12.2 用统计图描述数据 通关检测卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册

12.2 用统计图描述数据 一、单选题 1．要想清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，需要把病人的体温制成（    ） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的频率是（    ） A．20 B． C． D． 3．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的全班同学喜爱节目情况扇形统计图．下列说法正确的是（   ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有3名 D．“动画”对应扇形的圆心角为 4．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 5．A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分比为（   ） A． B． C． D． 6．在条形统计图上（   ） A．横轴与纵轴都必须从0开始 B．横轴与纵轴都不必从0开始 C．横轴必须从0开始，纵轴不必从0开始 D．纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始 7．端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为，则选择做折纸龙的学生有（   ） A．20人 B．32人 C．48人 D．50人 8．如图是一个扇形统计图，那么以下从图中可以得出的正确结论的个数是（    ） ①A占总体的； ②分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为； ③表示B的扇形的圆心角是； ④C和D所占总体的百分比相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．一次数学测试后，某班名学生的成绩被分成组，第组的频数分别为、、、，则第组的频数是 ． 10．据山西省统计局消息，2025年1-2月份全省经济运行起步平稳、开局良好，全省社会消费品零售总额1238.8亿元，消费潜力加速释放，其中数字“1238.8”中8出现的频数为 ． 11．如图，某年级为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中的一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“高铁”所占的百分率为 ．      12．已知一组数据有60个，把它分成六组，第二组的频数是10，第一组与第四组的频数之和为12，第三组的频率是，第五组的频数所占的百分比是，则第六组的频数是 ，第五组的频率是 ． 13．为了调查本班学生课外阅读情况，学习委员对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为8人，频率为0.25，则被调查的学生人数为 人． 14．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前六个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05、0.035、0.025，由此可估计全区初中毕业生的体重在50到55千克的学生人数约为 人． 三、解答题 15．习近平总书记指出：“谁能把握大数据、人工智能等新经济发展机遇，谁就把准了时代脉搏．”作为一项通用技术，人工智能已成为国际竞争的焦点．为检验高校计算机专业在人工智能方向的学科建设成效，加速培养适应新兴科技领域学术专业人才，某高校对计算机专业的学生进行人工智能算法应用能力测试，满分为100分，规定测试成绩不低于70分为达标．现随机选取了部分学生的测试成绩（单位：分），整理并制作成了如下不完整的图表： 成绩x/分 频数 频率 各组总分/分 9 600 36 2700 27 2300 1690 请根据上述信息解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)表中______，______； (3)若该校共有1000名学生参加此次测试，请你估计该校此次测试达标的学生人数． 16．图表信息题 六（1）班参加课外活动的情况统计如下： 人数 占总人数的百分比 体育小组 音乐小组 8 美术小组 10 先算出六（1）班学生的总人数，再将统计图和统计表填写完整． 17．为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算能力，某学校七年级举行了一次“数学运算能力大比拼”活动，随机抽取两个班（分别记作甲班、乙班），对某次数学成绩进行了统计．已知抽取的两个班的人数相同，把所得数据绘制成如下统计图表．根据图表提供的信息，解答下列问题． 甲、乙两班数学成绩统计表 组别 分数 人数 A 4 B 2 C m D 38 E 27 (1)样本中，乙班学生成绩在D组的人数是______人，乙班总人数是______人；在扇形统计图中，E组对应的圆心角的度数是______； (2)______，请补全频数分布直方图； (3)本次数学考试成绩得分在90分以上（含90）为合格，已知七年级共有720名学生，请估计七年级本次数学考试成绩合格的人数约有多少？· 18．月日是世界环境日，为增强学生的环保意识，某学校开展了“低碳生活，绿色相伴”为主题的环保知识竞赛，为了解该校七年级学生对环保知识的掌握情况，调查小组从该校七年级随机抽取部分学生的测试成绩（百分制，单位：分）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 该校七年级部分学生测试成绩的频数分布表如表： 组别 测试成绩（分） 频数 第组 第组 第组 第组 第组 该校七年级部分学生测试成绩的频数分布直方图及扇形图如下： 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调研，从该校七年级随机抽取______名学生进行调查； (2)表中______，______； (3)补全频数分布直方图； (4)已知该校七年级学生共计人，如果测试成绩不低于分为优秀，请你根据调查结果，估计该校七年级学生测试成绩达到优秀的约有______人 19．某校七年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育”活动启动日进行“引体向上”测试，测试成绩（单位：个）如下表： 3 2 1 2 3 3 5 2 2 4 2 4 2 5 2 3 4 4 1 3 3 2 5 1 4 2 3 1 2 4 (1)为了能让体育老师一目了然地知道整个测试情况，请你从条形统计图、折线统计图和扇形统计图中选择一种合适的统计图表示上述数据； (2)观察分析（1）中的统计图，请你写出两条从中获得的信息：①_____________；②____________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，熟悉各自的特点是解答本题的关键． 统计表是用线条来表现统计资料的表格；条形统计图的特点是能很容易看出数量的多少；折线统计图特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可． 【详解】解：A选项中统计表是用线条来表现统计资料的表格，是表现统计资料的常见方式，不符合题意； B选项中条形统计图的特点是能很容易看出数量的多少，不符合题意； C选项中折线统计图特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，可以清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，符合题意； D选项中扇形统计图的特点是能反映部分与整体的关系，不符合题意． 故选：C． 2．D 【分析】本题主要考查了频率分布直方图，知道频率频数总数是解题的关键． 根据总人数为50人，求出样本中这一分数段的频数，根据频率频数总数即可求解． 【详解】解：样本中这一分数段的频数是：， 样本中这一分数段的频率是：， 故答案为：D． 3．C 【分析】本题主要考查了调查分类、扇形统计图等知识，根据抽样调查和全面调查的定义、扇形统计图的相关知识，逐项分析判断即可． 【详解】解：A.班主任采用的是全面调查，故选项A说法错误，不符合题意； B.喜爱娱乐节目的同学最多，故选项B说法错误，不符合题意； C.喜爱戏曲节目的同学有：（名），故选项C说法正确，符合题意； D.“动画”对应扇形的圆心角为，故选项D说法错误，不符合题意． 故选：C． 4．C 【分析】本题主要考查统计图，熟练掌握条形统计图、扇形统计图及折线统计图的区别是解题的关键；因此此题可根据条形统计图比较直观易懂、比较差异、显示趋势；扇形统计图表示部分与整体的关系，可直观展示百分比；折线统计图不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况；然后问题可求解． 【详解】解：由题意可知：选择扇形统计图比较符合； 故选C． 5．A 【分析】本题考查频数（率）直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据频数直方图中的数据可以求得成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率，本题得以解决． 【详解】解：， 即成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分比为． 故选：A 6．D 【分析】本题考查的是条形统计图，了解条形统计图的画法是关键．在条形统计图上，横轴表示的事物，纵轴表示的数量，所以纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始． 【详解】解：根据条形图的画法，可得：纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始． 故选：D． 7．B 【分析】本题主要考查了条形统计图．先求出折纸龙与做香囊的人数，再结合折纸龙与做香囊的人数比为，即可求解． 【详解】解：折纸龙与做香囊的人数之和为， ∵折纸龙与做香囊的人数比为， ∴选择做折纸龙的学生有人． 故选：B 8．D 【分析】本题考查了扇形统计图，正确理解某一扇形占总体的百分比与该扇形的圆心角之间的关系是解题的关键．根据判断①正确，根据，判断③正确，根据，判断④正确，根据，即可计算表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比，可判断②正确． 【详解】解：因为A占总体的， 所以①正确； 因为表示B的扇形的圆心角的度数是， 所以③正确； 因为C所占总体的百分比为， 所以④正确； 因为表示C的扇形的圆心角的度数是， 所以分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为， 所以②正确； 所以正确结论的个数是4个． 故选：D． 9． 【分析】本题考查了频数，频数是指每个对象出现的次数，各小组频数之和等于数据总数，熟练掌握频数的定义是解题的关键．用该班学生总数减去第组的频数和，即可求出第组的频数． 【详解】解：第组的频数是． 故答案为：． 10．2 【分析】本题考查求频数，找出数字8出现的次数即可． 【详解】解：数字“1238.8”中8出现的频数为2； 故答案为：2 11． 【分析】本题考查了频数分布折线图，先计算出全体人数，然后用选择“高铁”的人数除以全体人数即可得出答案． 【详解】解：由图可得：全体总人数为：（人）， 选择“高铁”的人数为人， ∴选“高铁”所占的百分率为， 故答案为：． 12． 20 【分析】本题考查了频数与频率． 用总数减去前五组的数据即可求出第六组的频数；用第五组的频数除以总数即可求出第五组的频率． 【详解】解：由题意可知：第三组的频数是，第五组的频数是， ∴第六组的频数是，第五组的频率是． 故答案为：20，． 13．32 【分析】本题考查了频数与频率、记住两者的关系是解题的关键，设被调查的学生人数为x人，则有，解方程即可． 【详解】解：设被调查的学生人数为x人，则有， 解得：，经检验是方程的解． 故答案为：32． 14．1000 【分析】本题考查直方图，利用样本估计总体，从直方图获取信息，利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】解：由图可知：体重在50到55千克的学生的频率为， （人）； 故答案为：1000． 15．(1)见解析 (2)，18 (3)900名 【分析】本题主要考查了统计表和频数直方图相结合，利用样本频数估计总体的频数等内容，解题的关键是熟练掌握频数和频率的关系，并会求出总数． （1）根据频率和频数求出样本总数，样本总数乘其频率即可得出该组频数，补全频数直方图即可； （2）利用频数和频率的关系进行求解即可； （3）利用样本频数估计总体的频数即可． 【详解】（1）解：本次抽取的学生人数为， ∴， 补全频数分布直方图如下： （2）解：由（1）得， ， 故答案为：，18； （3）解：该校此次测试达标的学生人数为： （名）， ∴估计该校此次测试达标的学生人数为900名． 16．50人，统计图与统计表见解析 【分析】本题主要考查了扇形统计图，频数分布表，根据题意可知音乐小组和美术小组的人数占比和为，据此可求出总人数，进而可求出体育小组的人数，音乐小组和美术小组的人数占比，再补全统计图和统计表即可． 【详解】解：人， 人， ， ， 所以六（1）班学生的总人数为50人， 填统计图如下： 填表如下： 人数 占总人数的百分比 体育小组 32 音乐小组 8 美术小组 10 17．(1) (2)19，图见解析 (3)520名 【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息是解题的关键： （1）用组总人数减去甲班中组的人数，求出乙班中的组人数，再除以所占的比例求出乙班总人数，进而求出甲班中组人数，进一步求出乙班中组人数，再用360度乘以乙班中组所占的比例求出圆心角的度数即可； （2）乙班中组人数，再加上甲班中组人数，求出的值，根据甲班中组人数，补全直方图即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：乙班学生成绩在D组的人数是， 乙班总人数是：； 所以甲班人数也为：45， 甲班中成绩在组的人数为：， 所以E组对应的圆心角的度数是； 故答案为： （2），由（1）知：甲班中成绩在组的人数为12，补全直方图如图： （3）（名） 答：七年级本次数学考试成绩合格的人数约520名． 18．(1) (2)， (3)见解析 (4) 【分析】（1）将已知频数除以所占百分比即可求出本次随机抽取的学生数； （2）将抽取的学生总数乘以即可求出的值，再用样本容量分别减去其它四组的频数可得的值；用第组的频数除以样本容量可得的值； （3）根据的值补全频数分布直方图即可； （4）用样本估计总体即可． 本题考查频数分布直方图，频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体，能从统计图表中获取有用信息是解题的关键． 【详解】（1）解：名， 本次随机抽取的学生数为名． 故答案为：； （2）， 名， ，即， 故答案为：，； （3）补全频数分布直方图如下： （4）人， 估计该校七年级学生测试成绩达到优秀的约有人． 故答案为：． 19．(1)选择条形统计图，图见解析 (2)①成绩为5个的男生有3名； ②成绩为2个的人数最多（答案不唯一） 【分析】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的定义、意义． （1）根据统计图的特点解答即可； （2）根据统计图获取信息即可． 【详解】（1）解：选择条形统计图，如图， （2）解：①成绩为5个的男生有3名； ②成绩为2个的人数最多（答案不唯一）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $