数学好玩——有趣的折叠 教案-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

8.2　有趣的折叠 教学内容 教材第78 ~ 79页。 素养目标 1．经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。 2．能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 3．在解决问题中培养学生敏锐的观察力和丰富的空间想象力。 教学重点 体会立体图形和它的平面展开图之间的关系。 教学难点 正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 教学准备 教师准备：教材附页3中的图，课本例题中的展开图模型、剪刀、多媒体。 学生准备：教材附页3中的图，剪刀、课本、练习本。 教学建议 教学方法：启发式教学。 学习方法：自主学习，动手操作。 教学过程 一、导入新课 师：同学们，前面我们已经学习了展开与折叠，认识了长方体与正方体的展开图，我们先来回顾一下。(出示4个展开图形)这些图形中，哪些能折成一个正方体呢？你还记得有什么规律吗？ 学生回顾正方体展开图的特点，作答。 师：能不能把平面上的图形变成立体图形呢？怎么做？ 生：可以把它折叠。 师：不同的平面图形会折叠成不同的立体图形，在折叠的过程中会有什么规律呢？今天我们学习“有趣的折叠”。(板书课题) 二、探究新知 1．仓库模型。 (1)想一想。 出示教材第78页上方示意图。 师：这是一个平面展开图，都由哪些基本图形组成呢？请大家仔细观察这个平面展开图，请猜一猜这是什么立体图形。你是怎样想的？ 生观察，发现：有两个相同的五边形；有两个4×8的长方形；有两个2×8的长方形，有一个3×8的长方形。折好后，像一座房子。 将教材第105页附页3中图1的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为图形6，右边的为图形7。问：与图形6相对的图形是哪个图形？与图形1相对的是哪个图形？ 学生想象，与图形6相对的是图形7，与图形1相对的是图形4。可以根据大小和棱长以及位置来判断。 (2)折一折。 师：我们的想象是否正确呢？请大家动手折一折，验证一下。 学生把教材第105页附页3中的图1剪下来，独立尝试沿虚线将其折叠，并在小组内交流，说一说自己是如何折叠的。 指名说一说折叠的立体图形是什么，与自己想象的图形是否一致。 (3)算一算。 出示教材第78页中间第2个问题。 师：要求占地面积，先要知道小仓库的地面是图形几，还要知道它的长、宽各是多少。 生观察模型，回答：小仓库的地面是图形5，长8 m，宽3 m。 让学生独立计算，并写出完整的计算过程。然后交流，说说自己是如何计算的。 (4)标一标。 出示小房子。 师：这是一座小房子，你能想象出它大致的平面展开图吗？ 学生给同桌描述，画一画大致的草图。 教师出示小房子的平面展开图，让学生体会一下，与自己想象的差距。 师：在立体图形中，有窗户、烟囱、小鸟，请你在平面展开图上将它们的大致位置标出来。 学生观察图形可以发现，门的位置已经确定，窗户的位置就可以确定，烟囱、小鸟的位置要注意尺寸，尽量合乎比例。 指名展示，让学生说一说自己思考的过程和画图的依据。 2．想一想，做一做。 (1)猜一猜。 出示教材第79页“想一想，做一做”第1题。 师：看一看，想一想，这两个图分别是哪个图形的平面展开图？学生想象，根据学习经验可以得出： ①是长方体的平面展开图，②是正方体的平面展开图。 师：折叠后，会是下面哪两个立体图形？你是怎么判断的？ 学生思考，在小组内讨论，交流自己的看法。 指名汇报：下列图形中，第1个是正方体，后3个是长方体。根据棱长的长短，可以判断②折叠出来是正方体即第1个立体图形，①折叠后是第4个立体图形。 演示折叠过程。 (2)连一连。 出示教材第79页“想一想，做一做”第2题。 师：看一看，想一想，这两个展开图折叠后分别会是下面哪个立体图形？ 引导学生观察发现，这两个展开图不常见，所以要把展开图和立体图形结合起来进行判断。 让学生独立思考，发现有哪些相对的面，有哪些相同的面，棱长有什么特征。观察展开图与想象立体图形的展开图相结合，从而解决问题。让学生在小组内交流自己的学习成果。 指名展示：图①和②各有5个面，根据面的多少，可以把第1个立体图形排除。图①中上、下面都是三角形，侧面一周是3个长方形，折叠后是一个三棱柱，所以立体图形可能是第2个或第3个立体图形，又由于棱长的特点，所以把第3个立体图形排除。图②折叠后是第4个立体图形，是一个四棱锥。 让学生利用展开图进行折叠，验证想象和推断的正确性。 三、巩固练习 教材第79页“想一想，做一做”第3题。 让学生在观察、分析的基础上进行判断。 指名展示，说一说自己的结果，以及自己是怎么判断的，然后利用教材第105页附页3中的图2折一折，验证自己的想法；最后让学生把能折叠成正方体的平面展开图标出来。 课堂小结 本节课学习了有趣的折叠，能正确判断平面展开图所对应的立体图形。 作业布置 完成相应课时的练习部分。 板书设计 有趣的折叠 找准对应图形，沿虚线折叠。 平面图与折叠后的立体图形相对应。 教学反思 学生观察、想象、动手操作，把所给的平面展开图折叠成仓库模型，由浅入深，逐步体会立体图形和展开图的关系，促进学生建立数学表象，理解概念，发展空间观念和空间想象力。但由于平时接触这方面的知识较少，学生对立体图形关注得不够，空间观念和想象力较弱，所以需要充足的材料来动手进行操作，并需要及时地反思和总结。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $