陕西省榆林市米脂县2025－2026学年九年级上学期第三阶段创新作业数学试卷

2025一2026学年度第一学期第三阶段创新作业 九年级数学（北师大版） 第一部分 (选择题 共24分) 【选择题答题栏】 题号 1 2 3 4 6 8 答案 抑 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确 答案的序号填在题前的答题栏中) 1.下列函数中，是反比例函数的是 啟 Ay=劳 B.y=-2x Cy- D.y=x-l 咖 2.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若∠BA0=35°，则∠AB0= A.45° 长 B.55° C.65° D D.70° (第2题图) 渠 3.一个不透明的袋子里装有黄、白两种颜色的乒乓球共10个，这些乒乓球除颜色外都相同， 区 通过多次摸球试验后发现，摸到黄色乒乓球的颜率稳定在0.3附近，由此估计袋子中黄色 乒乓球的个数是 () A.7个 B.6个 C.5个 D.3个 4.如图是一个四棱柱的俯视图，则这个四棱柱的主视图可能是 超 拟 杯 (第4题图) 5.若代数式2x2+x-10的值和x2+4x的值相等，则x的值为 A.0或1 B.5或-2 C.2或-5 D.5或-1 6.在同一平面直角坐标系中，函数y= (k≠0)与y=的图象可能是 御 名米朵 [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第1页] 7.如图，在平面直角坐标系中，△0B的顶点坐标分别是0(0,0)，A(-2,1),B(-【,3),以 原点0为位似中心，在第四象限画△OM,B,与△OAB位似，若△OA,B,与△OAB的相似比 为2：【.则点B的对应点B,的坐标为 () A.(3,-2) B.(4,-2) C.(2,-6) D.(1,-6) (第7题图) (第8题图】 8.如图，在△ABC中，AB=5,AC=8,BC=7,过点C,B分别作CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点 E,则若BD=1,则AE的长度为 () A.3 C.2 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.台灯下铅笔的影子属于 投影.（英“平行”或“中心”) 10.如图，已知△ABC∽△DEF,M,DN分别是它们的中线，若B:DE=5:3,那么AM:DN= OB E (第10题图) (第13题图) (第14题图) 山.若点4(-3，)，B(-1,为)在反比例函数y=-2的图象上，则12（填“>” “<”或“=”) 12.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(m)与小球的运动时间(s)之间的关系为： h=30:-52,当小球运动秒时，小球的高度为25m. I3.如图，在△A0B和正方形BCDE中，点B,E在x轴上，已知∠AB0=90°，OB=2,AB= 28C,若点A,D在反比例函数了=✉>0)的图象上，则k的值为 I4.如图，E是正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BE,过点E作EM LAD,EN⊥DC,垂 足分别是M,N,连接MN.若DM=6,DN=4,则BE的长为 [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第2页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 解方程：2+6x+8=0. 16.(本题满分5分) 已知反比例函数y=本的图象经过点A(-一3,2)，那么点B(1,6)是否在该函数的图象上？ 17.(本题满分5分) 如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，连接DC.已知AE∥DC,EC∥AD.求 证：四边形ADCE是菱形 (第17题图) 18.(本题满分5分) 太阳能热水器利用太阳能加热水，是一款环保节能的设备。一个蓄满水的太阳能热水 器，它每分钟的排水量y(L)是连续排水时间x(mi)的反比例函数，其图象如图所示 (1)写出这一函数的表达式； (2)当每分钟的排水量为5L时，该热水器连续排水的时间是多少？ 01020304050x/min (第18题图) [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第3页] 19.(本题满分5分) 如图，已知△MBC,D是边BC上一点，请用尺规作图的方法在AC上确定一点E,连接 DE(共中DE与BA不平行)，使得△ABC∽△DEC.(保留作图痕迹，不写作法) 岛 D (第19题图) 墅 20.(本题满分5分) 冬至是二十四节气之一，也是养生的大好时机在冬至当天不同地区的人们有着不同的 饮食习惯.如图，张老师在活动课上制作了四张正面写有冬至当天部分地区传统食物的卡 賂 片，然后将这四张卡片背面朝上放在桌子上（卡片除上面的字外其余却相同）.由同学们随机 抽取一张，然后讲解该食物的由来 (1)若小秦从中随机抽取一张，抽到“饺子”概率是 子 (2)若珊珊先从这四张卡片中抽取一张，小希再从剩下的卡片中抽取一张，请用列表或 画树状图的方法求他们抽到“馄饨”和“麻糍”的概率 饺子 馄饨 红豆米饭 床糍 爿 A B D (第20题图) 周 哦 21.(本题满分6分) 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图。 主视图 左视图 闣 (第21题图) 怕视图 [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第4页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 世{朵需阎分9身1 物图.卡年.香)，老分幽晃袖汇由上直，透接能日垒端~怎-号 ·1或屉：色院一上C1 (2)若去B(的箍组务90，素6E的面 器 (铝2盘图) 装 长 2四（本涡分7分） E 实脸中学数学兴趣小姐的同学本着“致学源于生活”的理念，策划了一次特别的实践话 动一谄量一段城埔的高度.具休调量方案如下： 主超 测量一登域墙的高皮 超 测量方案 C 及示多图 n DE方 (第23题图) 步骤I:把一根长」.3m的竹早(CD)立于地面的点D处，城 墙顶瑞A和竹早的项点C所在直线交水平地面于点E,测得 DE=3 m; 测量步聚 步骤2：将竹早沿着BD的方向平移到点D'处，战墙项端A和 竹竿的顶点C所在直钱交水平地面于点F,测得DD'=5m, FD'=4 m. 已知：AB⊥BF,CD⊥BF,CD'⊥BF [九年毁数学（北师大版）创新作业共8西第5页] 音你泉岛继的皮什方架应叫量数虏，求运皮地嫩)的磁遮 4（本题费分8分) 度村工作队.为格动静众增收政甚，巩固脱买丸整成庶计特基屿问馆形国东 室，帝动甘民发展瓶雅亚如阳.问添室的一面邢嘴（婚之修关）、其它：三面用生所冰为围些 中也用建筑财斜建一武啦隔成两阿阿养金，并在如图所示的两处各僻1m宽的门已为德 筑材料总长为4四（不色怡门，不并龙婚序度） (1)按设计婴求，电成的饲养丝总占地面积为360m,求B的长： (2)饲券室建成后，10月份先养了50只鸡.随后慢慢增加.2月份共养了98只鸡，？问 养室这两个月养鸡只数的月均地长竿是多少？ Im Im (第24阻图) 〔九年级效学（北师大版）创新作业共8页第6耳】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 25.（本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系O中，直线y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴分别相交于点A(2, 0),8(0,2),且与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点C,点C的横坐标为-1 (1)求该反比例函数的表达式： (2)点制为反比例函数y=(x<0)图象上的一点，若SMOB=3Sao,求点M的坐标 y=kx+b A (第25题图) [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第7页] 26.(本题满分12分) 如图，在矩形ABCD中，AB=9,AD=6. 【初步感知】(1)如图1，延长BC至点E,使得CE=3,连接AE交CD于点F,求CF的 长度； 【综合应用】(2)如图2，BD是矩形ABCD的对角线.点M,N分别为BC,CD边的中点， 连接AM,AW分别交BD于点P,Q,连接PC,求四边形CPQN的面积 盼 B 性 图 图2 (第26题图) 席 $ 榈 证 闣 [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第8页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 2025一2026学年度第一学期第三阶段创新作业 九年级数学参考答案及评分标准（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 18.(本题满分5分) 题号 1 234 6 解：(1)设该函数的表达式为y=左(k≠0)， 答案 A B A B 将点A(40,6)代入该函数的表达式，得k=40×6 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） =240, 9.中心10.5：311.<12.1或513.8 ·该函数的表达式为y=240 …3分 14.2/13【解析】如图，连接DE. 四边形ABCD是正方形，点E (2)将y=5,代人y-2细得x-29=48, 是对角线AC上的一点，∴.BC= ∴.该热水器连续排水的时间是48min.…5分 CD,∠BCA=∠DCE=45°， 19.（本题满分5分) ∠ADC=90°.在△BCE和 解：如图. rBC=DC, △DCE中，{∠BCE=∠DCE,∴.△BCE≌△DCE CE=CE, (SAS),∴.BE=DE.在Rt△MDN中，DM=6,DN= 4,由勾股定理得：MW2=MD2+DW2=62+42=52, ∴.MW=2√13.EM⊥AD,EN⊥DC,垂足分别是 …5分 M,N,∴.∠EMD=∠ADC=∠END=90°，∴.四边形 20.(本题满分5分) EMDN为矩形，∴.DE=MN=2√13，.BE=DE= 解：(1子 …2分 2√/13，即BE的长为2√13. (2)画树状图如下： 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 开始 15.（本题满分5分) 解：移项，x2+6x=-8. 珊珊 两边都加32，得x2+6x+32=-8+32 即(x+3)2=1.…2分 小希B C DA C DA B D A 两边开平方，得x+3=±1， 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中他 即x+3=1,或x+3=-1. 们抽到“馄饨”和“麻糍”的情况有2种，所以他们 x1=-2,x2=-4.…5分 抽到馄饨“和"麻楼”的概率为号- ，…5分 16.(本题满分5分) 21.(本题满分6分) 解：将点4(-3,2)代人y=产，得=(-3)×2= 解：如图. 主 -6, 左 “·该反比例函数的表达式为y=二 …3分 视图 图 当x=1时y==-6, 俯 点B(1,6)不在该函数的图象上.…5分 视图 17.(本题满分5分) 6分 证明：：AE∥DC,EC∥AD, 22.（本题满分7分) .四边形ADCE是平行四边形. …2分 :∠ACB=90°，D是AB的中点， (1)证明：∠A=∠A,0=4S=3 .CD=7AB=AD. .△ADE∽△ABC;…3分 ∴.四边形ADCE是菱形 …5分 (2)解：△ADE∽△ABC,AD-4g=3 [九年级数学（北师大版）创新作业答案共2页第1页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP .SAADE:SAARC=9:25.…6分 S△ABc=50,.SADE=18.…7分 23.（本题满分7分) 解：.AB⊥BF,CD⊥BF,CD'⊥BF, .∠ABF=∠CDE=∠CD'F=90°.…1分 :∠AEB=∠CED,∠ABE=∠CDE, ∴.△ABE∽△CDE, AB BE AB BD+3 CD=DB心1.3=3 …3分 ∠ABF=∠CD'F,∠F=∠F, .△ABF∽△CD'F,CD=DF AB BF 铝04， 4 :BD+3=BD+5+4 3 4 .BD=15. …5分 得540=7.8 这段城墙(AB)的高度为7.8m.…7分 24.（本题满分8分) 解：(1)设AB的长为xm,则BD边的长为(64+2 -3x)=(66-3x)m, 根据题意，得(66-3x)x=360,…2分 整理，得x2-22x+120=0, 解得x1=12,x2=10, .AB的长为12m或10m;…4分 (2)设该饲养室这两个月养鸡只数的月均增长率 是a 由题意，得50(1+a)2=98,…6分 解得a1=0.4=40%,a2=-2.4(不符合题意，舍) ∴.该饲养室这两个月养鸡只数的月均增长率是 40%.…。 …8分 25.(本题满分8分) 解：(1)将点A(2,0),B(0,2),代人y=kx+b(k≠ 0),得6=2， …1分 12k+b=0, 解得1， 1b=2. ∴.直线y=kx+b(k≠0)的表达式为y=-x+2. …2分 将x=-1,代人y=-x+2,得y=-（-1)+2=3, .点C的坐标为(-1,3).…3分 :点C在反比例函数y=只(x<0)的图象上， .a=(-1)×3=-3, 该反比例函数的表达式为y=子，…4分 [九年级数学（北师大版）创新作业 (2)由题意，知0B=2,0A=2. 设点M的坐标为(m,月)， SouG =3m2ml 32 ∴.1ml=6. …6分 :点M在反比例函数y=3(x<0)的图象上， m=-6。…7分 y=31 -6=2 点M的坐标为(-6,2 …8分 26.（本题满分12分) 解：(1)四边形ABCD是矩形， .AB=CD=9,AD=BC=6,AD//BC, ∴.∠CEF=∠DAF,∠ECF=∠ADF, ∴.△ECF∽△ADF, CF EC 3 1 DFAD 62 …3分 0=器7器时 CF 1 CF=号x9=3, …5分 (2)点M和点N分别是BC,CD边的中点， .BM-BC.DN-CD. …6分 四边形ABCD是矩形， .AB=CD=9,AD=BC=6,AD//BC, ∴.∠DBC=∠ADB,∠BMA=∠DAM, △BMP∽△DAP,那-™=7 BP BM 1 小部=分S心=号am BP 1 …8分 'AB∥DC,∴.∠DNA=∠BAN,∠NDB=∠ABD, ∴.△DNQ△BAQ, …器贺-宁器分 日SA0三3SAMY…9分 5aNaSaunc27. …10分 5=号×27=9,30=宁×2受-号， -127-9 ∴Sn5ow=SAn-Sa0-Sa=27- 9-9 27 2 …12分 答案共2页第2页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP