6.3 测量液体和固体的密度--2025-2026学年人教版（2024）物理八年级上册

该初中物理导学案聚焦“测量液体和固体的密度”，从密度公式出发，衔接质量与体积测量的前置知识，通过实验思路梳理搭建学习支架，引导学生掌握量筒和天平的规范使用，以及测量过程中的误差分析方法。 资料突出科学探究与科学思维培养，实验步骤设计严谨（如液体测量采用“部分倒入”减少误差），跟踪练习与达标检测情境多样（如考古石块、樱桃密度测量），融入无量筒创新方案，助力学生提升实验操作与问题解决能力，强化知识应用与科学态度。

八年级物理学案 6.3 测量液体和固体的密度 学习目标： 1. 学会用量筒测固体和液体的体积。 2. 学会用天平和量筒测固体和液体的密度。 3. 掌握测量密度过程中的误差分析和计算。 知识点一：测量液体的密度 实验：测量盐水的密度 （1）实验思路：首先测出盐水的 和 ，然后通过密度公式 就能计算出盐水的密度。对于液体，我们可以用量筒直接测量它的体积。质量可以用烧杯和天平进行间接测量。 （2）量筒的使用：量筒作为测量工具，同样是有 和 的，我们在使用前要看清楚它的量程和分度值，分度值越大，测量时读数的误差就越大。读数时，视线要与液面 。如图6.3-2所示。 （3）实验过程：利用天平测量盐水的质量（注意计算的部分是倒在量筒里面的质量），利用量筒测量盐水（从烧杯里倒出来的）的体积。具体步骤如下： ①用天平测出烧杯和液体的质量m1； ②将烧杯中的部分液体倒入量筒中读出体积V； ③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； ④计算密度： 将测量数据及计算结果记录在下表中。 跟踪练习1： 1．以下是小芳在测盐水密度时的实验步骤，排序最合理的是（　　） ①用天平称出空烧杯的质量                 ②用天平称出盐水和烧杯的总质量 ③将盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积     ④算出量筒中盐水的质量 ⑤根据密度ρ=算出盐水的密度ρ A．④②①③⑤ B．①④③②⑤ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤ 2．小明用天平和量筒测量盐水的密度，过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①量筒中液体的质量为82.4g ②利用图中的数据，盐水密度的测量值是 ③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使密度的测量值偏大 ④按照甲、丙、乙的顺序操作，用纸擦干乙图中的烧杯再测质量可以减小实验误差 A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 3．【实验名称】测量牛奶的密度 【设计实验与进行实验】 (1)利用平衡螺母调节天平平衡时，发现指针摆动幅度如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 (2)天平调平衡后，测得空烧杯的质量为28g，将适量的牛奶倒入空烧杯中，用天平测量牛奶和烧杯的总质量，当天平平衡时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯中牛奶的质量是 g。接着将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示，则牛奶的密度为 kg/m3。 (3)小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，则测得牛奶的密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 (4)做完实验后，小明发现砝码上沾了牛奶，则所测牛奶的质量比真实值 （选填“大”或“小”）。 【拓展】 (5)小聪同学也进行了这个实验，但不小心将量筒打碎了。老师说只用天平也能测出牛奶的密度，于是小聪找来两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量； ②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量； ③用另一个相同的烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量； ④则牛奶的密度表达式＝ （已知水的密度为）。 知识点二：测量固体的密度 实验：测量小石块的密度 （1）实验思路：小石块是形状不规则的固体，测出不吸水的小石块的体积和质量，就可以利用公式 得到小石块的密度。质量可以用天平进行测量，小石块的体积可以用如图6.3-3所示的方法进行测量。 （2）实验过程： ①用天平测出固体的质量m1； ②向量筒中加入适量的水，读出水的体积V1，注意：适量指的是放入物体后能浸没物体； ③将固体全部浸没在水中，读出体积V2； ④计算密度： 跟踪练习2： 1．用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（    ） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 2．为测出石块的密度，某同学用天平测石块的质量，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示，下列判断正确的是（　　） A．测量前天平指针如图甲所示，此时应该向右调节平衡螺母 B．石块的质量为70.2g C．石块的密度是2.4g/cm3 D．若石块吸水将导致密度的测量值偏小 3．2024年考古新发现！