6.2直线、射线、线段 同步达标测试题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《6.2直线、射线、线段》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（    ） A．过一点可以画多条直线 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．连接两点间线段的长度是两点间的距离 2．下列各选项中直线的表示方法正确的是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．下列语句表述正确的是（   ） A．延长直线 B．延长射线 C．画直线 D．反向延长射线 4．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（   ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5．如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．点在线段上 B．点在射线上 C．射线和射线是同一条射线 D．点是射线的一个端点 6．如图、线段，O是的中点，则线段的长度为（    ） A． B． C． D． 7．在直线l上顺次取三点A、B、C，使线段，，则线段的长为（   ） A． B．或 C． D． 8．如图，是线段的中点，是线段上的任意一点，则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，读用所学的数学知识解释它这样操作的原因是 10．如图，有x条直线，y条射线，z条线段，则 ． 11．如图，用圆规比较两条线段和的长短，可知 ．（填写“”，“”，“”） 12．如图，已知点为线段上一点，线段，，点是线段的中点，则线段的长为 ．    13．如图，点C是线段的中点，点N是线段的三等分点．若线段的长为12，则线段的长度是 ． 14．如图，，是线段上的点，，，，则图中线段的长度之和是 ． 15．如图，线段表示一根对折以后的绳子，现从处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为．． （1）若点为折点，则绳子原长为 ； （2）若点为折点，则绳子原长为 ． 16．如图，有公共端点的两条线段、组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为 ． 三、解答题 17．如图，在平面内有、、三点． (1)画直线，线段，射线； (2)在线段上任取一点（不同于、），连接线段． 18．已知线段，，用圆规和直尺作一条线段，使它等于．（不写作法，保留痕迹） 19．如图，点在线段上，且，是的中点．若，补全下面求的长的解答过程： 解：因为，， 所以__________， 所以____________________． 因为是的中点， 所以__________， 所以__________． 20．已知点C在线段上，，，点D，E在线段上，点D在点E的左侧，点E在点C的右侧，，线段在线段上移动． (1)求的长 (2)如图，当E为的中点时，求的长； (3)在（2）的条件下，如果在线段上取一点F，使得，此时点F是线段的几等分点？请说明理由． 21．如图，已知点B、C在线段上． (1)图中共有 条线段； (2)若，，M是的中点，N是的中点． ①求的长度； ②航冰同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由． 22．【问题背景】 如图，已知线段，点是线段的中点，点是线段的中点． 【问题探究】 （1）如图1，求线段的长； （2）如图2，点是线段上的一点，且满足， ①求线段的长； ②若点是线段上的一点，，求的长． 23．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最大的负整数，a，c满足，请回答下列问题： (1)_____， _______， _____． (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与表示某数的点重合，则此数为______． (3)有一动点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点C开始以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒 ① t为何值，点Q追上点P？ ②是否存在t值，使得？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．C 【分析】本题考查了线段的性质，明确两点之间线段最短是解题关键，根据两点之间线段最短解答本题即可． 【详解】解：把弯曲的路径改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短． 故选：C 2．C 【分析】本题主要考查直线的表示方法，熟练掌握直线的表示方法是解题的关键． 根据直线的表示方法，可以用直线上的两个大写字母，也可以用一个小写字母，直接选择答案即可． 【详解】解：∵直线上的点用大写字母表示， ∴直线可以用这条直线上的两个点表示，即两个大写字母表示， 也可以用一个小写字母表示，但不能大小写混用． 故选：C． 3．D 【分析】本题运用了直线、射线、线段的定义、联系及区别，理解直线、射线、线段的定义是解题的关键．根据直线是没有边界的，无限长，任何直线都不相等，射线有方向，只存在反向延长来解答本题． 【详解】解：A. 直线无限长，不存在延长的说法，选项说法错误； B. 射线有方向，故只存在反向延长的说法，选项说法错误； C. 直线没有长度，不能用等式衡量，选项说法错误； D. 射线有方向，故只存在反向延长的说法，选项说法正确； 故选：D． 4．C 【分析】本题主要考查线段的定义，根据线段的概念求解． 【详解】解：图中线段共有、、三条， 故选：C． 5．B 【分析】本题考查直线，射线和线段，根据直线，射线和线段的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、点在射线上，故选项错误； B、点在射线上，说法正确； C、射线和射线不是同一条射线，故选项错误； D、点不是射线的一个端点，故选项错误； 故选：B． 6．B 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算，根据中点含义可得． 【详解】解：∵线段，点O是线段的中点， ∴， 故选：B． 7．D 【分析】本题考查了线段的和差运算，根据在直线上顺次取三点A、B、C，得出，再代数计算，即可作答． 【详解】∵在直线l上顺次取三点A、B、C， ， ，， ， 故选: D． 8．C 【分析】本题主要考查线段的运算，根据以及线段中点的性质，逐项判断即可． 【详解】解：∵是线段的中点， ∴． ∵， ∴． 选项A结论正确，该选项不符合题意． ∵， ∴． 选项B结论正确，该选项不符合题意． ∵， ∴． 选项D结论正确，该选项不符合题意． 当点为线段的中点时，． 选项C结论不一定正确，该选项符合题意． 故选：C 9．两点确定一条直线 【分析】此题主要考查直线的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键． 【详解】建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 10．10 【分析】本题考查了直线，射线，线段，熟记定义是解题的关键． 根据直线，射线，线段的定义得到x、y、z的值，再代入解答即可． 【详解】如图：    ∵直线有1条()， ∴， ∵射线有6条()， ∴， 线段有3条()， ∴， ∴． 故答案为：10． 11． 【分析】本题考查了线段的大小比较，根据比较线段长短的方法即可． 【详解】解：用圆规比较两条线段和的长短，可知， 故答案为：． 12．5 【分析】本题考查了两点间的距离．先利用线段的和差关系可得，然后利用线段的中点定义可得，再利用线段的和差关系进行计算，即可解答． 【详解】解：，， ， 点是线段的中点， ， ， 故答案为：5． 13．8或10 【分析】本题主要考查了线段和差倍分的计算，解题关键是熟练掌握线段与线段之间的和差倍分关系．先根据已知条件求出和的长，然后根据点的位置，分两种情况讨论，画出图形，利用已知条件，求出的值即可． 【详解】解：，点是中点， ， 分两种情况讨论： ①点的位置如图所示： 点是线段的三等分点， ， ； ②点位置如图所示： 点是线段的三等分点， ， ； 综上可知：的长度为8或10， 故答案为：8或10． 14．35 【分析】本题主要考查了线段的和差，解题的关键是确定所有线段． 先确定线段的条数，再利用线段的和差进行求解即可． 【详解】解：， , ， ∴所有线段的长度之和为 图中线段的长度之和是35， 故答案为：35． 15． 【分析】本题考查了线段折叠问题中的长度计算及比例关系应用，解题的关键是根据不同折点（B或A）确定绳子对折后的线段对应关系，明确剪断P处后最长段的具体来源，再结合“最长段为”列方程求解原长． （1）设，由得、；点B为折点时，剪断后最长段为，结合求，再算原长（原长为． （2）点A为折点时，剪断后得到的三段等长，则最长段为，结合求，再根据“折点A时原长为”计算最终原长． 【详解】（1）解：设，   ∵， ∴，则 ∵点B为折点，绳子对折后，剪断P处产生的最长段为． 又∵最长段为， ∴，解得 绳子原长为 ．   故答案为：； （2）解：设，   ∵， ∴，则． ∵点A为折点，绳子对折后，剪断P处产生的最长段为． 又∵最长段为， ∴，解得． 绳子原长为 ．   故答案为：． 16．12或28 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义，理解“折中点”的定义是正确解答的关键．分两种情况，分别画出图形，根据线段中点的定义以及“折中点”的定义进行计算即可． 【详解】解：如图1， 点为线段的中点，， ，， 点是折线的“折中点”，， ，即， 解得：； 如图， 点为线段的中点，， ， 点是折线的“折中点”，， ，即， 解得：； 故答案为：12或28． 17．(1)见解析 (2)见解析 【分析】此题考查了直线、线段、射线，解题的关键熟知概念并会画图． （1）根据条件画图即可． （2）根据已知条件画图即可． 【详解】（1）解：如图，直线，线段和射线即为所求． （2）解：如图，线段即为所求． 18．见详解 【分析】本题考查了作线段，先画出射线，以为圆心，以线段的长为半径画弧，交射线于一点，再以该点为圆心，以线段的长为半径画弧，交射线于一点，然后以点为圆心，以线段的长为半径画弧，交线段于一点，所以线段即为线段，即可作答． 【详解】解：线段，即线段如图所示： 19．；；；； 【分析】本题主要考查了线段的和与差，线段中点的有关计算等知识点．根据线段长度之间的数量关系解答即可． 【详解】解：因为，， 所以， 所以． 因为是的中点， 所以． 所以． 故答案为：；；；；． 20．(1)16 (2)24 (3)五 【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． （1）根据题意得，即可求出； （2）求出，再由E为中点求出，由求出，再根据求出结论即可； （3）首先求出，再求出，求出结论即可． 【详解】（1）∵ ∴ ∵ ∴， ∴； （2）， ∴ 又E为中点 ∴ ∵ ∴ 又 ∴； （3）∵ ∴ ∵ ∴ ∴点F是线段的五等分点． 21．(1)6； (2)①17；②同意，见解析． 【分析】（1）根据题意，图中共有条线段，解答即可； （2）①根据线段的中点，线段的和差表示解答即可； ②分在线段上运动，点在线段上运动，点C在的延长线上时，都在的延长线上，解答即可． 本题考查了线段条数的计算，线段中点的计算，线段的和差计算，熟练掌握计数方法，线段的中点计算是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，图中共有条线段， 故答案为：6． （2）解：① ∵M是的中点，N是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴． ②当在线段上运动时，根据①得； 当点在线段上运动，点C在的延长线上时， ∵M是的中点，N是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴． 当都在的延长线上时， ∵M是的中点，N是的中点， ∴， ∴, ∵， ∴, ∵， ∴， ∵，， ∴． 综上所述，线段的长度不变． 故同意． 22．（1）4；（2）①10，②7或1 【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的有关计算，线段的和差，关键是注意分类讨论． （1）根据线段中点进行求解即可； （2）①根据已知先得到，再利用求出最后结果； ②分M点在C点左边、M点在C点右边两种情况讨论． 【详解】解：（1），点是的中点， ． 点是线段的中点， ． （2）①，， ， ， ． ②，， ． 当点在点左边时，，， ． 当点在点右边时，，， ． 综上可得的长为7或1． 23．(1)；；4； (2)3 (3)①3；②存在t值为或，使得． 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，非负数的性质： （1）根据非负数的性质，即可求解； （2）求得中点对应的数，即可求解； （3）①点P表示的数为，点Q表示的数为，当点Q追上点P时，，求解即可； ②根据运动方向和运动速度分别表示出t秒后，点P对应的数为，点Q对应的数为，然后分两种情况，结合，列出方程，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴， 解得：， ∵b是最大的负整数， ∴， 故答案为：；；4； （2）解：由题意可得，中点对应的数为， ∵点B表示的数为， ∴点B与表示3的点重合； 故答案为：3； （3）①点P表示的数为，点Q表示的数为， 当点Q追上点P时， ， 解得， ∴t为3时，点Q追上点P； ②解：存在， 根据题意得：t秒后，点P对应的数为，点Q对应的数为， 当点B，Q重合时，，此时， 当点Q在点B的右侧时，此时， ∵， ∴， 解得：； 当点Q在点B的左侧时，此时， ∵， ∴， 解得：； 存在t值为或，使得． 学科网（北京）股份有限公司 $