精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市曹县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025年1月素质教育质量检测 小学五年级数学试题 说明：请将答案填写在答题纸上。 同学们，生活处处皆数学，让我们做生活的有心人，用我们这一学期所学的数学知识去解决生活中的问题吧！ 一、我会填（除了标注的分数外，其余每空1分，共22分） 1. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.78÷0.99（ ）3.78 2.6×1.01（ ）2.6 9.7÷0.2（ ）9.7×5 2. 根据416×13＝5408，在括号里填上合适的数。 41.6×13＝（ ） 54.08÷0.13＝（ ） 4.16×1.3＝（ ） 5408÷41.6＝（ ） 3. 每个朝代对“尺”的标准不同：西汉一尺约为23.1cm，隋唐时期，一尺的标准大约为30cm。根据不同时期对“尺”的标准，西汉“七尺男儿”身高大约为（ ）m，隋唐“六尺男儿”的身高大约为（ ）m。 4. 实验小学的“小创客”们准备用新型材料3D打印一些水杯，如果一个水杯需要材料21g，现有250g材料，最多可以打印（ ）个水杯；一个包装袋可以装3个水杯，至少要（ ）个包装袋。 5. 一个不透明的口袋里装有7颗白珠子、1颗黑珠子和3颗红珠子，任意摸一颗（球的形状、大小相同），可能出现（ ）种结果，摸出（ ）珠子的可能性最大。（ ）摸到黄珠子。（最后一个括号填“可能”“一定”或“不可能”） 6. 同学们在“秋收”项目化学习中，化身助农小帮手，帮王伯伯运送吨稻谷，每次运走吨，运了5次。运走了（ ）吨，“”表示（ ）。 7. 成年女性的标准体重计算公式是W＝（h－100）×0.85，其中W表示标准体重（单位：kg），h表示身高（单位：cm）。 （1）王老师的身高为165cm，标准体重约是（ ）kg。（得数保留整数） （2）按这个公式计算，59.5kg正好是李老师的标准体重，她的身高是（ ）cm。 8. 如图是一个直角三角形的广告牌，三条边分别长3米、4米、5米。为了使搬运方便，工人在广告牌的反面钉了一根木条。这根木条的长度是（ ）米。 9. 实验小学开展“金龙贺岁，梦想绽放”新年晚会，晚会舞台是正方形。舞台四周每隔1m装一盏彩灯，四个角都要装（如图），一共装了36盏彩灯，这个舞台的边长是（ ）m。 二、我会选（每题2分，共16分） 10. 算式3.02×1.5的积在直线上的位置大概是点（ ）。 A. B. C. D. 11. 奶奶编“中国结”，已知一个“中国结”要用丝绳0.85m，下面的竖式表示的是计算25个“中国结”所需丝绳的长度。箭头所指的部分表示（ ）“中国结”的丝绳长度。 A. 20个 B. 25个 C. 2个 D. 5个 12. 估计一下，这个心形图案的面积约是（ ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米）。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 20 13. 如果把长8.48米的木料锯成0.21米长的小段，通过下面的竖式，我们可以看出（ ）。 A. 能锯成40段，余8米 B. 能锯成4段，余8米 C. 能锯成40段，余0.8米 D. 能锯成40段，余0.08米 14. 冬冬做摸球实验，每次从盒子里任意摸出一个球，记录颜色后再放回摇匀。摸了30次（摸球记录如图）。根据表中的数据推测，冬冬最有可能摸的是（ ）盒中的球。 颜色 黄色 白色 次数 3 27 A. B. C. D. 15. 下图中，可以推导出平行四边形的面积的是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 16. 下列说法正确的有（ ）个。 ①如果a÷0.1＝b×0.1，则a一定小于b（a和b均不为0）。 ②面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ③3.675675675是循环小数。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 17. 下面（ ）中等量关系可以用4x－x＝30表示。 A. 动物园里有x只长颈鹿，猴子有30只，猴子的数量是长颈鹿的4倍 B. 乐乐今年x岁，比爸爸小30岁，爸爸今年的年龄正好是乐乐的4倍 C. 科技书有x本，故事书有30本，故事书比科技书多4本 D. 铅笔有x支，钢笔有30支，钢笔是铅笔支数的4倍少4支 三、我会算（18分） 18. 列竖式计算。 亮亮的想法： 在亮亮的算法中，横线上的这一步的依据是（ ），你的竖式算式和亮亮的算式的共同点是先把除数（ ），再计算。 19. 计算下面各题能简算的要简算。 2.64÷1.25÷0.8 25×（0.8＋0.04） 0.83×173＋8.3×2.7 20. 解方程。 四、画一画、圈一圈、推一推（16分） 21. 在下面的方格纸上分别画出平行四边形、三角形和梯形，并使这三个图形的面积相等。 22. 生活中我们常用数对的方法确定物体的位置。李明准备暑假和爸爸坐高铁去旅游，请根据选座信息在“车厢”中圈出李明和爸爸的位置。 23. 同学们在研究平行四边形面积的计算公式时，想到了如图方法。 （1）哪位同学的方法可以推导出平行四边形面积的计算公式，就请在这位同学名字下面的括号里划“√”。 （2）本学期学习三角形、梯形的面积计算公式时是怎样推导的？请你选择其中一种平面图形，用画图和文字叙述的方式简要表示出它的推导过程。 五、我会解决（28分） 24. “低碳生活”是指在生活中尽量减少所消耗的能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）排放量的一种生活方式。果果家平均每月用自来水3.5吨，他家一年家用自来水二氧化碳排放量是多少千克？ 排碳计算公式 家用自来水二氧化碳排放量（千克）＝使用量（吨）×0.91 25. 方方家距学校大约3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车来接方方。已知方方步行的速度是60米/分，妈妈骑车的速度是240米/分，两人出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答） 26. 改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。12月20日店里的付款方式如下： 信息①：微信和支付宝共195单信息 ②：支付宝单数是现金的7.5倍 ③：支付宝单数比现金多65单信息 ④：微信单数是支付宝的1.6倍 请你选择以上信息，提出一个数学问题，并用方程解答。 我选择的信息：______（填序号） 提出问题： 解答： 27. 某校建有劳动实践基地，如图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为54平方米的三角形区域种植水果，请在图上画出你的划分方案，并说明理由。 28. 代驾已成为热门，让更多不方便的人群多一点安全，下面是某代驾公司的收费标准。 某代驾 有一天晚上十点多，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到7千米远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费（无等候时间）？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年1月素质教育质量检测 小学五年级数学试题 说明：请将答案填写在答题纸上。 同学们，生活处处皆数学，让我们做生活的有心人，用我们这一学期所学的数学知识去解决生活中的问题吧！ 一、我会填（除了标注的分数外，其余每空1分，共22分） 1. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.78÷0.99（ ）3.78 2.6×1.01（ ）2.6 9.7÷0.2（ ）9.7×5 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】第1题，根据商与被除数的大小关系判断，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 第2题，根据积与因数的大小关系判断，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 第3题，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】第1题，因为0.99＜1，所以3.78÷0.99（＞）3.78； 第2题，因为1.01＞1，所以2.6×1.01（＞）2.6； 第3题，9.7÷0.2＝（9.7×5）÷（0.2×5）＝（9.7×5）÷1＝（9.7×5），所以，9.7÷0.2（＝）9.7×5。 2. 根据416×13＝5408，在括号里填上合适的数。 41.6×13＝（ ） 54.08÷0.13＝（ ） 4.16×1.3＝（ ） 5408÷41.6＝（ ） 【答案】 ①. 540.8 ②. 416 ③. 5.408 ④. 130 【解析】 【分析】根据已知等式416×13＝5408，利用积的变化规律和商不变规律进行解答。对于乘法，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，积也相应地扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；对于除法，被除数和除数同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商不变。同时，注意小数点的移动位置。 【详解】（1）41.6×13：41.6是416缩小到原来的，因数13不变，所以积也缩小到原来的，即5408×＝540.8。 （2）54.08÷0.13：54.08是5408缩小到原来的，0.13是13缩小到原来的，被除数和除数同时缩小到原来的，商不变，所以商是416。 （3）4.16×1.3：4.16是416缩小到原来的，1.3是13缩小到原来的，积缩小到原来的×＝，即5408×＝5.408。 （4）5408÷41.6：41.6是416缩小到原来的，被除数5408不变，除数缩小到原来的，商扩大到原来的10倍，即13×10＝130。 3. 每个朝代对“尺”的标准不同：西汉一尺约为23.1cm，隋唐时期，一尺的标准大约为30cm。根据不同时期对“尺”的标准，西汉“七尺男儿”身高大约为（ ）m，隋唐“六尺男儿”的身高大约为（ ）m。 【答案】 ①. 1.617 ②. 1.8 【解析】 【分析】已知西汉一尺约为23.1cm，要求计算“七尺”的身高，用单尺长度乘尺数，再根据1m＝100cm，将厘米数除以100转换单位。已知隋唐时期一尺的标准大约为30cm，要求计算“六尺”的身高，用单尺长度乘尺数，再根据1m＝100cm，将厘米数除以100转换单位。据此解答。 【详解】23.1×7＝161.7（cm） 161.7÷100＝1.617（m） 所以西汉“七尺男儿”身高大约为1.617m。 30×6＝180（cm） 180÷100＝1.8（m） 所以隋唐“六尺男儿”的身高大约为1.8m。 4. 实验小学的“小创客”们准备用新型材料3D打印一些水杯，如果一个水杯需要材料21g，现有250g材料，最多可以打印（ ）个水杯；一个包装袋可以装3个水杯，至少要（ ）个包装袋。 【答案】 ①. 11 ②. 4 【解析】 【分析】求250g里面有几个21g，用除法计算。结果用去尾法保留整数。 求打印的水杯里面有几个3个，用除法计算。结果用进一法保留整数。 【详解】250÷21≈11（个） 11÷3≈4（个） 所以，最多可以打印11个水杯；至少要4个包装袋。 5. 一个不透明的口袋里装有7颗白珠子、1颗黑珠子和3颗红珠子，任意摸一颗（球的形状、大小相同），可能出现（ ）种结果，摸出（ ）珠子的可能性最大。（ ）摸到黄珠子。（最后一个括号填“可能”“一定”或“不可能”） 【答案】 ①. 3 ②. 白 ③. 不可能 【解析】 【分析】口袋里有几种颜色的球，任意摸一颗，就有几种可能出现的结果；比较各种颜色珠子的数量，哪种颜色珠子的数量最多，摸到的可能性就最大；口袋里只要有的珠子就有可能摸到，口袋里没有的珠子不可能摸到，据此分析。 【详解】一个不透明的口袋里装有7颗白珠子、1颗黑珠子和3颗红珠子，共3种颜色的珠子，任意摸一颗，可能出现3种结果，7＞3＞1，摸出白珠子的可能性最大。口袋里没有黄珠子，不可能摸到黄珠子。 6. 同学们在“秋收”项目化学习中，化身助农小帮手，帮王伯伯运送吨稻谷，每次运走吨，运了5次。运走了（ ）吨，“”表示（ ）。 【答案】 ①. 5n ②. 剩下的吨数 【解析】 【分析】每次运的吨数×运的次数＝运走的吨数；总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数，据此分析。 【详解】同学们在“秋收”项目化学习中，化身助农小帮手，帮王伯伯运送吨稻谷，每次运走吨，运了5次。运走了（5n）吨，“”表示剩下的吨数。 7. 成年女性的标准体重计算公式是W＝（h－100）×0.85，其中W表示标准体重（单位：kg），h表示身高（单位：cm）。 （1）王老师的身高为165cm，标准体重约是（ ）kg。（得数保留整数） （2）按这个公式计算，59.5kg正好是李老师的标准体重，她的身高是（ ）cm。 【答案】（1）55 （2）170 【解析】 【分析】（1）根据成年女性的标准体重计算公式是W＝（h－100）×0.85，把王老师的身高代入公式中，即可算出她的标准体重。保留整数时，根据四舍五入法，要看十分位上的数来取近似数。 （2）根据成年女性的标准体重计算公式是W＝（h－100）×0.85，那么，h＝W÷0.85＋100，把李老师的体重代入公式中，即可算出她的身高。 【小问1详解】 当h＝165时 W＝（h－100）×0.85 ＝（165－100）×0.85 ＝65×0.85 ≈55（kg） 所以，王老师的标准体重约是55kg。 【小问2详解】 当W＝59.5时 h＝W÷0.85＋100 ＝59.5÷0.85＋100 ＝70＋100 ＝170（cm） 所以，李老师的身高是170cm。 8. 如图是一个直角三角形的广告牌，三条边分别长3米、4米、5米。为了使搬运方便，工人在广告牌的反面钉了一根木条。这根木条的长度是（ ）米。 【答案】2.4 【解析】 【分析】由图可以看出，这根木条是直角三角形斜边上的高，先通过两条直角边算出三角形的面积（三角形面积＝底×高÷2），再利用面积公式逆求斜边上的高（高＝三角形面积×2÷底）。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（米） 因此，如图是一个直角三角形的广告牌，三条边分别长3米、4米、5米。为了使搬运方便，工人在广告牌的反面钉了一根木条。这根木条的长度是2.4米。 9. 实验小学开展“金龙贺岁，梦想绽放”新年晚会，晚会舞台是正方形。舞台四周每隔1m装一盏彩灯，四个角都要装（如图），一共装了36盏彩灯，这个舞台的边长是（ ）m。 【答案】9 【解析】 【分析】在封闭图形植树问题中，间隔数等于植树的棵数。正方形属于封闭图形，那么彩灯数等于间隔数，所以正方形舞台的周长＝间隔数×间距；最后根据正方形边长＝周长÷4，求出边长即可。 【详解】36×1＝36（m） 36÷4＝9（m） 因此，实验小学开展“金龙贺岁，梦想绽放”新年晚会，晚会舞台是正方形。舞台四周每隔1m装一盏彩灯，四个角都要装（如图），一共装了36盏彩灯，这个舞台的边长是9m。 二、我会选（每题2分，共16分） 10. 算式3.02×1.5的积在直线上的位置大概是点（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此3.02×1.5＝4.53，再根据数轴上各点的位置即可解答。 【详解】A．，，不符合题意； B．，，不符合题意； C．，，符合题意； D．，，不符合题意。 故答案为：C 11. 奶奶编“中国结”，已知一个“中国结”要用丝绳0.85m，下面的竖式表示的是计算25个“中国结”所需丝绳的长度。箭头所指的部分表示（ ）“中国结”的丝绳长度。 A. 20个 B. 25个 C. 2个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】25中的2在十位上，表示2个10，即表示20，所以箭头所指的部分是20×0.85的结果，所以表示20个“中国结”需要丝绳的长度。 【详解】根据分析可知，奶奶编“中国结”，已知一个“中国结”要用丝绳0.85m，下面的竖式表示的是计算25个“中国结”所需丝绳的长度。箭头所指的部分表示20个“中国结”的丝绳长。 故答案为：A 12. 估计一下，这个心形图案的面积约是（ ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米）。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】用数方格的方法估计心形图案的面积。先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算，两个半格算一个整格计算，最后把两者加起来即可。 【详解】共有4个整格，16个半格 4×1＋16÷2×1 ＝4＋8 ＝12（平方厘米） 则这个心形图案的面积约是12平方厘米。 故答案为：C 13. 如果把长8.48米的木料锯成0.21米长的小段，通过下面的竖式，我们可以看出（ ）。 A. 能锯成40段，余8米 B. 能锯成4段，余8米 C. 能锯成40段，余0.8米 D. 能锯成40段，余0.08米 【答案】D 【解析】 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，竖式中余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，据此解答。 【详解】8.48÷0.21＝40（段）……0.08（米） 所以，把长8.48米的木料锯成0.21米长的小段，能锯成40段，余0.08米。 故答案为：D 【点睛】掌握小数除法的计算方法并根据被除数的小数点位置确定余数的小数点位置是解答题目的关键。 14. 冬冬做摸球实验，每次从盒子里任意摸出一个球，记录颜色后再放回摇匀。摸了30次（摸球记录如图）。根据表中的数据推测，冬冬最有可能摸的是（ ）盒中的球。 颜色 黄色 白色 次数 3 27 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】摸的次数比较多时，得到的结果与盒中球的数量有很大联系，某种球出现的次数越多，说明原来盒中某种球的数量很可能越多。 【详解】经常摸到白球，很少摸到黄球，没有摸到其他颜色的球。说明盒中很可能只有两种球，且白球很多。符合这种情况的是B选项。故答案为：B。 【点睛】本题考查可能性大小的判断。 15. 下图中，可以推导出平行四边形的面积的是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】通过将平行四边形转化为已学的长方形，利用转化前后图形面积相等来推导平行四边形面积，逐项分析每个选项是否能实现这种转化。 【详解】图形①通过将平行四边形沿高剪开，然后平移拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形面积＝长×宽可推导出平行四边形面积＝底×高； 图形②同样把平行四边形沿高剪开平移拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，能推导出平行四边形面积。 图形③只是平行四边形的一种分割方式，但这种分割方式不能将其转化为我们熟悉的图形来推导面积。 图形④通过将平行四边形沿高剪开，然后平移拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，可推导出平行四边形面积。 因此，可以推导出平行四边形的面积的是①②④。 故答案为：D 16. 下列说法正确的有（ ）个。 ①如果a÷0.1＝b×0.1，则a一定小于b（a和b均不为0）。 ②面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ③3.675675675是循环小数。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①观察算式可知，两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b的值，再比较大小即可。 ②因为拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 ③小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。 【详解】①设a÷0.1＝b×0.1＝1； a＝1×0.1＝0.1 b＝1÷0.1＝10 0.1＜10 即a小于b，原说法正确。 ②面积相等的两个三角形如果形状不相同，就不能拼成一个平行四边形，原说法错误。 ③3.675675675是有限小数，不是循环小数，原说法错误。 综上所述，说法正确的是①，有1个。 故答案为：B 17. 下面（ ）中等量关系可以用4x－x＝30表示。 A. 动物园里有x只长颈鹿，猴子有30只，猴子的数量是长颈鹿的4倍 B. 乐乐今年x岁，比爸爸小30岁，爸爸今年的年龄正好是乐乐的4倍 C. 科技书有x本，故事书有30本，故事书比科技书多4本 D. 铅笔有x支，钢笔有30支，钢笔是铅笔支数的4倍少4支 【答案】B 【解析】 【分析】A．动物园里有x只长颈鹿，猴子的数量是长颈鹿的4倍，则猴子的数量是4x只，猴子有30只，等量关系可以用4x＝30表示； B．乐乐今年x岁，爸爸今年的年龄正好是乐乐的4倍，则爸爸今年的年龄是4x岁，乐乐比爸爸小30岁，等量关系可以用4x－x＝30表示； C．等量关系可以用x＋4＝30表示； D．钢笔是铅笔支数的4倍少4支，等量关系可以用4x－4＝30表示。 【详解】A．等量关系可以用4x＝30表示； B．等量关系可以用4x－x＝30表示； C．等量关系可以用x＋4＝30表示； D．等量关系可以用4x－4＝30表示。 故答案为：B 三、我会算（18分） 18. 列竖式计算。 亮亮的想法： 在亮亮的算法中，横线上的这一步的依据是（ ），你的竖式算式和亮亮的算式的共同点是先把除数（ ），再计算。 【答案】竖式见详解；商的变化规律；变成整数 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；通过比较竖式算式和亮亮的算式，从而找出它们的共同点，那就是都要先把除数变为整数以后，再去计算。 【详解】 亮亮的想法： 在亮亮的算法中，横线上的这一步的依据是商的变化规律，你的竖式算式和亮亮的算式的共同点是先把除数变成整数，再计算。 【点睛】此题的解题关键是通过列竖式和商的变化规律，让学生更深刻的理解小数除法的算理。 19. 计算下面各题能简算的要简算。 2.64÷1.25÷0.8 25×（0.8＋0.04） 0.83×173＋8.3×2.7 【答案】2.64；21；166 【解析】 【分析】（1）利用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。将原式写成2.64÷（1.25×0.8）后，进行简算； （2）运用乘法分配律将算式展开，写成25×0.8＋25×0.04后，进行简算； （3）利用积不变的规律转化式子，将0.83×173写成8.3×17.3，再提取公因数8.3，利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）2.64÷1.25÷0.8 ＝2.64÷（1.25×0.8） ＝2.64÷1 ＝2.64 （2）25×（0.8＋0.04） ＝25×0.8＋25×0.04 ＝20＋1 ＝21 （3）0.83×173＋8.3×2.7 ＝8.3×17.3＋8.3×2.7 ＝8.3×（17.3＋2.7） ＝8.3×20 ＝166 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上5x，再同时减去8，最后再同时除以5即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时除以2，再同时加上16即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以6.7即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、画一画、圈一圈、推一推（16分） 21. 在下面的方格纸上分别画出平行四边形、三角形和梯形，并使这三个图形的面积相等。 【答案】 画法不唯一 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定面积是6，平行四边形的底和高可以是3和2，三角形的底和高可以是3和4，梯形上下底的和可以是4，上底1，下底3，高可以是3，据此作图。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了平行四边形、三角形和梯形的面积，等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍。 22. 生活中我们常用数对的方法确定物体的位置。李明准备暑假和爸爸坐高铁去旅游，请根据选座信息在“车厢”中圈出李明和爸爸的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。从图片中得到信息：列用字母表示，行用数字表示；两个座位分别在D列05行和F列05行，根据数对圈出即可。 【详解】根据分析，圈出D列05行和F列05行的座位，如图所示： 23. 同学们在研究平行四边形面积的计算公式时，想到了如图方法。 （1）哪位同学的方法可以推导出平行四边形面积的计算公式，就请在这位同学名字下面的括号里划“√”。 （2）本学期学习三角形、梯形的面积计算公式时是怎样推导的？请你选择其中一种平面图形，用画图和文字叙述的方式简要表示出它的推导过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）红红把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，然后把直角三角形和直角梯形重新拼成一个长方形，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形底，长方形的面积等于平行四边形的面积，所以平行四边形的面积等于底乘高，红红的方法可以推导出平行四边形面积的计算公式； 军军把平行四边形分成两个直角梯形，然后把两个直角梯形重新拼成一个长方形，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形底，长方形的面积等于平行四边形的面积，所以平行四边形的面积等于底乘高，军军的方法可以推导出平行四边形面积的计算公式； 丽丽把平行四边形拉成了一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，长方形的面积与平行四边形不相等，不能推导出平行四边形面积的计算公式。 （2）可以推导梯形的面积公式，把两个相同的梯形拼成一个平行四边，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积等于两个梯形的面积和，平行四边形的面积除以2即等于梯形的面积，据此推导出梯形面积的计算公式。 【详解】（1） （2）如下图，把两个相同的梯形拼成一个平行四边，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高，平行四边形的面积等于两个梯形的面积，平行四边形的面积除以2等于梯形的面积，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （答案不唯一） 五、我会解决（28分） 24. “低碳生活”是指在生活中尽量减少所消耗的能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）排放量的一种生活方式。果果家平均每月用自来水3.5吨，他家一年家用自来水二氧化碳排放量是多少千克？ 排碳计算公式 家用自来水二氧化碳排放量（千克）＝使用量（吨）×0.91 【答案】 38.22千克 【解析】 【分析】每月用水3.5吨，一年12个月，总用水量是3.5×12＝42吨。再代入排碳公式“家用自来水二氧化碳排放量（千克）＝使用量（吨）×0.91”，求出果果家一年家用自来水的二氧化碳排放量即可。 【详解】3.5×12×0.91 ＝42×0.91 ＝38.22（千克） 答： 果果家一年家用自来水二氧化碳排放量是38.22千克。 25. 方方家距学校大约3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车来接方方。已知方方步行的速度是60米/分，妈妈骑车的速度是240米/分，两人出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答） 【答案】12分钟 【解析】 【分析】画一条线段表示3.6千米，分别标出方方步行和妈妈骑车的速度以及相遇地点，相遇地点应画在离学校的出发地近一些，据此画图；设两人出发x分钟后会相遇，根据等量关系：（方方步行的速度＋妈妈骑车的速度）×相遇时间＝总路程列方程解答。 【详解】作图如下： 3.6千米＝3600米 解：设两人出发x分钟后会相遇， （60＋240）x＝3600 300x＝3600 300x÷300＝3600÷300 x＝12 答：两人出发12分钟后会相遇。 26. 改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。12月20日店里的付款方式如下： 信息①：微信和支付宝共195单信息 ②：支付宝单数是现金的7.5倍 ③：支付宝单数比现金多65单信息 ④：微信单数是支付宝的1.6倍 请你选择以上信息，提出一个数学问题，并用方程解答。 我选择的信息：______（填序号） 提出问题： 解答： 【答案】①④； 微信付款和支付宝付款各有多少单？ 微信120单；支付宝75单（答案不唯一） 【解析】 【分析】可以从提供的信息中选择：信息①微信和支付宝共195单信息；信息④微信单数是支付宝的1.6倍；提出问题：微信付款和支付宝付款各有多少单？ 根据信息④微信单数是支付宝的1.6倍，可以设支付宝付款的有单，则微信付款的有单；根据信息①微信和支付宝共195单信息，可得出等量关系：微信付款的单数＋支付宝付款的单数＝微信和支付宝付款的总单数，据此列方程，并求解。 【详解】我选择的信息：①④。（答案不唯一） 提出问题：微信付款和支付宝付款各有多少单？ 解：设支付宝付款的有单，则微信付款的有单。 75×1.6＝120（单） 答：微信付款的有120单，支付宝付款的有75单。 27. 某校建有劳动实践基地，如图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为54平方米的三角形区域种植水果，请在图上画出你的划分方案，并说明理由。 【答案】（1）花卉种植区的占地面积大，大9平方米；（2）见详解；梯形的高度和三角形的高度相同，画一个底为12米、高为9米的三角形区域比较方便 【解析】 【分析】（1）花卉种植区的下底是（30－12）米，根据平行四边形的面积＝底×高和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别求出蔬菜种植区与花卉种植区的面积，比较它们的面积大小，再用减法求出它们的差。 （2）根据三角形的面积×2÷高，用54×2÷9即可求出这个三角形的底，也就是12米，据此这个三角形的区域可以是一个底为12米，高为9米的三角形，据此作图。 【详解】（1）12×9＝108（平方米） 30－12＝18（米） （8＋18）×9÷2 ＝26×9÷2 ＝234÷2 ＝117（平方米） 117＞108 117－108＝9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积大，大9平方米。 （2）54×2÷9＝12（米） 梯形的高度和三角形的高度相同，画一个底为12米、高为9米的三角形区域比较方便。 28. 代驾已成为热门，让更多不方便的人群多一点安全，下面是某代驾公司的收费标准。 某代驾 有一天晚上十点多，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到7千米远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费（无等候时间）？ 【答案】29.9元 【解析】 【分析】王叔叔在晚上十点多叫代驾，属于07：00—23：59时间段。根据收费标准，起步价9.9元包含2千米，剩余里程按每千米4元计算里程费。行驶距离7千米小于12千米，故无需加收超过12千米的费用。无等候时间，因此总费用由起步价和里程费组成。 【详解】根据收费标准，07：00—23：59时间段，起步价格为9.9元（含2千米），里程费为每千米4元（超过12千米时每千米加收1.5元，但行驶距离7千米小于12千米，故不加收）。 行驶距离为7千米，其中2千米包含在起步价内，剩余里程：7－2＝5（千米） 剩余里程的里程费：4×5＝20（元） 代驾费：9.9＋20＝29.9（元） 答：王叔叔应付29.9元代驾费。 【点睛】分段计费题型，如打车费、水电费、快递费等问题，核心均为“先分区间，再算各段，最后求和”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $