期末考试卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版小学五年级数学上册期末考试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 7.56÷0.28的商的最高位在（ ）位上；5.9÷2.3的商保留两位小数是（ ）。 1. 一个数既是36的因数，又是4的倍数，这个数最大是（ ），把它分解质因数是（ ）。 1. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.8÷0.95（ ）6.8 4.7×1.02（ ）4.7 5.6÷1.6（ ）5.6× 1. 把约成最简分数是（ ），它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是。 1. 一个三角形的面积是126平方厘米，底是18厘米，它的高是（ ）厘米；与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 1. 2.45656…是（ ）循环小数，用简便形式表示是（ ），循环节是（ ）。 1. 一个梯形的上底是3.8米，下底是6.2米，高是4.2米，它的面积是（ ）平方米。 1. 把6米长的彩带平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米；7段占全长的（ ）。 1. 一个盒子里有10个黄球、6个粉球和4个紫球，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小；要使摸到粉球和紫球的可能性相等，需要再放入（ ）个紫球。 1. 等腰梯形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 1. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 1. 小数除法中，商的小数位数一定与被除数的小数位数相同。（ ） 1. 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 1. 大小相等，分数单位也相同。（ ） 1. 用字母表示数时，数字与字母相乘，数字要写在字母前面，乘号可以省略。（ ） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 下列分数中，最接近的是（ ）。 1. 既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小四位数是（ ）。 A. 1000 B. 1020 C. 1050 D. 1110 1. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 圆形 1. 下列算式中，计算结果最小的是（ ）。 A. 6.3÷0.21 B. 6.3×0.21 C. 6.3÷2.1 D. 6.3×2.1 1. 一个平行四边形的底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的面积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的4倍 四、计算题（共30分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 0.56÷0.8＝ 3.2×0.3＝ 8.1÷0.09＝ 9÷0.25＝ 0.42×0.5＝ 5.3×0.01＝ 1. 竖式计算（带★的要验算，每题3分，共9分） 4.32÷1.6＝ ★8.64÷0.36＝ 9.2÷0.43≈ （保留两位小数） 1. 脱式计算（能简算的要简算，每题3分，共9分） 8.4×99＋8.4 2.5×3.6×0.4 11.7÷0.9÷1.5 1. 图形面积计算（每题4分，共8分） （1）计算下图平行四边形的面积（单位：厘米） （底22厘米，高14厘米） （2）计算下图组合图形的面积（单位：分米） （梯形上底10分米，下底18分米，高9分米） 五、操作题（共5分） 1. 画出下面图形向左平移7格后的图形。（2分） 1. 画出下面图形的所有对称轴（正方形）。（3分） 六、解决问题（每题5分，共30分） 1. 某玩具厂计划生产一批玩具，每天生产156个，25天可以完成。实际每天比计划多生产39个，实际多少天能完成任务？ 1. 一块梯形麦田，上底是85米，下底是115米，高是60米。如果每公顷能收获小麦7500千克，这块麦田一共能收获小麦多少千克？ 1. 张老师带1000元去购买足球，每个足球的价格是86.5元，张老师最多能买多少个足球？还剩多少钱？ 1. 一个长方形客厅长9.6米，宽6.4米。用边长为0.6米的正方形地砖铺地，至少需要多少块地砖？