第五六单元月考综合测试（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年五年级上册数学（人教版） 一、单选题（共12分） 1．铅笔每支a元，练习本每本b元，果果买了4支铅笔和7本练习本，一共应付（　　）元。 A．4a+7b B．7a+4b C．（a+b）×4×7 2．下面说法中正确的有(　　)个。 ①含有未知数的式子叫作方程。 ②因为7.2÷8+3x 是含有未知数的式子，所以它是方程。 ③2m+3.2=2.5×8含有未知数，又是等式，所以它是方程。 A．1 B．2 C．3 3．一个两位数，如果它十位上的数是n，个位的数是m，那么这个两位数可以表示为（　　） A．mn B．10n+m C．10m+n 4．下列各式中，是方程的是（　　） A．24+3.5=27.5 B．4.5﹣3.5x=1 C．3x+5＜5 5．图中，面积最大的是（　　） A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 6．平行四边形的面积是48平方厘米，阴影部分的面积是（　　）。 A．24平方厘米 B．20平方厘米 C．16平方厘米 二、判断题（共6分） 7．等式是方程，方程也是等式。（　　） 8．含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程．（　　） 9．一个三角形的面积是2.4平方米，高是1.2米，它的底是4米。（　　） 10．一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。(　　) 11．因为含有未知数的等式是方程，所以方程是特殊的等式。(　　) 12．如果a＋9＝b＋13，那么a小于b。（　　） 三、填空题（共18分） 13．方程x÷3=9中未知数x的值是　 　 14．一辆汽车每小时行v千米，t小时可以行　 　千米． 15．如图，两个完全相同的三角形，拼成一个边长6厘米的正方形。这个三角形的面积是　 　平方厘米。 16．等腰三角形的周长是16 dm， 腰长是5dm，底边上的高是4dm，这个等腰三角形的面积是　 　dm2。 17．如图， 整个梯形的面积是20cm2， 阴影三角形的面积是　 　cm2。 18．在①3x+4x=48②69+5n③5+3x>60④12-3=9⑤x+x-3=0中，是方程的有　 　，是等式的有　 　。 19．下图中的每个拐弯处的角都是直角，且它的八条边的边长分别是1、2、3、4、5、6、7、8厘米。这个图形的面积最大是　 　平方厘米；最小是　 　平方厘米． 四、计算（共19分） 20．直接写出得数。 2.9＋1.08＝ 0.3×0.5＝ 1－0.42＝ 0.63÷0.9＝ 1.5x－x＝ 0.12×2＝ 3.05÷0.01＝ 9×0.08＝ 102＝ 7.5÷0.25×0＝ 21．解方程. 五、操作题（共5分） 22．在下面方格纸上，分别画一个平行四边形、 一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形 的面积相等。 (每个小方格表示1平方厘米) 六、解决问题（共40分） 23．下图平行四边形菜地的总面积是1200平方米，菜地分为直角梯形和直角三角形两块。去年共收白菜3600千克，平均每平方米能收白菜多少千克？ 24．(平面图形)如图平行四边形 的周长是 75 厘米， 以 为底时高 为 14 厘米， 以 为底时高 是 16 厘米。那么平行四边形 的面积是多少平方厘米？ 25．快递公司新增了无人机送快递业务。已知一架无人机一周（7天）共送快递1015份，平均每天送快递多少份？（列方程解答） 26．柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答） 27．为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？ 28．学校举行的数学手抄报展览作品中，有18份是六年级选送的，比全校作品总数的 少6份。全校参加展览的手抄报作品共有多少份？（列方程解） 29．街心花园有一个长a米，宽b米的广场。扩建后，长增加了50米，宽增加了30米。 （1）用含有字母的式子表示扩建后广场的面积。 （2）当a＝150，b＝120时，扩建后广场的面积是多少平方米？ 30．一列快车和一列慢车从相距945千米的两地同时相对开出，3时后相遇，已知快车的速度是慢车的2倍。慢车的行驶速度是多少千米/时？（列方程解答） 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：4支铅笔的钱数：4a元， 7本练习本的钱数：7b元， 一共应付的钱数：（4a+7b ）元。 故答案为：A。 【分析】单价×数量=总价，据此解答。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：首先，明确方程的定义：含有未知数的等式。 接着，逐一分析每个陈述： ① 含有未知数的式子叫作方程。此陈述错误，因为方程是含有未知数的等式，而不仅仅是式子。 ② 因为 是含有未知数的式子，所以它是方程。此陈述错误，因为 只是代数式，并不是等式，所以它不是方程。 ③ 含有未知数，又是等式，所以它是方程。此陈述正确，因为该式子既含有未知数，又是一个等式，所以它是方程。 综上所述，只有一个陈述是正确的，所以选择A。 故答案为：A。 【分析】首先，需要明确方程的定义，即含有未知数的等式。然后，根据这个定义，逐一分析每个陈述，判断其是否正确。最后，根据分析结果，选择正确的选项。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：这个两位数可以表示为10n+m。 故答案为：B。 【分析】两位数的表示方法：十位上的数字×10+个位上的数字。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、24+3.5=27.5，虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程； B、4.5﹣3.5x=1，是含有未知数的等式，是方程； C、3x+5＜5，虽然含未知数，但不是等式，所以不是方程． 故选：B． 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择． 5．【答案】C 【解析】【解答】解：设三个图形的高为h S三角形=3h÷2=1.5h S梯形=（上底+3）h÷2，1.5h<S梯形<3h S平行四边形=3h 故答案为：C。 【分析】分析题干，假设三个图形的高为h，然后分别根据三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积=底×高，分别表示出三个图形的面积，进行比较即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：48÷2＝24（平方厘米） 阴影部分的面积是24平方厘米。 故答案为：A 【分析】根据图片我们可以方向：空白三角形和平行四边形等底等高，所以空白三角形的面积是平行四边形面积的一半，即阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。据此作答即可。 7．【答案】错误 【解析】【解答】解：方程是等式，但是等式不一定是方程。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】含有未知数的等式叫做方程，因此方程是等式，但等式不一定是方程。 8．【答案】正确 【解析】【解答】含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程． 故答案为：正确。 【分析】这句话是正确的，前面是方程的定义，后面说的是方程与等式之间的关系，方程一定是等式，方程的左右两边一定是相等的关系，而等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：1.2×4÷2=2.4(平方米)，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】三角形面积=底×高÷2，根据题中的数据计算出面积后判断即可。 10．【答案】正确 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：因为含有未知数的等式是方程，所以方程是特殊的等式，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】等式：用等号来表示相等关系的式子叫做等式； 方程：含有未知数的等式叫做方程； 方程是含有未知数的等式，方程只是等式中的一种形式，所以方程是特殊的等式。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：如果a＋9＝b＋13 a＋9-b＝b＋13-b a-b=4，那么a＞b。 故答案为：错误。 【分析】依据等式的性质1，等式两边同时减数b，结果得a-b=4，说明a＞b。 13．【答案】27 【解析】【解答】x÷3=9 解：x÷3×3=9×3 x=27 故答案为：27. 【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答. 14．【答案】vt 【解析】【解答】解：这辆汽车t小时可以行vt千米。 故答案为：vt。 【分析】这辆汽车t小时可以行的路程=这辆汽车每小时行的路程×t，据此作答即可。 15．【答案】18 【解析】【解答】解：6×6÷2 =36÷2 =18（平方厘米）。 故答案为：18。 【分析】这个三角形的面积=正方形的边长×边长÷2。 16．【答案】12 【解析】【解答】解：（16-5-5）×4÷2 =6×4÷2 =12（dm2） 故答案为：12。 【分析】等腰三角形的两腰相等，因此等腰三角形的底边长就等于周长减去两腰长，又知道等腰三角形底边上的高，可根据三角形的面积公式S=ah÷2求出等腰三角形的面积。 17．【答案】3 【解析】【解答】解：20×2÷4-7 =40÷4-7 =10-7 =3（cm） 3×（4÷2）÷2 =3×2÷2 =3（cm2） 故答案为：3。 【分析】根据上底=梯形的面积×2÷高-下底，求出上底后，根据图中中点位置，可知阴影部分的高为梯形高的一半，再根据三角形的面积=底×高÷2计算即可。 18．【答案】①⑤；①④⑤ 【解析】【解答】解：这些式子中，是方程的有①⑤，是等式的有①④⑤。 故答案为：①⑤；①④⑤。 【分析】等式是指含有等号的式子；方程是指含有未知数的等式。 19．【答案】70；33 【解析】【解答】解：因为八条边的长不同，而且AB的长为另外三边长的和，在8个数中，有6=1+2+3，7=1+2+4，8=1+2+5=1+3+4．八个数的和为1+2+3++8=36，那么就有三种情况： （1）AB=6时，将图形补为长方形后的长为：（36-6×2）÷2=12，12=4+8=5+7， 长方形的面积为12×6=72，要使图形面积最大，则要减去的两个小长方形的面积最小，当EF=1，CF=5；GH=2，GD=4时，满足要求，那么图形的最大面积为：72-1×5-2×4=59（平方厘米）．要使图形面积最小，则要减去的两个小长方形的面积最大，当EF=2，CF=7；GH=3，GD=8时，满足要求，那么图形的最小面积为：72-2×7-3×8=34（平方厘米）． （2）AB=7时，将图形补为长方形后的长为：（36-7×2）÷2=11，11=3+8=5+6，长方形的面积为11×7=77，要使图形面积最大，则要减去的两个小长方形的面积最小，当EF=1，CF=5；GH=2，GD=3时，满足要求，那么图形的最大面积为：77-1×5-2×3=66（平方厘米）．要使图形面积最小，则要减去的两个小长方形的面积最大，当EF=2，CF=6；GH=4，GD=8时，满足要求，那么图形的最小面积为：77-2×6-4×8=33（平方厘米）． （3）AB=8时，将图形补为长方形后的长为：（36-8×2）÷2=10，10=3+7=4+6，长方形的面积为10×8=80，要使图形面积最大，则要减去的两个小长方形的面积最小，当EF=1，CF=4；GH=2，GD=3时，满足要求，那么图形的最大面积为：80-1×4-2×3=70（平方厘米）．要使图形面积最小，则要减去的两个小长方形的面积最大，当EF=2，CF=6；GH=5，GD=7时，满足要求，那么图形的最小面积为：80-2×6-5×7=33（平方厘米）． 综上，这个图形的面积最大是70平方厘米；最小是33平方厘米． 答：这个图形的面积最大是 70平方厘米；最小是 33平方厘米． 故答案为：70、33． 【分析】 应先根据题目条件确定出AB的长度，再进行等积变形，然后可据图形形状进行计算． 20．【答案】3.98；0.15；0.58；0.7；0.5x 0.24；305；0.72；100；0 21．【答案】解：（1） 150-4x=100 4x=50 （2） 4x+6=8.4 4x=2.4 x=0.6 （3） 5x-7=3x+12 2x=19 【解析】【分析】（1）方程两边同时乘以5，将分式方程化为整式方程：150-4x=100，然后再根据一元一次方程进行求解即可 （2）将已知量移到右边并运算，得到：4x+6=8.4，然后再根据一元一次方程进行求解即可 （3）去括号，将方程变形为： 5x-7=3x+12，然后再根据一元一次方程进行求解即可 22．【答案】解： ​​​​​​​ 【解析】【分析】长方形面积是8平方厘米，三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，所以画一个底和高都是4格的三角形，画一个底是4格，高是2格的平行四边形，画一个上底3格、下底5格，高是2格的梯形，面积都是8平方厘米。 23．【答案】4千克 24．【答案】解：半周长是75÷2=37.5（ 厘米） 以BC为底时高AE为14厘米，以CD为底时高AF是16厘米，所以高的比例是 14：16=7：8。 根据比例，可以计算出底边的长度为 厘米。 （平方厘米） 答：平行四边形ABCD的面积是280平方厘米。 【解析】【分析】首先需要根据平行四边形的周长计算出其半周长。然后，根据题目中给出的两组底和高的信息，可以利用比例关系求出底边的长度。最后，利用平行四边形的面积公式（底乘高）求出其面积。 25．【答案】145份 26．【答案】松树：3000棵；柏树：4500棵。 27．【答案】45株 28．【答案】解：设全校参加展览的手抄报作品共有x份。 x-6=18 x=36 答：全校参加展览的手抄报作品共有36份。 【解析】【分析】 设全校参加展览的手抄报作品共有x份，根据全校作品总数×-6=六年级选送的作品数即可列出方程，求解即可。 29．【答案】（1）解：（a＋50）×（b＋30） （2）解：（a＋50）×（b＋30）＝（150＋50）×（120＋30）＝200×150＝30000 答：扩建后广场的面积是30000平方米。 【解析】【分析】（1）广场原来的长+50米=扩建后广场的长，广场原来的宽+30米=扩建后广场的宽，扩建后广场的长×扩建后广场的宽=扩建后广场的面积； （2）先代入，再求值。 30．【答案】解：设慢车的行驶速度是x千米/时，则快车的行驶速度是2x千米/时。 2x+x=945÷3 3x=315 x= 105 答：慢车的行驶速度是105千米/时。 【解析】【分析】等量关系：两车的速度和=路程÷相遇时间，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 试题分析部分 1、试卷总体分布分析 总分：102分 分值分布 客观题（占比） 38.0(37.3%) 主观题（占比） 64.0(62.7%) 题量分布 客观题（占比） 18(60.0%) 主观题（占比） 12(40.0%) 2、试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 填空题 7(23.3%) 18.0(17.6%) 解决问题 8(26.7%) 45.0(44.1%) 口算与估算 2(6.7%) 10.0(9.8%) 操作题 1(3.3%) 5.0(4.9%) 单选题 6(20.0%) 12.0(11.8%) 判断题 6(20.0%) 12.0(11.8%) 3、试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 普通 (60.0%) 2 容易 (30.0%) 3 困难 (10.0%) 4、试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 长方形的面积 5.0(4.9%) 22 2 梯形的面积 19.0(18.6%) 5,17,22,23,27 3 列方程解相遇问题 5.0(4.9%) 30 4 单价、数量、总价的关系及应用 2.0(2.0%) 1 5 组合图形面积的巧算 11.0(10.8%) 17,19,27 6 平行四边形的面积 19.0(18.6%) 5,6,22,23,24 7 小数乘小数的小数乘法 5.0(4.9%) 20 8 综合应用等式的性质解方程 5.0(4.9%) 21 9 含字母式子的化简与求值 17.0(16.7%) 1,20,29 10 三角形的面积 24.0(23.5%) 5,6,9,10,15,16,17,22,27 11 列方程解含有一个未知数的应用题 10.0(9.8%) 25,28 12 方程的认识及列简易方程 14.0(13.7%) 2,4,7,8,11,18 13 多位小数的加减法 5.0(4.9%) 20 14 用字母表示数 6.0(5.9%) 1,3,14 15 列方程解含有多个未知数的应用题 10.0(9.8%) 26,30 16 应用等式的性质2解方程 12.0(11.8%) 13,21,25 17 应用等式的性质1解方程 7.0(6.9%) 12,21 18 速度、时间、路程的关系及应用 2.0(2.0%) 14 19 等式的认识及等量关系 6.0(5.9%) 2,18 20 除数是小数的小数除法 10.0(9.8%) 20,27 21 正方形的面积 2.0(2.0%) 15 学科网（北京）股份有限公司 $