第六单元 百分数（一） （单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第六单元 百分数（一） （单元测试）-2025-2026学年人教版 六年级上册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（5分）读出或写出下面横线上的百分数。 (1)医用酒精中酒精的体积分数约为75%。读作：( )。 (2)苦瓜中维生素C的含量约为0.056%。读作：( )。 (3)抛一枚硬币，出现正面的可能性是百分之五十。写作：( )。 (4)鸡蛋中脂肪的含量约为百分之十一点六。写作：( )。 (5)水结成冰后，体积比原来增加百分之十。写作：( )。 2．（2分）9是12的( )%；9比12少( )%． 3．（1分）一个长方形的周长是12厘米，宽是长的20%，长方形的面积是( )平方厘米． 4．（1分）自行车速度比人走速度快43%，自行车速度相当于人行速度的( )%． 5．（2分）根据“白兔的只数是灰兔的45%”，可以把( )看作单位“1”，白兔的只数比灰兔少( )。 6．（1分）某书店上周卖出《语文报》120份，《数学报》100份，卖出的《数学报》是《语文报》的( )%． 7．（1分）科技小组进行玉米种子发芽试验，用500粒种子进行试验，只有15粒没有发芽，这次试验的种子发芽率是( )。 8．（3分）将一根米长的木料平均锯成4段，用去其中的一份，用去这根木料的，用去米，还剩（    ）%。 二、判断题（共10分） 9．（2分）800克＝80%千克。( ) 10．（2分）一根绳长米，也可以写成80%米。（    ）。 11．（2分）一种油料的出油率可能是100%。( ) 12．（2分）一批产品95件，合格95件，合格率是95%．( ) 13．（2分）张师傅和王师傅各加工了一些零件，张师傅加工的零件的合格率是80%，王师傅加工的零件的合格率是99%，所以张师傅加工的合格零件数量一定比王师傅多。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）下面成语中，能用50%表示的是（    ）。 A．事半功倍 B．一箭双雕 C．平分秋色 D．百发百中 15．（2分）下面各数中，最小的是（ ） A． B． C． D． 16．（2分）胜利小学男生人数占本校人数的52%，红星小学男生人数占本校人数的54%，这两所学校的男生人数相比较，（ ）． A．胜利小学多 B．红星小学多 C．一样多 D．不能比较 17．（2分）一杯糖水的含糖率是18%，现在分别加入10克糖和10克水后，这杯糖水的含糖率比原来（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 18．（2分）一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，那么这张纸的利用率是（　　）。 A．78.5% B．75% C．82% D．80% 四、计算题（共22分） 19．（8分）直接写出得数。 20×75%＝     1÷25%＝       32%×30＝       0×62.5%＝ 8×125%＝     74%－63%＝    28÷70%＝       ÷25%＝ 20．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 26.8－320%－6.8－680%                   5.2－（60%＋2.4÷0.6） 3.7×125%＋12.5×0.27＋3.6×125% 21．（5分）看图列式计算。 五、作图题（共6分） 22．（6分）在下面的图中，涂出对应的百分数。 六、解答题（共36分） 23．（6分）一块锡和铅的合金重27千克，含铅率是60%，这块合金含铅多少千克？ 24．（6分）张亮看一本课外书，第一天看了全书的30%，第二天看了15页，这时已看页数与全书页数的比是7∶8，这本课外书有多少页？ 25．（6分）10公顷小麦田，平均每公顷收小麦4.8吨，按85%的出粉率计算，这些小麦可磨面粉多少吨？ 26．（6分）两种电水壶价格降低的百分比分别是多少？哪种电水壶的降价幅度更大？ 27．（6分）从武汉到黄冈西站的城际列车的票价是18元，持学生证可以优惠50%．华中科技大学的学生李敏暑假回家准备坐这趟列车，持学生证买票要用多少钱？ 28．（6分）甲、乙两堆煤共80吨。当甲堆煤运走，乙堆煤运走75%时，正好剩下18吨煤。原来两堆煤各有多少吨？（列方程解答） 参考答案 1．(1)百分之七十五 (2)百分之零点零五六 (3)50% (4)11.6% (5)10% 【分析】‌‌百分数的读法与分数的读法相同，先读分母，再读分子。‌在读百分数时，百分号“%”前面的数是几，我们就把这个百分数读作百分之几；百分数的写法：先写数字，再在数的末尾加上%。 【详解】（1）医用酒精中酒精的体积分数约为75%。读作：百分之七十五。 （2）苦瓜中维生素C的含量约为0.056%。读作：百分之零点零五六。 （3）抛一枚硬币，出现正面的可能性是百分之五十。写作：写作50%。 （4）鸡蛋中脂肪的含量约为百分之十一点六。写作：11.6%。 （5）水结成冰后，体积比原来增加百分之十。写作：10%。 2．75；25 【详解】试题分析：（1）用9÷12，再把结果化成百分数即可； （2）用9比12少的数除以12，再把结果化成百分数即可． 解：（1）9÷12=75%； （2）（12﹣9）÷12=25． 故答案为75；25． 点评：弄清题中的数量关系，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．列式解答即可． 3．5 【详解】试题分析：根据“长方形的周长是12厘米，”求出长方形的长和宽的和是12÷2=6厘米，再根据“宽是长的20%，”知道宽是长和宽的和的，由此用乘法列式求出长方形的宽，进而求出长方形的长；再利用长方形的面积公式S=ab可以求出长方形的面积． 解：长方形的宽是：12÷2×， =6×， =1（厘米）， 长是：12÷2﹣1=5（厘米）， 长方形的面积是：5×1=5（平方厘米）， 答：长方形的面积是5平方厘米； 故答案为5． 点评：主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab解决问题． 4．143 【详解】试题分析：把人走的速度看作单位“1”，自行车速度比人走速度快43%，则自行车速度相当于人行速度的（1+43%）；据此解答． 解：1+43%=143%； 答：自行车速度相当于人行速度的143%． 故答案为143． 点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，求比单位“1”多百分之几是多少，用加法． 5． 灰兔的只数 55% 【分析】根据题意可知，白兔的只数是和灰兔的只数比，所以把灰兔的只数看作单位“1”；则白兔的只数可表示为（1×45%），然后即可求出白兔的只数比灰兔少百分之几。 【详解】白兔的只数是和灰兔的只数比，所以把灰兔的只数看作单位“1”； 1﹣45%＝55% 白兔的只数比灰兔少55%。 【点睛】要找准单位“1”，必须弄清“和谁比”就把谁看作单位“1”；中已知条件和问题中的单位“1”统一所以可直接计算。 6．83.3 【解析】略 7．97% 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷种子总数×100%，先求出发芽的种子数，进而求出发芽率。 【详解】500－15＝485（粒） 485÷500×100%＝0.97×100%＝97% 这次试验的种子发芽率是 97%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。 8．，，75 【分析】（1）求用去几分之几，把这根木料的长度看作单位“1”，则用去了1÷4＝； （2）求用去多少米，因为每份是，用去1份，列式为×，计算即可； （3）求还剩百分之几，因为用去了，所以还剩1－，通过计算，化成百分数即可。 【详解】（1）用去这根木料的：1÷4＝； （2）用去了：×＝（米）； （3）还剩：1－＝＝75%； 【点睛】此题重点考查学生对量与率的区别，有的分数表示数量必须带单位，有的分数表示分率不能带单位。 9．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，800克＝80%千克的表示方法是错误的。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，800克＝80%千克的表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 10．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此判断即可。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳长米，也可以写成80%米的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 11．× 【分析】出油率是指榨出油的数量占原料重量的百分之几，是部分和整体的比率，所以出油率一定小于100%；据此判断即可。 【详解】由分析可知：出油率一定小于100%； 故答案为：× 12．× 【分析】求合格率，根据“合格率=×100%”进行解答即可 【详解】×100%=100%； 答：合格率是100%； 故答案为错误． 13．× 【分析】合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，将零件总数看作单位“1”，零件总数×合格率＝合格零件数，举例说明即可。 【详解】假设两人都加工了100个零件。 张师傅：100×80%＝100×0.8＝80（个） 王师傅：100×99%＝100×0.99＝99（个） 80＜99 张师傅加工的合格零件数量比王师傅少。 假设张师傅加工了200个零件，王师傅加工了100个零件。 张师傅：200×80%＝200×0.8＝160（个） 王师傅：100×99%＝100×0.99＝99（个） 160＞99 张师傅加工的合格零件数量比王师傅多。 所以张师傅加工的合格零件数量可能比王师傅多也可能比王师傅少，无法确定，原题说法错误。 故答案为：× 14．C 【分析】50%表示一个数占另一个数的一半，或占总量的一半，据此解答。 【详解】A．事半功倍，表示得到的结果是完成工作的2倍，用百分数表示是200%，不符合题意； B．一箭双雕，表示得到的雕的数量是箭的2倍，用百分数表示是200%，不符合题意； C．平分秋色，平分后每份占总量的一半，用百分数表示是50%，符合题意； D．百发百中，用百分数表示是100%，不符合题意。 故答案为：C 15．A 【详解】，＝，， 在，，，四个数中最小的是， 即最小． 【点睛】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 16．D 【详解】根据百分数的意义，胜利小学的男生人数=胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数=红星小学的全校人数×54%．由于胜利小学和红星小学的全校学生人数在中没有给出，所以两校的男生人数不能比较． 17．A 【分析】加入10克糖和10克水，根据含糖率的计算，计算出加入的糖水的含糖率，只要加入糖水的含糖率高于这杯糖水的含糖率，则含糖率比原来提高，反之，比原来降低；解答即可。 【详解】×100%＝50% 50%＞18%，所以比原来提高了。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键：计算出后来加入的糖水的含糖率，解答的关键所在。 18．A 【分析】根据题意，一张边长为a米的正方形纸上剪4个相等且最大的圆，那么2个圆的直径之和等于正方形的边长，据此求出圆的半径；然后根据圆的面积公式S＝πα2；正方形的面积公式S＝a2；这张纸的利用率是指4个圆的面积占这个正方形面积的百分之几，据此解答。 【详解】圆的半径：米 一个圆的面积：π()2＝(平方米） 4个圆的面积：4×＝(平方米） 正方形的面积：a2(平方米） 这张纸的利用率： ÷a2×100% ＝×100% ＝3.14÷4×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 故答案为：A 19．15；4；9.6；0 1；0.11；40；2 【详解】略 20．10；0.6 12.5 【分析】（1）先把百分数化成小数，变成26.8－3.2－6.8－6.8，然后交换“－3.2”和“－6.8”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法； （3）先把百分数化成小数，同时根据积不变的规律把12.5×0.27改写成1.25×2.7，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）26.8－320%－6.8－680% ＝26.8－3.2－6.8－6.8 ＝26.8－6.8－3.2－6.8 ＝（26.8－6.8）－（3.2＋6.8） ＝20－10 ＝10 （2）5.2－（60%＋2.4÷0.6） ＝5.2－（60%＋4） ＝5.2－（0.6＋4） ＝5.2－4.6 ＝0.6 （3）3.7×125%＋12.5×0.27＋3.6×125% ＝3.7×1.25＋1.25×2.7＋3.6×1.25 ＝（3.7＋2.7＋3.6）×1.25 ＝10×1.25 ＝12.5 21．22人 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋10%），用男生人数×（1＋10%），即可解答。 【详解】20×（1＋10%） ＝20×1.1 ＝22（人） 女生有22人。 22．见详解 【分析】将整个圆看成一个整体平均分成8份，每一份是，则先将62.5%化成分母是8的份是，即为，也就是涂色其中的5份。 将一个长方形平均分成50份，每一份是，则将48%化成分数单位是的分数，也就是化成分母是50的分数，即，就是涂色其中的24份。 【详解】 23．16.2千克 【分析】合金质量是单位“1”，合金质量×含铅率＝含铅质量，据此列式解答。 【详解】27×60%＝16.2（千克） 答：这块合金含铅16.2千克。 【点睛】关键是理解百分率的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 24．90页 【分析】看了两天后，已看页数与全书页数的比是7：8，即已看页数占总数的，又第一天看了全书的30%，则第二天看了全书的（﹣30%），根据分数除法的意义，第二天看了15÷（﹣30%）。 【详解】15÷（﹣30%） ＝15÷ ＝90（页） 答：这本课外书有90页。 【点睛】首先根据已看页数与未看页数的比求出已看页数占总数的分率是完成的关键。 25．40.8吨 【分析】根据题意，先用10×4.8求出10公顷麦田的收麦总量，然后再乘85%即可。 【详解】4.8×10×85% ＝48×0.85 ＝40.8（吨） 答：这些小麦可磨面粉40.8吨。 【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用。 26．25%；28%；第二种电水壶 【分析】由题意可知，根据求一个数比另一个少百分之几，用降低的价格除以原价，分别求出两种降低的百分比，然后再进行比较即可。 【详解】32÷（96＋32） ＝32÷128 ＝25% 42÷（42＋108） ＝42÷150 ＝28% 25%＜28% 答：第一种电水壶降价25%，第二种电水壶降价28%，第二种电水壶的降价幅度更大。 【点睛】考查求一个数比另一个少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。 27．9元 【详解】18×(1－50%)＝9(元) 28．甲40吨；乙40吨 【分析】假设甲堆煤有x吨，则乙堆煤有（80－x）吨，当甲堆煤运走，甲堆煤还剩下（1－），乙堆煤运走75%时，则乙堆煤还剩下（1－75%），根据求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少，都用乘法，求出甲和乙剩下煤的质量，相加的结果等于18吨，据此列出方程，解方程即可分别求出原来两堆煤各有多少吨。 【详解】解：设甲堆煤有x吨，则乙堆煤有（80－x）吨， x×（1－）＋（80－x）×（1－75%）＝18 x＋（80－x）×0.25＝18 0.2x＋80×0.25－0.25x＝18 20－18＝0.25x－0.2x 2＝0.05x x＝2÷0.05 x＝40 80－40＝40（吨） 答：原来甲堆煤有40吨，乙堆煤有40吨。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲堆煤的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 学科网（北京）股份有限公司 $