.…(7分) 24.（1)证明：：四边形PNMQ为矩形 .∠PWD=∠HPN=90°，… (2分) .AD⊥BC,∴.∠HDN=90°， .四边形PWDH为矩形.…。 (4分) (2)解：.AD⊥BC,四边形PNDH为矩形， ∴.∠ADN=∠PHD=∠AHQ=90°， .∠HAQ=∠DBH, ∴.△AHQ△BDH, (5分) H是边AD上的中点，AH:HQ=2:1, HD△BDH的周长_2 HQ△AHQ的周长1’ (7分) :△AHQ的周长为8， .△BDH的周长为16.… (8分) 25.解：(1)如图，MF即为所求. (2分) 4x-1.2. (4分) DME (2)根据题意易得四边形CDFE、EFHG、CDHG均为矩形，CG∥AB,CE=2xm,AM=4x-1.2(m),EG=3xm,BM 九年级数学第二次阶段性作业C答案（北师大版）第2页（共3页） =AB-AM=12-(4x-1.2)=13.2-4x(m), 点C,E,G在一条直线上，CG∥AB, ∴.∠OCE=LOAM,∠OEC=∠OMA,∠OEG=∠OMB,∠OGE=∠B, .△0CE∽△OAM,△OEG∽△OMB,…(6分)） 器照器品 器品院州子 (7分) .4x-1.2-2 13.2-4x3’ 解得x=1.5,经检验：x=1.5是原方程的解， 小明原来的速度为1.5/8.…(8分)》 26.(1)证明：∠ACB=90°，AC=BC, .∠A=∠B=450,…(1分） ,∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDF+∠FDB,∠CDF=45°=∠A, ∴.∠ACD=∠FDB, ∴.△ACD△BDF. (3分) (2)解：同(1)法可得：△ACD∽△BDF 品品 (4分) 点D是AB边的中点， .AD=BD, ÷40-=4C,即409 BF BD'8 AD' (5分) AD=62, .AB=2AD=12√2. (6分) (3)解：如图3，过点E作EM,交BC于点M,使∠EMD=45°， B D 图3 :△DAE为等腰直角三角形， .∠ADE=∠AED=45°，AD=AE,DE=√AD2+AE=√2AD,… (7分) .·∠B=∠ADE=∠DME=45°， 同(1)法可得：△ABD∽△DME, 器品方 .DM=√2AB=800米，… (9分) .∠AED=∠DME=45°， .∠DEC=∠CME=180°-45°=135°， .∠C=∠C, .△DEC∽△E/MC, (10分) .CA CE' CE_CD ∴.CE2=CD·CM=CD·(CD-DM),即：(2005)2=CD·(CD-800), 解得：CD=1000或CD=-200(舍去)， ∴.等腰直角三角形活动场所ADE的顶点D所在的位置在距离点C1000米处. … (12分) 九年级数学第二次阶段性作业C答案（北师大版）第3页（共3页）000000000 00 0 ooo 000 88 C(北师大版) 0000 0000000 ●● 00 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 00000 斯 000000000 00 九年级数学 000000000 000000000 (建议完成时间：120分钟 满分：120分) 县市区 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.如图所示的几何体的主视图是 学 校 0 A.扇形 B.圆 C.等腰三角形 正面 D.矩形 (第1题图) 2.下列方框中的两个图形不是位似图形的是 姓 名 0 A. B C. D. 3.圭表是古代汉族科学家发明的度量日影长度以定节令的一种天文仪器，由“圭”和“表”两个部件 组成.如图，当太阳照着表的时候，圭上出现了表的影子，根据影子的方向和长度，就能读出时间. 班 级 则表在圭面上形成的投影是 () A.中心投影 B.既是平行投影又是中心投影 C.平行投影 D.不能确定 4.如图，△ABC和△A,B,C,是以点P为位似中心的位似图形，点A、B、C的对应点分别为点A1、B、 C,若AP=4P,BC=4,则B,G的长为 () 试 场 A.10 B.8 C.6 D.2 6cm 0 15 cm 考 号 水平线 图1 图2 (第3题图) (第4题图) (第6题图) 5.一个不透明的箱子里装有仅颜色不同的红色卡片和蓝色卡片共10张，随机从箱子里摸出1张卡 片，记下颜色后再放回搅匀，经过多次的重复试验后，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.4附近， 由此估计箱子中红色卡片有 () ●● 0 O 00 A.8 B.6 C.4 D.2 00 6.如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径 ● AB为 () 8888 A.3.75cm B.4.25cm C.4 cm D.3 cm 000000000 九年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第1页（共6页） 000000000 000000000 7.如图，若△OAB∽△OCD,OA:0C=32,△OAB的面积为S,△0CD的面积分别为S2,则下列结论 正确的是 () 0B=3 B =3 C. 0D_2 D.AB=3 CD 2 S22 OB 3 0D2 E 手 影 光源 B C墙 A 图1 图2 (第7题图) (第8题图) 8.手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的，图1中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏。 在一次游戏中，小明的手BE距离墙壁2米（即BE与DC之间的距离为2米），爸爸拿着的光源A 与小明手之间的距离为4米（即点A到BE的距离），如图2所示.若在光源不动的情况下，小明 的手BE=12cm,则手影CD的长为 （) A.14 cm B.15 cm C.16 cm D.18 cm 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.身高相同的甲，乙两人分别站在距离同一路灯的距离为2米，4米的位置，甲在该路灯照射下的 影子比乙在该路灯照射下的影子 ,（填“长”或“短”) 10.如图所示，若四边形EFCH四边形ABCD,BC=3,FG=6,四边形ABCD的面积是 ,则四边形 2 EFGH的面积是 E G (第10题图) (第12题图) 11.小茗同学改编了苏轼的诗词《念奴娇·赤壁怀古》，改编后的大意为：“周瑜三十岁当上了大都 督，去世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位数字小3，个位数字的平方恰好等于该数.”若 设周瑜去世时年龄的个位数字为x,则可列方程 12.如图，在阳光下，旗杆AB在地面上的影长BC为10m,在建筑物墙面上的影长CD为4m.