精品解析：2026届吉林省长春市东北师范大学附属中学高三上学期第二次摸底考试物理试题

高三物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1. 时刻，小球甲（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，小球乙（视为质点）从距地面高度为处由静止释放，两小球距地面的高度h随运动时间t的变化关系如图所示，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 甲的初速度比乙落地时的速度大 B. 甲、乙相遇时速度相同 C. 从时刻到相遇过程中，甲的平均速度比乙的平均速度大 D. 整个运动过程甲的位置变化率先增大后减小 2. 气嘴灯对自行车的气嘴起到装饰作用，使夜间骑行时自行车有个性的灯光效果，是夜骑的一道风景线，深受骑行爱好者喜爱，气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光，关于以上信息下列说法正确的是（　　） A. 正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大 B. 自行车匀速转动时，装置运动到最下端时比最上端更容易发光 C. 要在较低的转速时发光，可以更换质量更小的重物 D. 要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更大的弹簧 3. 如图所示，两同学对打乒乓球，A、B两球拍面与竖直方向夹角均为，某次乒乓球以某一速度垂直打在球拍A上，又以相同大小的速度垂直球拍A飞出，两乒乓球在两球拍上的作用点在同一水平线上，距离为，不计空气阻力及乒乓球大小，重力加速度取，，，则的大小约为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，一质量为的小车在沿斜面向下的外力作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为）的轻绳恰好水平。则外力的大小为（　　） A. 4.5mg B. 2mg C. 2.5mg D. 0.5mg 5. 一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形如图甲，平衡位置在的质点a的振动图像如图乙，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的传播速度大小为4m/s C. 4~10s内质点a通过的路程为40cm D. 时，质点a的位移为5cm 6. 如图甲所示，一运动员在练习投冰壶，开始时冰壶静止在发壶区固定位置，运动员对冰壶施加一个水平推力，作用一段时间后撤去。若运动员施加的水平推力第一次为，第二次为，两次冰壶恰好能停在冰面上的同一位置，两次冰壶运动的动能随位移的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 做的功小于做的功 B. 的平均功率等于的平均功率 C. 的冲量大于的冲量 D. 两次运动中摩擦力的冲量相等 7. 如图甲所示，、两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，的质量为。时刻，使获得水平向右、大小为的初速度，、运动的速度—时间图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法不正确的是（　　） A. 的质量为 B. 时刻，、间的距离最大 C. 时间内，所受冲量的大小为 D. 图乙中阴影部分的面积为 二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 2025年3月12日凌晨，长征八号遥六运载火箭以“一箭十八星”方式将千帆星座第五批组网卫星送入预定轨道。若最后火箭壳体质量为m，最后一颗卫星的质量为5m，分离前一起绕地球在椭圆轨道运动，周期为T，到离地心距离为r的远地点时速度为v，此时卫星与火箭分离，分离时卫星相对于火箭的速度向前，分离后瞬时火箭的速度为，卫星以速度绕地球作半径为r的匀速圆周运动，周期为，设地球质量为M，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. ， B. ， C. 大于T D. 9. 如图（a）所示，P、Q为x轴上相距为20 m的两个波源，P在坐标原点，t=0时两波源同时开始振动，图（b）所示为波源P的振动图像，图（c）所示为波源Q的振动图像。已知两列波的传播速度均为v=2 m/s，下列说法正确的是（ ） A. t=4.5s时，x=8 m处质点的位移为5 cm B. t=8.5s时，x=8 m处质点的位移为8 cm C. 经过足够长时间，x=10 m处为振动减弱点 D. 经过足够长时间，x轴上两质点间共有10处振动加强点 10. 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端与质量为m 的物块A 相连接。初始时刻，用挡板B托住物块A，使其处于静止状态，弹簧处于原长。利用计算机系统精确控制使挡板 B竖直向下做加速度大小为a=0.4g的匀加速直线运动，直至挡板与物块A分离，分离后物块A向下做加速度减小的加速运动，达到最大速度，而后向下减速运动到达最低点。此后物块A在竖直方向做往复运动。则（　　） A. 挡板B与物块A分离时，弹簧的伸长量为 B. 物块A 达到最大速度时，弹簧的伸长量为 C. 弹簧的最大伸长量为 D. 物块A 的最大速度为 三、实验题：本题共2小题，共14分。 11. 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 （1）当他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是___________。 A. 保证摆动过程中摆长不变 B. 可使周期测量得更加准确 C. 需要改变摆长时便于调节 D. 保证摆球在同一竖直平面内摆动 （2）该同学测得一组摆长和周期但计算的值比当地标准值偏小，其原因可能是___________。 A. 开始计时时，秒表过迟按下 B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 将摆线长当成了摆长 D. 摆动次数多记了一次 （3）若该同学在实验中通过改变摆长测得6组和对应的周期，画出了如图所示的图线。接下来，他在图线上选取A、两个点，采用恰当的数据处理方法，则该同学计算重力加速度的表达式是___________。 12. 两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。 （1）如图甲所示，第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。 ①用螺旋测微器测得遮光条的宽度如图乙所示，读数为__________mm。 ②用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程中与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为Δt2和Δt3。从实验结果可知两滑块的质量满足mA__________mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式__________（用所测物理量的符号表示，遮光条宽度相同），则说明碰撞过程中动量守恒。 （2）第二组同学采用图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球b，让小球a从斜槽上定位卡处由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球b放在斜槽末端边缘位置，让小球a从定位卡处由静止滚下，与b碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置A、B、C离O点的距离，即线段OA、OB、OC的长度。 ①关于本实验，下列说法正确的有__________。 A．要求两小球半径相等，小球a的质量大于小球b的质量 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．安装轨道时，轨道末端必须水平且光滑 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 ②若两球发生的是弹性碰撞，则一定满足关系式__________（用OA、OB、OC表示）。 四、解答题：本大题共3小题，共40分。 13. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=5.0kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。 （1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力？摩擦力的合力的大小？ （2）每根直木棍与水泥圆筒间的动摩擦因数？ 14. 为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为h的水平台面上以初速度m/s水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为。取，求： （1）水平台面距A点的高度h； （2）小球滑过C点时的速率； （3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。 15. 如图所示，水平地面上固定一倾角为的斜面，其底端垂直斜面固定一挡板P。斜面顶端固定一光滑圆弧轨道，轨道所对应的圆心角为，轨道下端与斜面相切。长木板A放置在斜面上，其上端与斜面上端对齐，下端到挡板P的距离为，物块B放在A上表面的中点。初始时A、B均静止，物块C从圆弧最高点由静止释放，沿圆弧轨道滑到斜面顶端时与A相碰。已知木板A足够长，物块B、C均可视为质点，碰撞均为弹性碰撞，圆弧轨道的半径，，，A和C与斜面间的动摩擦因数均为，B与A间的动摩擦因数，，，。 （1）求C在圆弧轨道最低点与A碰前瞬间，轨道对小球C的压力大小； （2）若足够长，A、B在接触挡板P前已达到共同运动，求A刚接触挡板P时B在A上表面的划痕长度； （3）若，A与挡板P碰撞后，速度大小不变，方向反向，在A与挡板P第一次碰撞到第二次碰撞期间内，试推理说明A与C能否发生碰撞？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1. 时刻，小球甲（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，小球乙（视为质点）从距地面高度为处由静止释放，两小球距地面的高度h随运动时间t的变化关系如图所示，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 甲的初速度比乙落地时的速度大 B. 甲、乙相遇时速度相同 C. 从时刻到相遇过程中，甲的平均速度比乙的平均速度大 D. 整个运动过程甲的位置变化率先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图可知，乙由静止释放时距地面的高度与甲上升到最高点时距地面的高度相等，由竖直上抛运动对称性可知，甲的初速度与乙落地时的速度大小相等，故A错误； B．乙由静止释放时距离地面的高度与甲上升到最高的时距离地面的高度是相等的，由运动的对称性可知，甲、乙相遇时速度大小相等，但方向相反，故B错误； C． 由图可知，从t=0时刻到相遇过程中，甲的位移大小大于乙的位移大小，所以甲的平均速度大小比乙的平均速度大小大，故C正确； D．位置变化率表示速度，由图可知整个运动过程甲的速度先减小后增大，即甲的位置变化率先减小后增大，故D错误。 故选C。 2. 气嘴灯对自行车的气嘴起到装饰作用，使夜间骑行时自行车有个性的灯光效果，是夜骑的一道风景线，深受骑行爱好者喜爱，气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光，关于以上信息下列说法正确的是（　　） A. 正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大 B. 自行车匀速转动时，装置运动到最下端时比最上端更容易发光 C. 要在较低的转速时发光，可以更换质量更小的重物 D. 要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更大的弹簧 【答案】B 【解析】 【详解】A．由离心运动的原理，可知B端应在外侧，更靠近气嘴，A端应在内侧，由v=ωr可知，装置A端的线速度比B端的小，故A错误； B．自行车匀速行驶时，装置转动到最下端时，根据 可知 即弹簧弹力更大，弹簧将被拉得更长，两触点更容易接触，因此比最上端更容易发光，故B正确； CD．根据可知，要使LED灯被点亮，则弹簧必须伸长到一定长度，则当转速较低时，可以更换劲度系数更小的弹簧或增加重物的质量，从而使M点更容易与N点接触点亮LED灯，故CD错误。 故选B。 3. 如图所示，两同学对打乒乓球，A、B两球拍面与竖直方向夹角均为，某次乒乓球以某一速度垂直打在球拍A上，又以相同大小的速度垂直球拍A飞出，两乒乓球在两球拍上的作用点在同一水平线上，距离为，不计空气阻力及乒乓球大小，重力加速度取，，，则的大小约为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设球与球拍接触时的速度大小为v，则， 解得 故选C。 4. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，一质量为的小车在沿斜面向下的外力作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为）的轻绳恰好水平。则外力的大小为（　　） A. 4.5mg B. 2mg C. 2.5mg D. 0.5mg 【答案】A 【解析】 【详解】对小球受力分析，小球受重力和水平方向绳子的拉力，由于小车沿斜面下滑，则小球的合力沿斜面向下，根据几何关系可知，小球的合力为 则小球的加速度为 对小车和小球整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 故选A。 5. 一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形如图甲，平衡位置在的质点a的振动图像如图乙，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的传播速度大小为4m/s C. 4~10s内质点a通过的路程为40cm D. 时，质点a的位移为5cm 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，在时质点a向上振动，根据上下坡法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由甲图可知波长为16m，由图乙可知周期为4s，则该波的传播速度大小为，故B正确； C．由题知，振幅为，在4~10s内的时间间隔为 故4~10s内质点a通过的路程为，故C错误； D．设质点a的振动方程为 其中， 则有 当时，质点a的位移为，故D错误。 故选B。 6. 如图甲所示，一运动员在练习投冰壶，开始时冰壶静止在发壶区固定位置，运动员对冰壶施加一个水平推力，作用一段时间后撤去。若运动员施加的水平推力第一次为，第二次为，两次冰壶恰好能停在冰面上的同一位置，两次冰壶运动的动能随位移的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 做的功小于做的功 B. 的平均功率等于的平均功率 C. 的冲量大于的冲量 D. 