洛阳龙门石窟墙壁内首次发现石刻造像，其中一件圆雕佛头（如图甲所示），头像保存完整，雕刻精美，具有鲜明的龙门盛唐造像风格，判断时代为7世纪末—8世纪初。物理创新实验小组的同学对此佛像很感兴趣，想知道该佛头的密度，于是在老师的带领下在当地找到了同种材料的石块进行测量。 (1)把天平放到水平台上，将游码拨至称量标尺的左侧 处，调节 使横梁平衡。 (2)将石块放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，石块的质量为 g。 (3)用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图丙所示，则石块的体积是 cm3，石块的密度是 kg/m3。 (4)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，实验小组利用天平、烧杯和水测量该石块的密度，实验步骤如下： ①用天平测出石块的质量记为m； ②在烧杯中加入适量的水，如图丁所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M，测得水和烧杯的总质量为m1； ③将石块放入水中，石块沉底，如图戊所示，在烧杯上标记此时液面的位置M1；   ④取出石块，然后向烧杯中加水，使液面上升至位置 ，测得此时水和烧杯的总质量为m2。则石块密度的表达式ρ= （用上述字母及ρ水表示）。 课堂小结： 当堂达标检测： 1．用天平和量筒测量某种食用油的密度时，下列步骤中可以省略的是（   ） A．用天平测出空烧杯的质量 B．取适量油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量 C．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积 D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量 2．小亮运用所学知识设计了下列测量方案，最合理的是（    ） A．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积 B．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量 C．测小沙包密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 3．小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 4．在测量某品牌酸奶密度过程中，实验步骤如下： ①将托盘天平放在水平桌面上，分度盘的指针位置如图甲所示； ②用调节好的天平测出空烧杯的质量，如图乙所示； ③用天平测出烧杯和酸奶的总质量，如图丙所示； ④将烧杯中的酸奶倒入量筒中，读出酸奶的体积V，如图丁所示； 则下列分析正确的是（　　） A．调节平衡时，需将平衡螺母向左调 B．由乙丙两图可知烧杯中酸奶的质量为60g C．由丁图可知量筒中酸奶的体积为50.1mL D．上述方法测得的酸奶密度较真实值偏大 5．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 6．小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（     ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 7．某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 （1）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1； （2）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2； （3）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3； （4）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。 已知水的密度为ρ水，根据以上实验数据，下列说法错误的是（　　） A．倒出水的体积 B．倒入瓶内的绿豆的质量m豆＝m3﹣m4 C．绿豆的密度 D．在步骤（4）中，若有水溢出，测出的绿豆密度会偏大 8．小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和密度表完成下列实践课题：①鉴别金牌是否是纯金制作；②鉴定小铜球是空心的还是实心的；③粗略测量一大堆大头针的数目；④测定一捆铜导线的长度，你认为能够完成的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．如图所示，用托盘天平和量筒测量一个小石块的密度。下列说法正确的是（　　） A．若称量过程中出现图甲所示的情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．小石块的质量为17.4g C．小石块的密度为1.72×103kg/m3 D．若把图乙和图丙所示的测量顺序对调，则会导致小石块密度的测量值小于真实值 10．小明正在练习使用天平和量筒测量石块密度，下列实验步骤，你认为最合理的顺序是（    ） ①用天平测出石块的质量   ②用天平测出量筒的质量 ③将烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积   ④将石块放入量筒中测出石块和水的总体积 A．①②③ B．①③④ C．③④① D．②③④ 11．小丽为测出苹果醋的密度，先用天平测出空烧杯的质量m，然后在烧杯中装适量水，用天平测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处做上记号；倒掉烧杯中的水，擦干烧杯，往烧杯中添加苹果醋至记号处，用天平测出总质量m2。