同一 时刻，测得直立于地面长1m的木杆影长为1.25m,则旗杆AB的高度为 m. 13.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形， 且相似比为1：3，点A,B,E在x轴上，若OA=1,则点G的坐标为 YA D OA B D% (第13题图) (第14题图) 14.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6,E,F分别是边CD和BC的延长线上一点，且CE=CF=2, 以CE,CF为边作口CEGF,连接EF,CC相交于点O,H是AG的中点，连接CH.则线段CH的长为 九年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第2页（共6页） 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)解方程：2x2+x-2=0. 16.（5分)根据要求画出下列立体图形对应的视图. (画左视图) （画俯视图)》 (第16题图) 17.(5分)如图，△ABC△A,B,C1,AD,A1D,分别是∠BAC,∠B,A,C,的平分线，且SAuc=4,若 品-子则△A8C的面积是多少， D. (第17题图) 18.（5分)如图，已知△ABC∽△DEF,且DE=2AB,AM为△ABC的边BC上的高，请用尺规作图法 在EF上求作一点N,连接DN,使得DN=2AM.(保留作图痕迹，不写作法) D B M (第18题图) 19.(5分)如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E.过点E作EF∥DC交边AD于点 F.求证：四边形EFDC是正方形. A D (第19题图) 九年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第3页（共6页） 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,1),B(1,2),C(4,3),以 原点O为位似中心，在第一象限中画出△A,B,C,使△A,B,C,与△ABC的相似比为2：1，点A、 B、C的对应点分别为点A,、B,、C,并写出点A,的坐标. 7 6 5 4 3 2 123456789+x (第20题图) 21.(6分)通过学习化学我们知道，混合物和纯净物在性质和组成上差异较大.为了加深对纯净物 和混合物的理解，化学兴趣小组的轩轩和丽丽两位同学做了如下游戏：如图所示，将一个可自由 转动的转盘平均分成5个相等的扇形，并分别标上A.干冰、B.碘酒、C.海水、D.甲烷、E.生铁， 每位同学转动一次转盘，转盘停止后，指针所指扇形对应的物质即为该同学转到的物质（若指 针刚好落在分割线上，则重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止；这5种物质中，纯净物有 干冰和甲烷，混合物有碘酒、海水和生铁). (1)轩轩转动一次转盘，转盘停止后指针指向D.甲烷的概率为 (2)若轩轩和丽丽各自转动一次转盘，请用列表法或画树状图的方法求轩轩和丽丽转到的都是 混合物的概率 4.干冰 生铁 B.碘酒 D.甲烷 C.海水 (第21题图) 22.（7分)如图是某几何体的三视图. (1)这个几何体的名称是 (2)若主视图是宽为4cm,长为9cm的矩形，左视图是宽为3cm的矩形，俯视图是斜边为5cm 的直角三角形，则这个几何体的表面积是多少？ 4cm 3 cm 9 cm 5om 主视图 左视图 俯视图 (第22题图) 九年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第4页（共6页） 23.(7分)如图，小刚家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C 射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小刚测得窗 户距地面的高度OD=0.8m,窗高CD=1.2m,并测得OE=0.8m,0F=3m,C,D,0三点在一条 直线上，点B、O、E、F在一条直线上，图中所有的点都在同一平面内，且AB⊥BF,DO⊥BF,求围 墙的高度AB. B (第23题图) 24.(8分)如图，△ABC和矩形PQMN的底边BC,NM重合，点P,Q分别在边AB、AC上，过点A作 AD⊥BC于点D,交PQ于点H. (1)求证：四边形PNDH为矩形； (2)已知点H是边AD上的中点，连接BH,若∠HAQ=∠DBH,AH:HQ=2:1,△AHQ的周长为8， 求△BDH的周长 (第24题图) 25.(8分)某兴趣小组开展课外活动.如图，A,B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向以x 米/秒的速度匀速前进，2秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行 走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子MF仍落在其身后，并测得影长MF为1.2米，然 后他将速度提高到原来的1.5倍，从点F处再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的 影长为BH(点C,E,G在一条直线上). (1)请在图中画出小明位于点F时的影子MF,并填空：AM= 米；（用含x的代数式 表示) (2)求小明原来的速度. E G D H (第25题图) 九年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第5页（共6页） 26.（12分)【问题提出】 (1)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB边上一点，F是BC边上一点，连接CD、 T FD,∠CDF=45°求证：△ACD∽△BDF; 【问题探究】 (2)如图2，在四边形ABFC中，点D是AB边的中点，连接CD、FD,∠A=∠B=∠CDF=45°，若 AC=9,BF=8,求线段AB的长； 0 0 【问题解决】 (3)某市进行绿化改造，美化生态环境.如图3，现有一块三角形的荒地ABC计划改造公园，经 测量AB=400V万米，∠B=45°，按设计要求，要在三角形公园ABC内建造一个以A为直角顶点的 等腰直角三角形活动场所ADE,且顶点D、顶点E分别在边BC、AC上，CE=200V5米，请求出符 合设计要求的等腰直角三角形活动场所ADE的顶点D.所在的位置（即CD的长）. D D B 贫 图1 图2 图3 (第26题图) 学 ● 擗 九年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第6页（共6页） 0