期末应用专题：比（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末应用专题：比（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1． 学校有960本故事书，按5：3分给五年级和六年级，五年级分到多少本？ 2．一个小球从高处自由下落，每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，如果小球从5米的高处落下，第二次弹起的高度是多少米？ 3．为庆祝中华人民共和国成立75周年，2024年国庆”，东城小学举行了我和我的祖国”主题征文活动。活动共收到210篇文章，其中的文章参与了优秀作品展示，学校把参加展示的文章按的比例评选出一、二、三等奖，本次活动获得一、二、三等奖的文章分别有多少篇？ 4．“冬至”是“二十四节气”中第22个节气，是北半球各地白昼最短、黑夜最长的一天。2023年“冬至”这一天，中山市白天与黑夜时间的比约是11∶13，这一天，中山市白天比黑夜约短几小时？ 5．学校计划对一块面积是 的空地进行绿化，先划出种树，剩下的再按2：3种花和草。种花和草的面积各是多少平方米？ 6．一辆轿车从西昌开往成都，行了一段路程后，离成都还有255千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2，西昌、成都两地相距多少千米？ 7．为了建设校园劳动实践基地，学校将操场边的甲、乙两块空地开垦出来种植蔬菜。已知甲、乙两块空地的面积比是5：4，甲空地用60%的面积种植西红柿，乙空地用20 m2 种植黄瓜，这时甲、乙两块空地剩余的面积相等。甲空地原来的面积是多少平方米？ 8．2024年11月，钱塘区开展“塘塘图书漂流”活动。钱塘、理塘两地学子进行了一次关于读书漂流、友情传递的云上对话。钱塘区有40所中小学参与了此次活动，共捐出5万余册图书。已知参加活动的初中与小学的学校数量比是3：7，那么参加活动的小学有( )所。 (先画图表示出解决问题相关的信息和问题) 9．学校有一块260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，其余的按9∶7的比种植“航豇2号”和“太空番茄”，种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积各是多少平方米? 10． 科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克? 11． 《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？ 12． 广式月饼是广东地区的传统美食。工厂按配料表比例制作馅料，现有咸蛋黄10kg，需要白莲蓉和糖冬瓜各多少千克才能刚好配成这种馅料? 13． 青铜器铸造。我国古代具有悠久的青铜器铸造史。据先秦古籍《考工记》记载，如下图所示的青铜器就是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1∶6，这个鼎中含锡、铜各多少克? 14．甲、乙两地相距800千米，A、B两车分别从甲、乙两地同时相向开出，4小时后相遇。已知A、B两车的速度比是2∶3。A、B两车平均每小时各行驶多少千米？ 15．中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星? 16．育才小学六年级学生去检查视力，第一天检查了180人，第二天检查了总人数的，这时已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，育才小学六年级一共有多少人？ 17．某大院甲、乙、丙三户人家合用一个电表，某月电费为120元。请根据以下信息，选择一种比较合理的电费分摊方案，算一算每户人家各应付多少钱。 甲 乙 丙 家庭人口/人 2 3 5 每户每小时的用电量/千瓦时 3 2 3 18．福清海蛎饼是福建福清的传统特色小吃。李阿姨开了一家海蛎饼店，一天她炸了一些海蛎饼，并把它们分别放在了A、B两个不锈钢盆中，两个盆中海蛎饼的数量比是7：2。如果从A 盆中取出25个海蛎饼放入 B 盆，那么A、B两盆海蛎饼的数量就一样多了。两盆海蛎饼一共有多少个？ 19．爸爸泡了一杯240毫升的蜂蜜水，已知蜂蜜与水的比是1：5，爸爸用了多少毫升的蜂蜜？ 20．被称为中国“四大沙地”之一的毛乌素沙漠经过几代人的治理，绝大部分沙漠都变为了绿洲，堪称治沙的奇迹。某治沙工作队在沙漠上种植了一批沙柳树苗，1个月后树苗的死亡棵数与成活棵数的比是5：12。如果成活了2760棵，那么这批沙柳树苗的总棵数是多少？ 21．甲、乙两班共有学生95人，如果两班各转进2名学生，那么甲、乙两班人数的比是6：5。原来两班分别有多少人？ 22．甲乙丙三个合唱团联合组织“爱唱红歌”的义演活动。这次联合义演共需150人，其中甲合唱团有50人参与，剩余的人数由乙丙两个合唱团提供，人数的比为13：12，丙合唱团有多少人参与? 23． 小新阅读一本课外书， 已经读了全书的 ， 如果再读 36 页， 那么已读的页数与剩下的页数之比是 ， 全书有多少页? 24．一个书架有上下两层，上层有图书 120 本，下层有图书 300 本，从下层拿走多少本到上层， 才能使上层图书的数量和下层的比是 ? 25．一种药水， 药粉和水的比是 ， 现在有药粉 24 克， 可以配制成多少克药水? 答案解析部分 1．【答案】解：960×=600(本) 答：五年级分到600本。 【解析】【分析】根据五、六年级分到的比可知，五年级分到的占总数的，根据分数乘法的意义求出五年级分到的本数即可。 2．【答案】 （米） 答：第二次弹起的高度是米。 【解析】【分析】根据题意，我们可以知道小球每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，也就是每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的； 因为小球从5米的高处落下，所以我们可以把小球原来的高度看作单位“1”，第一次弹起的高度就是5米的，根据求一个数的几分之几用乘法，即5×即可计算出第一次弹起的高度，也就是第二次下落的高度； 第二次弹起的高度是第二次下落的高度的，再根据求一个数的几分之几用乘法，即5××即可作答。 3．【答案】解：210×＝120（片） 2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10（份） 一等奖： 120÷10×2 ＝12×2 ＝24（篇） 二等奖： 120÷10×3 ＝12×3 ＝36（篇） 三等奖： 120÷10×5 ＝12×5 ＝60（篇） 答：一等奖24篇，二等奖36篇，三等奖60篇。 【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即优秀文章的数量=总数×；学校把参加展示的文章按2∶3∶5的比例评选出一、二、三等奖，即把一、二、三等奖的篇数分成了2＋3＋5＝10份，用优秀作品的篇数÷总份数，求出1份是多少，再分别乘以每个的份数即可作答。 4．【答案】解：24÷（11＋13） ＝24÷24 ＝1（小时） 1×13-1×11=2（小时） 答：中山市白天比黑夜约短2小时。 【解析】【分析】根据题意我们可以知道白天和黑天共占11+13=24份，再根据一天有24小时，即用24小数÷份数即可计算出一份的时长，再分别乘以11和13即可计算出白天和黑天的时长，在相减即可。 5．【答案】解：287-287× =287-82 =205（平方米） 花： 草： 答：种花的面积是82平方米，种草的面积是123平方米。 【解析】【分析】把这块地的面积看作单位“1”，用这块地的面积乘 ，求出种树的面积，再用这块地的面积-种树的面积，求出种花和草的面积，再根据按比例分配的计算方法，求出种花的面积和种草的面积。 6．【答案】425千米 7．【答案】解：设甲空地原来的面积是5x m2，则乙空地原来的面积是4xm2。 5x×(1-60%)=4x-20 x=10 5×10=50（m2） 答：甲空地原来的面积是50平方米。 【解析】【分析】根据题意，设甲空地原有面积5x平方米，则乙空地原有面积4x平方米，根据甲、乙两块空地剩余的面积相等列方程求解即可。 8．【答案】解： 40÷（3＋7）×7 =4×7 =28（所） 答：参加活动的小学有28所。 【解析】【分析】参加活动的小学的数量=参加此次活动学校的总数量÷总份数×小学占的份数。 9．【答案】解： 160×=90（m2） 160×=70（m2） 答：种植“航豇2号”的面积是90m2，种植“太空番茄”的面积是70m2。 【解析】【分析】260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，用，求出种植“太空黄瓜”的面积，再用260平方米减去种植“太空黄瓜”的面积，求出剩下的面积，剩下的面积按9∶7的面积比种植“航豇2号”和“太空番茄”，9＋7＝16，种植“航豇2号”占剩下面积的，种植“太空番茄”占剩下面积的，用剩下的面积分别乘和，即可求出种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积。 10．【答案】解：2000÷（25＋1＋54） =2000÷80 =25（克） 25×25=625（克） 25×1=25（克） 25×54=1350（克） 答：需要准备雪梨、冰糖和水各625克、25克、1350克。 【解析】【分析】需要准备雪梨、冰糖和水分别的质量=亮亮家计划熬制冰糖雪梨汁的总质量÷总份数×各自分别占的份数。 11．【答案】解：128÷2×3 =64×3 =192（厘米） 答：长应该是192厘米。 【解析】【分析】长是3份，宽是2份。用宽除以2求出每份的长度，用每份的长度乘3求出长即可。 12．【答案】解：50：20：10=5：2：1 10÷2=5（千克） 5×5=25（千克） 答：需要白莲蓉25千克，糖冬瓜5千克才能刚好配成这种馅料。 【解析】【分析】此题考查了比的应用，根据题意，白莲蓉、咸蛋黄和糖冬瓜的比是50：20：10=5：2：1，把白莲蓉的份数看成5份，咸蛋黄的份数看成2份，糖冬瓜的份数看成1份，用咸蛋黄的质量除以咸蛋黄的份数，求出一份是多少，再求出需要白莲蓉和糖冬瓜各多少千克。 13．【答案】解：4270÷（1+6） =4270÷7 =610（克） 锡：610×1=610（克） 铜：610×6=3660（克） 答：这个鼎中含锡610克，铜3660克。 【解析】【分析】用鼎的重量除以（1+6）求出每份的重量，用每份的重量分别乘锡和铜的份数即可分别求出锡和铜的重量。 14．【答案】解：800÷4=200（km） 200÷（2+3） =200÷5 =40（km） 40×2=80（km） 40×3=120（km） 答：A车平均每小时行驶80千米， B车平均每小时行驶120千米。 【解析】【分析】A、B两车分别的速度=路程÷相遇时间÷速度总份数×各自分别占的份数。 15．【答案】解：21÷（8-1）×（8＋1＋1） =3×10 =30（颗） 答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。 【解析】【分析】北斗三号卫星导航系统共有卫星的颗数=中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星多的数量÷多的份数×总份数。 16．【答案】解：根据题意，可得 = = = ＝480（人） 答：育才小学六年级一共有480人。 【解析】【分析】根据已检查的人数和没检查的学生人数比，可知，已检查的人数占总人数的，用减去，求出第一天检查的占比，最后再用第一天检查的人数除以，即可求出育才小学六年级一共有多少人。 17．【答案】解：可按每户每小时用电量的比分摊电费，电费的比是3：2：3。 甲： (元) 乙： (元) 丙： (元) 答：甲应付45元，乙应付30元，丙应付45元。 【解析】【分析】此题主要考查了按比例分配的知识，根据条件可知，此题按每户每小时用电量分摊电费比较合理，电费总量×每户占每小时总用电量的分率=每户应付的电费。 18．【答案】解：25÷（-） =25÷ =90（个） 答：两盆海蛎饼一共有90个。 【解析】【分析】根据题意可知，把两盘海蛎饼的总数量看作单位“1”，原来B盆中的海蛎饼数量占总数量的 ，从A 盆中拿出25个放入B盆中后，B盆中的海蛎饼数量占总数量的 ，所以25个对应的分率是( ，根据具体量÷对应分率=单位“1”，求出两盆海蛎饼的总个数。 19．【答案】解：240×=40（毫升） 答：爸爸用了40毫升的蜂蜜。 【解析】【分析】根据题意可知，把这杯蜂蜜水的体积看作单位“1”，蜂蜜占 ，根据分数乘法的意义，用这杯蜂蜜水的体积乘 就是所用蜂蜜的体积。 20．【答案】解：2760÷12×(5+12) =2760÷12×17 =230×17 =3910(棵) 答：这批沙柳树苗的总棵数是3910棵。 【解析】【分析】根据题意可知，把成活棵数看作12份，则死亡棵数是这样的5份，这批沙柳树苗的总棵数是这样的12+5=17(份)，已知成活了2760棵，先求出每份是多少棵，再求17份是多少棵，也就是这批 沙柳树苗的总棵数。 21．【答案】解：两班的总人数：95+2+2=99（人） 甲班转进2名学生后的人数： 99×=99×=54（人） 甲班的人数：54-2=52（人） 乙班：95-52=43(人) 答：甲班原来有52人，乙班原来有43人。 【解析】【分析】先求出甲、乙两班现在的总人数，再根据比求出甲班现在的人数，最后减去2人，就是甲班原来的人数，最后求出乙班原来的人数。 22．【答案】解：150－50=100（人） 13+12=25 100×=48（人） 答：丙合唱团有48人参与。 【解析】【分析】根据题意可知乙丙两个合唱团的总人数=义演总人数－甲合唱团的人数；根据比的应用可知：乙合唱团人数占乙丙两个合唱团总人数的13份，丙合唱团人数占乙丙两个合唱团总人数的12份，因此，乙丙两个合唱团总人数就平均分成了13+12=25份，其中丙合唱团占两个合唱团总人数的，所以，丙合唱团的人数=乙丙两个合唱团总人数×丙合唱团占两个合唱团总人数的分率，据此解答即可。 23．【答案】解： （页）； 答：全书有 288 页。 【解析】【分析】根据题意，将总页数分为3+5=8份，则已读的占全书的，由于现在已经读了全书的 ， 如果再读 36 页， 已读才的占全书的，用-即为36页占全出的比，利用除法即可求出总页数。 24．【答案】解：120+300=420(本) 420×= 240(本) 240-120=120(本) 答：从下层拿走120本到上层，才能使上层图书的数量和下层的比是4：3。 【解析】【分析】先求出上层和下层一共有多少本书，再根据上层图书的数量和下层的比是4：3，求出上层图书的数量，再减去上层原来的图书数量，即可求出结果。 25．【答案】解：24÷3=8（克） 8×（3+25） =8×28 =224（克） 答：可以配制成224克药水。 【解析】【分析】根据题意，24千克药粉对应3份，用24除以3计算出一份量，药水一共（3+25）份，用一份量乘份数即可求出药水总重量。 学科网（北京）股份有限公司 $