（不考虑损耗） 1. 甲、乙两辆客车同时从相距720千米的两地相对开出，经过5.4小时相遇。已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？ 1. 一块三角形广告牌，底是45米，高是24米。制作这块广告牌每平方米需要花费20元，制作这块广告牌一共需要花费多少元？ 参考答案与解题分析 一、填空题 1. 答案：十；2.57 解析：将7.56÷0.28转化为756÷28，计算得27，商的最高位在十位；5.9÷2.3≈2.565，保留两位小数看千分位5，进一得2.57。 2. 答案：36；36=2×2×3×3 解析：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中是4的倍数的最大数是36；分解质因数是把合数拆成质数相乘的形式，36=2×2×3×3。 3. 答案：＞；＞；＝ 解析：一个数（0除外）除以小于1的数商大于原数，乘大于1的数积大于原数；5.6÷1.6=3.5，5.6× =3.5，故相等。 4. 答案：；2 解析：32和48的最大公因数是16，约分后得 ，分数单位是； 里包含2个，故需加2个。 5. 答案：14；252 解析：三角形高 h=2S÷a=2×126÷18=14厘米；等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍， 126×2=252平方厘米。 6. 答案：混；；56 解析：2.45656…的循环节从小数部分第二位开始，是混循环小数，循环节为56，简便记法为 7. 答案：21 解析：梯形面积 S=(a+b)h÷2=(3.8+6.2)×4.2÷2=10×4.2÷2=21平方米。 8. 答案： 解析：把全长看作单位“1”，平均分成9段，每段占 9. 答案：紫；2 解析：紫球数量4＜粉球6＜黄球10，摸到紫球可能性最小； 6-4=2，需再放2个紫球使粉球和紫球数量相等。 10. 答案：1；3 解析：等腰梯形沿两底中点连线对折重合，有1条对称轴；等边三角形沿三条高对折均重合，有3条对称轴。 二、判断题 11. 答案：× 解析：2是偶数但不是合数，9是奇数但不是质数，故说法错误。 12. 答案：× 解析：例如 3.6÷0.4=9，被除数是一位小数，商是整数，小数位数不同，故说法错误。 13. 答案：√ 解析：两个完全相同的三角形，将其中一个翻转后与另一个拼接，可组成平行四边形，故说法正确。 14. 答案：× 解析：单位不同，故说法错误。 15. 答案：√ 解析：用字母表示数的书写规则：数字与字母相乘，数字写在字母前面，乘号可省略，如 3×a=3a，故说法正确。 三、选择题 16. 答案：D 17. 答案：B 解析：既是2和5的倍数，个位必为0；又是3的倍数，各位数字和需是3的倍数，1020满足，且是最小四位数，故选B。 18. 答案：C 解析：平行四边形沿任意直线对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形；其他三个选项都是轴对称图形，故选C。 19. 答案：B 解析：计算结果：A. 6.3÷0.21=30，B. 6.3×0.21=1.323，C. 6.3÷2.1=3，D. 6.3×2.1=13.23，1.323最小，故选B。 20. 答案：A 四、计算题 21. 解析： · 0.56÷0.8：把除数转化为整数， 0.56÷0.8=5.6÷8=0.7； · 3.2×0.3：按整数乘法算 32×3=96，两个因数共两位小数，从积的右边数两位点小数点得0.96； · · 8.1÷0.09：转化为 810÷9=90； · 9÷0.25：被除数和除数同时乘4，转化为 36÷1=36； · 0.42×0.5：按整数乘法算 42×5=210，两个因数共三位小数，得0.21； · ； · 5.3×0.01：小数点向左移动两位得0.053。 22. 答案：2.7；24；21.40 解析： · 4.32÷1.6： 第一步：把除数1.6转化为整数，小数点向右移一位，被除数4.32也向右移一位得43.2； 第二步：按整数除法计算 43.2÷16， 16×2=32， 43.2-32=11.2； 第三步： 11.2÷16=0.7，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐，结果得2.7； · 8.64÷0.36： 第一步：除数0.36向右移两位得36，被除数8.64向右移两位得864； 第二步： 864÷36=24，结果得24； 验算： 24×0.36，按整数乘法 24×36=864，两个因数共两位小数，得8.64，与被除数相等，计算正确； · 9.2÷0.43： 第一步：转化为 920÷43≈21.395； 第二步：保留两位小数看千分位5，进一，结果得21.40。 23. 答案：840；3.6；8.6 解析： · 8.4×99＋8.4： 第一步：运用乘法分配律逆用，提取公因数8.4，得 8.4×(99+1)； 第二步：先算括号内 99+1=100； 第三步： 8.4×100=840； · 2.5×3.6×0.4： 第一步：运用乘法交换律，交换3.6和0.4的位置，得 2.5×0.4×3.6； 第二步：先算 2.5×0.4=1； 第三步： 1×3.6=3.6； · 11.7÷0.9÷1.5： 第一步：按照从左到右的顺序计算，先算 11.7÷0.9=13； 第二步：再算 13÷1.5=8.6。 24. 答案：（1）308平方厘米；（2）112平方分米 解析： （1）平行四边形面积公式 S=ah 第一步：确定底 a=22厘米，高 h=14厘米； 第二步：代入公式计算 22×14=308（平方厘米）； （2）组合图形面积=梯形面积-三角形面积 第一步：计算梯形面积，公式 S=(a+b)h÷2， a=10分米， b=18分米， h=9分米，代入得 (10+18)×9÷2=28×9÷2=126（平方分米）； 第二步：计算三角形面积，公式 S=ah÷2， a=5分米， h=4分米，代入得 5×4÷2=10（平方分米）； 第三步：组合图形面积 =126-10=112（平方分米）。 五、操作题 25. 答案：略 解析：第一步：找出原图形的所有关键顶点；第二步：将每个顶点分别向左数7格，确定对应顶点的位置；第三步：按照原图形的形状，顺次连接所有对应顶点，得到平移后的图形。 26. 答案：略 解析：正方形有4条对称轴，分别是：第一步：水平方向连接两组对边中点的直线；第二步：垂直方向连接两组对边中点的直线；第三步：连接左上角和右下角的对角线所在直线；第四步：连接右上角和左下角的对角线所在直线；沿这4条直线对折，正方形的两部分都能完全重合。 六、解决问题 27. 答案： 算式： 156×25=3900（个）； 156+39=195（个）； 3900÷195=20（天） 计算过程： 第一步：计算玩具总数，计划每天生产156个，25天完成，总数=每天产量×天数，即 156×25=3900个； 第二步：计算实际每天产量，比计划多生产39个，实际每天产量= 156+39=195个； 第三步：计算实际完成天数，天数=总数÷实际每天产量，即 3900÷195=20天； 答：实际20天能完成任务。 28. 答案： 算式： (85+115)×60÷2=6000（平方米）； 6000平方米 =0.6公顷； 0.6×7500=4500（千克） 计算过程： 第一步：计算梯形麦田面积，公式 S=(a+b)h÷2， a=85米， b=115米， h=60米，代入得 (85+115)×60÷2=200×60÷2=6000平方米； 第二步：单位换算，1公顷=10000平方米， 6000÷10000=0.6公顷； 第三步：计算总产量，总产量=公顷数×每公顷产量，即 0.6×7500=4500千克； 答：这块麦田一共能收获小麦4500千克。 29. 答案： 算式： 1000÷86.5=11（个）…… 48.5（元） 计算过程： 第一步：用总钱数除以每个足球的价格， 1000÷86.5=11余 48.5； 第二步：商11就是能买的足球个数，余数48.5是剩下的钱数，且 48.5＜86.5，不够再买1个；答：张老师最多能买11个足球，还剩48.5元。 30. 答案： 算式： 9.6×6.4=61.44（平方米）； 0.6×0.6=0.36（平方米）； 61.44÷0.36=170.66……≈171（块） 计算过程： 第一步：计算客厅面积，长方形面积公式 S=ab， a=9.6米， b=6.4米，代入得 9.6×6.4=61.44平方米； 第二步：计算每块地砖面积，正方形面积公式 S=a²， a=0.6米，代入得 0.6×0.6=0.36平方米； 第三步：计算地砖数量，数量=客厅面积÷地砖面积，即 61.44÷0.36≈170.66，地砖数量需用进一法取整数，故需要171块； 答：至少需要171块地砖。 31. 答案： 算式： 720÷5.4=133.33……（千米/时）； 133.33……-75=58.33……≈58.33（千米/时） 计算过程： 第一步：计算两车的速度和，速度和=总路程÷相遇时间，即 720÷5.4=133.\dot{3}千米/时； 第二步：计算乙车速度，乙车速度=速度和-甲车速度，即 千米/时； 答：乙车每小时行约58.33千米。 32. 答案： 算式： 45×24÷2=540（平方米）； 540×20=10800（元） 计算过程：第一步：计算三角形广告牌面积，公式 S=ah÷2， a=45米， h=24米，代入得 45×24÷2=1080÷2=540平方米； 第二步：计算总花费，总花费=面积×每平方米花费，即 540×20=10800元； 答：制作这块广告牌一共需要花费10800元。 学科网（北京）股份有限公司 $