两次运动中摩擦力的冲量相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据动能定理可知，图线的斜率等于冰壶所受的合外力，冰壶的最大动能对应撤去水平推力的时刻，撤去推力后两图线的斜率相同，即摩擦力相同，撤去推力前第一次图线的斜率小，可知小于，由两次运动的整个过程动能变化量均为零，可知合外力做功为零，即、做的功等于整个过程克服摩擦力做的功，而摩擦力大小及冰壶的位移均相同，故、做的功相等，A项错误； B．由图乙可知撤去时冰壶的动能小，即最大速度小，加速过程的平均速度小，由平均功率可知，的平均功率小于的平均功率，B项错误； CD．两次冰壶的整个运动过程动量变化量为零，即合外力冲量等于零，所以、的冲量大小等于摩擦力的冲量大小，因两次运动的位移相同，而第一次撤去外力时冰壶的速度小，可知第一次运动的时间大于第二次运动的时间，故第一次运动中摩擦力的冲量大于第二次运动中摩擦力的冲量，即的冲量大于的冲量，C项正确，D项错误。 故选C。 7. 如图甲所示，、两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，的质量为。时刻，使获得水平向右、大小为的初速度，、运动的速度—时间图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法不正确的是（　　） A. 的质量为 B. 时刻，、间的距离最大 C. 时间内，所受冲量的大小为 D. 图乙中阴影部分的面积为 【答案】B 【解析】 【详解】A．设a的质量为，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得，故A正确； B．根据图乙可知，时刻之前a的速度大于b的速度，时刻a的速度等于b的速度，则时刻弹簧被压缩最短，此时a、b间的距离最小，接着弹簧逐渐恢复原长，在时刻a的速度最小、b的速度最大，此时弹簧恢复原长，故时刻a、b间的距离并非最大，接着弹簧继续伸长，a的速度增大、b的速度减小，在时刻两者共速，此时两物块相距最远，因此时刻a、b间的距离最大，故B错误； C．时间内，以水平向右的方向为正方向，对b由动量定理可得，故C正确； D．图中阴影部分的面积为弹簧的最大压缩量，根据能量守恒定律可得 解得 即图乙中阴影部分的面积为，故D正确。 此题选择不正确选项，故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 2025年3月12日凌晨，长征八号遥六运载火箭以“一箭十八星”方式将千帆星座第五批组网卫星送入预定轨道。若最后火箭壳体质量为m，最后一颗卫星的质量为5m，分离前一起绕地球在椭圆轨道运动，周期为T，到离地心距离为r的远地点时速度为v，此时卫星与火箭分离，分离时卫星相对于火箭的速度向前，分离后瞬时火箭的速度为，卫星以速度绕地球作半径为r的匀速圆周运动，周期为，设地球质量为M，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. ， B. ， C. 大于T D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据动量守恒有 又 解得，，故A正确，B错误； C．在远地点分离后卫星做匀速圆周运动轨道半径大于椭圆半长轴，根据开普勒第三定律，可知大于T，故C正确； D．卫星围绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有 解得 因，则有，故D错误。 故选AC。 9. 如图（a）所示，P、Q为x轴上相距为20 m的两个波源，P在坐标原点，t=0时两波源同时开始振动，图（b）所示为波源P的振动图像，图（c）所示为波源Q的振动图像。已知两列波的传播速度均为v=2 m/s，下列说法正确的是（ ） A. t=4.5s时，x=8 m处质点的位移为5 cm B. t=8.5s时，x=8 m处质点的位移为8 cm C. 经过足够长时间，x=10 m处为振动减弱点 D. 经过足够长时间，x轴上两质点间共有10处振动加强点 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．由图像可知两波源周期均为 两列波的波长均为 P传播到x=8 m处需时 Q传播到x=8 m处需时 t=4.5s时，P在x=8 m处质点振动时间为，此时位移为 t=4.5s时，Q没有传播到x=8 m处。 故t=4.5s时，x=8 m处质点的位移为5 cm，故A正确； t=8.5s时，P在x=8 m处质点振动时间为，此时位移为 t=8.5s时，Q在x=8 m处质点振动时间为，此时位移为 故t=8.5s时，x=8 m处质点的位移为2cm，故B错误； CD．经过足够长时间，x轴上某质点到两波源的路程差为 两波源的起振方向相反，若为加强点应有 且 解得有10个值，故D正确； 若为减弱点应有 代入满足减弱条件，故C正确。 故选 ACD。 10. 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端与质量为m 的物块A 相连接。初始时刻，用挡板B托住物块A，使其处于静止状态，弹簧处于原长。利用计算机系统精确控制使挡板 B竖直向下做加速度大小为a=0.4g的匀加速直线运动，直至挡板与物块A分离，分离后物块A向下做加速度减小的加速运动，达到最大速度，而后向下减速运动到达最低点。此后物块A在竖直方向做往复运动。则（　　） A. 挡板B与物块A分离时，弹簧的伸长量为 B. 物块A 达到最大速度时，弹簧的伸长量为 C. 弹簧的最大伸长量为 D. 物块A 的最大速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．当挡板B与物块A分离时，A、B间的作用力为零，则此时A的加速度为。对物块A受力分析由牛顿第二定律得 解得挡板B与物块A分离时，弹簧的伸长量为，选项A错误； B．当物块A达到最大速度时，加速度为零，则对物块A有 解得物块A达到最大速度时，弹簧的伸长量为，选项B错误； C．若没有挡板B，物块A从弹簧原长处单独静止释放，物块A在竖直方向上做简谐运动，由对称性可知，物块A下降的高度为。当物块A与挡板B一起运动，分离前，挡板B对物块A做负功，物块A下降的高度较小，弹簧的最大伸长量较小，小于，选项C错误； D．当物块A与挡板B分离前，物块A的加速度始终为，由于最开始弹簧处于自由状态，则当物块A与挡板B分离后，对物块A由牛顿第二定律得 随着弹簧的伸长量x的增大，加速度a逐渐减小。所以物块A从静止到第一次达到最大速度的过程中，其加速度a随坐标x变化的图像如图所示 由可知，通过a-x图像与x轴围成的面积求解，由a-x图像得 解得物块A的最大速度为，选项D正确。 故选D。 三、实验题：本题共2小题，共14分。 11. 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 （1）当他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是___________。 A. 保证摆动过程中摆长不变 B. 可使周期测量得更加准确 C. 需要改变摆长时便于调节 D. 保证摆球在同一竖直平面内摆动 （2）该同学测得一组摆长和周期但计算的值比当地标准值偏小，其原因可能是___________。 A. 开始计时时，秒表过迟按下 B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 将摆线长当成了摆长 D. 摆动次数多记了一次 （3）若该同学在实验中通过改变摆长测得6组和对应的周期，画出了如图所示的图线。接下来，他在图线上选取A、两个点，采用恰当的数据处理方法，则该同学计算重力加速度的表达式是___________。 【答案】（1）AC （2）BC （3） 【解析】 【小问1详解】 组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹紧，这样做的目的是保证摆动过程中摆长不变，且需要改变摆长时便于调节。 故选AC。 【小问2详解】 根据单摆的周期公式 可得 A．开始计时时，秒表过迟按下，则周期测量值偏小，则g测量值偏大，故A错误； B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期测量值变大了，则g测量值偏小，故B正确； C．将摆线长当成了摆长，则摆长测量值偏小，则g测量值偏小，故C正确； D．摆动次数多记了一次，则T偏小，则g测量值偏大，故D错误。 故选BC。 【小问3详解】 根据单摆的周期公式 整理可得 则图线的斜率为 可得 12. 两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。 （1）如图甲所示，第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。 ①用螺旋测微器测得遮光条的宽度如图乙所示，读数为__________mm。 ②用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程中与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为Δt2和Δt3。从实验结果可知两滑块的质量满足mA__________mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式__________（用所测物理量的符号表示，遮光条宽度相同），则说明碰撞过程中动量守恒。 （2）第二组同学采用图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球b，让小球a从斜槽上定位卡处由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球b放在斜槽末端边缘位置，让小球a从定位卡处由静止滚下，与b碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置A、B、C离O点的距离，即线段OA、OB、OC的长度。 ①关于本实验，下列说法正确的有__________。 A．要求两小球半径相等，小球a的质量大于小球b的质量 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．安装轨道时，轨道末端必须水平且光滑 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 ②若两球发生的是弹性碰撞，则一定满足关系式__________（用OA、OB、OC表示）。 【答案】（1） ①. 1.196##1.195##1.197 ②. > ③. （2） ①. AD ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知遮光条的宽度为 [2]由题意可知碰撞后滑块A没有反弹，所以 [3]碰撞前A的速度大小为，碰撞后A、B的速度大小分别为，，碰撞中若满足动量守恒则 即 【小问2详解】 [1]A．为了保证两球发生对心正碰，两球相碰时，两球心必须在同一水平面上，且碰后a球不反弹，要求两小球半径相等，小球a的质量大于小球b的质量，故A正确； B．因为两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，所以可以用小球的水平位移代替抛出时的初速度，则不需要用秒表测时间，故B错误； C．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，轨道末端必须水平但不需要光滑，故C错误； D．为了保证入射小球每次碰撞前瞬间的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，故D正确。 故选AD。 [2]设入射小球碰撞前瞬间的速度为v0，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为v1、v2；根据动量守恒可得 若两球发生弹性碰撞，根据能量守恒可得 联立可得 由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有 可得或。 四、解答题：本大题共3小题，共40分。 13. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=5.0kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。 （1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力？摩擦力的合力的大小？ （2）每根直木棍与水泥圆筒间的动摩擦因数？ 【答案】（1）40N，30N （2）0.45 【解析】 【小问1详解】 水泥圆筒恰匀速下滑，则从右侧视角分析，在沿斜坡方向上根据平衡条件可知 垂直于斜坡方向有 【小问2详解】 从BD→AC视角分析，受力示意图如图 图中 可得θ=53° 由2Ncosθ=mgcosα 可得 动摩擦因数 14. 为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为h的水平台面上以初速度m/s水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为。取，求： （1）水平台面距A点的高度h； （2）小球滑过C点时的速率； （3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。 【答案】（1）0.9m （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球开始时做平抛运动，到A点时速度方向沿AB方向（与水平方向夹角）。设到达A点时竖直速度为，水平速度始终为。 由速度方向关系可得，， 竖直方向是自由下落，得 解得 【小问2详解】 从水平抛出到C点的过程中，由动能定理得。 代入数据解得 【小问3详解】 小球刚刚过最高点时，重力提供向心力，则 根据动能定理有 代入数据解得 当小球刚能到达与圆心等高处时 代入数据解得 当圆轨道与AB相切时 即圆轨道的半径不能超过1.5m。 综上所述：要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是。 15. 如图所示，水平地面上固定一倾角为的斜面，其底端垂直斜面固定一挡板P。斜面顶端固定一光滑圆弧轨道，轨道所对应的圆心角为，轨道下端与斜面相切。长木板A放置在斜面上，其上端与斜面上端对齐，下端到挡板P的距离为，物块B放在A上表面的中点。初始时A、B均静止，物块C从圆弧最高点由静止释放，沿圆弧轨道滑到斜面顶端时与A相碰。已知木板A足够长，物块B、C均可视为质点，碰撞均为弹性碰撞，圆弧轨道的半径，，，A和C与斜面间的动摩擦因数均为，B与A间的动摩擦因数，，，。 （1）求C在圆弧轨道最低点与A碰前瞬间，轨道对小球C的压力大小； （2）若足够长，A、B在接触挡板P前已达到共同运动，求A刚接触挡板P时B在A上表面的划痕长度； （3）若，A与挡板P碰撞后，速度大小不变，方向反向，在A与挡板P第一次碰撞到第二次碰撞期间内，试推理说明A与C能否发生碰撞？ 【答案】（1）48N （2） （3）相碰 【解析】 【小问1详解】 物块C沿圆弧轨道下滑过程中，由动能定理有 到达圆弧轨道最低点 解得， 【小问2详解】 C与A发生弹性碰撞，以沿斜面向下为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得， 此后A向下做匀减速运动，加速度大小为，B向下做匀加速运动，加速度大小为，对A有 对B有 解得， 经后A、B共速，则有 解得， 则划痕长度 【小问3详解】 从C与A碰撞到A、B达到共同速度的时间内 结合上述解得 A恰好与P相碰，然后A以加速度向上匀减速运动，根据牛顿第二定律有 B向下以加速度匀减速运动，同理有 解得， A与挡板碰后反向弹回，速度大小仍为v共，再经时间，A速度减为零，则有 解得 A上滑最大位移 由于 可知碰后C匀速下滑，则此过程中C物块的位移 解得 由于 速度 减为零后向下加速运动，受力分析有 解得，当速度加速到时，比多运动 可知C与A发生相撞。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $