【人教版】45分钟综合训练卷（1）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（人教版）教材第一、二、三、四章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，集合或，或，则集合（    ） A． B． C． D．或 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知不等式的解集是，则值分别为（    ） A． B． C．3，6 D．6，3 4．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 6．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 7．已知定义在R上的奇函数在上单调递增，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．函数与函数且的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．的值是（     ） A． B． C．1 D．2 10．如果，那么下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．若，则 ． 12．已知集合，，则 13．已知不等式组的解集为空集，则取值范围是 ． 14．下列命题中是真命题的有 ． ①若，则； ②若，，则； ③的解集为； ④设，，且，则． 三、解答题（本大题共2小题，每小题2分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知函数是偶函数，当时，. (1)当时，求函数的解析式； (2)求的值. 16．如图所示，某学校要在长为8，宽为6的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为x，中间植草坪. (1)若中间草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是多少？ (2)为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（人教版）教材第一、二、三、四章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，集合或，或，则集合（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据补集、交集的概念及运算可求解. 【详解】因为全集，集合或， 所以； 又因为或， 所以. 故选：C. 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先解方程，再判断充分条件与必要条件. 【详解】解得或， 能推出，而不能推出，因为还可能， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．已知不等式的解集是，则值分别为（    ） A． B． C．3，6 D．6，3 【答案】C 【分析】先化简含有绝对值的不等式，再根据不等式的解集求的值. 【详解】∵的解为： ， 故 故选：C. 4．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式在上恒成立，分类讨论列不等式求解即可. 【详解】若，则，解得，不符合题意. 若，则一元二次不等式在上恒成立，有， 解得，即实数的取值范围是. 故选：A. 5．已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意知函数是定义在上的减函数，且， 所以， 即，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 6．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的单调性和奇偶性，即可判断求解. 【详解】因为偶函数在区间上单调递增， 又，所以， 因为函数是偶函数，所以， 则，即. 故选：C. 7．已知定义在R上的奇函数在上单调递增，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义可得，然后利用函数的单调性解不等式. 【详解】因为是定义在R上的奇函数，所以， 由可得， 又因为在单调递增， 所以函数在R上单调递增， 所以，解得，即实数a的取值范围是． 故选：B． 8．函数与函数且的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出指数函数与对数函数的单调性及定点即可得解. 【详解】函数单调递增，且过定点， 故C、D选项错误， 函数且， 当时，，即与轴交点纵坐标介于和之间， 此时过定点且在单调递减，没有符合的选项； 当时，，即与轴交点纵坐标大于， 此时过定点且在单调递增，符合的选项为. 故选:. 9．的值是（     ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据对数的换底公式和运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：A. 10．如果，那么下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的性质及函数的单调性解答. 【详解】∵，∴， ∵，∴， ∵根据不等式的性质得：， 根据换底公式得，即，所以， 故. 故选:C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．若，则 ． 【答案】5 【分析】根据对数的运算即可求解. 【详解】由题意得，，所以，解得. 故答案为：. 12．已知集合，，则 【答案】 【分析】根据交集的定义列出方程组求出的值即可得解. 【详解】集合，， 则，解得， 所以， 故答案为：. 13．已知不等式组的解集为空集，则取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据不等式组的解集为空集求的取值范围. 【详解】由，得， 若不等式组解集为空集，则，解得. 故答案为：． 14．下列命题中是真命题的有 ． ①若，则； ②若，，则； ③的解集为； ④设，，且，则． 【答案】①④ 【分析】对于①：根据不等式性质分析判断；对于②：举反例分析判断；对于③：解一元二次不等式分析判断；对于④：利用作差法分析判断. 【详解】对于①：若，可知，则，故①为真命题； 对于②：例如，满足，， 但，故②为假命题； 对于③：，即，解得或， 所以的解集为，故③为假命题； 对于④：因为， 且，则，， 所以，即，故④为真命题； 故答案为：①④. 三、解答题（本大题共2小题，每小题2分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知函数是偶函数，当时，. (1)当时，求函数的解析式； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据函数的奇偶性求解即可 （2）根据函数解析式求解函数值即可 【详解】（1） 当时，. 当时，， 所以. 又是偶函数，所以. 所以当时，函数. （2）由（1）得，当时，； 当时，， 所以， . 16．如图所示，某学校要在长为8，宽为6的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为x，中间植草坪. (1)若中间草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是多少？ (2)为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是多少？ 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）设花卉带宽度为x米， 则中间草坪的长为米，宽为米，由面积关系列式，即可求得x的值. （2）由面积关系列不等式，化简后解一元二次不等式得答案. 【详解】（1）由题意：中间草坪的长为，宽为，且， 中间草坪的面积为，矩形土地的面积， 因为中间草坪面积为矩形土地面积的一半， 所以，解得：， 所以若中间草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是1. （2）因为草坪的面积大于矩形土地面积的一半， 所以，解得： 所以草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $