12.1 统计调查 通关检测卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册

12.1 统计调查 一、单选题 1．下列古诗词中，涉及到的数据主要是定性数据的是（    ） A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天； B．忽如一夜春风来，千树万树梨花开； C．锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年； D．取友但论诗好恶，逢人不说位高卑． 2．为了了解内厝中学九年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　） A．名学生 B．被抽取的名学生 C．名学生的体重 D．被抽取的名学生的体重 3．调查收集数据时，一般要设计调查问卷．设计的调查问卷中应包括（    ） A．调查的问题和调查的对象 B．调查的目的和调查的内容 C．调查的方法 D．以上内容都应具备 4．下面的数据中是定性数据的是（    ） A．某班学生到校所用时间 B．本市中学生每天学习所用的时间 C．全班学生最喜爱的电视节目 D．某市每天的流动人口数 5．承包池塘的农民伯伯想知道自家池塘里有多少条鱼，决定通过捕鱼和标记来估计．第一次捕获了100条鱼，并对它们进行标记，然后，将这100条鱼放回了池塘．过了几天，等这些标记的鱼在池塘中均匀分布后，又捕获了200条鱼，发现其中有10条鱼是之前标记过的．请估计池塘里大概有（   ）条鱼 A．500 B．1000 C．2000 D．3000 6．下列调查最适合于抽样调查的是（   ） A．要了解全班学生支持开展象棋拓展课的人数 B．某单位安排职工体检 C．老师检查某学生作文中的错别字 D．厨师在烧菜过程中检查菜的口味 7．小亮同学想要统计最受本班学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤．①根据统计表绘制条形统计图；②制作调查问卷，对全班同学进行问卷调查；③从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目；④整理问卷调查数据并绘制统计表．正确的统计步骤顺序是（    ） A．④③②① B．②①③④ C．②④①③ D．②④③① 8．下列说法错误的是（    ） A．对某校5000名学生进行兴趣爱好调查适合的方法是抽样调查法 B．调查本班同学父母工作情况应采取抽样调查法 C．我国的人口普查采用的是全面调查法 D．调查洞庭湖水质情况采用抽样调查法 二、填空题 9．从某校2000名学生中，随机抽取了400名学生进行体重调查．本次调查的总体是 ． 10．某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，有下列说法：①这9600名学生的成绩的全体是总体；②每个学生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．其中正确的说法有 ．（填序号） 11．为调查分析七年级学生的身高状况，以下步骤正确的顺序应该是 ． ①绘制扇形统计图表示各个身高范围所占的百分比；②收集学生入学后体检的身高数据；③整理身高数据进行分组，并在表格中表示出来；④根据扇形统计图分析学生身高状况． 12．为了检测“神舟十六号”飞船的零部件，应该采用的抽查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 13．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是 （填序号）． 14．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为 （填“普查”或“抽样调查”）． 三、解答题 15．“五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究． 【确定调查方式】 （1）小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是______；（只填序号） ①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本 ②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本 ③随机抽取100个麦穗的长度作为样本 【整理分析数据】 （2）小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1cm），并将调查所得的数据整理如下： 试验田100个麦穗长度频率分布表 长度 频率 0.04 0.45 0.30 0.09 合计 1 根据以上图表信息，解答下列问题： ①频率分布表中的______； ②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据） 【作出合理估计】 （3）请你估计长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为多少． 16．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，这则消息来源于________（填“普查”或“抽样调查”）； (2)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ (3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 17．随着全国两会的隆重召开，中学生对时事新闻的关注空前高涨．某校为了解中学生对时事新闻的关注情况，组织全校学生开展“时事新闻大比拼”比赛，随机抽取九年级名学生的成绩（满分为分）整理统计如下： （1）收集数据：名学生的成绩（单位：分）分别为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，； （2）整理数据：按如下分组整理样本数据并补全表格； 成绩/分 人数 （3）分析数据：补全下面的统计分析表； 平均数 中位数 方差 （4）得出结论： ①若全校九年级有名学生，请估计该校九年级有多少名学生成绩达到分及以上； ②若该校八年级学生成绩的平均数为分，中位数为分，方差为，你认为哪个年级的学生成绩较好？请你做出评价．（至少从两个方面说明） 18．某校有4000名学生，从不同年级不同班级中随机抽取了400名学生进行调查，这400名学生早晨的起床方式的统计表如下： 起床方式 别人叫醒 闹钟 自己醒来 其他 人数 172 88 64 76 (1)请指出该调查中的总体、个体、样本． (2)试估计全校学生中早晨自己醒来的人数． 19．在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共个，这些球除颜色外都相同，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 (1)表中 ； (2)请估计：当很大时，摸到黑球的频率将会接近 （精确到）； (3)估计袋子中有白球 个； (4)若学习小组通过试验结果，想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为，则可在袋子中增加相同的白球 个． 20．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，这则消息来源于________（填“普查”或“抽样调查”）； (2)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ (3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】本题考查的知识点是常量和变量，解题关键是正确理解定性数据和定量数据的定义． 根据定性数据和定量数据的定义逐一判断即可． 【详解】解：选项，“三千尺”是定量数据，不是定性数据，不符合题意，选项错误； 选项，“千树万树”是定量数据，不是定性数据，不符合题意，选项错误； 选项，“五十弦”是定量数据，不是定性数据，不符合题意，选项错误； 选项，“好恶”“高卑”是定性数据，符合题意，选项正确． 故选：． 2．C 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本以及样本容量的定义，熟练掌握总体的定义是解题关键． 根据总体的定义，即要考察的全体对象，即可求解． 【详解】解：总体是内厝中学九年级名学生的体重情况， 故选：C． 3．D 【分析】设计调查问卷时，提供选择的答案要全面，调查目的要明确． 【详解】解：设计的调查问卷中应包括：调查的问题和调查的对象、调查的目的和调查的内容、调查的方法． 故选：D． 【点睛】此题考查了调查收集数据的过程与方法，在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础． 4．C 【分析】本题考查了定性数据，熟练掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键：定性数据是描述性的、非数值化的数据，定量数据是可用数值表示和度量的数据． 根据定性数据的定义逐项分析判断即可． 【详解】解：A、某班学生到校所用时间，是定量数据，故该选项不合题意； B、本市中学生每天学习所用的时间，是定量数据，故该选项不合题意； C、全班学生最喜爱的电视节目，是定性数据，故该选项符合题意； D、某市每天的流动人口数，是定量数据，故该选项不合题意； 故选：C． 5．C 【分析】本题考查了利用样本估计总体，分式方程的应用，理解样本的百分比等于总体的百分比是解题关键．设池塘里大概有条鱼，根据题意列分式方程求解即可． 【详解】解：设池塘里大概有条鱼， 由题意得，， 解得：， 经检验，是原方程的解， 即池塘里大概有条鱼， 故选：C． 6．D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、要了解全班学生支持开展象棋拓展课的人数，最适合于全面调查，故A不符合题意； B、某单位安排职工体检，最适合于全面调查，故B不符合题意； C、老师检查某学生作文中的错别字，最适合于全面调查，故C不符合题意； D、厨师在烧菜过程中检查菜的口味，最适合于抽样调查，故D符合题意； 故选：D． 7．C 【分析】根据统计步骤：先调查，再整理，然后制表，绘图，分析，进行排序即可． 【详解】解：根据统计步骤：先调查，再整理，然后制表，绘图，最后进行分析，可知： 正确的步骤为：②④①③； 故选C． 【点睛】本题考查调查与统计．熟练掌握调查统计的顺序，是解题的关键． 8．B 【分析】根据全面调查的定义（为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查）与抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得． 【详解】解：A、对某校5000名学生进行兴趣爱好调查，人数较多，适合的方法是抽样调查法，故此选项符合不题意； B、调查本班同学父母工作情况，人数较少，适合采取全面调查法，故此选项符合题意； C、我国的人口普查要求精准，适合采用的是全面调查法，故此选项不符合题意； D、调查洞庭湖水质情况采用抽样调查法，故此选项不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查全面调查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 9．2000名学生的体重 【分析】总体是指考查对象的全体，据此解答即可． 【详解】解：某校有2000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是2000名学生的体重． 故答案为：2000名学生的体重． 【点睛】本题考查了总体、个体，属于基础题型，熟知总体的概念是解题的关键． 10．①④ 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握总体、个体、样本、样本容量的概念是解题的关键．根据总体、个体、样本、样本容量的概念，对题目中的说法逐个分析即可得出结论． 【详解】解：这9600名学生的成绩的全体是总体，故①正确； 每个学生的成绩是个体，故②不正确； 500名考生的成绩是总体的一个样本，故③不正确； 样本容量是500，故④正确； 综上所述，其中正确的说法有①④． 故答案为：①④． 11．②③①④ 【分析】根据调查收集数据的过程与方法进行解答即可． 【详解】解：正确的顺序如下： ②收集学生入学后体检的身高数据； ③整理身高数据进行分组，并在表格中表示出来； ①绘制扇形统计图表示各个身高范围所占的百分比； ④根据扇形统计图分析学生身高状况． 故答案为：②③①④ 【点睛】本题考查的是扇形统计图，统计调查的一般过程：①问卷调查法-----收集数据；②列统计表-----整理数据；③画统计图-----描述数据． 12．普查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适合采用普查． 故答案为：普查． 13．④ 【分析】本题考查了抽样调查，在抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性． 根据调查对象的选取逐一进行分析，即可得到答案． 【详解】解：①②调查方法选取的对象比较片面，只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况，③的样本容量太小，只有④符合随机抽样的要求，选择的对象比较充分全面． 故答案为：④． 14．抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，根据抽样调查和全面调查的适用范围作答即可，熟练掌握抽样调查和全面调查的适用范围是解题的关键． 【详解】解：某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，宜采用的调查方式为抽样调查， 故答案为：抽样调查． 15．（1）③（2）①0.12，频数分布直方图见详解 （3） 【分析】本题主要考查了抽样调查的合理性，补全频数分布直方图的相关知识，掌握抽样调查以及读懂频数分布直方图是解题的关键． （1）根据抽样调查的特点回答即可． （2）①用1减去其他频率即可求出m的值．②先求出麦穗长度频率分布在之间的频数，然后即可补全频数分布直方图 （3）把长度不小于的麦穗的频率相加即可求解． 【详解】解：（1）∵抽样调查方式样本的选取需要的是广泛性和可靠性， ∴抽样调查方式合理的是随机抽取100个麦穗的长度作为样本， 故答案为：③ （2）①频率分布表中的， 故答案为：0.12， ②麦穗长度频率分布在之间的频数有：， 频数分布直方图补全如下： （3）， 故长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为． 16．(1)不能；抽样调查； (2)80个； (3)同意，理由见解析． 【分析】（1）消息来源于抽样调查．因为这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性； （2）根据某种品牌的节能灯的合格率为95%，即可求出合格产品有76个，接受检查的节能灯的个数； （3）根据抽样调查的优点与弊端可以分别分析得出． 【详解】（1）解：∵这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性， ∴这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有为不合格，这则消息来源于抽样调查， 故答案为：不能；抽样调查； （2）（个） 答：共有80个节能灯接受检查； （3）同意，因为是随机抽样，A品牌样本容量较大，具有代表性． 【点睛】此题考查了普查和抽样调查，熟练掌握抽样调查的特点是解题的关键． 17．（2）填表见解析；（3）填表见解析；（4）①人；②八年级，理由见解析 【分析】（2）根据已知数据按分组计数可得； （3）根据中位数的概念可补全统计分析表； （4）①总人数乘以样本中成绩达到分及以上的学生人数所占比例；②分别从平均数和中位数及方差的意义逐一分析可得． 【详解】解：（2）补全的表格如下： 成绩/分 人数 （3）将数据从小到大排列如下： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 位于中间（第位）的数据是：， ∴这组数据的中位数是， 补全的表格如下： 平均数 中位数 方差 （4）①根据题意，得： (人)， ∴估计该校九年级学生成绩达到分及以上的有人； ②从平均数看，两个年级的学生平均成绩相等； 从中位数看，八年级的中位数大于九年级的中位数， ∴八年级高分(分)的人数比例高于九年级； 从方差看，八年级的方差小于九年级的方差， ∴八年级学生的成绩比九年级学生的成绩稳定． 综上所述，八年级学生的成绩较好． 【点睛】本题考查频数分布表、众数、中位数、平均数、方差的意义及计算方法，明确各自的意义和计算方法是解题的关键． 18．(1)总体：某校4000名学生的早晨起床方式；个体：每名学生的早晨起床方式；样本：抽取的400名学生的早晨起床方式． (2)估计全校学生中自己醒来的人数为640 【分析】此题考查了总体、个体、样本，样本估计总体，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据总体、个体、样本的定义求解即可； （2）用总人数乘以样本中自己醒来的人数所占的百分比求解即可． 【详解】（1）解：总体：某校4000名学生的早晨起床方式； 个体：每名学生的早晨起床方式； 样本：抽取的400名学生的早晨起床方式； （2）解：（名）． 所以估计全校学生中自己醒来的人数为640． 19．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． （1）摸到黑球的频率为，故为． （2）大量重复实验中事件的频率可以估计概率，当很大时，观察摸到黑球的频率，其数值将会接近． （3）摸到黑球的频率约为，故摸到白球的频率约为，则估计袋子中有白球（个）． （4）当想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为时，即黑球个数等于白球个数，故可在袋子中增加相同的白球数：（个）， 【详解】（1）解：， 故答案为：． （2）当很大时，观察摸到黑球的频率，其数值将会接近， 故答案为：． （3）摸到黑球的频率约为， 故摸到白球的频率约为， 则估计袋子中有白球（个）， 故答案为：． （4）当想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为时， 即黑球个数等于白球个数， 故可在袋子中增加相同的白球数：（个）， 此时黑白球均为个，摸到黑白球的可能性大小均为． 故答案为：． 20．(1)不能；抽样调查； (2)80个； (3)同意，理由见解析． 【分析】（1）消息来源于抽样调查．因为这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性； （2）根据某种品牌的节能灯的合格率为95%，即可求出合格产品有76个，接受检查的节能灯的个数； （3）根据抽样调查的优点与弊端可以分别分析得出． 【详解】（1）解：∵这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性， ∴这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有为不合格，这则消息来源于抽样调查， 故答案为：不能；抽样调查； （2）（个） 答：共有80个节能灯接受检查； （3）同意，因为是随机抽样，A品牌样本容量较大，具有代表性． 【点睛】此题考查了普查和抽样调查，熟练掌握抽样调查的特点是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $