专题04 连接体模型（五类）（模型与方法讲义）（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦连接体模型核心考点，涵盖轻绳连接、板块、滑轮、弹簧分离、斜劈五大模型，按加速度关系及相互作用逻辑分层，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生构建系统解题框架。 讲义以模型建构和科学推理为特色，每个模型先提炼规律再配典例精讲，设置基础演练与高考真题分层训练，培养学生科学思维与问题解决能力，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生应考实战水平。

专题04 连接体模型 目录 【模型一】 轻绳相连加速度相同的连接体模型 1 【模型二】板块连接体模型 4 【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型 8 【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。 11 1． 分离问题1 11 2． 分离问题2 12 3. 分离问题3 12 【模型五】斜劈模型。 14 【模型一】 轻绳相连加速度相同的连接体模型 m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F a m1 m2 F μ μ a m3 μ 求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体 整体求加速度 隔离求内力 T-μm1g=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力 T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力T-m1g=m1a 得 m1 m2 F2 μ μ a F1 隔离T-F1-μm1g=m1a 得 【典例1】如图所示，两相同物块用水平细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，两物块的加速度大小为a1，物块间水平细线的拉力大小为T1。当两物块在F的作用下在光滑水平面上运动，两物块的加速度大小为a2，物块间水平细线的拉力大小为T2。则下列说法正确的是（　　） A．a2>a1，T2=T1 B．a2=a1，T2=T1 C．a2>a1，T2<T1 D．a2=a1，T2<T1 【模型演练1】中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（　　） A．F B． C． D． 【模型演练2】如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F 使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（   ） A．A、B间轻绳中的张力大小为 B．A、B间轻绳中的张力大小为 C．B、C间轻绳中的张力大小为 D．B、C间轻绳中的张力大小为 【模型二】板块连接体模型 m1 m2 μ 光滑 a F m1 m2 μ1 μ2 a )θ m1 μ1 μ2 a )θ m2 整体：a=F/(m1+m2) 隔离m1：f=m1a 得f=m1F/(m1+m2) 整体：a=g(sinθ-μ2cosθ) 方向沿斜面向下 隔离m1：m1gsinθ-f=m1a 得f=μ2m1gcosθ 方向沿斜面向上 若μ2=0 则 f=0 整体：a=g(sinθ-μ2cosθ) 方向沿斜面向下 隔离m1：f=m1acosθ 得f=m1g(sinθ-μ2cosθ)cosθ 方向水平向左 若μ2=0 则 f=m1gsinθcosθ 【典例2】如图所示，A，B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力F，则（　　）    A．当时，A，B都相对地面静止 B．当时，A的加速度为 C．当时，A相对B静止 D．无论F为何值，B的加速度不会超过 【模型演练1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，下列反映和随时间变化的图线中正确的是（　　） A． B． C． D． 【模型演练2】如图所示，长木板放在水平地面上，木块放在长木板上，作用在长木板上的水平拉力F使木块和长木板一起向右做匀加速直线运动，运动过程中木块与长木板间的静摩擦力大小为f．已知长木板的质量为木块质量的2倍，木块与长木板间的动摩擦因数等于木板与地面间的动摩擦因数，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【模型演练3】如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q（可看做质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（    ）    A．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5 B．长木板P与地面之间的动摩擦因数是0.75 C．t=9s时长木板P停下来 D．长木板P的长度至少是16.5m 【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型 m1 m2 a a μ m1 m2 a a 隔离m1：T-μm1g=m1a 隔离m2：m2g-T=m2a 得， 隔离m1：m1g-T=m1a 隔离m2：T-m2g=m2a 得， 若μ=0， 且m2<<m1， 若m1=m2，T=m1g=m2g 【典例3】下列四幅图中质量不同的重物用轻质细绳连接，绕过无摩擦的轻质滑轮。滑轮用轻杆连接悬挂在天花板上，不计空气阻力，由静止释放重物的瞬间，轻杆的张力最大的是（   ） A． B． C． D． 【模型演练1】如图所示，跨过光滑轻质定滑轮的轻绳左侧悬挂质量为的物块A，右侧悬挂质量为的物块B，重力加速度为。不计空气阻力，由静止释放物块A，两物块在空中做匀变速运动的过程中，连接A、B的绳子上的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【模型演练2】如图所示，质量分别为、的两物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，开始时用手托住物块Q，使物块P静止在水平桌面上。已知物块P与桌面间的动摩擦因数，P与桌面边缘距离足够长，Q与地面的高度差，重力加速度g取。放手后，求： （1）物块Q落地前，绳中张力的大小； （2）物块P运动的总位移大小s。 【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。 1． 分离问题1 分离类型：A与弹簧分离 A F a 处于原长， 分离：弹力为零； 加速度此瞬间还为零 A 处于压缩状态， 接触 2． 分离问题2 分离类型：B与地面分离 A B F a 处于伸长状态， 分离：弹力为零； 加速度此瞬间还为零 A B 处于压缩状态， x O F 分离 mAa x1+x2 (mA+mB)g+mAa 斜率k 3.分离问题3 临界条件：①力的角度：A、B间弹力为零FAB=0；②运动学的角度：vA=vB、aA=aB. 分离类型：A、B分离 A B F a 处于压缩状态， x2=mB(g+a)/k 分离：弹力为零； 加速度瞬间还相等 t O v 分离 a B t1 A 如图所示，一弹簧一端固【典例4】定在倾角为37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量m＝0.1kg的物块P，Q也为一质量m＝0.1kg的物块，弹簧的质量不计，其劲度系数k＝100N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.1s时间内，F为变力，0.1s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10m/s2，则（　　） A．系统处于静止状态时，弹簧的压缩量为0.012m B．物块Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小为0.5m/s2 C．前t=0.1s内，两物块沿斜面运动的位移大小为0.005m D．力F的最大值与最小值的差值为0.5N 【模型演练】【多选】如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为2kg的物块1连接，质量为4kg的物块2叠放在1上，系统处于静止状态。现对物块2施加竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动，已知拉力在内为变力，0.2s后为恒力，取，下列说法正确的是（　　）    A．物块2匀加速直线运动的加速度大小为 B．时，拉力的大小为24N C．时，拉力的大小为28N D．时，弹簧弹力的大小为56N 【模型五】斜劈模型。 1.无外力变速型 2.已知μ加外力变速型 【典例5】如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图，货箱沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑 B．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑 C．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑 D．若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱下滑加速度变大 【模型演练1】．如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为的斜面，斜面上表面光滑。质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若可变，当取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（　　） A． B． C． D． 【模型演练2】如图所示，质量为m的木块A置于斜劈B上，A与B一起沿光滑固定斜面由静止开始下滑，二者始终保持相对静止，重力加速度为g，则在下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．木块A所受的合力竖直向下 B．木块A只受重力和支持力作用 C．木块A受B作用于它的摩擦力大小为 D．木块A受到的支持力大小等于木块A的重力大小 1．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 2．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量为、。从开始，两个水平变力和分别作用于A、B上，设水平向右为正方向，、随时间的变化规律为，，则下列关于运动情况的描述正确的是（　　） A．时，物体A的速度大小为1m/s B．时，物体A对B的弹力大小为2N C．时，物体A、B开始分离 D．时，物体B的位移大小为4.5m 4．如图所示，水平桌面上质量为m的物体A通过跨过定滑轮的轻绳与质量为2m的物体B相连，两物体由静止释放后瞬间，轻绳拉力大小为，物体B的加速度大小为；将A、B两物体位置互换后由静止释放后瞬间，轻绳拉力大小为，物体B的加速度大小为。不计一切摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，下端固定，上端与B连接，斜面光滑，质量均为m的A、B两物体紧靠在一起，处于静止状态，现用一个平行于斜面向上的拉力F拉物体A，使A物体做加速度为a的匀加速运动。已知在A、B分离前，拉力F随A物体的位移x变化的图像如图所示，重力加速度为g，则下列表述中正确的是（　　） A．拉力F刚开始拉动物体时，A、B两物体间的弹力大小为 B．拉力F刚开始拉动物体时，A、B两物体间的弹力大小为 C．图中 D．图中 6．如图所示，倾角为且足够长的固定光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与物块A接触但不连接，A上方放置另一物块B，B与物块C用跨过光滑轻质定滑轮的细线连接，B与定滑轮间的细线与斜面平行。开始时用手托住C，使细线处于伸直但不拉紧的状态，此时A、B静止在斜面上。某时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C未触地。已知A、B分离时，B的速度大小为v，A、B、C的质量均为，弹簧劲度系数为，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．刚释放C时，A、B间的弹力大小为 B．分离时刻弹簧处于压缩状态 C．的速度最大时沿斜面上升的距离为 D．A、B分离时，B的加速度大小为 7.如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，A、B两物体固定于轻弹簧两端，其中B的质量kg。对B施加一沿斜面向下、大小为30N的恒力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A恰好要离开挡板。弹簧的劲度系数为N⁄m，重力加速度m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．A的质量为2kg B．B沿斜面向上运动的最大位移为1.2m C．A受挡板支持力的最大值为45N D．B运动过程中最大加速度大小为10m/s2 8．（2023·福建·高考真题）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A．当火车匀速直线运动时， B．当火车匀速直线运动时， C．当火车匀加速直线运动时， D．当火车匀加速直线运动时， 9．（2022·全国甲卷·高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．Q的加速度大小的最大值为 C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 10．如图所示，质量分别为和的两物块栓接在轻弹簧两端（劲度系数为），初始时静止在水平面上，现对物块施加竖直向上的外力，使其以恒定加速度做匀加速直线运动，直至物块刚要离开水平面（即对水平面的压力为零）。试分析： (1)物体做匀加速直线运动的时间？ (2)分析拉力和物体的位移大小间的定量关系？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 连接体模型 目录 【模型一】 轻绳相连加速度相同的连接体模型 1 【模型二】板块连接体模型 4 【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型 8 【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。 11 1． 分离问题1 11 2． 分离问题2 12 3. 分离问题3 12 【模型五】斜劈模型。 14 【模型一】 轻绳相连加速度相同的连接体模型 m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F a m1 m2 F μ μ a m3 μ 求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体 整体求加速度 隔离求内力 T-μm1g=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力 T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力T-m1g=m1a 得 m1 m2 F2 μ μ a F1 隔离T-F1-μm1g=m1a 得 【典例1】如图所示，两相同物块用水平细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，两物块的加速度大小为a1，物块间水平细线的拉力大小为T1。当两物块在F的作用下在光滑水平面上运动，两物块的加速度大小为a2，物块间水平细线的拉力大小为T2。则下列说法正确的是（　　） A．a2>a1，T2=T1 B．a2=a1，T2=T1 C．a2>a1，T2<T1 D．a2=a1，T2<T1 【答案】A 【详解】设物块的质量为m，当水平地面粗糙时，设动摩擦因数为μ，以两物块为整体，根据牛顿第二定律有 解得加速度 以左侧物体为研究对象，根据牛顿第二定律有 联立得绳子的拉力 当水平地面光滑时，以两物块为整体，根据牛顿第二定律有 解得加速度 以左侧物体为研究对象，根据牛顿第二定律有 联立得绳子的拉力 则有a2>a1，T2=T1 故选A。 【模型演练1】中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（　　） A．F B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有 设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有 联立解得。 故选C。 【模型演练2】如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F 使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（   ） A．A、B间轻绳中的张力大小为 B．A、B间轻绳中的张力大小为 C．B、C间轻绳中的张力大小为 D．B、C间轻绳中的张力大小为 【答案】B 【详解】AB．设物体质量均为，与地面间的动摩擦因数为，对A、B、C整体，有 解得 对A，有 解得 故A错误，B正确； CD．将对A、B看成整体，有 解得 故CD错误。 故选B。 【模型二】板块连接体模型 m1 m2 μ 光滑 a F m1 m2 μ1 μ2 a )θ m1 μ1 μ2 a )θ m2 整体：a=F/(m1+m2) 隔离m1：f=m1a 得f=m1F/(m1+m2) 整体：a=g(sinθ-μ2cosθ) 方向沿斜面向下 隔离m1：m1gsinθ-f=m1a 得f=μ2m1gcosθ 方向沿斜面向上 若μ2=0 则 f=0 整体：a=g(sinθ-μ2cosθ) 方向沿斜面向下 隔离m1：f=m1acosθ 得f=m1g(sinθ-μ2cosθ)cosθ 方向水平向左 若μ2=0 则 f=m1gsinθcosθ 【典例2】如图所示，A，B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力F，则（　　）    A．当时，A，B都相对地面静止 B．当时，A的加速度为 C．当时，A相对B静止 D．无论F为何值，B的加速度不会超过 【答案】BD 【详解】A．之间的最大静摩擦力为 与地面间的最大静摩擦力为 当时，有可能大于，因此，可能相对地面发生滑动，故A 错误； B．当时，对整体，根据牛顿第二定律有 解得的共同加速度为 当两物体未发生相对滑动时，越大，加速度越大，当两物体发生相对滑动时，的加速度最大，对，根据牛顿第二定律有 解得的最大加速度为 因为，则A的加速度为，故B正确； C．当两物体恰好发生相对运动时，对整体，根据牛顿第二定律有 对，根据牛顿第二定律有 联立解得 故当时，、之间发生相对滑动，故C错误； D．的最大加速度为，因此无论F为何值，B的加速度不会超过，故D正确。 故选BD。 【模型演练1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，下列反映和随时间变化的图线中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．当较小时，铁块和木板一起做匀加速直线运动，加速度为 当拉力达到一定程度后，铁块和木板之间发生相对滑动；对木板，所受的滑动摩擦力恒定不变，加速度恒定不变，即 故A正确，B错误； CD．铁块和木板之间发生相对滑动后，对铁块，加速度为 由于 可知图线后一段斜率大于前一段的斜率，故CD错误。 故选A。 【模型演练2】如图所示，长木板放在水平地面上，木块放在长木板上，作用在长木板上的水平拉力F使木块和长木板一起向右做匀加速直线运动，运动过程中木块与长木板间的静摩擦力大小为f．已知长木板的质量为木块质量的2倍，木块与长木板间的动摩擦因数等于木板与地面间的动摩擦因数，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设木块质量为m，则长木板质量2m，设木块与木板，木板与地面间的动摩擦因数为μ，则对整体 对物块 解得 故选A。 【模型演练3】如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q（可看做质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（    ）    A．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5 B．长木板P与地面之间的动摩擦因数是0.75 C．t=9s时长木板P停下来 D．长木板P的长度至少是16.5m 【答案】C 【详解】A．由乙图可知，力F在5s时撤去，此时长木板P的速度为v1=5m/s，6s 时两者速度相同为v2=3m/s，在0～6s的过程对Q由牛顿第二定律得 根据图乙可知 代入数据可得 μ1=0.05 故A错误； B．5s～6s对P由牛顿第二定律得 μ1mg+μ2•2mg=ma1 由乙图可知 a1=2m/s2 代入数据可得 μ2=0.075 故B错误； C．6s末到长木板停下的过程，对长木板由牛顿第二定律得 代入数据可得 a3=1m/s2 这段时间 所以9s时长木板P停下来，故C正确； D．6s 前长木板的速度大于滑块Q的速度，6s后长木板P的速度小于滑块Q的速度，由v-t图像的“面积”可知前6s的相对位移大于6s后的相对位移，故长木板P的长度至少为前6s过程中Q相对P滑动的距离 故D错误。故选C。 【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型 m1 m2 a a μ m1 m2 a a 隔离m1：T-μm1g=m1a 隔离m2：m2g-T=m2a 得， 隔离m1：m1g-T=m1a 隔离m2：T-m2g=m2a 得， 若μ=0， 且m2<<m1， 若m1=m2，T=m1g=m2g 【典例3】下列四幅图中质量不同的重物用轻质细绳连接，绕过无摩擦的轻质滑轮。滑轮用轻杆连接悬挂在天花板上，不计空气阻力，由静止释放重物的瞬间，轻杆的张力最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设滑轮两侧物体的质量分别为，物体运动的加速度大小为，细绳中的拉力大小为，则轻杆中张力大小为。分别对两物体应用牛顿第二定律，有 解得 故 由于四幅图中左右两侧物体的质量之和都相同，A图中两质量的乘积最大，轻杆的张力最大。 故选A。 【模型演练1】如图所示，跨过光滑轻质定滑轮的轻绳左侧悬挂质量为的物块A，右侧悬挂质量为的物块B，重力加速度为。不计空气阻力，由静止释放物块A，两物块在空中做匀变速运动的过程中，连接A、B的绳子上的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以A为对象，根据牛顿第二定律可得 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得 故选D。 【模型演练2】如图所示，质量分别为、的两物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，开始时用手托住物块Q，使物块P静止在水平桌面上。已知物块P与桌面间的动摩擦因数，P与桌面边缘距离足够长，Q与地面的高度差，重力加速度g取。放手后，求： （1）物块Q落地前，绳中张力的大小； （2）物块P运动的总位移大小s。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）物块Q落地前，P、Q有相同的加速度，设为，以P为对象，根据牛顿第二定律有 以Q为对象，根据牛顿第二定律有 联立解得 （2）物块Q落地前瞬间，P、Q的速度大小为 P通过的位移大小为 物块Q落地后，P继续在水平桌面上做匀减速运动，设加速度大小为，以P为对象，根据牛顿第二定律有 解得 P继续在水平桌面上通过的位移大小为 物块P运动的总位移大小为 【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。 1． 分离问题1 分离类型：A与弹簧分离 A F a 处于原长， 分离：弹力为零； 加速度此瞬间还为零 A 处于压缩状态， 接触 2． 分离问题2 分离类型：B与地面分离 A B F a 处于伸长状态， 分离：弹力为零； 加速度此瞬间还为零 A B 处于压缩状态， x O F 分离 mAa x1+x2 (mA+mB)g+mAa 斜率k 3.分离问题3 临界条件：①力的角度：A、B间弹力为零FAB=0；②运动学的角度：vA=vB、aA=aB. 分离类型：A、B分离 A B F a 处于压缩状态， x2=mB(g+a)/k 分离：弹力为零； 加速度瞬间还相等 t O v 分离 a B t1 A 如图所示，一弹簧一端固【典例4】定在倾角为37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量m＝0.1kg的物块P，Q也为一质量m＝0.1kg的物块，弹簧的质量不计，其劲度系数k＝100N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.1s时间内，F为变力，0.1s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10m/s2，则（　　） A．系统处于静止状态时，弹簧的压缩量为0.012m B．物块Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小为0.5m/s2 C．前t=0.1s内，两物块沿斜面运动的位移大小为0.005m D．力F的最大值与最小值的差值为0.5N 【答案】ACD 【详解】A．设开始时弹簧的压缩量为x0，对整体受力分析，平行斜面方向有2mgsin θ＝kx0 解得x0＝0.012 m，A正确。 BC．前0.1 s时间内F为变力，之后为恒力，则0.1 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x1，对物体P，由牛顿第二定律得：kx1-mgsin θ＝ma 前0.1 s时间内两物体的位移：x0-x1＝at2 联立解得a＝1 m/s2 ， x1=0.005m，B错误，C正确； D．对两物体受力分析知，开始运动时F最小，则Fmin＝2ma=0.2N 分离时F最大，对Q应用牛顿第二定律得Fmax-mgsin θ＝ma 得Fmax=0.7N 故力F的最大值与最小值的差值Fmax-Fmin＝0.5 N，D正确。 故选ACD。 【模型演练】【多选】如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为2kg的物块1连接，质量为4kg的物块2叠放在1上，系统处于静止状态。现对物块2施加竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动，已知拉力在内为变力，0.2s后为恒力，取，下列说法正确的是（　　）    A．物块2匀加速直线运动的加速度大小为 B．时，拉力的大小为24N C．时，拉力的大小为28N D．时，弹簧弹力的大小为56N 【答案】AB 【详解】系统处于静止状态 0~0.2s过程中 时对系统 时，对物块1 弹簧弹力 对物块2 联立解得 ，，，，， 故选AB。 【模型五】斜劈模型。 1.无外力变速型 2.已知μ加外力变速型 【典例5】如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图，货箱沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑 B．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑 C．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑 D．若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱下滑加速度变大 【答案】D 【详解】AD．货箱匀速下滑时，其受到的重力沿斜面分力与摩擦力相互平衡，则有 可得 若货箱加速下滑，则同理可得 施加竖直向下的力F后货箱沿斜面向下的力变为 货箱受到的摩擦力变为 则联立可得货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后会有 此时货箱仍然匀速下滑； 货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后会有 此时货箱仍然加速下滑，且Fx增大量大于f，货箱下滑加速度变大，故A错误，D正确； B．若货箱匀速下滑时，在货箱上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱受到的摩擦力增大，则货箱减速下滑，故B错误； C．若货箱匀速下滑时，其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，则货箱受到的沿斜面向下的力增量大于摩擦力增量，货箱加速下滑，故C错误；故选D。 【模型演练1】．如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为的斜面，斜面上表面光滑。质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若可变，当取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小物块沿斜面下滑的加速度大小为 把此加速度分解为水平和竖直方向，在水平方向的加速度 竖直方向的加速度 对整个小物块和斜面系统整体在水平方向上列牛顿定律 当时，地面摩擦力最大，此时，对系统在竖直方向上列牛顿定律 解得 A正确。 故选A。 【模型演练2】如图所示，质量为m的木块A置于斜劈B上，A与B一起沿光滑固定斜面由静止开始下滑，二者始终保持相对静止，重力加速度为g，则在下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．木块A所受的合力竖直向下 B．木块A只受重力和支持力作用 C．木块A受B作用于它的摩擦力大小为 D．木块A受到的支持力大小等于木块A的重力大小 【答案】C 【详解】A．对整体易得加速度沿着斜面向下，对A将加速度分解为水平向左的加速度ax和竖直向下的加速度ay，而对A受力有重力mg（竖直向下）、支持力N（竖直向上）和摩擦力f（水平方向），显然水平分加速度只能由摩擦力提供，即 故小木块受到水平向左的摩擦力故AB错误； C．将AB看成一个整体，根据牛顿第二定律可得 可得 对A进行水平方向受力分析，可得 则可得木块A受B作用于它的摩擦力大小为，故C正确； D．对A进行竖直方向受力分析，可得 木块A受到的支持力大小小于木块A的重力大小，故D错误； 故选C。 1．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设P的质量为，P与桌面的动摩擦力为；以P为对象，根据牛顿第二定律可得 以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知，a-m不是线性关系，排除AC选项,可知当砝码的重力小于物块P最大静摩擦力时，物块和砝码静止，加速度为0，当砝码重力大于时，才有一定的加速度，当趋于无穷大时，加速度趋近等于。 故选D。 2．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 【答案】C 【详解】对两物块整体做受力分析有 F = 2ma 再对于后面的物块有 FTmax= ma FTmax= 2N 联立解得 F = 4N 故选C。 2．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当两球运动至二者相距时，,如图所示 由几何关系可知 设绳子拉力为，水平方向有 解得 对任意小球由牛顿第二定律可得 解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 3．如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量为、。从开始，两个水平变力和分别作用于A、B上，设水平向右为正方向，、随时间的变化规律为，，则下列关于运动情况的描述正确的是（　　） A．时，物体A的速度大小为1m/s B．时，物体A对B的弹力大小为2N C．时，物体A、B开始分离 D．时，物体B的位移大小为4.5m 【答案】ABC 【详解】AC．当A、B之间弹力为零时，A、B分开，此时二者加速度相同，设共同的加速度大小为a，则分别对A、B使用牛顿第二定律得FA=8-2t=mAa，FB=2+2t= 联立解得，t=2s 故前2s内，A、B受合外力不变，加速度大小始终为，时，物体A、B开始分离，故AC正确； B．在t=1s时刻，A、B相对静止，对B由牛顿第二定律得FB+FAB= 解得FAB=2N，故B正确； D．0-2s时，B的位移为 2-3s力为变力，加速也在变化，在高中阶段无法直接求出相应位移，故D错误。 故选ABC。 4．如图所示，水平桌面上质量为m的物体A通过跨过定滑轮的轻绳与质量为2m的物体B相连，两物体由静止释放后瞬间，轻绳拉力大小为，物体B的加速度大小为；将A、B两物体位置互换后由静止释放后瞬间，轻绳拉力大小为，物体B的加速度大小为。不计一切摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】当物体A放在水平桌面上，物体B竖直悬挂时，对A列牛顿第二定律： 对B列牛顿第二定律： 解得， 当物体B放在水平桌面上，物体A竖直悬挂时，对B列牛顿第二定律： 对A列牛顿第二定律： 解得， 即，，故BC正确。 5．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，下端固定，上端与B连接，斜面光滑，质量均为m的A、B两物体紧靠在一起，处于静止状态，现用一个平行于斜面向上的拉力F拉物体A，使A物体做加速度为a的匀加速运动。已知在A、B分离前，拉力F随A物体的位移x变化的图像如图所示，重力加速度为g，则下列表述中正确的是（　　） A．拉力F刚开始拉动物体时，A、B两物体间的弹力大小为 B．拉力F刚开始拉动物体时，A、B两物体间的弹力大小为 C．图中 D．图中 【答案】BD 【详解】AB．刚开始加速运动时，对物体A，根据牛顿第二定律 对整体 联立解得，故A错误，B正确； CD．初始静止时，设弹簧压缩量为，根据平衡条件 在A、B分离前，B的加速度一直沿斜面向上，则弹簧始终处于压缩状态，对AB整体根据牛顿第二定律 整理得 当F=0时 解得，故C错误，D正确。 故选BD。 6．如图所示，倾角为且足够长的固定光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与物块A接触但不连接，A上方放置另一物块B，B与物块C用跨过光滑轻质定滑轮的细线连接，B与定滑轮间的细线与斜面平行。开始时用手托住C，使细线处于伸直但不拉紧的状态，此时A、B静止在斜面上。某时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C未触地。已知A、B分离时，B的速度大小为v，A、B、C的质量均为，弹簧劲度系数为，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．刚释放C时，A、B间的弹力大小为 B．分离时刻弹簧处于压缩状态 C．的速度最大时沿斜面上升的距离为 D．A、B分离时，B的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．开始时，细线的张力为零。以AB整体为研究对象，根据受力平衡可知，此时弹簧的弹力大小为：F弹=2mgsin30°=mg 刚释放C时，设A、B间的弹力大小为N，细线拉力大小为T，此时的加速度为a。 以C为研究对象，根据牛顿第二定律得：mg-T=ma 以B为研究对象，根据牛顿第二定律得：T+N-mgsin30°=ma 以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：F弹-mgsin30°-N=ma 联立解得：N=mg 故A错误； D．A、B分离时，两者之间的弹力为零。设此时的加速度为a'，细线的拉力大小为T'。 以C为研究对象，物体受到重力和细线的拉力以及垂直于斜面的弹力，根据牛顿第二定律得：mg-T'=ma' 以B为研究对象，物体受到弹簧的弹力和物体自身的重力以及垂直于斜面的弹力，根据牛顿第二定律得：T'-mgsin30°=ma' 联立解得：a'= 故D正确； B．AB分离瞬间，它们具有共同沿斜面向上的加速度，合外力沿斜面向上，故弹簧仍处于压缩状态，故B正确。 C．初始时弹簧的压缩量为 当A的速度最大时，加速度为零，即弹簧的弹力与A的重力沿斜面向下的分力平衡，则此时弹簧的压缩量为 可知A的速度最大时A沿斜面上升的距离为 故C错误。 故选BD。 7.如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，A、B两物体固定于轻弹簧两端，其中B的质量kg。对B施加一沿斜面向下、大小为30N的恒力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A恰好要离开挡板。弹簧的劲度系数为N⁄m，重力加速度m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．A的质量为2kg B．B沿斜面向上运动的最大位移为1.2m C．A受挡板支持力的最大值为45N D．B运动过程中最大加速度大小为10m/s2 【答案】BD 【详解】ABD．初始时N 可得m 对B有 可得m/s2，方向沿斜面向上； 根据简谐运动，B在最高点加速度也为10m/s2，方向沿斜面向下，则，得m 故B的位移为1.2m，此时对A由，kg，A错误，BD正确； C．A受挡板最大压力为，C错误。 故选BD。 8．（2023·福建·高考真题）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A．当火车匀速直线运动时， B．当火车匀速直线运动时， C．当火车匀加速直线运动时， D．当火车匀加速直线运动时， 【答案】BD 【详解】 AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时 得 故A错误，B正确； CD．当火车匀加速直线运动时 得 T1∶T2∶T3=3∶2∶1 故C错误，D正确。 故选BD。 9．（2022·全国甲卷·高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．Q的加速度大小的最大值为 C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 【答案】AD 【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为 撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为 AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为 解得 此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。 故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。 Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时 解得 故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误； C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误； D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为 解得 撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。 故选AD。 10．如图所示，质量分别为和的两物块栓接在轻弹簧两端（劲度系数为），初始时静止在水平面上，现对物块施加竖直向上的外力，使其以恒定加速度做匀加速直线运动，直至物块刚要离开水平面（即对水平面的压力为零）。试分析： (1)物体做匀加速直线运动的时间？ (2)分析拉力和物体的位移大小间的定量关系？ 【答案】(1) (2) 【解析】（1）初始状态：对受力分析有 解得 此时弹簧处于压缩状态。 末状态与地面分离的瞬间对受力分析有： 解得 此时弹簧处于伸长状态。 从初态到末状态，做匀加速直线运动： 由以上几式解得时间 分离的瞬间的速度 （2）当力刚作用在物块上的瞬间对有 解得 当弹簧在压缩阶段有 解得 当弹簧在伸长阶段有 解得 综上得：外力随的位移均匀增加（线性正相关）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $