期末应用专题：百分数（一）（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末应用专题：百分数（一） 1．青青苗圃园种植了一批树苗，其中杨树种植了2400棵，但是有48棵没有成活。这批杨树的成活率是多少？ 2．小明的储蓄罐里有120枚硬币，其中1元硬币的数量占50%，5角硬币的数量占30%，1角的占20%。这些硬币一共是多少钱？ 3．一款空调，销售旺季时提价10%，淡季时又降价10%。淡季时的售价与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 4．一辆电动摩托车现价是2800元，比原价降低了400元，这辆电动摩托车的现价比原价降低了百分之几？ 5．大年三十包饺子是春节的传统习俗，皓皓一家围坐在一起包饺子。爸爸包了30个，比妈妈包的少40%，而皓皓包的个数是妈妈包的。皓皓包了多少个？ 6．一列火车现在每小时行驶120千米，比原来提速20%。这列火车现在每小时比原来每小时多行驶多少千米？ 7．为美化城市道路，某县园林工人在道路两旁种植了一些树木，其中是银杏树，是香樟树，已知香樟树种了24棵，则银杏树种了多少棵？ 8．德州特高压1GW光伏发电站年发电量12.6亿度，宁夏汉能光伏发电站年发电量约比德州特高压1GW光伏发电站多35%，宁夏汉能光伏发电站年发电量约为多少亿度？ 9．六年级二班举行元旦庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的纯净水。小明和小亮到甲乙超市看到了如下促销信息：“甲超市每箱售价20元（每箱10瓶），凡购满5箱可按总价的90%付款”，“乙超市每箱售价27元（每箱12瓶），凡购满4箱按总价的85%付款”。请问到哪个超市购买更划算？算一算，并说明理由。 10．王叔叔与陈叔叔投资兴建一个加工厂。经过精心的经营，一年后，他们投资的加工厂获利润12%，共计48万元。投资时王叔叔出资占总投资的。 （1）王叔叔出资多少万元？ （2）如果按照出资额来分配利润，王叔叔和陈叔叔各应分得多少万元？ 11．从2024年秋季学期起，为给学生提供更加从容的课间休息，引导学生走出教室、走向户外、走进阳光，促进学生身心健康发展。北京市义务教育学校对课间安排做出整体统筹优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”。这项课间优化工作，课间时间比原来延长了百分之几？ 12．植树造林，涵水源保水土，促经济美环境，护生物利身心且调气候。今年春天，某花木公司种植了300棵果树，成活率为92%，后来花木公司又补种了一些果树，全部成活，最终果树的总成活率为95%。 （1）这批果树有多少棵没有成活？ （2）花木公司后来补种了多少棵果树？ 13．目前铁路列车正处于2024年的重大提速阶段。京广高铁由原来的300千米/时提速至350千米/时，这一举措使得京广高铁成为世界上运营速度最高的高铁之一。请问京广高铁的时速提高了百分之几？ 14．打字员录入一篇稿件，第一天录入总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入12页，这篇稿件一共多少页？ 15．学校买来400棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶7的数量比分配给五、六两个年级。五、六年级各分到多少棵树苗？ 16．爱读书、读好书、善读书，倡导全民阅读，建设书香社会，已经成为全社会的共识。可可响应号召看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的10%，她发现第一天比第二天多看了9页，这本课外书一共有多少页？ 17．某厂有三个车间，甲车间的人数占三个车间总人数的25%，乙车间的人数是丙车间的。已知甲车间比乙车间少20人，三个车间一共有多少人？ 18．王叔叔想把家里的旧车淘汰了换一辆新车，正好赶上国家实施“汽车以旧换新补贴”政策。王叔叔在汽车厂商促销时买了一辆新车，按原价的90%付钱，比原价便宜了2.4万元，购车后王叔叔申请汽车以旧换新补贴，根据国家政策又得到了补贴2万元。王叔叔购买这辆新车实际花了多少钱？ 19．学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，甲班分到多少棵树苗？ 20．如图，图形B的面积为30平方分米，阴影重叠部分面积是大椭圆图形A的5%，是小椭圆图形B的，图形A的面积是多少平方分米。 21．王欣同学在阳光体育时间进行了跳绳训练，在训练初期她1分钟可以跳80下，经过一段时间的训练，现在1分钟跳绳的数量比训练初期的数量提高了40%。她现在1分钟能跳绳多少下？ 22．某办公大楼的立体停车位和地面停车位按1∶3配置，立体停车位正在维修中，车位上暂时没有停车。地面车位有50%已经停车。监控系统自动按总车位计算，此时的车位显示屏显示尚有空余车位990个，这个大楼共有车位多少个？ 23．2024年元旦假期，哈尔滨市以冰雪世界、驯鹿表演、人造月亮等特色活动及诚信友好的态度吸引了全国各地的游客，市中心中央大街的日均客流量比去年同期增长了约70%。去年同期客流量是39万人次，今年同期日均客流量约是多少万人次？ 24．某商场的空调今年11月份的销售额比10月份涨了10%，12月份比11月份又涨了5%，12月份的销售额是10月份的百分之几？增涨幅度是多少？ 25．从杭州到N市的特快列车于2020年第一次提速25%，2024年第二次提速20%，经过两次提速后，从杭州到N市的列车运行只需要10小时，列车第一次提速前需要运行多少小时？ 26．六年级学生参加人工智能比赛，男、女生参赛人数的比是3∶2，比赛结果有15人获奖，占参赛总人数的30%。你知道六年级参赛的男、女生各有多少人吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末应用专题：百分数（一）-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．98% 【分析】先用种植杨树的总棵数－没有成活的棵数，求出成活的棵数，再根据成活率＝成活棵数÷种植杨树的总棵数×100%，即可求出成活率。 【详解】（2400－48）÷2400×100% ＝2352÷2400×100% ＝0.98×100% ＝98% 答：这批杨树的成活率是98%。 2．80.4元 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出1元、5角和1角硬币的数量，再用乘法计算出每种硬币共有多少钱，再将三者相加即可求出总钱数，注意单位要统一，1元＝10角。 【详解】5角＝0.5元，1角＝0.1元 120×50%＝60（枚） 120×30%＝36（枚） 120×20%＝24（枚） 1×60＋0.5×36＋0.1×24 ＝60＋18＋2.4 ＝78＋2.4 ＝80.4（元） 答：这些硬币一共是80.4元。 3．降了；1% 【分析】假设这款空调的原价是“1”，旺季时是以原价为单位“1”，售价是1×（1＋10%）＝1.1。淡季时以旺季的价格为单位“1”，售价是1.1×（1－10%）＝0.99，比较即可。 先算出原价和淡季时相差多少，然后除以原价即可求出变化幅度。 【详解】旺季：1×（1＋10%）＝1.1 淡季：1.1×（1－10%）＝0.99 0.99＜1 （1－0.99）÷1＝0.01＝1% 答：淡季时的售价与原价相比是降了，变化幅度是降了1%。 4．12.5% 【分析】用电动摩托车的现价＋400元，求出电动摩托车的原价，再用降低的钱数÷电动摩托车的原价×100%，即可求出这辆电动摩托车的现价比原价降低了百分之几，据此解答。 【详解】400÷（2800＋400）×100% ＝400÷3200×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：这辆电动摩托车的现价比原价降低了12.5%。 5．10个 【分析】把妈妈包的饺子数看作单位“1”，爸爸包的比妈妈包的少40%，即爸爸包的是妈妈包的（1－40%）；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用30除以（1－40%）计算出妈妈包的饺子数；皓皓包的个数是妈妈包的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用妈妈包的饺子数乘即可计算皓皓包的饺子数。 【详解】30÷（1－40%）× ＝30÷60%× ＝30÷0.6× ＝50× ＝10（个） 答：皓皓包了10个。 6．20千米 【分析】把原来的速度看作单位“1”，提速20%表示现在的速度是原来速度的（1＋20%）。已知现在速度为每小时行驶120千米，因此可以求出原来的速度，求单位“1”的量用除法，用120千米除以对应分率（1＋20%），即可得到原来的速度。多行驶的距离即为现在速度与原来速度的差值，用现在的速度减去原来的速度即可。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷（1＋0.2） ＝120÷1.2 ＝100（千米） 120－100＝20（千米） 答：这列火车现在每小时比原来每小时多行驶20千米。 7．16棵 【分析】先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求出树木的总数，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出银杏树的数量。 【详解】24÷37.5%＝24÷0.375＝64（棵） 64×25%＝64×0.25＝16（棵） 答：银杏树种了16棵。 8．17.01亿度 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，用这个数乘百分之几可算出多出的部分是多少，再上加这个数即可。宁夏汉能光伏发电站发电量＝德州特高压1GW光伏发电站年发电量＋德州特高压1GW光伏发电站发电量×35%，据此计算。 【详解】12.6×35%＋12.6 ＝4.41＋12.6 ＝17.01（亿度） 答：宁夏汉能光伏发电站年发电量约为17.01亿度。 9．甲超市；理由见详解 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。需要买48瓶纯净水，甲超市购满5箱可按总价的90%付款，5箱的总瓶数是10×5＝50（瓶），瓶数足够，总价钱是5箱×每箱售价20元×90%，得到在甲超市购买的总价。乙超市购满4箱按总价的85%付款，4箱总瓶数是12×4＝48（瓶），瓶数足够，总价钱是4箱×每箱售价27元×85%，得到在乙超市购买的总价。最后比较甲乙超市哪家购买纯净水的总价低，就选哪家更划算。据此解答。 【详解】20×5×90% ＝100×0.9 ＝90（元） 27×4×85% ＝108×0.85 ＝91.8（元） 90元＜91.8元 答：因为在甲超市购买花费90元，在乙超市购买花费91.8元，甲超市花费更低，所以到甲超市购买更划算。 10．（1）240万 （2）王叔叔：28.8万；陈叔叔：19.2万 【分析】（1）获利润12%，是将总投资金额看作单位“1”，所以用除法可计算出总投资金额，再乘可算出王叔叔出资多少万元； （2）王叔叔出资占总投资的，那他也应该分得利润的，用利润总额×，就是王叔叔应分得的钱，用48万元减去王叔叔所得就是陈叔叔所得。 【详解】（1）48÷12%＝400（万）   400× ＝240（万） 答：王叔叔出资240万元。 （2）王叔叔：48× ＝28.8（万）   陈叔叔： 48－28.8＝19.2（万） 答：王叔叔应分得28.8万元；陈叔叔应分得19.2万元。 11．50% 【分析】要求课间时间比原来延长的百分比，先用现在课间15分钟减去原来课间10分钟求出延长的时间，再用延长的时间除以原来的时间乘100%即可。 【详解】（15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：课间时间比原来延长了50%。 12．（1）24棵 （2）180棵 【分析】（1）把果树的总棵数看作单位“1”，则没有成活的棵数占总棵数的（1－92%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用300×（1－92%）即可求出这批果树有多少棵没有成活； （2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－95%），求出后来种的与原来的总棵数，减去300棵就是补种的棵数。据此解答。 【详解】（1）300×（1－92%） ＝300×8% ＝24（棵） 答：这批果树有24棵没有成活。 （2）24÷（1－95%）－300 ＝24÷5%－300 ＝24÷0.05－300 ＝480－300 ＝180（棵） 答：花木公司后来补种了180棵果树。 13．16.7% 【分析】把京广高铁原来的时速看作单位“1”，求京广高铁的时速提高了百分之几，先求出京广高铁的时速提高了多少，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”进行计算，用提升的时速除以京广高铁原来的时速即可。 【详解】（350－300）÷300×100% ＝50÷300×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 答：京广高铁的时速提高了16.7%。 14．80页 【分析】用40%减去计算出第二天比第一天多录入的部分占总页数的百分率；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用12除以对应的百分率即可计算总共的页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80（页） 答：这篇稿件一共80页。 15．五年级150棵；六年级210棵 【分析】根据题目信息，可以把树苗的总棵数看作单位“1”，老师栽种了10%，则余下的占总棵数的（1－10%），根据百分数乘法的意义，求出余下的棵数：400×（1－10%）＝360棵，然后余下的360棵按5∶7分配给五、六两个年级，则把五年级分到的看作5份，六年级分到的看作7份，求出一份量：360÷（5＋7）＝30棵，进而求出5份和7份，也就是五年级和六年级各自分到的棵数。 【详解】400×（1－10%） ＝400×90% ＝360（棵） 360÷（5＋7） ＝360÷12 ＝30（棵） 五年级：30×5＝150（棵） 六年级：30×7＝210（棵） 答：五年级分到150棵树苗，六年级分到210棵树苗。 16．90页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天比第二天多看的页数所对应的分率是（－10%），求单位“1”，用第一天比第二天多看的9页除以对应的分率。 【详解】10%＝ （页） 答：这本课外书一共有90页。 17． 280人 【分析】本题用量率对应的思想解决，不变的是三个车间的总人数，用转化单位“1”的方法，都转化成占总人数的分率，找出甲车间比乙车间少的分率，用甲比乙少的人数除以对应分率，算出单位“1”的量，即三车间总人数。 甲车间人数占总人数的25%，那么乙和丙车间的人数一共占总人数的1－25%＝75%；乙车间人数是丙车间的，可以把丙车间人数看成4份，乙车间就是3份，乙和丙一共是3＋4＝7份，所以乙车间占乙丙总人数的，推出乙车间占总人数的分率就为：75%×＝×＝；用－25%算出甲车间比乙车间少的分率，对应的就是少的20人，最后用除法求出总人数，即20÷（－25%）。 【详解】1－25%＝75% 75%× ＝75%× ＝× ＝ －25% ＝－ ＝－ ＝ ＝ 20÷ ＝20×14 ＝280（人） 答：三个车间一共有280人。 18．19.6万元 【分析】将原价看作单位“1”，按原价的90%付钱，说明比原价便宜了1－90%＝10%，10%对应的实际金额是2.4万元，可用2.4万元除以10%算出原价，用原价减去便宜了的2.4万元，再减2万元可算出新车实际花了多少钱。 【详解】2.4÷（1－90%） ＝2.4÷10% ＝24（万） 24－2.4－2 ＝21.6－2 ＝19.6（万） 答：王叔叔购买这辆新车实际花了19.6万元。 19．棵 【分析】将树苗总棵数看作单位“1”，树苗总棵数×老师栽种的对应百分率＝老师栽种的棵数，树苗总棵数－老师栽种的棵数＝甲、乙、丙三个班级栽种的棵数。将比的各项看成份数，甲、乙、丙三个班级栽种的棵数÷总份数＝一份数，一份数×甲班的对应份数＝甲班分到的棵数。 【详解】 （棵） （棵） 答：甲班分到75棵树苗。 20．100平方分米 【详解】依据题意可知，阴影重叠部分面积＝已知图形B的面积×＝大椭圆图形A的面积×5%，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出图形B的面积，再由阴影部分面积占图形A面积的，用除法求出图形A的面积。 【解答】30×÷5% ＝5÷5% ＝5÷0.05 ＝100（平方分米） 答：图形A的面积是100平方分米。 21．112下 【分析】把训练初期王欣同学的跳绳数量看作单位“1”，经过一段时间的训练，现在1分钟跳绳的数量比训练初期的数量提高了40%，现在1分钟跳绳的数量是原来的（1＋40%），现在1分钟跳绳的数量＝训练初期王欣同学的跳绳数量×（1＋40%），据此解答。 【详解】80×（1＋40%） ＝80×1.4 ＝112（下） 答：她现在1分钟能跳绳112下。 22．个 【分析】所有停车位是单位“1”，两种停车位之比是1∶3，那么立体停车位占总数的，地面停车位占总数的，地面停车位已有50%停车，没停车的占总数的，未停车的共占总数的，对应的数量是990个，用除法求单位“1”的量，用对应数量990个除以对应分率即可。 【详解】1＋3＝4 1÷4＝ 3÷4＝ （个） 答：这个大楼共有车位1584个。 23．66.3万人次 【分析】根据题意，把去年同期客流量39万人次看作单位“1”，今年市中心中央大街的日均客流量相当于去年的（1＋70%）。用去年同期客流量39万人次乘（1＋70%）即可得今年同期日均客流量约是多少万人次。 【详解】39×（1＋70%） ＝39×（1＋0.7） ＝39×1.7 ＝66.3（万人次） 答：今年同期日均客流量约是66.3万人次。 24． 115.5%；15.5% 【分析】把10月份的销售额看作单位“1”，则11月份的销售额是10月份的1＋10%＝110%，12月份的销售额是11月份的1＋5%＝105%，因此12月份的销售额是10月份的110%×105%＝115.5%。增长幅度是12月份销售额相对于10月份的增长百分比，即115.5%－1＝15.5%。 【详解】（1＋10%）×（1＋5%） ＝110%×105% ＝1.1×1.05 ＝1.155 ＝115.5% 115.5%－1＝115.5%－100%＝15.5% 答：12月份的销售额是10月份的115.5%，增涨幅度是15.5%。 25．15小时 【分析】假设第一次提速前的速度为单位“1”，则第一次提速后的速度为；第二次提速是把第一次提速后的速度看作单位“1”，则第二次提速后的速度为，根据“路程＝速度×时间”和“时间＝路程÷速度”，用第二次提速后的速度乘时间求出路程，再将路程除以原来的速度，求出原来的时间。 【详解】假设第一次提速前的速度为1， 1×（1＋25%）×（1＋20%） ＝1×1.25×1.2 ＝1.5 （小时） 答：列车第一次提速前需要运行15小时。 【点睛】本题关键在于要区分两次提速的单位“1”不同，根据“时间＝路程÷速度”进行计算。 26．男生30人，女生20人 【分析】根据题意，参赛总人数是单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，为这个数，用除法，即用获奖人数除以获奖人数占参赛总人数的百分比，求出参赛总人数；接着根据男、女生的比例，得出男生占总人数的，女生占总人数的；再用总人数分别乘男、女生占总人数的比例，即可求出男、女生的人数。 【详解】15÷30% ＝15÷0.3 ＝50（人） 50× ＝50× ＝30（人） 50× ＝50× ＝20（人） 答：六年级参赛的男生有30人、女生有20人。 【点睛】本题的解题关键是通过“获奖人数和对应的百分比”求出参赛总人数，接着按照比例，推算出男、女生占总人数的几分之几，接着用乘法求出男、女生的人数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $