第三单元观察物体思维培优卷【从课本到奥数】-2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列（A3+A4+解析卷）北师大版

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第三单元观察物体思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年 题号 三 四 总分 .… 得分 .· 注意事项： 1. 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 : 3. 测试范围：第三单元。 点 评卷人 得分 、 用心思考，正确填写。（每空2分，共38分） 1. (本题8分) 三只动物观察某建筑物（如图)。 O O 蝶 小鸟 大象 小猴 小鸟说：这是我从空中看到的。 大象说：“我是从左面看的。” 器 小猴说：我是从前面看的。” O 这个建筑物有( )幢楼，分别有( )层、( )层、( )层。 2. (本题2分)小泡做完作业后把妈妈给她买的小正方体积木拿出来玩，她用若干个相同的积 木拼成了一个物体，该物体无论是从上面、正面、侧面看都是如图所示的4×4的正方形，这个 物体最少由( )个积木组成。 .: : 第1页共6页 3.(本题4分)一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是工，从右面看是日， 搭成这个 立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 4.(本题6分)一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符 合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。 上面 正面 5.(本题4分)一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是 从左面看是 这个几何体最多要用( )个小正方体，最少要用( )个小正方体。 6.(本题6分)摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( 块小正方体，有( )种摆法。 (从上面看)（从左面看） 7.（本题2分)用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走( )个小正方体， 余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是 8.(本题6分)在几何体 添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若 从上面看到的形状不变，有( )种添法：若从左面看到的形状不变，有( )种添法： 若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16 分) 9. (本题2分)用小正方形拼搭图形，从正面看到的是 从左面看到的是 从上 面看到的是 这个图形是( D 10.(本题2分)小强观察一个立体图形，分别从正面、上面、右面观察，看到的图案如图 县甲用 那么该模型共由( )个小正方体拼成。 正 上 右面 第2页共6页 A.8 B.9 C.10 D.11 11.（本题2分)红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数 字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是( 12 2.本题2分》一个立体图形从上面看是2数表示在这个位置上所用的小正万体的 个数)则这个立体图形从正面看是( ),从左面看是( )。 ① ② ③ A.①③ B.④① C.③② D.①③ 13.(本题2分)用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是日， 从上面看到的是巴。 这个立体图形至少需要( )个小正方体。 A.3 B.4 C.5 D.6 14.(本题2分)小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面， 右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由( )个小正方体拼成。 前面 右面 上面 A.8 B.9 c.10 D.11 15.(本题2分)小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻)， 从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有( 种不同的增加方法。 第3页共6页 A.17 B.10 C.11 16.（本题2分)如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方 体内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是( ),从右面是 )。 数 2 3 .: A.①② B.②④ C.②③ D.④② 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共12分) 尽 . 17. （本题6分)一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如右图所示，小 正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从正面、左面看这个几何体得到 .· 的图形。 .· 2 从正面看 从左面看 掷 .· 18.(本题6分)如图(1)是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示 该位置的小正方体个数。请你在图(2)的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图 .: .: 形。 .! 从正面看 从左面看 .· 图(1) 图(2) .! 第4页共6页 评卷人 O 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） 19 (本题5分)用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面 看到的图形都是 至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 20. (本题5分)明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。 从左面看： 从正面看 聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？ 尔 21.(本题6分)用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形。请试着用两种方法搭出 O 来， 并分别画出你从正面、右面和上面看到的图形。 : : 正面 右面 上面 : 荒 O 正面 右面 上面 : 22 (本题6分)如下图所示， 要使从上面看到的图形不变。 从上面看到的图形是 共有5个小正方体。 K (1)如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？ (2)如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。 第5页共6页 23.(本题6分)下面是用小正方体搭建的一些几何体。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (1)从正面看到的是 的有( ),从侧面看到的是 的有( ),从上面 看到的是 的有( (2)如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 24. (本题6分)如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 (1)图2是由图1先向右平移( )格，再绕点A按( )时针方向旋转( )° 得到的。 (2)在图1中标出点A。 (3)一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何 体的表面积最少是( )cm2。 第6页共6页: : 保密★启用前 .· 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋J : 第三单元观察物体思维培优卷【从课本到奥数】 舒 考试时间：90分钟；试卷总分：100分：测试日期：2025年 题号 三 四 总分 得分 : 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 ·: 3. 测试范围：第三单元。 .: 评卷人 得分 、 用心思考，正确填写。（每空2分，共38分) ·: : 1. (本题8分) 三只动物观察某建筑物（如图)。 : 柴 : 小鸟 大象 小猴 ·: 小鸟说：这是我从空中看到的。” : : 大象说：我是从左面看的。” 小猴说：我是从前面看的。” : 这个建筑物有( )幢楼，分别有( )层、( )层、( : 层。 2,(本题2分)小泡做完作业后把妈妈给她买的小正方体积木拿出来玩，她用若 干个相同的积木拼成了一个物体，该物体无论是从上面、正面、侧面看都是如图 : : 所示的4×4的正方形，这个物体最少由( )个积木组成。 试卷第1页，共7页 . 3.(本题4分)一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是巴， 从右面看是 日，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正 方体。 4.(本题6分)一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到 1 的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块， .. 一共有( )种摆法。 上面 正面 5.(本题4分)一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是 从左面 看是 这个几何体最多要用( )个小正方体，最少要用 .· ( )个小正方体。 柴 柴 6.(本题6分)摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多 需要( )块小正方体，有( )种摆法。 .. .. (从上面看)（从左面看） 7.(本题2分)用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走( 个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是 ? 女 8.(本题6分)在几何体 添1个小正方体（至少有一个面与原来图 .. 形贴合)，若从上面看到的形状不变，有( )种添法：若从左面看到的形 试卷第2页，共7页 .: .: : : 0 ·: 状不变，有( )种添法：若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 : : 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 : 2分，共16分) : ·: 舒 (本题2分) 用小正方形拼搭图形，从正面看到的是 从左面看到的 .: ·: 是 从上面看到的是 这个图形是( : ·: : 10.(本题2分)小强观察一 个立体图形，分别从正面、上面、右面观察，看到 : ·: 的图案如图日 ■ 中出， 那么该模型共由( )个小正方体拼成。 上面 右面 A.8 B.9 C.10 D.11 不 11.(本题2分)红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示， : 积木上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是 ·: 2 : : : 蝶 斟 3 .… 12. (数字表示在这个位置上所用 .: .… （本圈2分》一个立体图形从上面看是品 的小正方体的个数)则这个立体图形从正面看是( ),从左面看是 : : : .: ① ② ③ ④ : A.①③ B.④① C. ③② D.①③ : 13.(本题2分)用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是 从上面看 试卷第3页，共7页 到的是吧。 这个立体图形至少需要( )个小正方体。 A.3 B.4 C.5 D.6 14.(本题2分)小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分 别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由( 个小正方体拼成。 前面 右面 上面 A.8 B.9 C.10 D.11 15.(本题2分)小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的 面与面相邻)，从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看 ... 到的形状不变，一共有( )种不同的增加方法。 A.17 B.10 C.11 16.(本题2分)如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的 .. 图形，小正方体内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面 看是( ),从右面是( ) 柴 柴 12 23 A.①② B.②④ C.②③ D.④② 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共12分） 17.(本题6分)一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如 右图所示，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从正 试卷第4页，共7页 .: : : . 面、左面看这个几何体得到的图形。 : : 1 2 : 2 从正面看 从左面看 : 18.(本题6分)如图(1)是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格 : : 中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在图（2)的方格纸中分别画出这个 几何体从正面和左面看到的图形。 : : : : 从正面看 从左面看 : 图（1) 图(2) : 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） : 19.(本题5分)用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、 斟 弹 上面和左面看到的图形都是 至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 20.(本题5分)明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。 从左面看： 从正面看 女 : 聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？ 试卷第5页，共7页 O 21.（本题6分)用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形。请试着用 ..: 两种方法搭出来，并分别画出你从正面、右面和上面看到的图形。 舒 斯 .: 正面 右面 上面 .· ... 1 .: 正面 右面 上面 22.(本题6分)如下图所示，要使从上面看到的图形不变。 .· 从上面看到的图形是 一共有5个小正方体。 .. .· .… .· .· (1)如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？ .· (2)如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。 蝶 蜗 .. 1 23.（本题6分)下面是用小正方体搭建的一些几何体。 .. ... .. ② 5 ⑥ .. (1)从正面看到的是 的有( ),从侧面看到的是 的有 ? 女 ),从上面看到的是 的有( .. (2)如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆 O 试卷第6页，共7页 .. : :: .: .· 法？ : .… 舒 5 24. (本题6分)如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 .: . : .… : : (1)图2是由图1先向右平移( )格，再绕点A按( )时针方向旋 转( )°得到的。 (2)在图1中标出点A。 (3)一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状， 那么这个几何体的表面积最少是( )cn2。 .… ..… .… .· .. 试卷第7页，共7页 · ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第三单元观察物体思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共38分） 1．（本题8分）三只动物观察某建筑物（如图）。 小鸟说：“这是我从空中看到的。” 大象说：“我是从左面看的。” 小猴说：“我是从前面看的。” 这个建筑物有( )幢楼，分别有( )层、( )层、( )层。 【答案】 3 2 3 4 【分析】根据小鸟说的话可知，它是从上面看的，且看到的图形是，从而可以确定这个建筑物有3幢楼。根据大象从左面看到的是，说明前面一排其中一幢楼有4层，后面一排的那幢楼有2层。根据小猴从前面看到的是，说明前面一排其中一幢楼有3层，另一幢楼有4层，此时后面一排的那幢2层的楼被挡住了。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，这个建筑物有3幢楼，分别有2层、3层、4层。 【点睛】本题考查根据三视图确定物体的形状，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 2．（本题2分）小泡做完作业后把妈妈给她买的小正方体积木拿出来玩，她用若干个相同的积木拼成了一个物体，该物体无论是从上面、正面、侧面看都是如图所示的4×4的正方形，这个物体最少由 个积木组成。 【答案】26 【分析】 已知从上面看是，在上每个方格填上数字，表示每个方格的数量，从正面、侧面看都和上面看一样，说明这个图形的每一行至少有1个方格是4，每一列至少有1个方格是4，要使所用积木最少，则中间有两个方格的数量为0，其他方格数量都为1，如图： 据此将所有数量相加即可。 【详解】（1＋1＋4＋1）＋（1＋4＋1）＋（4＋1＋1）＋（1＋1＋1＋4） ＝7＋6＋6＋7 ＝26（个） 根据分析可知，这个物体最少由26个积木组成。 【点睛】本题考查了根据三视图确认几何体，可以从上面、正面、侧面看到的图形进行标数再解答。 3．（本题4分）一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。 【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。 【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。 4．（本题6分）一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。 【答案】 7 8 3 【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是5个正方体，从正面看，上层最少是2个正方体靠左边，最多是3个正方体靠左边，据此解答问题。 【详解】根据题干分析可得： 下层是2行，下行3个正方体，上行左、右两边各1个正方体， ①上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行没有正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：； ②上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：； ③上层是两行，下行是中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：。 所以一共有3不同的排列方法， 最少需要5＋2＝7（块），最多需要5＋3＝8（块）。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。 5．（本题4分）一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多要用( )个小正方体，最少要用( )个小正方体。 【答案】 10 4 【分析】根据从正面、左面看到的平面图形，用小正方体摆出这个几何体，确定最多和最少用到小正方体的个数。 【详解】如图： 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 6．（本题6分）摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。     （从上面看） （从左面看） 【答案】 5 7 7 【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，所以摆符合图要求的积木，至少要用（4＋1）块小正方体，最多需要（4＋3）块小正方体，进而得出有几种摆法即可。 【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体，有7种摆法。 【点睛】此题考查通过三视图确定立体图形，要有一定的想象力，分类讨论，防止遗漏。 7．（本题2分）用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走( )个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是。 【答案】2 【分析】如图：。 拿走①、②、③、④4个小正方体中的任意一个，从正面、上面和侧面看到的图形都是； 拿走①和②或③和④2个小正方体，从正面、上面和侧面看到的图形也都是； 若同时拿走3个、4个或多个小正方体，则不能保证从正面、上面和侧面看到的图形都是，因此最多拿走2个小正方体。 【详解】由分析得： 用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走（2）个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是。 【点睛】本题需要考虑的情形较为复杂，但只要我们理解大正方体是由小正方体拼成的，所以下面的4个小正方体不可以拿走，只能从上面拿走1个或2个小正方体时，思维就变得具体了。此时多动脑筋，大胆想象，并懂得把上面4个小正方体任意交叉拿走2个，就解决了问题。 8．（本题6分）在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 【答案】 4 7 6 【分析】若使如图的几何体从上面看到的图形不变，则可以放在已知的4个小正方体的任意一个的上方，有4种摆法； 若从左面看到的图形不变，则可以放在前面第一行的左边或右边，也可以放在前面第二行的后面任意一个位置，也可以放在后面一行的左边（任意一个位置）或右边，有7种摆法； 若从正面看到的图形不变，则可以放在底层4个小正方体的任意一个的前面或后面，有6种摆法，据此即可解答问题. 【详解】若从上面看到的形状不变，有4种添法； 若从左面看到的形状不变，有7种添法； 若从正面看到的形状不变，有6种添法。 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，锻炼空间思维能力，解答时要考虑全面，可以借助实物摆一摆。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）用小正方形拼搭图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察多个小正方体拼成的物体，通常会从正面、左面、侧面去看。所看到的图形一般不会相同，将三者结合起来，能够确定组合体的形状。 【详解】从正面看是，则这个组合体最高为2行；从左面看是，这说明组合体分为前后两排，且前一排最高位1行，第二排最高为2行；在结合俯视图，可以确定，前一排唯一一个小正方体，位于最左侧，整个图形以的形式排列。 故答案为A。 【点睛】本题是根据平面图形还原立体图形。考查了学生们的空间思考能力、以及对二维空间、三维空间转化的认识。 10．（本题2分）小强观察一个立体图形，分别从正面、上面、右面观察，看到的图案如图，那么该模型共由（    ）个小正方体拼成。 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【分析】根据三视图，画出的立体图形如图，数出小正方体个数即可。 【详解】根据分析，该模型共由11个小正方体拼成。 故答案为：D 【点睛】本题考查了根据三视图确定几何体，要有一定的空间想象能力，或画出示意图。 11．（本题2分）红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据画出红红搭的这组积木，再根据对三视图的认识，即可解答。 【详解】根据可知，红红搭的积木为：； A．是从右面看到的； B．是从正面看到的；     C．是从后面看到的；     D．是从左面看到的； 故答案为：B 【点睛】正确画出这组积木的摆放图是解题关键。 12．（本题2分）一个立体图形从上面看是（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）则这个立体图形从正面看是（    ），从左面看是（    ）。 A．①③ B．④① C．③② D．①③ 【答案】C 【分析】从上面看是，那么从正面看到的是3层：最下层3个正方形，中层2个正方体靠左边，上层1个正方形居中；从左面看到的是3层：最下层2个正方形，中层2个正方体与下层对齐，上层1个正方形靠左边。 【详解】根据从上面看到的图形，以及各位置上小正方体的个数可知，这个立体图形从正面看是，从左面看是。 故答案为：C 【点睛】本题考查立体图形的三视图。可以用小正方体实际拼搭或运用空间想象力解答此类问题。 13．（本题2分）用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】此题主要考查了观察物体的知识，根据从上面看到的图形可知，这个图形有两行，后面一行3个正方体，前面一行1个正方体居右；根据从左面看到的图形可知，这个图形有两列，左边一列最高为2个正方体，右边一列最高为1个正方体；结合左视图、俯视图，能够确定这个组合体后面一行底层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；前面一行只有一个小正方体，居右；这样算来，最少需要5个小正方体摆出这个立体图形。 【详解】用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形组合方式可以为以下一种：；；；；；；。则至少需要5个小正方体。 故答案为：C。 【点睛】问题是“至少需要几个小正方体”，“至少”二字增加了难度。就是增加了不确定性，需要我们考虑透彻、全面。 14．（本题2分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成。 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【分析】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力。 【详解】3＋2＋1＋1＋2＝9（个） 故答案为：B 15．（本题2分）小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有（    ）种不同的增加方法。 A．17 B．10 C．11 【答案】A 【分析】如图，从正面看形状如图，总共用6个小正方体拼成，摆法如下： 当后面放4个小正方体时，前面摆2个小正方体，有如下4种摆法： 、、、； 同理，前面放4个小正方体时，后面摆2个小正方体，同样也有4种摆法； 当中间摆4个小正方体时，前后交错摆2个小正方体，有如下9种摆法： 、、； 、、； 、、。 【详解】根据分析得，4＋4＋9＝17（种） 所以一共有17种不同的摆法。 故答案为：A 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 16．（本题2分）如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方体内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是（      ），从右面是（      ）。 ①     ②     ③      ④ A．①② B．②④ C．②③ D．④② 【答案】C 【分析】做此类题目时，从上面看到同一列最多的小正方体数量即为最后从正面看到的小正方体对应列的数量，即从正面看第一列应只有一个小正方形，第二列有两个，第三列有三个。从右面看有三行，最里面一行有两层，中间一行有三层，最外面一层有一层，据此选择。 【详解】从正面看第一列应只有一个小正方形，第二列有两个，第三列有三个，从右面看有三行，最里面一行有两层，中间一行有三层，最外面一层有一层。 故答案为：C 【点睛】本题考查空间几何观察能力。 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共12分） 17．（本题6分）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如右图所示，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从正面、左面看这个几何体得到的图形。 【答案】见详解 【分析】 分析：通过观察从上面看到的图形及所给条件发现，这个几何体分成上下两层。其中底层有4个小正方体，拼成的形状是，左列最前面的小正方体，上面摆放着1个小正方体，右列小正方体上面也摆放着1个小正方体，因此搭成的几何体是。进而可画出从正面、左面看到的图形。 【详解】 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。 18．（本题6分）如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 图（1）                        图（2） 【答案】见详解。 【分析】根据方格中的数字，我们可以确定这个几何体的摆法如图：，这个几何体从正面看，分为3层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，最左边和最右边各1个，最上层有1个小正方形，靠右对齐；从左面看，分为3层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，靠左对齐，最上层有1个小正方形，靠左对齐。据此完成作图。 【详解】作图如下： 【点睛】此题的解题关键是先根据小正方体个数确定几何体的摆法，再通过三视图的画法，作出从正面和从左面看到的图形。 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） 19．（本题5分）用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 【答案】6块；8块 【分析】根据从上面看到的图形是， 可以知道底层需要4块积木，如图摆放： 。根据从正面看到的图形是 ，可以知道左右两列都有两层；根据从左面看到的图形是 ，可以知道在前后两行也都有两层。综合从正面和左面看到的图形可以知道第二层上至少应摆放2个小正方体，如图摆放： 、 ；最多可摆放4个小正方体，如图摆放：。 【详解】至少需要6块：、。 最多可摆放8个小正方体，如图摆放：。 答：至少需要用6块正方体积木，最多需要用8块正方体积木。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据从不同方向看到的图形确定物体形状的方法。 20．（本题5分）明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。 聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？ 【答案】最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。 【分析】根据正面看到的图形可知：（1）这个物体有上、中、下三层；（2）下层至少有3个正方体，中层至少2个，上层至少1个；（3）上层的正方体在中间，中层的两个正方体靠右边；根据左面看到的图形可知：（1）从左边看分为两列，靠左的1列有3个小正方体，靠右的列有两个正方体，据此解答即可。 【详解】根据正面和左面看到的图形可知这个物体最少要：1＋2＋3＝6（个），立体图形如下：； 根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要：1＋4＋6＝11（个），立体图形如下： 答：最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据正面看到的图形确定上、中、下三层的正方体排列方式，根据左面看到的图形进行添补、调整。 21．（本题6分）用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形。请试着用两种方法搭出来，并分别画出你从正面、右面和上面看到的图形。   【答案】第一种是：；第二种是： 第一种看到的图形： 第二种看到的图形： 【分析】如果要保持从正面看的3个小正方体在一行上，可以只摆一层，且分为前后两排，一排摆3个，那么还剩1个，可以摆在另一排任意一个位置 【详解】由分析得：这个图形可以只有一层，其中有1个正方体在某个正方体的正后面，可以摆2行，后面1行摆3个正方体，前面1行摆1个正方体居中或者前面1行摆3个正方体，后面1行摆1个正方体居左；然后从正面观察，看到的都是3个正方形排1行；从右面观察，都是2个正方形排一行；从上面观察的图形不同，据此作图。 【点睛】本题是根据描述来确定几何体的形状，且描述仅限于从正面看的图形，我们展开想象，合理安排这4个小正方体的位置。 22．（本题6分）如下图所示，要使从上面看到的图形不变。 （1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？ （2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。 【答案】（1）有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）如图： （2）有15种不同的摆法，理由见解析。 【分析】根据从上面看到的图形的特点，可知这个几何体有两排，第一排有4个小正方体，第二排的最右边有一个小正方体；这时有5个正方体为； （1）如果有6个小正方体，则是在再加上一个小正方体，则这个小正方体应该放在第二层中，所以有5个不同的拼法； （2）如果有7个小正方体，则是要在上再加上2个小正方体，1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5 ＝15（种）；据此解答。 【详解】（1）如果有6个小正方体，有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数） （2）如果有7个小正方体，有15种不同的摆法。理由：1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5＝15（种）。 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同角度观察到几何体的图形的特点，学会从观察到的图形分析几何体的形状。 23．（本题6分）下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有（    ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（    ）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 【答案】（1）④⑤；①③；④ （2）5 【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。 （2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。 【详解】 （1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。    共有5种。 【点睛】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。 24．（本题6分）如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移（    ）格，再绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。 （2）在图1中标出点A。 （3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（    ）cm2。 【答案】（1）6；逆；90 （2）见详解 （3）22 【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。 （3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。 【详解】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2； （2）在图1中标出点A，作图如下： （3）拼成的几何体是。 （4＋3＋4）×2 ＝11×2 ＝22（个） 1×1×22＝22（cm2） 【点睛】掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第三单元观察物体思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共38分） 1．（本题8分）三只动物观察某建筑物（如图）。 小鸟说：“这是我从空中看到的。” 大象说：“我是从左面看的。” 小猴说：“我是从前面看的。” 这个建筑物有( )幢楼，分别有( )层、( )层、( )层。 2．（本题2分）小泡做完作业后把妈妈给她买的小正方体积木拿出来玩，她用若干个相同的积木拼成了一个物体，该物体无论是从上面、正面、侧面看都是如图所示的4×4的正方形，这个物体最少由( )个积木组成。 3．（本题4分）一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 4．（本题6分）一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。 5．（本题4分）一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多要用( )个小正方体，最少要用( )个小正方体。 6．（本题6分）摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。     （从上面看） （从左面看） 7．（本题2分）用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走( )个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是。 8．（本题6分）在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）用小正方形拼搭图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个图形是( )。 A． B． C． D． 10．（本题2分）小强观察一个立体图形，分别从正面、上面、右面观察，看到的图案如图，那么该模型共由( )个小正方体拼成。 A．8 B．9 C．10 D．11 11．（本题2分）红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是( )。 A． B． C． D． 12．（本题2分）一个立体图形从上面看是（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）则这个立体图形从正面看是( )，从左面看是( )。 A．①③ B．④① C．③② D．①③ 13．（本题2分）用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 14．（本题2分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由( )个小正方体拼成。 A．8 B．9 C．10 D．11 15．（本题2分）小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有( )种不同的增加方法。 A．17 B．10 C．11 16．（本题2分）如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方体内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是( )，从右面是( )。 ①     ②     ③      ④ A．①② B．②④ C．②③ D．④② 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共12分） 17．（本题6分）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如右图所示，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从正面、左面看这个几何体得到的图形。 18．（本题6分）如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 图（1）                        图（2） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） 19．（本题5分）用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 20．（本题5分）明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。 聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？ 21．（本题6分）用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形。请试着用两种方法搭出来，并分别画出你从正面、右面和上面看到的图形。   22．（本题6分）如下图所示，要使从上面看到的图形不变。 （1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？ （2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。 23．（本题6分）下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有( )，从侧面看到的是的有( )，从上面看到的是的有( )。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 24．（本题6分）如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移( )格，再绕点A按( )时针方向旋转( )°得到的。 （2）在图1中标出点A。 （3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是( )cm2。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $.: : : .… 保密★启用前 .: 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋J : : 第三单元观察物体思维培优卷【从课本到奥数】 .: 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年 题号 三 四 总分 : : 得分 : : 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 ·: 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 : 3. 测试范围：第三单元。 : 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空2分，共38分） ·: 1. (本题8分)三只动物观察某建筑物（如图）。 : : .… 小鸟 大象 小猴 : 小鸟说：“这是我从空中看到的。” .… .… 大象说：“我是从左面看的。” 0 小猴说：“我是从前面看的。” : 这个建筑物有( )幢楼，分别有( )层、( )层、( )层。 : 【答案】 3 2 3 4 【分析】根据小鸟说的话可知，它是从上面看的， 且看到的图形 是 从而可以确定 : : 这个建筑物有3幢楼。根据大象从左面看到的是 说明前面一 排其中一幢楼有4层： : 试卷第1页，共19页 : .. 后面一排的那幢楼有2层。根据小猴从前面看到的是 说明前面一排其中一幢楼有 . 3层，另一幢楼有4层，此时后面一排的那幢2层的楼被挡住了。据此解答即可。 斯 【详解】根据分析可知，这个建筑物有3幢楼，分别有2层、3层、4层。 【点睛】本题考查根据三视图确定物体的形状，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 .. 2.(本题2分)小泡做完作业后把妈妈给她买的小正方体积木拿出来玩，她用若干个相同的 积木拼成了一个物体，该物体无论是从上面、正面、侧面看都是如图所示的4×4的正方形， O 这个物体最少由 个积木组成。 .: 【答案】26 【分析】 己知从上面看是 在 上每个方格填上数字，表示每个方格 蜗 的数量，从正面、侧面看都和上面看一样，说明这个图形的每一行至少有1个方格是4，每 一列至少有1个方格是4，要使所用积木最少，则中间有两个方格的数量为0，其他方格数 ... 量都为1，如图： .… 1 1 4 . 4 .. 11 1 4 ... 女 据此将所有数量相加即可。 . 【详解】(1+1+4+1)+(1+4+1)+(4+1+1)+(1+1+1+4) =7+6+6+7 ... .: =26(个) O 试卷第2页，共19页 .. .. : .: ·: 根据分析可知，这个物体最少由26个积木组成。 : 【点睛】本题考查了根据三视图确认几何体，可以从上面、正面、侧面看到的图形进行标数 : : 再解答。 : 3.(本题4分)一些小正方体搭成的立体图形，从上面看 是 从右面看是日 搭成 : 这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 ·: 【答案】 5 7 : ·: 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形 确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。 【详解】从上面看是 则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是 左边一列 : 小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时 尽 211 1 (摆法不唯一)，2十1十1+1=5（个），所需小正方体最多时 22 1 ,2+2+2 .: +1=7(个)。 ·: 【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正 方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。 : 4.（本题6分)一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要 : 符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。 : : 上面 正面 【答案】 : ·: 【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是5个正方体，从正面看，上层最少是2 个正方体靠左边，最多是3个正方体靠左边，据此解答问题。 : : 【详解】根据题干分析可得： : 下层是2行，下行3个正方体，上行左、右两边各1个正方体， ·: ①上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行没有正方体，如图（图中的数字代表 这一列有几个正方体 : 2 ·: ②上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数 : O .: 试卷第3页，共19页 1 字代表这一列有几个正方体)： 21 ③上层是两行，下行是中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表 2 1 这一列有几个正方体)： 1 ,1 所以一共有3不同的排列方法， 最少需要5十2=7（块），最多需要5十3=8（块）。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽 象思维力。 .. 5.(本题4分)一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是 从左面看是 这个几何体最多要用( )个小正方体，最少要用( )个小正方体。 【答案】 10 4 【分析】根据从正面、左面看到的平面图形，用小正方体摆出这个几何体，确定最多和最少 用到小正方体的个数。 .· 【详解】如图： .· 蜘 柴 最多用10个小正方体 最少用4个小正方体 ..: 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 .. 6.(本题6分)摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( 块小正方体，有( )种摆法。 .. (从上面看) (从左面看) 【答案】 5 7 7 【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正 方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，所以摆符合图要求的积木，至少要 试卷第4页，共19页 .! : : .: .…0 用(4十1)块小正方体，最多需要(4十3)块小正方体，进而得出有几种摆法即可。 ·: : : 【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体： : : : .: ①5块 ②5块 ③5块 : : : : : ④6块 ⑤6块 ⑥6块 ⑦7块 : 至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体，有7种摆法。 .: 【点睛】此题考查通过三视图确定立体图形，要有一定的想象力，分类讨论，防止遗漏。 7.(本题2分)用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走( )个小正方 体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看， 看到的形状都还是 【答案】2 : 37② ·: D/4 : : 【分析】如图： 將 斟 拿走①、②、③、④4个小正方体中的任意一个，从正面、上面和侧面看到的图形都是 .: : : 拿走①和②或③和④2个小正方体，从正面、上面和侧面看到的图形也都是 : : 若同时拿走3个、4个或多个小正方体，则不能保证从正面、上面和侧面看到的图形都是 : 因此最多拿走2个小正方体。 : 【详解】由分析得： : 用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走(2)个小正方体，余下的物体无论 : : ·: 从正面、上面和侧面看，看到的形状都还 是 : 试卷第5页，共19页 ·: :: . 【点睛】本题需要考虑的情形较为复杂，但只要我们理解大正方体是由小正方体拼成的，所 以下面的4个小正方体不可以拿走，只能从上面拿走1个或2个小正方体时，思维就变得具 体了。此时多动脑筋，大胆想象，并懂得把上面4个小正方体任意交叉拿走2个，就解决了 问题。 8.(本题6分)在几何体 添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合）， 若从上面看到的形状不变，有( )种添法：若从左面看到的形状不变，有( 种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 【答案】 47 6 .. 【分析】若使如图的几何体从上面看到的图形不变，则可以放在已知的4个小正方体的任意 : 一个的上方，有4种摆法： 若从左面看到的图形不变，则可以放在前面第一行的左边或右边，也可以放在前面第二行的 ... 后面任意一个位置，也可以放在后面一行的左边（任意一个位置）或右边，有7种摆法： 若从正面看到的图形不变，则可以放在底层4个小正方体的任意一个的前面或后面，有6 种摆法，据此即可解答问题， 【详解】若从上面看到的形状不变，有4种添法： 若从左面看到的形状不变，有7种添法： .· 若从正面看到的形状不变，有6种添法。 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，锻炼空间思维能力，解答时要考虑全面，可以借 然 然 .. 助实物摆一摆。 .. 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 .. 2分，共16分) 9.(本题2分)用小正方形拼搭图形，从正面看到的是 从左面看到的是 从上面看到的是 这个图形是()。 : 【答案】A 【分析】观察多个小正方体拼成的物体，通常会从正面、左面、侧面去看。所看到的图形 般不会相同，将三者结合起来，能够确定组合体的形状。 试卷第页，共19页 .: .: : : :: ·: . 【详解】从正面看是 则这个组合体最高为2行：从左面看是 这说明组合 : : 体分为前后两排，且前一排最高位1行，第二排最高为2行：在结合俯视图 可以 : 211 确定，前一排唯一一个小正方体，位于最左侧，整个图形以 的形式排列。 : 故答案为A。 : ·: 【点睛】本题是根据平面图形还原立体图形。考查了学生们的空间思考能力、以及对二维空 ·: 间、三维空间转化的认识。 10.（本题2分)小强观察一个立体图形，分别从正面、上面、右面观察，看到的图案如图 那么该模型共由()个小正方体拼成。 A.8 B.9 C.10 D. 11 【答案】D 【分析】根据三视图，画出的立体图形如图 数出小正方体个数即可。 : ·: 【详解】根据分析，该模型共由11个小正方体拼成。 ·: ·: 故答案为：D 然 【点睛】本题考查了根据三视图确定几何体，要有一定的空间想象能力，或画出示意图。 11.(本题2分)红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的 ·: : 数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是()。 ·: : ·: : : A 女 .! 【答案】B : .… : O ::: 试卷第7页，共19页 ·: .: ... 3 . 【分析】根据 画出红红搭的这组积木，再根据对三视图的认识，即可解答。 2 .: .: .. .· 舒 3 【详解】根据 可知，红红搭的积木为： . .· ..· : 是从右面看到的： .· .: .: B 是从正面看到的： . 是从后面看到的： .· . D 是从左面看到的： .· . 故答案为：B 【点睛】正确画出这组积木的摆放图是解题关键。 掷 然 3 12.（本题2分)一个立体图形从上面看是2（数字表示在这个位置上所用的小正方 .· .: 体的个数)则这个立体图形从正面看是()，从左面看是()。 ..· .: ① ② ③ ④ .: .: A.①③ B.④① C.③② D.①③ 【答案】C .. 【分析】从上面看是2血' 3 那么从正面看到的是3层：最下层3个正方形，中层2个正 .. 方体靠左边，上层1个正方形居中；从左面看到的是3层：最下层2个正方形，中层2个正 O 试卷第8页，共19页 : .: .: : : 方体与下层对齐，上层1个正方形靠左边。 ·: 【详解】根据从上面看到的图形，以及各位置上小正方体的个数可知，这个立体图形从正面 : : 看是 从左面看是 : .: ·: ·: 故答案为：C : ·: 【点睛】本题考查立体图形的三视图。可以用小正方体实际拼搭或运用空间想象力解答此类 问题。 13.(本题2分)用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是 从上面看到的是 : ·: 这个立体图形至少需要()个小正方体。 尽 尽 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C ·: 【分析】此题主要考查了观察物体的知识，根据从上面看到的图形可知，这个图形有两行， 后面一行3个正方体，前面一行1个正方体居右；根据从左面看到的图形可知，这个图形有 两列，左边一列最高为2个正方体，右边一列最高为1个正方体；结合左视图、俯视图，能 : 够确定这个组合体后面一行底层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体：前面一行只有 一个小正方体，居右：这样算来，最少需要5个小正方体摆出这个立体图形。 : 【详解】用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是 从上面看到的是。 这个 211 121 112 22 立体图形组合方式可以为以下一种： 212 122 222 则至少需要5个小正方体。 : 故答案为：C。 【点睛】问题是“至少需要几个小正方体”，“至少”二字增加了难度。就是增加了不确定性， ·: 女 需要我们考虑透彻、全面。 14.（本题2分)小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面， 右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由()个小正方体拼成。 O O 试卷第9页，共19页 .: .: .. 前面 右面 上面 A.8 B.9 C.10 D.11 舒 【答案】B 【分析】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力。 .. 【详解】3+2+1+1+2=9（个） .0 故答案为：B 15.(本题2分)小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻）， 1 从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有() 种不同的增加方法。 . A.17 B.10 C.11 【答案】A :0 . .· 【分析】如图，从正面看形状如图 总共用6个小正方体拼成，摆法如下： .: 当后面放4个小正方体时，前面摆2个小正方体，有如下4种摆法： 柴 1 .: 同理，前面放4个小正方体时，后面摆2个小正方体，同样也有4种摆法： .: 当中间摆4个小正方体时，前后交错摆2个小正方体，有如下9种摆法： .. .: 【详解】根据分析得，4十4+9=17（种） 试卷第10页，共19页 .: ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第三单元观察物体思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共38分） 1．（本题8分）三只动物观察某建筑物（如图）。 小鸟说：“这是我从空中看到的。” 大象说：“我是从左面看的。” 小猴说：“我是从前面看的。” 这个建筑物有( )幢楼，分别有( )层、( )层、( )层。 2．（本题2分）小泡做完作业后把妈妈给她买的小正方体积木拿出来玩，她用若干个相同的积木拼成了一个物体，该物体无论是从上面、正面、侧面看都是如图所示的4×4的正方形，这个物体最少由( )个积木组成。 3．（本题4分）一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 4．（本题6分）一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。 5．（本题4分）一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多要用( )个小正方体，最少要用( )个小正方体。 6．（本题6分）摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。     （从上面看） （从左面看） 7．（本题2分）用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走( )个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是。 8．（本题6分）在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）用小正方形拼搭图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个图形是( )。 A． B． C． D． 10．（本题2分）小强观察一个立体图形，分别从正面、上面、右面观察，看到的图案如图，那么该模型共由( )个小正方体拼成。 A．8 B．9 C．10 D．11 11．（本题2分）红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是( )。 A． B． C． D． 12．（本题2分）一个立体图形从上面看是（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）则这个立体图形从正面看是( )，从左面看是( )。 A．①③ B．④① C．③② D．①③ 13．（本题2分）用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 14．（本题2分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由( )个小正方体拼成。 A．8 B．9 C．10 D．11 15．（本题2分）小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有( )种不同的增加方法。 A．17 B．10 C．11 16．（本题2分）如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方体内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是( )，从右面是( )。 ①     ②     ③      ④ A．①② B．②④ C．②③ D．④② 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共12分） 17．（本题6分）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如右图所示，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从正面、左面看这个几何体得到的图形。 18．（本题6分）如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 图（1）                        图（2） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） 19．（本题5分）用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 20．（本题5分）明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。 聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？ 21．（本题6分）用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形。请试着用两种方法搭出来，并分别画出你从正面、右面和上面看到的图形。   22．（本题6分）如下图所示，要使从上面看到的图形不变。 （1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？ （2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。 23．（本题6分）下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有( )，从侧面看到的是的有( )，从上面看到的是的有( )。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 24．（本题6分）如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移( )格，再绕点A按( )时针方向旋转( )°得到的。 （2）在图1中标出点A。 （3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是( )cm2。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $