精品解析：湖南省天壹大联考2025-2026学年高二上学期11月期中物理试题

2025年下学期高二期中考试 物理 本试卷共6页。全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于物理学史的说法正确的是（　　） A. 牛顿通过月地检验证明地面上的物体受到地球的引力和月球受到地球的引力满足同样的规律，从而提出万有引力定律，并据此测出了地球的质量 B. 开普勒在研究了第谷行星观测记录的基础上，得到了行星绕太阳按圆周轨道运行的结论 C. 库仑通过扭秤实验装置得到电荷间的作用力F与电荷间距离r二次方成反比 D. 法拉第通过油滴实验，发现带电体的电量为某一数值的整数倍，从而测得了元电荷的电荷量 2. 将一电源、定值电阻R0=2Ω及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A. 该电源内阻为4Ω B. 该电源电动势为6V C. R的功率最大时，电路中的电流为2A D. R的功率最大时，R0两端的电压为3V 3. 风力发电机是将流动空气的动能转化为电能的装置。如图，一台风力发电机有三个叶片，叶片转动时形成半径为r的圆面，假设某时间内冲向圆面的风速为v，风向恰好跟叶片转动的平面垂直，与叶片作用后平均风速大小变为，方向不变。已知空气的密度为ρ，则风对每个扇叶的平均作用力大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，真空中A、B两个质量相同的带电小球用长度相同的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的O点，平衡时O、A间细线竖直且A小球与光滑竖直绝缘墙壁接触，O、B间细线偏离竖直方向60°。下列说法正确的是（　　） A. 小球A和B可能带异号电荷 B. 若B小球缓慢漏电，则O、B间细线上的拉力大小不变 C. 若B小球缓慢漏电，则O、A间细线上的拉力大小不变 D. 若B小球缓慢漏电，则A、B间的库仑力不变 5. 如图所示，在质量为2m的小车中用轻绳挂着一小球，小球质量为m，开始时，小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方质量为m的静止的木块发生弹性碰撞，碰撞的时间极短，重力加速度为g。关于碰撞后瞬间各物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后瞬间木块的速度大小变为 B. 碰撞后瞬间小车的速度大小变为 C. 碰撞后瞬间小球的速度大小变为 D 碰撞后瞬间轻绳拉力大小等于mg 6. 如图，一质量为m的质点在恒力作用下，经过时间t从a点运动到b点，速度大小由2v0变为v0，速度方向偏转60°，则（　　） A. t时间内恒力的冲量大小为mv0 B. 质点的加速度大小为 C. 质点的运动过程中动量的最小值为 D. 质点的运动过程中动能的最小值为 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭送入预定轨道，历经地月转移、近月制动等阶段后，进入环月飞行阶段。其环月段轨道设计包含圆轨道和椭圆轨道，轨道示意图如图所示。嫦娥六号在环月飞行期间，不考虑地球和其他天体对嫦娥六号的影响，则（　　） A. 若已知嫦娥六号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的质量 B. 嫦娥六号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 C. 嫦娥六号在环月段椭圆轨道上P点加速度大于环月段圆轨道上P点的加速度 D. 嫦娥六号在环月段椭圆轨道上Q点速度大于环月段椭圆轨道上P点的速度 8. 电鳗被称为“水下发电机”，放电时头部是负极、尾部是正极，能够产生300~800V的瞬时电压。某次放电瞬间电鳗周围的电场线分布可简化为图乙，P、Q两点之间的电势差为500V，下列说法正确的是（　　） A. Q点电势比P点电势低 B. Q点的电场强度大小大于P点的电场强度大小 C. 把一个质子从P点移到Q点，电场力对质子做的功为500eV，质子的电势能增加了500eV D. 把一个电子从P点移到Q点，电场力对电子做功为500eV，电子的电势能增加了500eV 9. 如图所示，质量为M=3m的木板在光滑的水平面上以v0向右匀速运动，一个质量为m的小球从距离木板上表面高度为h处自由下落，与木板碰撞后，反弹上升的最大高度为，且发生碰撞时，球与木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则小球弹起后的水平速度大小可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，三个半径相同的刚性小球A、B、C穿在光滑、足够长的硬杆MN和M1N1上，硬杆MN和M1N1在同一竖直平面内且相互平行，A、B、C的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg。刚开始三个小球均静止，B、C两球之间连着一根轻弹簧，轻弹簧处于原长且与硬杆垂直。某一时刻小球A获得大小为v0=18m/s的速度向左匀速运动，与同一杆上的B球碰撞后粘在一起（作用时间极短），则下列说法正确的是（　　） A. A球与B球碰后瞬间AB速度大小为6m/s B. 在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为54J C. 在以后的运动过程中，C球的最大速度为4m/s D. 在以后的运动过程中，B球的最小速度为2m/s 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 某科技小组设计了如图甲所示的电路来观察电容器的放电现象，电流传感器可采集电流信息，绘制I—t图像。实验步骤：先将单刀双掷开关接2，给电容器充满电，然后单刀双掷开关接1，电容器开始放电，请回答下列问题： （1）电容器充电完成后，电容器的A极板带___________（选填“正”或“负”）电。 （2）图乙为电流传感器绘制的放电过程中的I—t图像，图像中曲线和坐标轴所围区域面积约有40个小格，则电容器释放的电荷量Q约为___________C（保留2位有效数字）。 （3）若换用电动势一样但内阻更大的电源，重复实验步骤，放电过程中的I-t图像中曲线和坐标轴所围区域面积___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12. 小明利用如图甲所示的电路进行了电流表的改装，改装后的电流表有两个量程，分别为，其中表头的满偏电流内阻。 （1）电路图甲中，定值电阻________、定值电阻_______。（结果请均保留2位有效数字） （2）现将改装后的量程为的电流表的接线柱接入电路，且用表示，然后设计了如图乙所示的电路，测量了某蓄电池的电动势和内阻，其中当电阻箱的阻值为时、表头的示数为，当电阻箱的阻值为时、表头的示数为，则该蓄电池的电动势________V、内阻_________。（结果请均保留2位小数） （3）小明为了对改装后量程为的电流表进行校对，设计的电路如图丙所示，电路中选用了（2）中的蓄电池作为电源，其中电路中标准电流表的量程为内阻为，校对时标准电流表的示数调节范围从，则电路中定值电阻，滑动变阻器应选最大阻值为__________的。（填字母） A. B. C. D. 13. 如图，一竖直圆管质量为m，下端距水平地面高度为H，顶端塞有一质量也为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，圆管始终保持竖直。已知圆管足够长，球和圆管之间的滑动摩擦力大小为kmg（k>1），g为重力加速度的大小，不计空气阻力。求： （1）圆管第一次与地面碰撞前瞬间的速度大小； （2）圆管第一次与地面碰撞后的瞬间，圆管和小球各自的加速度大小； （3）从开始释放到圆管向上运动的速度第一次为0的过程中，小球运动的位移。 14. 如图所示，光滑绝缘轨道ABC置于竖直平面内，AB部分是半径为R的半圆形轨道，BC部分是水平轨道，BC轨道所在的竖直平面内分布着水平向右的有界匀强电场，电场强度，AB为电场的左侧竖直边界。一质量为3m的绝缘不带电的滑块P静止在B点，现将一质量为m，带负电荷的小滑块Q从BC上的D点由静止释放，B点与D点之间的距离s=10R。滑块Q与P均可视为质点，已知小滑块Q的带电量为q，Q与P之间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求Q与P碰撞后各自的速度大小； （2）若滑块P在BC上的落点为F点（图中未画出），求F点与B点之间的距离x； （3）若滑块Q与P都会落在BC水平轨道上，求P落地后经过多长时间Q才落地。 15. 某大型户外水上竞技闯关活动中有一环节为“激情渡河”，其装置简化图如图所示。四分之一光滑圆弧轨道固定在地面，末端与停于河面的长木板B相切。木板左端放置质量m0=10kg的橡胶块A。质量m=50kg的人从轨道顶端由静止滑下，滑上木板后立即抱住A共同滑行。已知轨道半径R=1.8m，木板B质量M=15kg，人、橡胶块与木板间动摩擦因数均为0.5，g=10m/s2，人和橡胶块均视为质点且未落水，木板始终未抵达河岸。求： （1）人运动至轨道最底端时，轨道对其支持力的大小； （2）若长木板在水面上运动时水的阻力忽略不计，则人与橡胶块一起在长木板上滑行的距离； （3）若长木板在水面上运动时，水对长木板的阻力f不可忽略，且与木板的速度v成正比，即f=kv，其中k=150kg/s。已知长木板经过0.4s后能达到最大速度，求整个过程中长木板最终在水面上移动的位移x的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期高二期中考试 物理 本试卷共6页。全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于物理学史的说法正确的是（　　） A. 牛顿通过月地检验证明地面上的物体受到地球的引力和月球受到地球的引力满足同样的规律，从而提出万有引力定律，并据此测出了地球的质量 B. 开普勒在研究了第谷行星观测记录的基础上，得到了行星绕太阳按圆周轨道运行的结论 C. 库仑通过扭秤实验装置得到电荷间的作用力F与电荷间距离r二次方成反比 D. 法拉第通过油滴实验，发现带电体的电量为某一数值的整数倍，从而测得了元电荷的电荷量 【答案】C 【解析】 【详解】A．牛顿提出万有引力定律并通过月地检验验证，但未测地球质量（卡文迪什测出），故A错误； B．开普勒基于第谷数据提出行星轨道为椭圆，而非圆周，故B错误； C．库仑通过扭秤实验得出电荷间作用力与距离平方成反比，故C正确； D．密立根通过油滴实验测得元电荷，而非法拉第，故D错误。 故选C。 2. 将一电源、定值电阻R0=2Ω及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A. 该电源内阻为4Ω B. 该电源电动势为6V C. R的功率最大时，电路中的电流为2A D. R的功率最大时，R0两端的电压为3V 【答案】D 【解析】 【详解】AB。由图可知，R=4Ω时电阻箱消耗的功率最大，此时有 可得 由图可知，电阻箱的最大功率为 又 解得，故AB错误； CD．R功率最大时，有 R0两端的电压为，故C错误，D正确。 故选D。 3. 风力发电机是将流动空气的动能转化为电能的装置。如图，一台风力发电机有三个叶片，叶片转动时形成半径为r的圆面，假设某时间内冲向圆面的风速为v，风向恰好跟叶片转动的平面垂直，与叶片作用后平均风速大小变为，方向不变。已知空气的密度为ρ，则风对每个扇叶的平均作用力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在时间内，通过半径为r的圆面的空气的质量 规定速度方向为正方向，其中 设每一个扇叶对空气平均作用力为F，由动量定理有： 解得 根据牛顿第三定律，风对每个扇叶的平均作用力 故选A。 4. 如图所示，真空中A、B两个质量相同的带电小球用长度相同的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的O点，平衡时O、A间细线竖直且A小球与光滑竖直绝缘墙壁接触，O、B间细线偏离竖直方向60°。下列说法正确的是（　　） A. 小球A和B可能带异号电荷 B. 若B小球缓慢漏电，则O、B间细线上拉力大小不变 C. 若B小球缓慢漏电，则O、A间细线上的拉力大小不变 D. 若B小球缓慢漏电，则A、B间的库仑力不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意知B处于静止状态，对B球受力分析，如图所示 可知B受到A的库仑斥力，B才可能处于静止，故A、B带同种电荷，故A错误； BCD．对B分析，画出B的矢量三角形，根据相似三角形原理有 由于mg，OA，OB均不变，AB变小，故O、B间细线上的拉力不变，库仑力变小， 且库仑力的竖直分量也变小，再对A受力分析易知O、A间细线上的拉力大小一直变小，故BCD错误。 故选B。 5. 如图所示，在质量为2m的小车中用轻绳挂着一小球，小球质量为m，开始时，小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方质量为m的静止的木块发生弹性碰撞，碰撞的时间极短，重力加速度为g。关于碰撞后瞬间各物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后瞬间木块的速度大小变为 B. 碰撞后瞬间小车的速度大小变为 C. 碰撞后瞬间小球的速度大小变为 D. 碰撞后瞬间轻绳拉力大小等于mg 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．小车和木块发生弹性碰撞， 解得，，故A正确，BC错误； D．小车和木块碰撞过程中，小球的速度不变，碰撞后瞬间小球速度和小车速度不同，小球相对于小车做圆周运动，根据牛顿第二定律可得 所以绳子拉力大于小球重力，故D错误。 故选A。 6. 如图，一质量为m的质点在恒力作用下，经过时间t从a点运动到b点，速度大小由2v0变为v0，速度方向偏转60°，则（　　） A. t时间内恒力的冲量大小为mv0 B. 质点的加速度大小为 C. 质点的运动过程中动量的最小值为 D. 质点的运动过程中动能的最小值为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据矢量运算规则，利用三角形定则如图 根据几何关系可得速度的变化量为 根据动量定理可知t时间内恒力的冲量大小为 质点的加速度大小为，故AB错误； CD．图中v0的方向与的方向垂直，不难发现在b点时质点的速度为质点运动过程中的最小速度，对应此时的动能为，动量为，故C错误，D正确。 故选D。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭送入预定轨道，历经地月转移、近月制动等阶段后，进入环月飞行阶段。其环月段轨道设计包含圆轨道和椭圆轨道，轨道示意图如图所示。嫦娥六号在环月飞行期间，不考虑地球和其他天体对嫦娥六号的影响，则（　　） A. 若已知嫦娥六号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的质量 B. 嫦娥六号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 C. 嫦娥六号在环月段椭圆轨道上P点的加速度大于环月段圆轨道上P点的加速度 D. 嫦娥六号在环月段椭圆轨道上Q点的速度大于环月段椭圆轨道上P点的速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．若已知嫦娥六号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，根据万有引力提供向心力 可以解出中心天体月球的质量 故A正确； B．嫦娥六号在环月段圆轨道上P点减速，使嫦娥六号做近心运动，才能进入环月段椭圆轨道，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 可得加速度 所以嫦娥六号在环月段椭圆轨道上P点和环月段圆轨道上P点的加速度相同，故C错误； D．根据开普勒第二定律，单位时间内扫过的面积相同，所以嫦娥六号在环月段椭圆轨道上Q点的速度大于环月段椭圆轨道上P点的速度，故D正确。 故选AD。 8. 电鳗被称为“水下发电机”，放电时头部是负极、尾部是正极，能够产生300~800V的瞬时电压。某次放电瞬间电鳗周围的电场线分布可简化为图乙，P、Q两点之间的电势差为500V，下列说法正确的是（　　） A. Q点电势比P点电势低 B. Q点的电场强度大小大于P点的电场强度大小 C. 把一个质子从P点移到Q点，电场力对质子做的功为500eV，质子的电势能增加了500eV D. 把一个电子从P点移到Q点，电场力对电子做功为500eV，电子的电势能增加了500eV 【答案】AD 【解析】 【详解】A．沿着电场线电势降低，故A正确； B．P点电场线分布更密集，P点的电场强度大小大于Q点的电场强度大小，故B错误； C．P点电势高，一质子从P点移到Q点，电场力做正功500eV，电势能减小了500eV，故C错误； D．P点电势高，一电子从P点移到Q点，电场力对电子做功为500eV，电势能增加了500eV，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，质量为M=3m的木板在光滑的水平面上以v0向右匀速运动，一个质量为m的小球从距离木板上表面高度为h处自由下落，与木板碰撞后，反弹上升的最大高度为，且发生碰撞时，球与木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则小球弹起后的水平速度大小可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．在水平方向，若m和M最终共速，则由动量守恒定律 解得，故B正确，A错误； CD．若m和M最终没有共速，竖直方向，支持力的冲量 所以摩擦力对m的冲量 水平方向根据动量定理 解得，故D正确，C错误。 故选BD。 10. 如图所示，三个半径相同的刚性小球A、B、C穿在光滑、足够长的硬杆MN和M1N1上，硬杆MN和M1N1在同一竖直平面内且相互平行，A、B、C的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg。刚开始三个小球均静止，B、C两球之间连着一根轻弹簧，轻弹簧处于原长且与硬杆垂直。某一时刻小球A获得大小为v0=18m/s的速度向左匀速运动，与同一杆上的B球碰撞后粘在一起（作用时间极短），则下列说法正确的是（　　） A. A球与B球碰后瞬间AB的速度大小为6m/s B. 在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为54J C. 在以后的运动过程中，C球的最大速度为4m/s D. 在以后的运动过程中，B球的最小速度为2m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】A．A、B碰撞过程中，由动量守恒 解得，A正确； B．在以后的运动过程中，AB的组合体与C的速度相等时，弹性势能最大，根据动量守恒可知： 解得 最大弹性势能 解得，B错误； CD．弹簧再次恢复原长时，C球速度最大，根据动量守恒和机械能守恒可知， 解得， 此时B反向，C速度最大，而B由于速度由正向到反向，因此最小速度为零，C正确，D错误； 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 某科技小组设计了如图甲所示的电路来观察电容器的放电现象，电流传感器可采集电流信息，绘制I—t图像。实验步骤：先将单刀双掷开关接2，给电容器充满电，然后单刀双掷开关接1，电容器开始放电，请回答下列问题： （1）电容器充电完成后，电容器的A极板带___________（选填“正”或“负”）电。 （2）图乙为电流传感器绘制的放电过程中的I—t图像，图像中曲线和坐标轴所围区域面积约有40个小格，则电容器释放的电荷量Q约为___________C（保留2位有效数字）。 （3）若换用电动势一样但内阻更大的电源，重复实验步骤，放电过程中的I-t图像中曲线和坐标轴所围区域面积___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）负 （2） （3）不变 【解析】 【小问1详解】 （1）电容器的上极板和电源负极相连，充电完成后，A极板带负电。 【小问2详解】 根据q=It可知，I－t图像与横轴围成区域面积表示电荷量，则电容器释放的电荷量为 【小问3详解】 I－t图线与坐标轴所围成区域的面积代表电荷量，电荷量不会因为电阻的阻值变化而变化，所以曲线和坐标轴所围成的区域面积不变。 12. 小明利用如图甲所示的电路进行了电流表的改装，改装后的电流表有两个量程，分别为，其中表头的满偏电流内阻。 （1）电路图甲中，定值电阻________、定值电阻_______。（结果请均保留2位有效数字） （2）现将改装后的量程为的电流表的接线柱接入电路，且用表示，然后设计了如图乙所示的电路，测量了某蓄电池的电动势和内阻，其中当电阻箱的阻值为时、表头的示数为，当电阻箱的阻值为时、表头的示数为，则该蓄电池的电动势________V、内阻_________。（结果请均保留2位小数） （3）小明为了对改装后量程为的电流表进行校对，设计的电路如图丙所示，电路中选用了（2）中的蓄电池作为电源，其中电路中标准电流表的量程为内阻为，校对时标准电流表的示数调节范围从，则电路中定值电阻，滑动变阻器应选最大阻值为__________的。（填字母） A B. C. D. 【答案】（1） ①. 2.1 ②. 0.42 （2） ①. 1.52 ②. 1.48 （3）C 【解析】 【小问1详解】 [1][2]表头的满偏电压为 量程为时 量程为时 联立解得 ， 【小问2详解】 [1][2]当改装后的电流表量程为时，改装后电流表的内阻应为 表头的示数分别为时，则改装后的电流表的示数分别为、，根据闭合电路欧姆定律得 联立解得 、 【小问3详解】 当电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值为，则该电路的总电阻约为 解得滑动变阻器接入电路中的阻值为 故选C。 13. 如图，一竖直圆管质量为m，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量也为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，圆管始终保持竖直。已知圆管足够长，球和圆管之间的滑动摩擦力大小为kmg（k>1），g为重力加速度的大小，不计空气阻力。求： （1）圆管第一次与地面碰撞前瞬间的速度大小； （2）圆管第一次与地面碰撞后的瞬间，圆管和小球各自的加速度大小； （3）从开始释放到圆管向上运动的速度第一次为0的过程中，小球运动的位移。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 设圆管第一次与地面碰撞前瞬间的速度为v，圆管和小球一起自由落体运动，有 解得 【小问2详解】 设圆管第一次上升的过程中小球的加速度为a1，圆管加速度为，对球有 得 对圆管 得 【小问3详解】 圆管第一次弹起到向上的速度第一次变为0所用的时间 圆管向上的速度第一次变为0时，球的速度 解得 在时间t内球向下通过的位移 解得 球通过的位移 14. 如图所示，光滑绝缘轨道ABC置于竖直平面内，AB部分是半径为R的半圆形轨道，BC部分是水平轨道，BC轨道所在的竖直平面内分布着水平向右的有界匀强电场，电场强度，AB为电场的左侧竖直边界。一质量为3m的绝缘不带电的滑块P静止在B点，现将一质量为m，带负电荷的小滑块Q从BC上的D点由静止释放，B点与D点之间的距离s=10R。滑块Q与P均可视为质点，已知小滑块Q的带电量为q，Q与P之间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求Q与P碰撞后各自的速度大小； （2）若滑块P在BC上的落点为F点（图中未画出），求F点与B点之间的距离x； （3）若滑块Q与P都会落在BC水平轨道上，求P落地后经过多长时间Q才落地。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对滑块P从D到B，由动能定理有 解得 P和Q发生弹性碰撞，碰撞过程中由系统机械能守恒有 由系统动量守恒有 解得， 所以Q与P碰撞后的速度大小都为。 【小问2详解】 对滑块P从B到A，由动能定理有 解得 之后滑块P做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，有 水平方向上做匀速运动，有 解得 【小问3详解】 易知滑块Q碰撞之后先向右减速再向左加速，且两个过程是完全对称的，所以再次到达P点时的速度大小也为，所以在圆弧轨道上的运动与P是完全相同的，并且脱离圆弧轨道后在空中竖直方向上的运动也完全相同，所以Q和P落地的时间差就是Q碰撞之后到再次回到B点的时间。在这个过程中，对滑块Q由动量定理有 解得 15. 某大型户外水上竞技闯关活动中有一环节为“激情渡河”，其装置简化图如图所示。四分之一光滑圆弧轨道固定在地面，末端与停于河面的长木板B相切。木板左端放置质量m0=10kg的橡胶块A。质量m=50kg的人从轨道顶端由静止滑下，滑上木板后立即抱住A共同滑行。已知轨道半径R=1.8m，木板B质量M=15kg，人、橡胶块与木板间动摩擦因数均为0.5，g=10m/s2，人和橡胶块均视为质点且未落水，木板始终未抵达河岸。求： （1）人运动至轨道最底端时，轨道对其支持力的大小； （2）若长木板在水面上运动时水的阻力忽略不计，则人与橡胶块一起在长木板上滑行的距离； （3）若长木板在水面上运动时，水对长木板的阻力f不可忽略，且与木板的速度v成正比，即f=kv，其中k=150kg/s。已知长木板经过0.4s后能达到最大速度，求整个过程中长木板最终在水面上移动的位移x的大小。 【答案】（1）1500N （2）0.5m （3）2m 【解析】 【详解】（1）人沿轨道下滑过程，根据动能定理有 解得 人运动至轨道最底端时 解得轨道对人支持力 （2）人和橡胶块碰撞 解得 人和橡胶块整体与木板作用 解得 根据能量守恒有 解得人与橡胶块一起在长木板上滑行的距离 （3）长木板经过0.4s后能达到最大速度 解得长木板的最大速度 设长木板从静止开始运动到最大速度的过程中，所用时间为t1，位移为x1。 对木板列动量定理 对每一段进行累加得 又知 联立解得 设长木板速度最大时，人和橡胶块的速度为v4，对人和橡胶块整体列动量定理 解得 此后，长木板做匀速直线运动，人和橡胶块做减速运动，直到速度变为 设人和橡胶块的速度减小到所用的时间为t2，对人和橡胶块整体列动量定理 解得 长木板匀速运动的位移 最后三者共同做变减速运动直到停止，根据动量定理有 对每一段进行累加得 解得 长木板在水面上移动的总位移 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $