1.4 质谱仪与回旋加速器 课时训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第4节 质谱仪与回旋加速器 课时训练 一、选择题: 1.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C，则下列说法正确的是(　　) A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量之比为3∶2 2.如图所示为质谱仪的示意图，速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外．在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲＝m乙<m丙＝m丁，v甲<v乙＝v丙<v丁，在不计重力的情况下，则打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是(　　) A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙 C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙 3．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图所示．粒子源S产生的各种不同正粒子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点．设P到S1的距离为x，则(　　) A．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越小 B．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越大 C．只要x相同，对应的粒子质量一定相等 D．只要x相同，对应的粒子的电荷量一定相等 4．关于回旋加速器在实际中的应用，下列说法不正确的是(　　) A．电场的变化周期等于带电粒子在磁场中的运动周期 B．带电粒子每经过D形盒的缝隙一次就加速一次，加速后在磁场中做匀速圆周运动的周期不变 C．带电粒子经过回旋加速器加速，能量不能无限增大 D．带电粒子的最大动能仅与带电粒子本身和D形盒半径有关 5．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是(　　) A．在Ek－t图像中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1 B．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大 C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积 6. 如图所示，两个处于同一匀强磁场中的相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1>U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中的运动的时间分别为t1和t2(在盒缝间加速时间忽略不计)，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则(　　) A．t1<t2，Ek1>Ek2 B．t1＝t2，Ek1<Ek2 C．t1<t2，Ek1＝Ek2 D．t1>t2，Ek1＝Ek2 7. (多选)如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的大小分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场，下列表述正确的是(　　) A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 8.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是(　　) A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子 9. (多选)回旋加速器的工作原理如图所示，真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变．两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处(D形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零)．D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为＋q，加速器接电压为U的高频交流电源．若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑．下列论述正确的是(　　) A．交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制 B．加速氘核(H)和氦核(He)两次所接高频电源的频率不相同 C．加速氘核(H)和氦核(He)它们的最大速度相等 D．增大U，粒子在D形盒内运动的总时间t减少 10. (多选)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图．此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M.若静电分析器通道中心线半径为R，通道内的均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E.由粒子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由S点沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直于磁场的方向射入磁场中，最终打到胶片上的某点．下列说法中正确的是(　　) A．P、Q间加速电压为ER B．离子在磁场中运动的半径为 C．若一质量为4m、电荷量为q的正离子加速后进入静电分析器，离子不能从S点射出 D．若一群离子经过上述过程打在胶片上同一点，则这些离子具有相同的比荷 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 11.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax.求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交流电源频率及粒子角速度； (3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能． 12.一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到． (1)求原本打在MN中点P的离子的质量m； (2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围． 参考答案： 1.答案　B解析　由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错误；由qE＝B1qv知能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于，C错误；粒子在磁场中做圆周运动满足B2qv＝m，即＝，由题图可知r甲<r乙，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正确；若甲、乙两束粒子的电荷量相等，由＝知＝＝，D错误． 2答案　B解析　离子带正电，电荷量为e，规定向下为正方向，其刚进入速度选择器时受力F＝eE－eB1v，为使离子受力平衡，做匀速直线运动到分离器中，需F＝0，即v＝，根据题图可知有两个离子满足条件，这两个离子的速度相等，为乙和丙，所以乙和丙穿过了速度选择器，到达分离器，在分离器中，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，evB2＝m，则r＝，由于乙、丙的速度相同，则质量越大的离子运动半径越大，即乙打在P3点，丙打在P4点；根据受力情况，在水平金属板之间时，初始速度越大，粒子向上偏转，反之向下偏转，所以丁打在P2点，甲打在P1点，故B项正确． 3.答案　B解析　粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得：qU＝mv2，解得：v＝.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝，可得：r＝＝，所以：x＝2r＝；若粒子束是同位素，则q相同而m不同，x越大对应的粒子质量越大，故A错误，B正确．由x＝可知，只要x相同，对应的粒子的比荷一定相等，粒子质量和电荷量不一定相等，故C、D错误． 4.答案　D解析　由回旋加速器原理易知，A对；周期T＝与速度无关，B对；根据qvB＝m，知最大速度vm＝，则最大动能Ekm＝mvm2＝，可知最大动能与q、B、m以及D形盒的半径R有关，获得的能量不能无限增大，C对，D错． 5.答案　D解析　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A错误；粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电压越小，粒子加速次数就越多，由粒子做圆周运动的半径r＝＝，可知Ek＝，即粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径，当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不能继续加速，故B、C错误，D正确． 6.答案　C解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qvB＝可知，Ek＝mv2＝，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关，所以Ek1＝Ek2，设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则Ek＝2nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U1>U2，则n1<n2，而t＝nT，T不变，所以t1<t2，故A、B、D错误，C正确． 7.答案　ABC解析　互为同位素的原子其化学性质几乎完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为分析同位素的重要工具，A正确；在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确；由qE＝qvB有v＝，C正确；在匀强磁场B0中，粒子的运动半径r＝，所以＝，故粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，D错误． 8.答案　AB解析　由evB＝m可得回旋加速器加速质子的最大速度为v＝，由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，有f＝＝，联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR，选项A、B正确，C错误；由于α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，选项D错误 9.答案　CD解析　根据回旋加速器的原理，每转一周粒子被加速两次，交流电完成一次周期性变化，粒子做圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，粒子做圆周运动的周期：T＝＝，交流电源的频率：f＝＝，可知交流电源的频率不可以任意调节，故A错误；加速氘核(H)和氦核(He)时，圆周运动的频率f＝，故两次所接高频电源的频率相同，故B错误；粒子加速后的最大轨道半径等于D形盒的半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvmB＝m，解得粒子的最大运行速度：vm＝，故加速氘核(H)和氦核(He)它们的最大速度相等，故C正确；粒子完成一次圆周运动被电场加速2次，由动能定理得：2nqU＝Ekm，在D形盒磁场内运动的时间：t＝nT，即t＝，可见U越大，t越小，故D正确． 10.答案　AD解析　离子在加速电场中加速，根据动能定理，有qU＝mv2，① 电场中的偏转过程，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qE＝m，② 磁场中的偏转过程，洛伦兹力提供向心力， 根据牛顿第二定律，有qvB＝m，③ 由①②解得U＝ER，④ 由②③解得r＝＝，⑤ 由④式可知，只要满足R＝，所有粒子都可以在弧形电场区通过；因r＝，故打到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等，故A、D正确，B、C错误． 11.答案　(1)见解析　(2)　 (3)　 解析　(1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大． (2)粒子在电场中运动时间极短，因此所加交流电源频率要符合粒子回旋频率，由qvB＝，T＝得，T＝，回旋频率f＝＝，角速度ω＝2πf＝. (3)由牛顿第二定律知qBvmax＝ 则vmax＝ 最大动能为Ekmax＝mvmax2＝. 12.解析　(1)离子在电场中加速，则有qU0＝mv2 在磁场中做匀速圆周运动，则有qvB＝m 联立解得r0＝ 当离子打在P点时，r0＝L，解得m＝. (2)由qU＝mv2，qvB＝， 得r＝＝， 故U＝， 离子打在Q点时，r＝L，U＝ 离子打在N点时，r＝L，U＝ 则电压的调节范围为≤U≤. 学科网（北京）股份有限公司 $