第6章《质量与密度》专题复习：密度计算专题 ----2025-2026学年人教版物理八年级上学期

人教版八年级上册物理第6章《质量与密度》专题复习： 密度计算专题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1. 碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻量自行车，如图所示，这种轻量自行车登坡顺利而爽快，不会像一些铝合金车架，登坡时感到有一种向后拉的力量。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为，体积为。求： 该碳纤维材料的密度？ 若图中碳纤维自行车架的质量只有，求车架的体积？ 2.已知岩浆和岩石的密度分别为。某次火山爆发喷出的岩浆。 求喷发的岩浆的总质量； 若有的岩浆凝固成一块岩石，求这块岩石的质量。小明的计算过程如下： 请指出小明在计算过程的错误之处，并写出正确的计算过程及结果； 结合小明的错误，反思使用物理公式时应该注意的事项。 2. 如图所示，天安门广场的面积约为。如果其中有的地面需要铺设厚度为的花岗岩地面砖，大约需要多少千克花岗岩地面砖？已知花岗岩的密度是。 4.建筑工地需用沙子，为了估测沙子的密度，小阳用一只空桶装入沙子，使桶中沙子与桶沿平齐，测得桶中沙子的质量为，再用这只桶装满水测得桶中水的质量为。求： 沙子的密度； 沙子的总质量； 若用一辆载重的卡车将沙子运送到工地，至少要运多少车？ 5. 一个质量为的铜球，体积为，其空心体积多大？若空心部分注满水，总质量为多少？ 6.小明同学在课外活动中，想测出一个油罐内汽油的质量，已知这个油罐的容积是，他取出一些汽油样品，测出汽油的质量是，请你帮他计算： 汽油的密度； 油罐内汽油的质量。 7.小明经常看见爷爷拿着两个健身球把玩，他查阅包装说明后知道该健身球是由体积相等的铁、铜两种金属混合制成的。小明测出了其中一个健身球的质量为，体积为。已知，， 请根据小明的测量结果计算该健身球的密度是多少？ 若按照包装说明中的健身球由体积相等的铁、铜混合制成，则一个健身球的质量是多少？并判断包装的说明是否真实？ 8. 如图甲所示，容积为的杯子放置在水平桌面上，现向杯子中倒入某种液体，测得液体与杯子总质量和液体体积的关系如图乙所示，求： 空杯子的质量； 液体的密度； 将质量为的铜线卷成一团，缓慢放入盛有液体的杯中直至完全浸没。请通过计算判断液体是否会溢出已知。 9. 夏季天气炎热，人们爱喝清凉爽口的冰啤酒，所以会自行在家冰一些啤酒喝。可是，有人说啤酒在冰镇过程中会破裂，有的甚至会直接爆炸，这是真的吗？啤酒瓶多是玻璃做的，而啤酒中的水分含量很高，放在冷冻室时，在冰镇过程中啤酒瓶冷冻后缩小，而啤酒在结冰之后体积会增大，有可能会引起啤酒瓶破裂。小明同学取来一个的空啤酒瓶装满水。求： 这些水的质量为多少？ 如果这些水全部结成冰后体积是多少？ 为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多少的水？ 10. 龙年将至，小桃同学的妈妈买了件精美的铜制龙摆件如图所示。小桃同学测出该摆件的质量为，将其浸没在装满水的杯子里，溢出了的水。已知铜的密度为 ，水的密度为，溢出水的体积就等于摆件的体积。求： 溢出水的体积是多少？ 该摆件的密度是多少？ 该摆件是空心还是实心？如果是空心，空心部分体积是多少？ 11.随着科技发展，打印技术越来越普及，常用于制造模型。某中学科创小组选AB塑料来打印年杭州亚运会吉祥物“宸宸”，如图所示。已知体积为的塑料的质量为。 求这种材料的密度是多少？ 若用该材料打印出来模型的体积为，质量是，请通过计算判断该模型是实心还是空心？若是空心的，空心部分的体积是多少？ 若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，则铜“宸宸”的质量比塑料“宸宸”大多少？ 12.茶文化在中国历史悠久，茶具也很讲究。小明家有一个由某种质地均匀不吸水材料制成的茶壶，如图所示，学习了密度知识后他很想知道这个茶壶的密度。于是小明用天平测出空茶壶的质量为其中壶盖的质量为，他将壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为。求： 溢出水的体积； 壶盖的密度； 若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入的水后总质量为，则这种材料的密度是多少。 13.某款沐浴液如图所示。已知沐浴液净含量为，净重不计瓶子质量为。求： 沐浴液的密度； 若按压一次可得到沐浴液，求按压一次被挤出的沐浴液质量； 根据航空要求，登机随身携带液态物品单瓶不得超过，该款沐浴液旅行装净重，请通过计算判断，该旅行装能否随身携带登机。 14.小山在眼镜店配新眼镜时，店员给出的现在市场上部分主流镜片及镜架的材料特性如表所示。   镜片 镜架 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光率     密度 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 小山想配一副轻便的眼镜，选用了树脂镜片。已知一块镜片的总体积为，新眼镜的镜片质量共为多少克 小山的旧眼镜采用的是铜合金镜架，质量为，则旧眼镜镜架的体积为多少立方厘米 为了提高佩戴的舒适度，店员建议小山换用钛合金镜架，在相同体积的前提下，新镜架的质量比旧镜架将减小多少克 15.“沉睡三千年，一醒惊天下”，位于四川省广汉市的三星堆遗址是蜀人从原始社会到阶级社会的物质发展过程的遗留。其中的代表文物青铜大面具如图在三星堆号祭祀坑出土，宽、高、深，重约，是截至年月已知三星堆遗址出土的文物中体量最大、保存状况最完好的大型青铜面具。已知青铜的密度为 请推测青铜大面具的体积。 若要用铁铝合金打造等比例缩小倍的纪念品，会耗费密度为的铝铁合金多少克 16.打印常在工业设计等领域被用于制造模型。小刚同学选用如图所示的塑料来打印自己设计的作品，已知该塑料的密度是。 若用该材料打印出来作品的体积为，质量是，请通过计算判断该作品是否为实心。 为了提升作品品质，改用打印陶瓷材料来打印同等尺寸的此作品，则陶瓷作品质量是多少千克？陶瓷材料密度为 17.小鸣生日收到一个礼物俄罗斯套娃，它是由一样图案的七个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小鸣测出最大的套娃的质量为、体积为，最小的一个木娃娃的质量为、体积为求： 制作套娃的木材的密度； 制作一个实心的最大套娃需要多少同样的木材； 最大套娃的内部空心体积。 18. “月壤砖”是未来可能用在月球上盖房子的建筑材料，比普通的混凝土砖块要坚硬得多，如图所示为科学家们设计的月球屋雏形“月壶尊”。科研人员模拟月壤的成分已经烧制出来了一些月壤砖，其中一种“月壤砖”样品长为，宽为，高为，质量为，求： 这种“月壤砖”的密度是多少？ 假如一个“月壶尊”的修建需要的月壤砖，月壤砖制作时月壤损耗率即耗材损耗量占所用总量的比值为，则需要多少吨的月壤。 19.小苏同学从超市买了一瓶容积为的纯净水，假设水完全装满，瓶子的质量不计请问： 这瓶水的质量为多少？ 小苏把这瓶水放进了冰箱冷冻室，若水全部结冰，则结冰后的体积为多少？ 为了使瓶子结冰后不被胀破，放入冷冻室前瓶子中至少需要倒出多少水？不考虑瓶子容积变化， 20.小北家里有一个纯铜做的“美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，进行了如图甲、乙、丙所示的实验，已知铜的密度为。 请根据如图所示的实验数据推算： “小美人鱼”排开水的质量是多少？ “小美人鱼”的体积是多少？ 请通过计算判断“小美人鱼”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？ 答案和解析 1.【答案】解：碳纤维材料的密度。 图中碳纤维自行车车架的体积。 答：碳纤维材料的密度为。 图中碳纤维自行车车架的体积为。  【解析】碳纤维材料的质量和体积已知，利用密度公式得到其密度。 碳纤维自行车架的质量和密度已知，利用密度公式得到车架的体积。 本题考查密度公式的应用，难度不大。 2.【答案】 见解析 【详解】由密度公式得，喷发的岩浆的总质量为岩浆岩浆岩浆   是岩浆的体积，要与岩浆的密度对应，小明用岩石的密度代入公式是错误的。 正确计算过程：岩浆的体积为岩浆 由于物体质量不随温度、状态而变化，岩石的质量等于其凝固前岩浆的质量，即岩石岩浆岩浆岩浆 在使用物理公式时，要注意同一性，即物理量要对应同一个研究对象同一个物体。   【解析】详细答案和解答过程见答案 3.【答案】根据面积和厚度，求出需要的花岗岩的体积，再利用密度公式得到需要的花岗岩地面砖的质量。 解：需要的地面砖的体积； 花岗岩的密度是时，需要的花岗岩地面砖的总质量为。 答：共需花岗岩地面砖的质量是。   【解析】本题考查密度公式的运用。 4.【答案】解：由题意可知，装满水和沙子，水的体积等于沙子的体积等于桶的容积 沙子的密度 沙子的总质量 车运沙子的次数为沙子的总质量除以一车沙子的质量，其中 答：沙子的密度是； 沙子的总质量是； 若用一辆载重的卡车将沙子运送到工地，至少要运车。   【解析】详细答案和解答过程见答案 5.【答案】解：    由可知，质量的铜球中铜的体积   则铜球中空心部分体积    空心部分注满水时，水的质量    注满水后铜球的总质量  。  答：铜球空心的体积为；若空心部分注满水，总质量为。  【解析】略 6.【答案】解：样品汽油的体积为  样品汽油的质量为  汽油的密度为  由可得，油罐内汽油的质量。 答：汽油的密度为； 油罐内汽油的质量是。   【解析】略 7.【答案】解：健身球的密度 由题意知健身球中铁、铜的体积相等，即  由可得，一个健身球中铁的质量为    铜的质量为    则一个健身球的质量为  ，所以该包装的说明内容不真实。 答：该健身球的密度是； 一个健身球的质量是，该包装的说明不真实。   【解析】略 8.【答案】解：读图可知，当液体体积为时，即没有液体时，质量为，则空杯子的质量； 读图可知，当体积为时，液体质量为， 则液体的密度： ； 由可得，铜线的体积： ， 已知缓慢放入盛有液体的杯中直至完全浸没，此时液体体积为，已知杯子的容积，因为，所以液体不会溢出。 答：空杯子的质量为； 液体的密度为； 液体不会溢出。  【解析】杯子的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数； 由图可知时的总质量，然后减去杯子的质量即为液体的质量，根据求出液体的密度； 根据求得的铜线体积，再加上原来的液体体积，然后与杯子的容积比较即可。 此题考查了密度公式的应用，根据图像中的信息正确求解液体密度是关键。 9.【答案】解：的空啤酒瓶装满水，水的质量为： ； 这些水全部结成冰，质量不发生改变，则冰的质量为：， 水全部结成冰后体积是： ； 由于该瓶的体积为，则冰的体积为，冰的质量为： ， 由于冰熔化为水后质量不变，则将倒出水的质量为： 。 答：这些水的质量为； 如果这些水全部结成冰后体积； 为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉的水。  【解析】已知瓶子装满水后的体积，利用求出装满水的质量； 水全部结冰后的质量不变，由可求出冰的体积； 瓶内水全部结冰后，当冰的体积等于瓶子的容积时，刚好不至于把瓶子胀破，利用求出此时冰的质量，原来装满水的质量减去此时冰的质量，就是需要倒出水的质量。 本题主要考查了学生对密度公式的运用，解题关键是要知道水结冰后的质量不变。 10.【答案】解：由可得，溢出水的体积： ； 因为是将摆件浸没在装满水的杯子里，摆件的体积等于溢出水的体积： ， 摆件的密度： ； 摆件中铜的体积： ， 因为，所提此摆件是空心的， 空心部分的体积：。 答：溢出水的体积是； 此摆件的密度是； 此摆件是空心的，空心部分的体积是。  【解析】将摆件浸没在装满水的杯子里，知道溢出水的质量和水的密度，根据求出溢出水的体积； 摆件的体积等于溢出水的体积，知道摆件的质量，利用密度公式计算摆件的密度； 根据求出摆件中铜的体积，然后与摆件的体积相比较确定是否为空心的，空心部分的体积等于二者之差。 本题考查了密度公式及其变形公式的应用，涉及到空心体积的计算，知道摆件的体积与实心部分的关系是关键。 11.【答案】这种材料的密度为 模型的真实体积为  所以该模型是空心的，空心部分的体积为 若用铜来铸造，则铜“宸宸”的质量为  则铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量为  答：这种材料的密度为；空心部分的体积为；若用铜来铸造，铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量为。   【解析】略 12.【答案】解：根据密度公式，溢出水的体积为：， 茶壶盖的体积等于溢出水的体积，即：， 壶盖的密度为：； 由密度公式可知，茶壶所用材料的体积：； 由密度公式可知，装满水的质量：， 新茶壶的质量为：； 这种材料的密度是：。 答：溢出水的体积是； 壶盖的密度是； 若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，这种材料的密度是。   【解析】本题考察密度计算，利用密度公式除了求解密度以外，还可以推导出体积和质量的求解公式，做题时需要灵活选择公式。 详细答案和解答过程见答案。 13.【答案】解：沐浴液的密度 按压一次被挤出的沐浴液体积为 则根据  可得，按压一次被挤出的沐浴液质量为 根据  可得，该沐浴液体积为 该沐浴液体积为，小于要求的，所以能随身携带。 答：沐浴液的密度为； 求按压一次被挤出的沐浴液质量； 经过计算判断该款沐浴液旅行装能随身携带。   【解析】根据 求沐浴液的密度； 可求按压一次被挤出的沐浴液质量； 根据 可求得该沐浴液体积，并对照标准判断． 本题考查了密度的公式的应用，难度较小． 14.【答案】新眼镜的镜片总质量 旧眼镜镜架的体积 新镜架的质量，故新镜架比旧镜架的质量减少了   【解析】略 15.【答案】由得，青铜大面具的体积 若要用铁铝合金打造等比例缩小倍的纪念品，纪念品的体积，铁铝合金的质量   【解析】略 16.【答案】塑料材料的体积，由可知，该作品是空心的 若用打印陶瓷材料来打印同等尺寸的此作品，则打印陶瓷材料作品质量   【解析】略 17.【答案】解：最小的一个是实心的，制作套娃的木材的密度： ；   制作一个实心的最大套娃需要同样木材为： 由可得，最大套娃的木材的体积， ， 最大套娃的内部空心体积， 。 答：制作套娃的木材的密度是； 制作一个实心的最大套娃需要同样的木材； 最大套娃的内部空心体积是。   【解析】解：最小的一个是实心的，制作套娃的木材的密度： ；   制作一个实心的最大套娃需要同样木材为： 由可得，最大套娃的木材的体积， ， 最大套娃的内部空心体积， 。 答：制作套娃的木材的密度是； 制作一个实心的最大套娃需要同样的木材； 最大套娃的内部空心体积是。 18.【答案】解：这种“月壤砖”的体积为： ， 这种“月壤砖”的密度是： ； 一个“月壶尊”的修建需要的月壤砖的质量为： ， 月壤砖制作时月壤损耗率即耗材损耗量占所用总量的比值为，则需要月壤的质量为： 。 答：这种“月壤砖”的密度是； 假如一个“月壶尊”的修建需要的月壤砖，月壤砖制作时月壤损耗率即耗材损耗量占所用总量的比值为，则需要吨的月壤。  【解析】根据算出这种“月壤砖”的体积，由密度公式这种“月壤砖”的密度； 由算出一个“月壶尊”的修建需要的月壤砖的质量，根据月壤砖制作时月壤损耗率即耗材损耗量占所用总量的比值为算出需要月壤的质量。 本题考查了密度公式的应用，知道密度不变是解题的关键。 19.【答案】解：已知水的体积为：，水的密度为：， 由可知水的质量为：； 水结冰后质量不变，则冰的质量为：，冰的密度为：， 由可知冰的体积为：； 由可知瓶子装冰的质量：， 而冰化水、质量不变，这些冰化成水的质量：， 应倒出水的质量：， 所以瓶子中至少需要倒出水的体积。 答：这瓶水的质量为； 结冰后的体积为； 结冰后为了使瓶子不被胀破，瓶子中至少需要倒出水。   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 20.【答案】解：甲和乙的总质量， 减去丙的质量可得排开水的质量： ； “小美人鱼”浸没水中， 由得“小美人鱼”的体积： ； 由得“小美人鱼”铜的体积： ， ， “小美人鱼”是空心的； 空心的体积： 。 答：“小美人鱼”排开水的质量是； “小美人鱼”的体积是； 请通过计算判断“小美人鱼”是空心的，空心部分的体积是。  【解析】求出甲和乙的总质量，减去丙的质量可得排开水的质量； 由于“小美人鱼”浸没水中，其体积等于排开水的体积； 知道“小美人鱼”的质量和铜的密度，可求“小美人鱼”中铜的体积和“小美人鱼”的体积，比较得出是否空心的；若是空心，利用“小美人鱼”的体积减去铜的体积可得空心部分的体积。 本题考查了密度公式的应用，能从图中得出相关信息求出排开水的体积是关键。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $