苏科版七年级数学下册7.5　三角形的内角和 教学设计+课件 （2份打包）

教学设计 1.   教学目标 教学目标 （1）知识目标：了解三角形的内角。会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。学会解决与求角有关的实际问题。 （2）能力目标：①通过学生自己动手进行剪拼、观察、画图等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②初步培养学生的说理能力。 （3）情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。 2.   教学重点/难点 重点与难点 重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。 难点：用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。 3.   教学用具 4.   标签    教学过程 教学过程 （一）回顾 1、一个三角形包含哪些组成元素？ 2、你已经了解了三角形的哪些知识？ （二）探索 教师出示定理：三角形的内角和等于180°。 引导学生将文字语言转化为图形语言和符号语言。 提出问题：我们怎样来说明三角形的内角和是180°？ 学生可能说出：度量、折纸、剪拼等方法。 1、测量 展示测量过程 设计思路：通过测量得出数量，从“数”的角度验证三角形的内角和是180°。 提出问题：为什么三角形的形状在变，各个内角的度数在变，但是三个内角的和却永远不变？ 2、安排学生剪拼 （1）用硬卡纸剪两个全等的三角形模型，把其中一个粘贴在纸上。 （2）让两个同学展示拼接过程，并把拼接后的图形粘贴在纸上。 （3）展示图形，观察各角之间的关系。 设计理念：从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性、创造性。引导学生拼出平角，从“形”的角度验证三角形的内角和，为下一个环节“推理”做准备。 提出问题：为什么不管三角形的形状如何变化，三角形的内角和不会发生变化？ 3、推理 教师：我们前面的操作过程都是从三角形的三个角出发，通过测量得出数据或通过拼接得到平角这样一个直观图形来验证三角形内角和是180°。我们能不能换一个思路，先构造一个平角，再把平角分成三个角，说明被分成的三个角和三角形的三个内角分别相等呢?请同学们想一想，如何来构造这个平角呢？ 设计理念：演示辅助线的产生，展示平角的得出。学生在动手剪拼、画图中得到了辅助线；让学生体会辅助线是因为解决问题的需要自然产生的。 4、实践 （1）讲解命题的证明格式，讲解如何由文字语言得出图形语言、符号语言，进一步写出完整规范的证明过程。 （2）展示其中一种证明 设计理念：给出规范的证明格式，并向学生适当强调。在后面的练习中让学生模仿，逐步规范学生的证明格式，提高学生的逻辑论证能力。 （3）展示另外几种图形，引导学生自己能够写出规范的证明过程。 （三）巩固 【三角形内角巧辨析】 判断对错： （1）三角形中最大的角是70°，那么这个三角形是锐角三角形。（  ） （2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角。（  ） （3）一个等腰三角形一定是锐角三角形。（  ） （4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为60°。（  ） （5）直角三角形两锐角互余。（  ） 【合作探索，夯实基础】 1.在△ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度数。 2．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=     度． 3.在△ABC中∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。 4.在△ABC中,∠B－∠A－∠C＝50°，则∠B＝          。 5. ∠A＝∠B－∠C，则△ABC是    三角形。 【相信自己我能行】 你能利用三角形内角的知识自己编几个相关的题目吗？ 【应用拓展】 1.直角三角形两个锐角之间有什么样的数量关系？ 如图，△ABC中∠BAC=90°，AD垂直 于BC,垂足为D，找出图中所有互余的角。 2.等腰三角形的一个内角是40°，求其他两个内角的度数。 （注意分类讨论） 3.在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=1:2:3，求∠A、∠B、∠C的度数。 （运用方程思想） 设计理念：小组间合作交流，完成练习。设计的练习有发散型练习、变式练习、发展型练习等主要是加强学生对三角形内角和的进一步理解和应用。使学生理解数学来源于生活，又高于生活。同时培养学生的发散思维。 设计理念：通过这组探究，加强对三角形内角的相关知识的巩固，同时可以使学生发现知识之间的联系，掌握规律性的结论，完善学生的知识体系，同时训练学生的思维，加大学生思维的广度，加深学生思维的深度。    课堂小结 课堂小结 通过这节课： 1、我学会了                数学知识。 2、我感悟到了              数学思想。 3、我还想了解有关三角形的      知识。 $$ 你已经了解了三角形的哪些知识？ 复习回顾 三角形的内角和等于180°. 已知:△ＡＢＣ， 求证：∠A+∠B+∠