2026届高三物理一轮复习课件：第一章第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题

第一章 运动的描述　匀变速直线运动的研究 第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 1．自由落体运动 (1)定义：物体只在_______作用下从_______开始下落的运动。 (2)运动性质：初速度v0＝0、加速度为重力加速度g的____________运动。 重力 静止 匀加速直线 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (3)基本规律 ①速度与时间的关系式：v＝_______。 ②位移与时间的关系式：h＝____________。 ③速度与位移的关系式：v2＝_________。 gt 2gh 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (4)伽利略对自由落体运动的研究 ①伽利略通过___________的方法推翻了亚里士多德的“重的物体下落得快”的结论。 ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。这种方法的核心是把实验和___________ (包括数学演算)和谐地结合起来。 逻辑推理 逻辑推理 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 2．竖直上抛运动 (1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做___________运动。 自由落体 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (2)基本规律 ①速度与时间的关系式：v＝__________。 ②位移与时间的关系式：h＝_______________。 ④上升的最大高度：H＝______。 ⑤上升到最高点所用时间：t＝______。 v0－gt －2gh 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 思考：物体做竖直上抛运动，竖直向上为正方向，在上述速度与时间的关系式中，把时间t代入后，若v为负值，负号表示什么意义？在上述位移与时间的关系式中，把时间t代入后，若位移为负值，又表示什么意义？ 提示：速度为负值，表示物体运动方向向下；位移为负值，表示物体已经运动到抛出点下方。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 1．物体从高处下落就是自由落体运动。(　　) 2．同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。(　　) 3．做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。(　　) 4．不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。(　　) 5．物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。(　　) × √ √ √ × 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 6．竖直上抛运动是匀变速直线运动。(　　) 8．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。(　　) √ × √ 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 自由落体运动 (能力考点•深度研析) 1．匀变速直线运动的所有规律均可运用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。 2．物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 ►考向1　多物体自由下落问题 　(2025·江苏高邮市质检)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光灯间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g取10 m/s2)(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB<tBC<tCD D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 反思提升 研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 ►考向2　杆、链的自由落体运动 　(2025·大庆模拟)如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求： (1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1； (2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [思维点拨]　 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　(1)木杆由静止开始做自由落体运动， 设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t下A 解得t上A＝2 s 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 2 竖直上抛运动 (能力考点•深度研析) 1．竖直上抛运动的两种研究方法 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 2．竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 3．竖直上抛运动的对称性 如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： (1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tBC＝tCB。 (2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 ►考向1　竖直上抛运动的两种研究方法 　(2025·孝感高三调研)在某次跳水比赛中，一位运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2) (1)运动员起跳时的速度大小v0； (2)从离开跳台到手接触水面所经历的时间t(本问结果可保留根号)。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 ►考向2　竖直上抛运动的对称性 　(2025·内蒙古呼和浩特市高三联考)2024年7月29日，2024CBA夏季联赛揭开大幕。比赛中，段昂君帮助球队以93∶86成功战胜对手。某轮比赛中段昂君竖直跳起将篮球扣入篮筐中，他在竖直上升过程中前一半位移用来完成技术动作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐。已知段昂君站立举手能达到的高度为2.55 m，起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05 m，重力加速度g取10 m/s2，篮球可视为质点，则他用于完成技术动作的时间为(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 ►考向3　竖直上抛运动的多解性 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　AC 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 3 多阶段匀变速运动问题 (能力考点•深度研析) 　某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统(ETC)。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60 m，收费岛总长度d＝40 m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72 km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝20 s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v0＝18 km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求： 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (1)甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间； (2)乙车比甲车早离开收费岛多长时间。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [规范答题]　(1)由题意知v1＝72 km/h＝20 m/s，v0＝18 km/h＝5 m/s，设甲车从开始减速到收费岛中心线收费窗口停下用时t1，加速度大小为a。 要指明研究对象和研究过程并设出下面公式中出现字母的含义哟！ 根据运动学公式有 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 则甲车从开始减速到离开收费岛所用时间为 t甲＝t0＋t1＋t2 ④ 代入数据解得a＝2.5 m/s2，t甲＝32 s。 不用写出具体的运算过程，只写出最后结果即可 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为t乙＝t3＋t4＋t5 ⑨ 乙车比甲车早离开收费岛的时间为 Δt＝t甲－t乙 ⑩ 联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式， 计算结果为数字时要写明单位！ 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 【跟踪训练】 某运动员(视为质点)在一次练习跳水时，从离水面h1＝4.05 m的高处自由落下，落入水中做匀减速直线运动，到离水面h2＝2.7 m的水深处速度恰好为0，取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计运动员在空中受到的阻力，求： (1)运动员落到水面时的速度大小； (2)运动员在水中减速运动的加速度大小和时间。 [答案]　(1)9 m/s　(2)15 m/s2　0.6 s 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 v＝gt1 解得t1＝0.9 s v＝9 m/s。 (2)取竖直向下为正方向，运动员在水中做匀减速直线运动，有2ah2＝0－v2 解得a＝－15 m/s2 即运动员在水中的加速度大小为15 m/s2，根据匀变速直线运动规律有0＝v＋at2 解得t2＝0.6 s。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题 1．同时运动，相遇时间的确定 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 　如图所示，A、B两棒的长度相同，A的下端和B的上端相距x＝40 m。若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动且初速度v0＝20 m/s，g取10 m/s2，则A、B相遇时A的速度大小为(　　) A．4.0 m/s B．10 m/s C．30 m/s D．20 m/s [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 gt2 ③速度与位移的关系式：v2－v＝___________。 v0t－gt2 7．竖直上抛运动的上升时间和下落时间均为。(　　) B．闪光的间隔时间是 s C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶4∶9 [解析]　由题图可知hAB∶hBC∶hCD＝1∶3∶5，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，故水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；由h＝gt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 s，即闪光的间隔时间是 s，B正确；由＝知水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，C错误；由v＝gt知水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D错误。 [答案]　(1)(2－)s　(2)(－)s h下A＝gt h下A＝20 m－5 m＝15 m 解得t下A＝ s 设木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间为t上A h上A＝gt 则木杆通过圆筒上端A所用的时间 t1＝t上A－t下A＝(2－)s。 (2)设木杆的上端到达圆筒下端B所用的时间为t上B h上B＝gt上B2 h上B＝20 m＋5 m＝25 m 解得t上B＝ s 则木杆通过圆筒所用的时间 t2＝t上B－t下A＝(－)s。 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(以竖直向上为正方向)； 若v>0，物体上升，若v<0，物体下落； 若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 [答案]　(1)3 m/s　(2) s [解析]　(1)上升阶段有0－v＝－2gh，代入数据解得v0＝3 m/s。 (2)解法一：分段法 上升阶段有：0＝v0－gt1 代入数据解得：t1＝0.3 s 自由落体运动过程有：H＝gt 其中H＝10 m＋0.45 m＝10.45 m 解得t2＝ s 所以从离开跳台到手接触水面所经历的时间 t＝t1＋t2＝0.3 s＋ s＝ s。 解法二：全程法 取竖直向上为正方向，初速度v0＝3 m/s，位移为x＝－10 m，由匀变速直线运动位移与时间的关系得x＝v0t－gt2，解得t＝ s，另一解为负值，舍去。 A． s　　　B． s　　　C．1.0 s　　　D． s [解析]　段昂君上升的高度为h＝3.05 m－2.55 m＝0.5 m，由逆向思维可知，上升过程的总时间为t＝＝ s，上升过程中后半段位移的时间t2＝＝ s，则上升过程前半段位移他用于完成技术动作的时间为t1＝t－t2＝ s，故选D。 [解析]　取竖直向上为正方向，若此时物体的速度方向竖直向上，v＝10 m/s，由竖直上抛运动公式v＝v0－gt，物体的初速度v0＝v＋gt＝40 m/s，物体的位移h1＝(v0＋v)＝75 m，物体在A点的上方，C正确，D错误；若此时物体的速度方向竖直向下，v＝－10 m/s，物体的初速度v0′＝v＋gt＝20 m/s，物体的位移h2＝(v0′＋v)＝15 m，物体在A点的上方，A正确，B错误。 [答案]　(1)32 s　(2)(27－2)s v＝2a ① 要用字母写出选用的原始公式哟！不能写成v1＝，也不能写成v＝2a(60＋20) v1＝at1 ② 不能写成连等式哟！例如写成 ，这样不规范 设甲车从收费岛中心线到离开收费岛用时t2，由运动学公式有 要有必要的文字说明哟！ ＝at ③ 公式要另起一行书写，这样容易得分哟！ (2)设乙车减速到v0所用时间为t3，由运动学公式有v1－v0＝at3 ⑤ 乙车减速过程运动的距离为x1＝t3 ⑥ 设乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间为t4，由运动学公式可得v0t4＝x＋－x1 ⑦ 设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为t5， 由运动学公式可得＝v0t5＋at ⑧ 代入数据解得Δt＝(27－2)s。 [解析]　(1)运动员在空中做自由落体运动，有h1＝gt gt2＋v0t－gt2＝H，解得t＝，或a以b为参照物，a相对b向上做匀速运动H＝v0t，t＝。 2．要使a、b相遇，a的初速度v0满足条件的确定 (1)若在a球上升时两球相遇，则有t<，即<，解得v0>。 (2)若在a球下降时两球相遇且相遇处在a球抛出点上方，则有<t<，即<<，解得<v0<。 [解析]　若A、B同时运动，两者的加速度相同，以物体A为参考系，则物体B相对A的运动为匀速直线运动，相对速度大小为v相＝v0＝20 m/s，则A、B相遇的时间为t＝＝＝2 s，此时A的对地速度为vA＝gt＝20 m/s，故D正确。 $