专题07 连接体问题 瞬时问题 复习讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义以“连接体问题”“瞬时问题”为核心，通过“概念界定-方法归纳-模型分类”逻辑构建知识体系。用表格梳理整体法与隔离法的适用条件，对比框架区分刚性绳与弹簧模型的瞬时特性，清晰呈现加速度异同连接体的处理差异等重难点。 讲义亮点在于典例设计融合真实情境，如沈阳期末题的斜面配重系统分析，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。方法指导强调“先整体求加速度，再隔离求内力”的阶梯式策略，基础题巩固平衡分析，综合题提升系统加速度计算能力，助力教师实施分层教学，支持学生自主突破难点。

专题07 连接体问题 瞬时问题 考点01（★★）连接体问题 2 考点02（★★）瞬时问题 8 一、连接体问题 1．连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法． 2．连接体问题的解题方法 (1)整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． (2)隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形． 3．加速度和速度都相同的连接体问题 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力． 4．加速度和速度大小相同、方向不同的连接体问题 跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解． 二、瞬时性问题 1．两种模型的特点 (1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失． (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的． 考点01（★★）连接体问题 1．连接体的动力分配原理： 两个物体（系统的两部分）在外力（总动力）的作用下以共同的加速度运动时，单个物体分得的动力与自身的质量成正比，与系统的总质量成反比。 相关性：两物体间的内力与接触面是否光滑无关，与物体所在接触面倾角无关。 在采用隔离法时，优先对受力已知且受力个数较少的物体进行隔离后受力分析，可较为简便地解决问题. 【典例1】（2025春•沈阳期末）城市高层建筑建设施工，往往采用配重的方式把装修材料运送到高处，精简模型如图甲所示，固定于水平面上倾角为的斜面，绕过顶端定滑轮的轻绳连接两小球、（可视作质点），质量分别为和，小球被固定于地面上的锁定装置锁定，某时刻解除锁定，安装在斜面底端的位移采集传感器采集到在斜面上下滑的位移与时间的二次方关系如图乙所示，若该图像的斜率为，不考虑一切摩擦，重力加速度取，，则与的质量之比为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据牛顿第二定律计算系统的加速度，根据位移—时间关系式结合图像计算。 【解答】解：解除锁定后，沿绳方向上对、和绳组成的系统由牛顿第二定律有 对由位移—时间关系式有 结合图像斜率，即 联立解得 故正确，错误。 故选：。 【典例2】（2024秋•江苏期末）如图所示，两物块、用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时静止在水平桌面上，将一个水平向右的推力作用在上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知、两物块的质量分别为、，与桌面间的动摩擦因数，取。则推力的大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】先对进行受力分析，由二力平衡求出绳子的拉力；再对进行受力分析，由牛顿第二定律即可求出推力。 【解答】解：静止在桌面上时，也静止，受到重力与绳子的拉力所以绳子的拉力： 与桌面间的滑动摩擦力： 将一个水平向右的推力作用在上后，轻绳的张力： 此时加速下降，可得：，解得： 此时物体将以相同的加速度向右做匀加速直线运动，对由牛顿第二定律可得： 代入数据解得：，故正确，错误。 故选：。 【典例3】（2024秋•台州期末）如图所示，用轻绳将质量为的小球悬挂于质量为的木箱顶部，小球通过一根轻质弹簧与质量同为的小球相连，小球底端与木箱接触而不挤压，木箱通过轻绳悬挂于天花板。已知重力加速度为，现仅剪断其中一根轻绳，下列说法正确的是 A．剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为 B．剪断轻绳瞬间，轻绳的拉力 C．剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为0 D．剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为 【答案】 【分析】剪断轻绳瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，小球的加速度不变；对系统，根据牛顿第二定律求解轻绳的拉力；剪断前，对小球分析，由平衡条件求出弹簧的弹力。剪断轻绳瞬间，根据牛顿第二定律求小球的加速度大小。 【解答】解：、剪断绳的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，小球的受力情况不变，则小球所受合力仍为零，加速度大小为零，故错误； 、剪断轻绳瞬间，轻绳对小球向上的拉力减为零，弹簧形变不变，小球所受合力向下，具有向下的加速度。对系统，由牛顿第二定律有 解得，故正确； 、剪断轻绳前，对小球分析，由平衡条件可得 剪断轻绳瞬间，轻绳的拉力突变为零，若轻绳松弛，则木箱只受重力作用开始以加速度加速下落。对小球，根据牛顿第二定律有 解得 加速下落，则轻绳未松弛，木箱与小球同步运动，对整体，根据牛顿第二定律可得 解得小球的加速度大小为，故错误。 故选：。 【典例4】（2025春•重庆期末）如图甲所示，光滑平台上放着一根均匀链条，其中三分之一的长度悬垂在平台台面以下，由静止释放链条。已知整根链条的质量为，链条悬垂的长度为，台面高度为。如果在链条的悬垂端接一质量也为的小球（直径相对链条长度可忽略不计），如图乙所示，还由静止释放链条。平台右边有光滑曲面来约束链条，重力加速度为，下列说法正确的是　　 A．甲图中在链条下端触地瞬间，链条的速度大小为 B．乙图中在链条下端触地瞬间，链条的速度大小为 C．甲图中链条下端在触地之前，链条的加速度大小不变 D．乙图中小球在下落过程中，链条对小球的拉力在不断增大 【答案】 【分析】结合题意，由重力势能的计算公式及机械能守恒定律分析列式，即可判断求解速度值； 结合题意，分析整体产生加速度的合力变化，由牛顿第二定律即可分析求解。 【解答】解：、甲图中链条触地时，由平台和链条之间的几何关系、链条右侧悬垂部分长度为，根据机械能守恒定律有： 解得，故正确； 、同理，乙图中链条触地时，有相同的位移，所以根据机械能守恒定律有： 整理解得：，故错误； 、甲图中平台右侧悬垂部分的重力等于链条整体所受外力的合力，随悬垂部分的增多，链条整体所受外力的合力增大，所以链条在触地之前做加速度逐渐增大，同理可知，乙图中链条整体在触地之前加速度逐渐增大，隔离小球分析，链条对小球的拉力在不断减小，故错误。 故选：。 【典例5】（2025春•辽宁期末）如图所示，三个质量相等的物块、、组合在一起，带有定滑轮放在光滑的水平面上，跨过定滑轮的轻质细线连接、，与之间的动摩擦因数为0.7，滑轮与细线、轮轴之间以及、之间的摩擦和定滑轮的质量忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。水平推力作用在上，为了使三个物块相对静止，则的最大值与最小值之比为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】当相对于刚要向左滑动时，最大；当相对于刚要向右滑动时，最小，先以为研究对象，求出加速度，再以三个物体整体为研究对象，求解的最大值与最小值，最后求的最大值与最小值之比。 【解答】解：设物块、、的质量为。 当相对于刚要向左滑动时，最大，以为研究对象，此时受到的静摩擦力达到最大值且方向向右，由牛顿第二定律得： 以为研究对象，有 联立可得： 以三个物体整体为研究对象，由牛顿第二定律得 当相对于刚要向右滑动时，最小，以为研究对象，此时受到的静摩擦力达到最大值且方向向左，由牛顿第二定律得： 以为研究对象，有 联立可得： 以三个物体整体为研究对象，由牛顿第二定律得 则，故错误，正确。 故选：。 考点02（★★）瞬时问题 1．解决此类问题的基本思路 (1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小． (2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)． (3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度． 【典例6】（2024秋•锦州期末）如图所示，物体、用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将和天花板相连，已知，重力加速度为。剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是　　 A．弹簧的弹力变小 B．弹簧的弹力变大 C．物体的加速度大小为，方向竖直向上 D．物体的加速度大小为，方向竖直向上 【答案】 【分析】剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出物体、的瞬时加速度大小和方向。 【解答】解：、弹簧的弹力不能突变，故剪断绳子的瞬间，弹簧弹力不变，故错误； 、设，对整体分析，由平衡条件可得：，解得弹簧的弹力为： 剪断细绳的瞬间，对受力分析，根据牛顿第二定律可得：，解得：，方向竖直向上，故正确； 、对受力分析，根据牛顿第二定律有：，解得：，方向竖直向下，故错误。 故选：。 【典例7】（2025春•汨罗市校级期末）如图，轻弹簧上端与一质量为的木块1相连，下端与另一质量为的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为，则有　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】通过平衡关系求出弹簧的弹力大小，抽出木板瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律求出木块1、2的加速度。 【解答】解：对木块1分析，弹簧的弹力 撤去木板瞬间，弹簧弹力不变，木块1所受的合力仍为零，则加速度。 对木块2，根据牛顿第二定律得，，故错误；故正确。 故选：。 【典例8】（2025春•内蒙古期末）如图所示，、为两侧竖直墙壁上等高的两点，水平轻细线两端分别连接着质量相等的小球甲、乙，再用轻细线和轻弹簧分别系在、两点，轻细线、轻弹簧与竖直方向的夹角均为，重力加速度大小为。现将轻细线剪断，在剪断瞬间，小球乙的加速度大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】未剪断前，小球乙处于平衡状态，利用平衡条件求出轻细线的张力大小，将轻细线剪断瞬间，轻弹簧的弹力不能突变，利用牛顿第二定律可求得乙的加速度大小。 【解答】解：未剪断前，小球乙处于平衡状态，由平衡条件可得，轻细线的张力大小 在剪断瞬间，弹力突变为0，弹簧的弹力不变，故此时小球乙的合力与等大反向，则小球乙的加速度大小为，故错误，正确。 故选：。 【典例9】（2024秋•朝阳区校级期末）如图所示，质量为的木箱用细绳竖直悬挂，在木箱底部放有质量为的物块，在木箱顶部用轻质弹簧悬挂质量也为的物块。剪断细绳的瞬间，物块、和木箱的瞬时加速度大小分别为　　 A．、0、 B．、、 C．、0、 D．、0、 【答案】 【分析】采用隔离法分别对木箱和小球受力分析，根据牛顿第二定律列式即可求解。 【解答】解：细绳剪断前，处于平衡状态，由平衡条件可得弹簧弹力大小为： 细绳剪断的瞬间弹簧的弹力不能突变，所以剪断细绳的瞬间，所以受力不变，仍然平衡状态，则有： 剪断细绳的瞬间，木箱不在受细绳的拉力，木箱受重力和弹簧向下的拉力，对木箱，由牛顿第二定律可得：，解得： 剪断细绳的瞬间，物块只受重力作用，则由牛顿第二定律可得：，解得：，故正确，错误。 故选：。 【典例10】（2024秋•大连期末）如图所示，两条细绳均有一端固定在天花板上、另一端与小球相连，细绳与竖直方向所成夹角均为，不计细绳质量且绳不可伸长，某时刻剪断左侧细绳，则在剪断左侧细绳瞬间前后，右侧细绳中张力大小之比为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】剪断左侧细绳前，根据平衡条件求出细绳中张力大小与小球的重力关系；剪断左侧细绳瞬间，向心力为零，根据牛顿第二定律得到右侧细绳中张力大小与小球的重力关系，再求在剪断左侧细绳瞬间前后，右侧细绳中张力大小之比。 【解答】解：剪断左侧细绳前，根据平衡条件得 可得右侧细绳中张力大小为 剪断左侧细绳瞬间，向心力为零，根据牛顿第二定律有 则在剪断左侧细绳瞬间前后，右侧细绳中张力大小之比为 ，故错误，正确。 故选： 学科网（北京）股份有限公司 $