已知水的密度为ρ水，则苹果醋的密度为（   ） A． B． C． D． 12．某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量； （2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量； （3）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量； （4）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V； （5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量； （6）计算盐水的密度。 有三位同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（已知）： ①    ②    ③ 你认为较合理且误差较小的表达式有（　　） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 13．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量。结合如下实验步骤，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 14．小兵同学想测一些合金颗粒的密度，他先用天平测出若干合金颗粒的总质量m1和一只空玻璃瓶（有盖）的质量m2；然后将玻璃瓶内装满密度为ρ0的水，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为m3；取下玻璃瓶将合金颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水，用天平测出此时玻璃瓶、合金颗粒和水的总质量为m4，则合金颗粒的密度是（　　） A． B． C． D． 15．小伟在测量盐水密度时，进行了如下实验： (1)把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的零刻度处，静止时指针在分度盘的位置如图甲所示，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)将适量的盐水倒入量筒中，静置一会后，示数如图乙所示，则盐水的体积为 mL； (3)将空烧杯放在已经调节平衡的天平上，测得质量为，然后将量筒中的盐水全部倒入空烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量如图丙所示，则盐水的质量为 g； (4)根据所测数据，可知所测盐水的密度为 ； (5)用该实验方案得到的测量结果与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 16．小新想了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： (1)小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g； (2)将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3； (3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至 处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2； ④大玛瑙石的密度表达式为 （用测量的物理量符号表示）； ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级物理学案 6.3 测量液体和固体的密度 学习目标： 1. 学会用量筒测固体和液体的体积。 2. 学会用天平和量筒测固体和液体的密度。 3. 掌握测量密度过程中的误差分析和计算。 知识点一：测量液体的密度 实验：测量盐水的密度 （1）实验思路：首先测出盐水的 质量 和 体积 ，然后通过密度公式 就能计算出盐水的密度。对于液体，我们可以用量筒直接测量它的体积。质量可以用烧杯和天平进行间接测量。 （2）量筒的使用：量筒作为测量工具，同样是有 量程 和 分度值 的，我们在使用前要看清楚它的量程和分度值，分度值越大，测量时读数的误差就越大。读数时，视线要与液面 相平 。如图6.3-2所示。 （3）实验过程：利用天平测量盐水的质量（注意计算的部分是倒在量筒里面的质量），利用量筒测量盐水（从烧杯里倒出来的）的体积。具体步骤如下： ①用天平测出烧杯和液体的质量m1； ②将烧杯中的部分液体倒入量筒中读出体积V； ③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； ④计算密度： 将测量数据及计算结果记录在下表中。 跟踪练习1： 1．以下是小芳在测盐水密度时的实验步骤，排序最合理的是（　　） ①用天平称出空烧杯的质量                 ②用天平称出盐水和烧杯的总质量 ③将盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积     ④算出量筒中盐水的质量 ⑤根据密度ρ=算出盐水的密度ρ A．④②①③⑤ B．①④③②⑤ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤ 【答案】C 【详解】测量盐水密度的正确步骤： 1. 首先用天平称出盐水和烧杯的总质量（②），这样能得到初始的总质量。 2. 接着将盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积（③），获取盐水体积数据。 3. 再用天平称出空烧杯的质量（①），通过与第一步总质量对比。 4. 然后算出量筒中盐水的质量（④），即盐水和烧杯总质量减去空烧杯质量。 5. 最后根据密度公式算出盐水的密度（⑤ ）。 合理顺序为②③①④⑤ 。 故选C。 2．小明用天平和量筒测量盐水的密度，过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①量筒中液体的质量为82.4g ②利用图中的数据，盐水密度的测量值是 ③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使密度的测量值偏大 ④按照甲、丙、乙的顺序操作，用纸擦干乙图中的烧杯再测质量可以减小实验误差 A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 【答案】B 【详解】①图甲中，烧杯和盐水的总质量m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g 图乙中，烧杯和剩余盐水的质量m2=20g+10g+5g+1g=36g 则量筒中液体的质量m=m1-m2=82.4g-36g=46.4g 故①错误； ②由图丙可知，量筒中盐水的体积V=40mL=40cm3 则盐水的密度 故②正确； ③如果按照乙、甲、丙的顺序实验，会有一部分盐水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水比实际体积偏小，根据密度公式可以判断，密度偏大；故③正确； ④按照甲、丙、乙的顺序操作，用纸擦干乙图中的烧杯，会导致所测液体的质量偏大，故④错误。 故ACD错误，B正确。 故选B。 3．【实验名称】测量牛奶的密度 【设计实验与进行实验】 (1)利用平衡螺母调节天平平衡时，发现指针摆动幅度如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 (2)天平调平衡后，测得空烧杯的质量为28g，将适量的牛奶倒入空烧杯中，用天平测量牛奶和烧杯的总质量，当天平平衡时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯中牛奶的质量是 g。接着将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示，则牛奶的密度为 kg/m3。 (3)小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，则测得牛奶的密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 (4)做完实验后，小明发现砝码上沾了牛奶，则所测牛奶的质量比真实值 （选填“大”或“小”）。 【拓展】 (5)小聪同学也进行了这个实验，但不小心将量筒打碎了。老师说只用天平也能测出牛奶的密度，于是小聪找来两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量； ②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量； ③用另一个相同的烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量； ④则牛奶的密度表达式＝ （已知水的密度为）。 【答案】(1) 右 (2) 54 (3) 偏大 (4) 小 (5) 装满水 【详解】（1）由图可知，分度盘指针偏左，表明左侧偏重，此时应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。 （2）[1]由题图乙可知，游码分度值0.2g，游码示数2g，牛奶和烧杯的总质量为 烧杯中牛奶的质量是 [2]如图量筒分度值为1mL，由量筒示数可知牛奶的体积 牛奶的密度 （3）小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，测得牛奶的体积偏小，由密度公式可知测得牛奶的密度会偏大。 （4）砝码沾了牛奶后实际质量变大，但读数仍按标注值。测量牛奶质量时，读出的质量比真实值小。由密度公式可知，所测牛奶质量比真实值小。 （5）[1][2]①调好天平，用天平测出空烧杯质量； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量，则烧杯中水的质量 烧杯中水的体积 ③用另一个相同的烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量，则烧杯中牛奶的质量 烧杯中牛奶的体积与水的体积相等 ④则牛奶的密度表达式 知识点二：测量固体的密度 实验：测量小石块的密度 （1）实验思路：小石块是形状不规则的固体，测出不吸水的小石块的体积和质量，就可以利用公式 得到小石块的密度。质量可以用天平进行测量，小石块的体积可以用如图6.3-3所示的方法进行测量。 （2）实验过程： ①用天平测出固体的质量m1； ②向量筒中加入适量的水，读出水的体积V1，注意：适量指的是放入物体后能浸没物体； ③将固体全部浸没在水中，读出体积V2； ④计算密度： 跟踪练习2： 1．用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（    ） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【答案】B 【详解】A．测量物体体积时，将其从水中拿出时会带出来水，在测量质量会使质量偏大，所以应先测质量，再测体积，故A错误； B．用调好的天平称量物体质量时，砝码和物体按照左物右码放置，故B正确； C．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，称量物体质量过程中，不允许再调节平衡螺母，故C错误； D．使用量筒测量体积时，视线应与液面相平，如果俯视则读数偏小，故D错误。 故选B。 2．为测出石块的密度，某同学用天平测石块的质量，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示，下列判断正确的是（　　） A．测量前天平指针如图甲所示，此时应该向右调节平衡螺母 B．石块的质量为70.2g C．石块的密度是2.4g/cm3 D．若石块吸水将导致密度的测量值偏小 【答案】C 【详解】A．由图甲可知指针偏向分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母，故A错误； B．图乙中，天平的标尺的分度值为0.2g，石块的质量为 故B错误； C．图丙中，量筒的分度值是2mL，水的体积为20mL，水和石块的总体积为50mL，石块的体积为 则石块的密度为 故C正确； D．若石块吸水，则导致所测石块和水的总体积偏小，而水的体积是准确的，根据石块体积等于两次量筒示数之差，所以测得石块的体积偏小，会使得石块密度的测量值偏大，故D错误。 故选C。 3．2024年考古新发现！洛阳龙门石窟墙壁内首次发现石刻造像，其中一件圆雕佛头（如图甲所示），头像保存完整，雕刻精美，具有鲜明的龙门盛唐造像风格，判断时代为7世纪末—8世纪初。物理创新实验小组的同学对此佛像很感兴趣，想知道该佛头的密度，于是在老师的带领下在当地找到了同种材料的石块进行测量。 (1)把天平放到水平台上，将游码拨至称量标尺的左侧 处，调节 使横梁平衡。 (2)将石块放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，石块的质量为 g。 (3)用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图丙所示，则石块的体积是 cm3，石块的密度是 kg/m3。 (4)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，实验小组利用天平、烧杯和水测量该石块的密度，实验步骤如下： ①用天平测出石块的质量记为m； ②在烧杯中加入适量的水，如图丁所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M，测得水和烧杯的总质量为m1； ③将石块放入水中，石块沉底，如图戊所示，在烧杯上标记此时液面的位置M1；   ④取出石块，然后向烧杯中加水，使液面上升至位置 ，测得此时水和烧杯的总质量为m2。则石块密度的表达式ρ= （用上述字母及ρ水表示）。 【答案】(1) 零刻度线 平衡螺母 (2) 28.6 (3) 10 2.86×103 (4) 【详解】（1）[1][2]根据天平的使用方法，把天平放到水平台上，先将游码归零，即将游码拨至称量标尺的左侧零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡，使天平平衡。 （2）由图可知，标尺的分度值为，游码左端在标尺上对应的刻度值为，石块的质量为 （3）[1][2]由丙图可知，量筒的分度值为，则水的体积为，水和石块的总体积，石块的体积为 由第（2）小问可知，石块的质量为 石块的密度 （4）[1]取出石块，然后向烧杯中加水，使液面上升至位置，此时加入水的体积等于石块的体积。 [2]石块放入水中，水位从升至，增加的体积即为石块的体积，后取出石块，然后向烧杯中加水，使液面上升至位置，那么加入的水的体积等于石块的体积，根据可知，石块的体积为 根据可知，石块的密度 课堂小结： 当堂达标检测： 1．用天平和量筒测量某种食用油的密度时，下列步骤中可以省略的是（   ） A．用天平测出空烧杯的质量 B．取适量油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量 C．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积 D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量 【答案】A 【详解】测液体密度时，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和食用油的总质量，最后将食用油倒入量筒来测食用油体的体积，这种做法会因烧杯壁粘有少量食用油而使测出的体积偏小，导致算出的食用油密度偏大。为防止容器壁粘有食用油带来的实验误差，应先测烧杯和食用油的总质量，再将一部分食用油倒入量筒中测出倒出食用油的体积，最后测出剩余食用油和烧杯的总质量，用密度公式算出食用油的密度；所以选项A用天平测出空烧杯的质量是不必要且不合理的。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．小亮运用所学知识设计了下列测量方案，最合理的是（    ） A．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积 B．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量 C．测小沙包密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 【答案】A 【详解】A．测正方体小木块密度时，用天平测其质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，可以减小测量误差，故A符合题意； B．测小铁块密度，如果先测铁块体积再测质量，这样测量体积后铁块上会沾有水，质量测量会偏大，造成密度测量偏大，故B不符合题意； C．测小沙包密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积，小沙包有吸水性，导致测量体积误差偏大，故C不符合题意； D．测比赛用的铅球密度时，由于铅球质量较大，不宜用天平测质量；由于铅球体积较大，不宜用装有适量水的量筒测铅球体积，故D不符合题意。 故选A。 3．小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 【答案】C 【详解】AB．由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，液体及烧杯的总质量 由图丙可知，烧杯的质量 将烧杯中的液体倒入量筒后，量筒中液体的质量 故AB错误； C．由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积，故C正确； D．被测液体的密度为 故D错误。 故选C。 4．在测量某品牌酸奶密度过程中，实验步骤如下： ①将托盘天平放在水平桌面上，分度盘的指针位置如图甲所示； ②用调节好的天平测出空烧杯的质量，如图乙所示； ③用天平测出烧杯和酸奶的总质量，如图丙所示； ④将烧杯中的酸奶倒入量筒中，读出酸奶的体积V，如图丁所示； 则下列分析正确的是（　　） A．调节平衡时，需将平衡螺母向左调 B．由乙丙两图可知烧杯中酸奶的质量为60g C．由丁图可知量筒中酸奶的体积为50.1mL D．上述方法测得的酸奶密度较真实值偏大 【答案】D 【详解】A．由图甲知，分度盘指针向左偏转，应向右调节平衡螺母才能让天平的横梁在水平位置平衡，故A错误； B．由图乙知，空烧杯的质量m1=50g+10g+2g=62g 由图丙知，烧杯及酸奶的总质量m2=100g+20g+4g=124g 烧杯中酸奶的质量m=m2-m1=124g-62g=62g，故B错误； C．图丁中，量筒的分度值为1mL，示数为50mL，酸奶的体积，故C错误； D．上述方法中，将酸奶倒入量筒中时，烧杯中有酸奶残留，造成测得的酸奶的体积偏小，测得的质量是准确值，由知，测得的酸奶的密度偏大，故D正确。 故选D。 5．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 【答案】B 【详解】如果选择步骤1、2、3、7进行实验，矿泉水瓶中水的质量 这些水的体积 相同的瓶子装满水和装满菜油时体积是不变的，即 瓶中菜油的质量 所以菜油的密度 故表达式①合理且误差较小。 如果选择步骤1、3、4、7进行实验，矿泉水瓶中菜油的体积V1，质量 菜油的密度为 在步骤4中，把菜油全部从矿泉水瓶倒入量筒的过程中，一定会有一部分菜油残留在矿泉水瓶中，造成最后计算出来的密度偏大，故表达式②不合理且误差较大。 如果选择步骤3、5、6、7进行实验，被倒入量筒中菜油的体积V2，质量 菜油密度为 因为使用的是倒入量筒中那部分菜油的质量和体积计算的菜油密度，所以不存在残留问题，故表达式③合理且误差较小。综上所述，①③符合题意。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 6．小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（     ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 【答案】C 【详解】A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，指针右偏，小明可以向左调节平衡螺母使横梁平衡，故A错误； B．由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为m=50g+20g+5g+0.8g=75.8g 故B错误； C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致量筒内盐水的体积变小，得出的樱桃的体积变大，由密度公式可知密度的测量结果偏小，故C正确； D．由以上数据可测出樱桃的质量为m′=87.8g-75.8g=12g 故D错误。 故选C。 7．某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 （1）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1； （2）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2； （3）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3； （4）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。 已知水的密度为ρ水，根据以上实验数据，下列说法错误的是（　　） A．倒出水的体积 B．倒入瓶内的绿豆的质量m豆＝m3﹣m4 C．绿豆的密度 D．在步骤（4）中，若有水溢出，测出的绿豆密度会偏大 【答案】C 【详解】A．没有倒出水时，水和瓶子的总质量为，倒出水后剩余水和瓶子的质量为，倒出水的质量，倒出水的体积，故A正确，不符合题意； B．倒入瓶内绿豆的质量等于碗和绿豆的总质量减去把绿豆倒入瓶后剩余的绿豆和婉的质量即，故B正确，不符合题意； C．由等量体积法可知，绿豆的体积等于倒出水的体积，绿豆的密度 故C错误，符合题意； D．把绿豆慢慢放入瓶子中，若有水溢出，测量的绿豆质量偏大，体积不变，由密度知，测量的绿豆的密度偏大，故D正确，不符合题意； 故选C。 8．小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和密度表完成下列实践课题：①鉴别金牌是否是纯金制作；②鉴定小铜球是空心的还是实心的；③粗略测量一大堆大头针的数目；④测定一捆铜导线的长度，你认为能够完成的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【详解】①先用天平测量金牌的质量，再用量筒和水测量金牌的体积，用密度公式求出其密度，与密度表中金的密度对比，可以鉴别金牌的真伪，能够完成该实验； ②先用天平测量铜球的质量，再用量筒和水测量其体积，用密度公式求出铜球的密度，然后和铜的密度比较，能够完成该实验； ③先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，结合一个大头针的质量，可求出一堆大头针的数量，能够完成该实验； ④取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能够完成该实验。 综上可知，用所给器材能够完成的是①②③，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 9．如图所示，用托盘天平和量筒测量一个小石块的密度。下列说法正确的是（　　） A．若称量过程中出现图甲所示的情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．小石块的质量为17.4g C．小石块的密度为1.72×103kg/m3 D．若把图乙和图丙所示的测量顺序对调，则会导致小石块密度的测量值小于真实值 【答案】C 【详解】A．称量过程中不能调节天平的平衡螺母，故A错误； B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码左侧所对的刻度为2.2g，则石块的质量 故B错误； C．由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，则石块的体积 石块的密度 故C正确； D．将图乙和图丙顺序对调（即先测石块的体积再测质量），因为将石块从水中取出时会沾有水，会导致所测量的质量偏大，所以根据ρ＝可知，所测小石块密度偏大，故D错误。 故选C。 10．小明正在练习使用天平和量筒测量石块密度，下列实验步骤，你认为最合理的顺序是（    ） ①用天平测出石块的质量   ②用天平测出量筒的质量 ③将烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积   ④将石块放入量筒中测出石块和水的总体积 A．①②③ B．①③④ C．③④① D．②③④ 【答案】B 【详解】为了测量准确，测量石块密度的步骤应为①用天平测出石块的质量；③将烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积 ，④将石块放入量筒中测出石块和水的总体积，石块的体积为 石块的密度为 即实验步骤为①③④，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 11．小丽为测出苹果醋的密度，先用天平测出空烧杯的质量m，然后在烧杯中装适量水，用天平测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处做上记号；倒掉烧杯中的水，擦干烧杯，往烧杯中添加苹果醋至记号处，用天平测出总质量m2。已知水的密度为ρ水，则苹果醋的密度为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意得烧杯中水的质量是 所以水的体积是 往烧杯中添加苹果醋至记号处，总质量为，则苹果醋的质量为 因为苹果醋也是加到标记处，所以，苹果醋的密度 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 12．某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量； （2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量； （3）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量； （4）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V； （5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量； （6）计算盐水的密度。 有三位同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（已知）： ①    ②    ③ 你认为较合理且误差较小的表达式有（　　） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 【答案】C 【详解】①若不用量筒，可选用（1）（2）（3）测量盐水的密度，则水的质量 m水=m1-m0 盐水的质量 m盐水=m2-m0 盐水的体积 盐水的密度 故表达式③合理； ②用V表示盐水的体积，则一定是将盐水全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）进行测量；盐水的质量 m盐水=m2-m0 盐水的体积 V盐水=V 盐水的密度 该方案中，将盐水全部倒入量筒中测量体积，会有部分盐水附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V小于矿泉水瓶中盐水的体积，由可知，计算出的盐水密度偏大，故表达式②不合理； ③若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与盐水的总质量，将部分盐水倒入量筒测量体积，在测量剩余盐水与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（4）（5）进行测量；盐水的质量 m盐水=m2-m3 盐水的体积 V盐水=V 盐水的密度 故表达式①合理。 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 13．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量。结合如下实验步骤，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由实验步骤知，所补的水的质量m水=m4-m1 虽然将石块由水中取出时带走小部分水，但对所补水的质量无影响，则对所补水的体积，即对石块的体积无影响，石块的体积 石块的质量是准确值，石块的密度 所以求得的密度值较准确，故A符合题意； B．用m2-m3求石块的质量，石块取出带走了部分水，造成求得的水的质量偏小，用m4-m3求所补的水的体积，即石块的体积，因为石块带走了部分水，造成所补水的质量偏大，求得的体积偏大，所以求得的石块的密度有较大误差，故B不符合题意； C．用m2-m1求石块的质量，较准确，用V1-V2求所补水的体积，即石块的体积，因为石块取出时带走了部分水，所补的水的体积偏大，即石块的体积偏大，则求得的密度偏小，故C不符合题意； D．所补的水的体积V水=V2-V1 即石块的体积V=V水=V2-V1 但石块取出时带走部分水，则造成所加水的体积偏大，即测得的石块的体积偏大，石块的质量是准确值，据知，求得的石块的密度偏小，故D不符合题意。 故选A。 14．小兵同学想测一些合金颗粒的密度，他先用天平测出若干合金颗粒的总质量m1和一只空玻璃瓶（有盖）的质量m2；然后将玻璃瓶内装满密度为ρ0的水，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为m3；取下玻璃瓶将合金颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水，用天平测出此时玻璃瓶、合金颗粒和水的总质量为m4，则合金颗粒的密度是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将合金颗粒全部装入瓶中，排开水的质量 m排=m3+m1-m4 则合金颗粒的体积 则合金颗粒的密度 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 15．小伟在测量盐水密度时，进行了如下实验： (1)把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的零刻度处，静止时指针在分度盘的位置如图甲所示，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)将适量的盐水倒入量筒中，静置一会后，示数如图乙所示，则盐水的体积为 mL； (3)将空烧杯放在已经调节平衡的天平上，测得质量为，然后将量筒中的盐水全部倒入空烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量如图丙所示，则盐水的质量为 g； (4)根据所测数据，可知所测盐水的密度为 ； (5)用该实验方案得到的测量结果与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 左 (2) 60 (3) 63.6 (4) (5) 偏小 【详解】（1）在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时指针指在分度盘的中央刻度线的右边，说明右侧质量略大，应将横梁的平衡螺母向左移动，直到天平水平平衡。 （2）量筒的分度值为，量筒中盐水的体积为 （3）在天平标尺的分度值为0.2g，读数为2.4g，烧杯和盐水的总质量是 空烧杯的质量为58.8g，盐水的质量为 （4）盐水的密度 （5）将量筒中的盐水全部倒入空烧杯中，有少量的盐水附在量筒的内壁上，导致倒入到空烧杯的盐水质量偏少，由密度的公式知密度测量结果偏小。 16．小新想了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： (1)小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g； (2)将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3； (3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至 处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2； ④大玛瑙石的密度表达式为 （用测量的物理量符号表示）； ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 58 (2) 2.9×103 (3) 标记 偏小 【详解】（1）由图甲可知，小玛瑙石的质量为 （2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V总=60mL 则小玛瑙石的体积为 小玛瑙石的密度为 （3）[1][2]用天平测出大玛瑙石的质量m后，操作如下： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2；则大玛瑙石的体积等于加入水的体积，即 大玛瑙石的密度为 [3]取出大玛瑙石时带出了部分水，因而添加的水的体积比大玛瑙石的体积大，根据知，测量的密度可能比实际密度偏小。 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $