精品解析：江西省宜春中学2025-2026学年高一上学期期中考试物理试题

宜春中学2025-2026学年上学期高一年级期中考试 物理学科试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1\sim7题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8\sim10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，一设计时速250km的高铁列车正在穿过长度为1000m的某弯曲隧道，列车从开始进入隧道到全部穿出隧道历时10s。则下列说法正确的是（　　） A. “1000m”指位移大小 B. “10s”指时刻 C. 以列车为参考系，隧道是静止的 D. 测定列车通过隧道的时间，不能将列车视为质点 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题可知，“1000m”指的是路程，故A错误； B．“10s”指的是时间间隔，故B错误； C．以列车为参考系，隧道是运动的，故C错误； D．测定列车通过隧道的时间，不能忽略列车的长度，因此不能将列车看成质点，故D正确。 故选D。 2. 有一个物体沿直线方向运动，其位置随时间变化的关系为，速度随时间变化的关系为，则物体在时的瞬时速度、从到时间内的平均速度分别为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】将代入速度公式 可得 故瞬时速度为 平均速度为总位移除以总时间，当时，位置为 当时，位置为 总位移为 则平均速度为 故选B。 3. 某质点做，的直线运动，加速度a的值先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点（　　） A. 速度先增大后减小，最后保持不变 B. 速度一直在增大，位移先增大后减小 C. 当加速度达最大值时，速度也达到最大值 D. 当加速度减小到零时，速度达到最大值 【答案】D 【解析】 【详解】ACD．因为加速度方向始终与速度方向相同，所以速度一直增大，直到加速度为零时速度达到最大值，之后匀速运动，故AC错误，D正确； B．因为速度方向始终未变，所以位移一直增大，故B错误。 故选D。 4. 下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受一个弹力的有（　　） A. 甲、乙 B. 甲、乙、丙 C. 甲、乙、丁 D. 甲、乙、丙、丁 【答案】C 【解析】 【详解】甲图中地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则小球Q将向左运动，可知PQ间无弹力，即Q只受一个弹力； 乙图地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则小球将向两边运动，可知PQ间无弹力，即Q只受一个弹力； 丙图中Q受细绳的拉力和斜面的支持力两个弹力作用； 丁图中因上面的细绳竖直，可知旁边的细绳无弹力，否则中间细绳不会竖直，即Q只受一个弹力。 故选C。 5. 在2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，多种新型无人机首次亮相阅兵场，以极具科幻感的外形引发各界强烈关注。假设无人机垂直升空到指定飞行高度后先悬停，然后沿直线飞向目的地，到达目的地上空悬停后再垂直降落。无人机从出发地上空悬停点到目的地上空悬停点的飞行过程中，由于加速阶段受到气流扰动，其实际运动过程与预设过程有一定偏差。如图所示实线为该过程的实际运动的图像，虚线为加速阶段预设图线，实际减速过程的速度随时间变化的趋势与预设完全相同，阶段图线与t轴平行，则下列说法正确的是（　　） A. 在阶段，无人机实际运动的加速度方向一直不变 B. 在阶段，无人机一直悬停在空中 C. 若无人机未受气流影响，则到达目的地上空悬停点所需时间将大于 D. 在阶段，无人机减速运动，其加速度先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示加速度，阶段速度方向始终为正，由于气流干扰，图线斜率在该时间段中有一小段为负，即此段加速度方向为负，与速度方向相反，故A错误； B．阶段，无人机的速度不为0，一直匀速运动，故B错误； C．若无人机未受气流影响，则在阶段按虚线进行加速，已知图像与t轴围成的面积表示位移，预设加速过程与当前加速过程经历时间相同，则预设加速过程位移大于当前加速过程位移。于是若按照预设过程加速，达到匀速状态时，距离目的地距离比当前状态更小，又因为匀速过程速度相同，减速过程与预设状态相同，故而按预设状态加速到达目的地的时间比当前短，故C错误； D．图像的斜率表示加速度，阶段图线斜率为负，且斜率的绝对值先增大后减小，即加速度先增大后减小，方向与速度方向相反，无人机减速运动，故D正确。 故选D。 6. 某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过、、三点，最后恰好能到达最高点D，其中，，从点运动到点，从点运动到点两个过程运动时间均为2s，下列说法正确的是（　　） A. 小球的加速度大小为 B. 小球到达点速度大小为 C. 、两点间的距离为 D. 小球从点运动到点的时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动推论可得，小球的加速度大小为，故A错误； B．小球到达点速度大小为，故B错误； C．、两点间的距离为 则、两点间的距离为，故C正确； D．、两点间所用时间为 则小球从点运动到点的时间为，故D错误。 故选C。 7. 一长为L=0.4m的金属管从地面以的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，管口正上方高h=1.2m处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度，不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管，则可能是（　　） A. 2m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 5m/s 【答案】B 【解析】 【详解】若小球刚好在管上升到最高点时穿过管，则位移关系刚好满足 代入数据解得 若小球在管刚落地时穿过管，则有 代入数据解得 若小球在管下降阶段穿过管，则满足的范围为 故选B。 8. 有一种火药玩具叫窜天猴，当其上升到30m高空时，速度达到12m/s，随后失去动力，以的加速度匀减速上升，到达最高点之后，又以的加速度落回地面，则以下说法正确的是（　　） A. 窜天猴能上升到距离地面的最大高度为38m B. 窜天猴落回地面的速度大小为24m/s C. 窜天猴从失去动力到落地经历的时间为3s D. 窜天猴从失去动力到落地经历的时间为4s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．失去动力后窜天猴上升的高度 窜天猴能上升到距离地面的最大高度为。故A错误； B．到达最高点时窜天猴的速度为0，由可得窜天猴落回地面的速度大小为。故B正确； CD．失去动力后窜天猴上升的时间 窜天猴从最高点下落时间 窜天猴从失去动力到落地经历的时间为。故C错误，D正确。 故选BD。 9. 一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（　　） A. 质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s B. 质点做匀加速直线运动，加速度为 C. 质点在0~2s内的位移大小为5m D. 质点在3s末速度为4m/s 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据匀变速直线运动的位移-时间公式 整理可得 图线的纵截距为初速度，斜率表示a，所以质点做匀加速直线运动，由图可知v0=1.0m/s，a = 解得a=1m/s2，故A错误，B正确； C．质点在0~2s内的位移大小为，C错误； D．质点在3s末速度为v3=v0+at3 解得v3=4m/s，故D正确。 故选BD。 10. 现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，5个放钱的位置，A、B、C、D、E相邻两个位置的距离均为0.2m，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，张强同学以推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（　　） A. 滚瓶在B点的速度等于它在AC之间的平均速度 B. 滚瓶在AB段和DE段的速度变化量之比为 C. 滚瓶经过OA两点间的距离为0.45m D. 如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在DE之间 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据平均速度公式可得 式中， 解得 而DE段所用时间的中间时刻的瞬时速度等于该段位移上的平均速度，则有 运用逆向思维，设加速度大小为，由速度与时间的关系式有 解得 运用逆向思维，设滚瓶从E点到C、B、A三点的时间分别为、、，由位移与时间的关系式可得，， 解得，， 由此可得，， AC间的平均速度 显然，滚瓶在B点的速度不等于它在AC之间的平均速度，故A错误； B．滚瓶在AB段的速度变化量为 滚瓶在DE段的速度变化量为 可得 故B正确； C．运用逆向思维有 解得 可得 故C正确； D．若以的速度推出滚瓶，则有 解得滚瓶运动的最大位移为 而， 可知，如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间。 D错误。 故选BC。 二、实验题：（本题共2小题，每空2分共16分。） 11. 测定木块与水平长木板之间的动摩擦因数，通常需要测力计。如果没有测力计，也可通过其他方法测出它们之间的动摩擦因数，测量的步骤和方法如图所示： (1)如图a，将轻弹簧竖直悬挂起来，测出轻弹簧的自然长度； (2)如图b，将重量的木块悬挂在轻弹簧的下端，静止时测出弹簧的长度。则此弹簧的劲度系数_______； (3)如图c，将轻弹簧一端连接木块，另一端固定在竖直墙壁上，拉动长木板，使其相对物块向左运动。向左拉动长木板时， _______ 填“需要”或者“不需要”保证长木板匀速前进； (4)稳定后测出弹簧长度。根据测出的物理量，推导出木块与长木板之间的动摩擦因数的表达式______用、、等字母表示。 【答案】 ①. 500 ②. 不需要 ③. 【解析】 【详解】(1)[1]根据胡克定律 弹簧的劲度系数 (2)[2]因滑动摩擦力大小与相对运动速度无关，可知向左拉动长木板时，不需要保证长木板匀速前进； (3)[3]由于 解得 12. 小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的影像，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 （1）下列主要操作步骤的正确顺序是______。（填写各步骤前的序号） ①捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ②手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ③把刻度尺竖直固定在墙上 ④打开手机摄像功能，开始摄像 （2）将小球顶部与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程；手机每隔0.1s拍摄一张照片，选取连续拍摄的3张照片如图乙所示，读出第一张和第二张照片中小球顶部对应的刻度分别为78.00cm、122.00cm，读得第三张照片中小球顶部对应的刻度为______cm。拍第二张照片时小球的速度为______m/s，计算得到当地的重力加速度g=______（最后两空保留3位有效数字）。 （3）为了得到更精确的加速度值，该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了图像，如图丙所示。其中P、Q分别为两个体积不同，质量相同的小球下落的图像，由图像可知（　　） A. 图像的斜率表示小球下落的加速度 B. 小球P的体积大于小球Q的体积 C. 小球P的体积小于小球Q的体积 D. 由图像可知小球P测出的加速度值更接近当地重力加速度 【答案】（1）③②④① （2） ①. 175.70 ②. 4.89 ③. 9.70 （3）CD 【解析】 【小问1详解】 实验时应先把刻度尺竖直固定在墙上，再把手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置，使镜头能垂直拍到刻度尺上尽可能大的范围，然后打开手机摄像功能并开始摄像，最后捏住小球，从刻度尺旁由静止释放。所以正确顺序是③②④①。 【小问2详解】 [1]以小球顶部对齐刻度为准，读数为175.70cm。 [2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知 [3]根据公式，可得 【小问3详解】 A．由速度位移公式可得，图像的斜率表示小球下落加速度的2倍，故A错误； BCD．球的体积越小，阻力越小，合力越大，小球的加速度越大，越接近真实值。加速度越大图线的斜率越大。所以小球P的体积小于小球Q的体积。故B错误，CD正确； 故选CD。 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数均为k = 4 × 102 N/m，悬挂的A、B小球的质量分别为mA = 2 kg、mB = 4 kg，系统处于静止状态，g取10 m/s2。求： （1）弹簧S1、S2的伸长量分别为多少； （2）现用手托着B小球竖直向上缓慢移动，到弹簧S2处于压缩状态且弹力大小为原来的倍时，B小球上升的距离。（A、B小球始终在同一竖直线上） 【答案】（1）0.15 m；0.1 m （2）0.25 m 【解析】 【小问1详解】 平衡时对B小球受力分析可知 解得 代入数据得 平衡时对AB整体受力分析可知 解得 代入数据得 则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为0.15 m和0.1 m。 【小问2详解】 再次平衡时对A小球受力，易知弹簧：S2弹力从拉伸40 N变为压缩10 N：根据 解得 同理对弹簧S1 则由几何关系知，B小球上升的距离为 14. 如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取，，），求： （1）物体在斜面上的加速度； （2）物体从开始下滑，经过多长时间恰好停在C点； （3）物体到达斜面底端B时的速度大小是多少？ 【答案】（1）4m/s2，方向沿斜面向下 （2）10s （3） 【解析】 【小问1详解】 速度—时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为 方向沿斜面向下； 在水平面上的加速度为 方向水平向左。 【小问2详解】 物体在6s时的速度为8m/s，由速度公式可得 解得s 则经过时间为 物体恰好停在C点。 【小问3详解】 物体在6s时的速度为8m/s，设物体经过B点的速度为v，则 解得 15. 春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口中心线前x0 = 9 m区间的速度不超过v0 = 6 m/s。如图所示，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲 = 20 m/s和v乙 = 34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站开始刹车，以a甲 = 2 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，到达收费站窗口前9 m处速度恰好减为6 m/s，并以该速度匀速通过收费站窗口前区间。求： （1）甲车司机刹车时离收费站窗口中心线的距离； （2）若甲车通过收费站窗口中心线后立即以a = 5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，速度恢复至20 m/s后以该速度匀速行驶，求甲车从开始减速至恢复原来的速度所用的时间； （3）若乙车司机在发现甲车刹车时经t0 = 0.5 s的反应时间后开始刹车，乙车以a乙 = 4 m/s2的加速度做匀减速直线运动。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ 【答案】（1）100 m （2）11.3 s （3）66 m 【解析】 【小问1详解】 甲车减速运动的距离为 刹车时离收费站窗口中心线的距离为 【小问2详解】 匀减速运动的时间 匀速运动的时间 匀加速运动的时间 甲车从开始减速到恢复原来的速度用时 【小问3详解】 从甲车开始刹车为计时起点，设历时t两车共速，有 解得 因v共 < 6 m/s，甲车减速到6 m/s用时 乙车减速到6 m/s用时 乙车发现甲车减速经t0 = 0.5 s的反应时间开始刹车，可以得出乙车从看到甲车减速到减速至6 m/s用时 所以两车只要不超速通过窗口前9 m区，就不会相撞。即只需求出两车不超速通过的情况下，刹车时相差的距离即可。 对乙车，从看到甲车减速到减速至6 m/s，有 两车刹车时相差的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宜春中学2025-2026学年上学期高一年级期中考试 物理学科试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1\sim7题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8\sim10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，一设计时速250km的高铁列车正在穿过长度为1000m的某弯曲隧道，列车从开始进入隧道到全部穿出隧道历时10s。则下列说法正确的是（　　） A. “1000m”指位移大小 B. “10s”指时刻 C. 以列车为参考系，隧道是静止的 D. 测定列车通过隧道的时间，不能将列车视为质点 2. 有一个物体沿直线方向运动，其位置随时间变化的关系为，速度随时间变化的关系为，则物体在时的瞬时速度、从到时间内的平均速度分别为（　　） A. B. C. D. 3. 某质点做，的直线运动，加速度a的值先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点（　　） A. 速度先增大后减小，最后保持不变 B. 速度一直在增大，位移先增大后减小 C. 当加速度达最大值时，速度也达到最大值 D. 当加速度减小到零时，速度达到最大值 4. 下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受一个弹力的有（　　） A. 甲、乙 B. 甲、乙、丙 C. 甲、乙、丁 D. 甲、乙、丙、丁 5. 在2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，多种新型无人机首次亮相阅兵场，以极具科幻感的外形引发各界强烈关注。假设无人机垂直升空到指定飞行高度后先悬停，然后沿直线飞向目的地，到达目的地上空悬停后再垂直降落。无人机从出发地上空悬停点到目的地上空悬停点的飞行过程中，由于加速阶段受到气流扰动，其实际运动过程与预设过程有一定偏差。如图所示实线为该过程的实际运动的图像，虚线为加速阶段预设图线，实际减速过程的速度随时间变化的趋势与预设完全相同，阶段图线与t轴平行，则下列说法正确的是（　　） A. 在阶段，无人机实际运动的加速度方向一直不变 B. 在阶段，无人机一直悬停在空中 C. 若无人机未受气流影响，则到达目的地上空悬停点所需时间将大于 D. 在阶段，无人机减速运动，其加速度先增大后减小 6. 某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过、、三点，最后恰好能到达最高点D，其中，，从点运动到点，从点运动到点两个过程运动时间均为2s，下列说法正确的是（　　） A. 小球的加速度大小为 B. 小球到达点速度大小为 C. 、两点间的距离为 D. 小球从点运动到点的时间为 7. 一长为L=0.4m的金属管从地面以的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，管口正上方高h=1.2m处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度，不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管，则可能是（　　） A. 2m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 5m/s 8. 有一种火药玩具叫窜天猴，当其上升到30m高空时，速度达到12m/s，随后失去动力，以的加速度匀减速上升，到达最高点之后，又以的加速度落回地面，则以下说法正确的是（　　） A. 窜天猴能上升到距离地面的最大高度为38m B. 窜天猴落回地面的速度大小为24m/s C. 窜天猴从失去动力到落地经历的时间为3s D. 窜天猴从失去动力到落地经历的时间为4s 9. 一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（　　） A. 质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s B. 质点做匀加速直线运动，加速度为 C. 质点在0~2s内的位移大小为5m D. 质点在3s末速度为4m/s 10. 现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，5个放钱的位置，A、B、C、D、E相邻两个位置的距离均为0.2m，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，张强同学以推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（　　） A. 滚瓶在B点的速度等于它在AC之间的平均速度 B. 滚瓶在AB段和DE段的速度变化量之比为 C. 滚瓶经过OA两点间的距离为0.45m D. 如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在DE之间 二、实验题：（本题共2小题，每空2分共16分。） 11. 测定木块与水平长木板之间的动摩擦因数，通常需要测力计。如果没有测力计，也可通过其他方法测出它们之间的动摩擦因数，测量的步骤和方法如图所示： (1)如图a，将轻弹簧竖直悬挂起来，测出轻弹簧的自然长度； (2)如图b，将重量的木块悬挂在轻弹簧的下端，静止时测出弹簧的长度。则此弹簧的劲度系数_______； (3)如图c，将轻弹簧一端连接木块，另一端固定在竖直墙壁上，拉动长木板，使其相对物块向左运动。向左拉动长木板时， _______ 填“需要”或者“不需要”保证长木板匀速前进； (4)稳定后测出弹簧长度。根据测出的物理量，推导出木块与长木板之间的动摩擦因数的表达式______用、、等字母表示。 12. 小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的影像，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 （1）下列主要操作步骤的正确顺序是______。（填写各步骤前的序号） ①捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ②手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ③把刻度尺竖直固定在墙上 ④打开手机摄像功能，开始摄像 （2）将小球顶部与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程；手机每隔0.1s拍摄一张照片，选取连续拍摄的3张照片如图乙所示，读出第一张和第二张照片中小球顶部对应的刻度分别为78.00cm、122.00cm，读得第三张照片中小球顶部对应的刻度为______cm。拍第二张照片时小球的速度为______m/s，计算得到当地的重力加速度g=______（最后两空保留3位有效数字）。 （3）为了得到更精确的加速度值，该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了图像，如图丙所示。其中P、Q分别为两个体积不同，质量相同的小球下落的图像，由图像可知（　　） A. 图像的斜率表示小球下落的加速度 B. 小球P的体积大于小球Q的体积 C. 小球P的体积小于小球Q的体积 D. 由图像可知小球P测出的加速度值更接近当地重力加速度 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数均为k = 4 × 102 N/m，悬挂的A、B小球的质量分别为mA = 2 kg、mB = 4 kg，系统处于静止状态，g取10 m/s2。求： （1）弹簧S1、S2的伸长量分别为多少； （2）现用手托着B小球竖直向上缓慢移动，到弹簧S2处于压缩状态且弹力大小为原来的倍时，B小球上升的距离。（A、B小球始终在同一竖直线上） 14. 如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取，，），求： （1）物体在斜面上的加速度； （2）物体从开始下滑，经过多长时间恰好停在C点； （3）物体到达斜面底端B时的速度大小是多少？ 15. 春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口中心线前x0 = 9 m区间的速度不超过v0 = 6 m/s。如图所示，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲 = 20 m/s和v乙 = 34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站开始刹车，以a甲 = 2 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，到达收费站窗口前9 m处速度恰好减为6 m/s，并以该速度匀速通过收费站窗口前区间。求： （1）甲车司机刹车时离收费站窗口中心线的距离； （2）若甲车通过收费站窗口中心线后立即以a = 5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，速度恢复至20 m/s后以该速度匀速行驶，求甲车从开始减速至恢复原来的速度所用的时间； （3）若乙车司机在发现甲车刹车时经t0 = 0.5 s的反应时间后开始刹车，乙车以a乙 = 4 m/s2的加速度做匀减速直线运动。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $